toan 8 - tuan 4

Mục tiêu : - Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa.. HS biết dùng thớc và compa để dựng hình chủ yế

Tuần 4:

Ngày soạn: 5/9/2009 Tiết 7

Ngày dạy: những hằng đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

I Mục tiêu :

- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt

đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

II.chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: 5 HĐT đã học + Bài tập

III.các hoạt động dạy học:

A Tổ chức:

B Kiểm tra bài cũ: - GV đa đề KT ra bảng phụ

+ HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +1

3)3 = + HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1

+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?

+ GV chốt lại: 2 HĐT trên chỉ khác nhau về dấu

( Nếu trong HĐT có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:

- Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử

- Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2

C Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: 6) Tổng 2 lập ph ơng

GV: Thực hiện phép tính sau :

(a + b) (a2 - ab + b2) = ? (với a,b là hai số tuỳ ý)

+ HS: Lên bảng tính

-GV: -Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

?Hãy phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

các bình phơng thiếu của a-b & A-B

*GV chốt lại

+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của tổng 2

số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số

+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích của

tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của hiệu 2

biểu thức

Ap dụng: a) Viết x3 + 8; 27x3 +1 dới dạng tích

b) Viết (x+1)(x2 -x + 1) dới dạng tổng

HS tính: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3

HS đứng tại chỗ phát biểu

HS:

a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) 27x3 +1 = (3x)3 +13 =( 3x +1)(9x2 –3x +1)

Hoạt động 2: 7) Hiệu của 2 lập ph ơng:

GV: Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) với a,b tuỳ ý

TQ: Với A,B là các biểu thức ta cũng có :

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

- Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phơng

thiếu của tổng a+b& (A+B)

- GV: Em hãy phát biểu thành lời

- GV chốt lại

á

p dụng: (GV dùng bảng phụ)

a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích

c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích

(x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN

Chú ý :

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đợc viết

ntn?

HĐ3: Củng cố:

1) Chứng tỏ rằng:

a) A = 20053 - 1 M 2004 ; b) B = 20053 + 125 M

2010 c) C = x6 + 1 M x2 + 1

2) Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5)

- (x + y)(x2- xy + y2) = 0

⇔3x2 + 5y2 = 0 ⇒x = y = 0

HĐ4 : H ớng dẫn về nhà :

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả bằng lời

- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK

- Làm bài tập 20/5 SBT

b) (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 HS:

Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

HS đứng tại chỗ phát biểu

3HS lên bảng trình bày 3 câu a) (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) 8x3-y3=(2x)3-y3=

=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) a) 1 HS lên điền hs tại chỗ nhắc

HS hoạt động nhóm Khi A = x & B = 1 ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1 ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

- Từ các HĐT đã học suy ra (A+B)4=?

A2+B2= ? ……

* Bài tập:

Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đa về dạng HĐT

= x3 - 3x2 + 3x - 1

Ngày soạn: 6/9/2009 Tiết 8: luyện tập

Ngàydạy:

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học

- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

II chuẩn bị :

- GV: Bảng phụ HS: 7 HĐTĐN, BT

III.các hoạt động dạy học:

A Tổ chức.

B Kiểm tra bài cũ + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5

Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6

a + b = -5

⇔a = (-3); b = (-2)

⇒Có ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35

+ HS 3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng

C.Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1.Chữa bài 31/16

GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ?

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau

VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]

= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

2 Chữa bài 33/16: Tính

a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

d) (5x - 1)3

e) ( 5 - x2) (5 + x2))

f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai

-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?

- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng

điền kết quả đã làm

3 Chữa bài 34/16 SGK

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

1 HS lên bảng c/m câu b)

a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

HS hoạt động theo nhóm a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

3 HS lên bảng làm 3 câu a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

- 3 HS lên bảng

- Mỗi HS làm 1 ý

4 Chữa bài 35/17 : Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 - 48.74

- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm

gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?

Hãy cho biết đáp số của các phép tính

5 Bài 36/17 SGK

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99

- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của

các biểu thức trên?( HS trả lời tại chỗ)

- GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT

( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể

tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc không? Tính

bằng cách nào?

- HS phát biểu ý kiến

- HS sửa phần làm sai của mình

HĐ2: Củng cố

Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp

dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các

HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV

dùng bảng phụ để cho HS dán)

+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2

chữ A đến chữ G (của bảng 2)

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu

tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền

Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 C x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + + (x + y)2 = z2

HS đứng tại chỗ trả lời a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500

2 HS trình bày 2 câu a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

=1000.000

HĐ3 : H ớng dẫn về nhà ;

- Học thuộc 7 HĐTĐN Xem trớc bài tiếp theo

- Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

Ngày soạn:5/09/2009 Tiết 7: luyện tập

Ngày dạy:

I Mục tiêu :

- Kiến thức: Khắc sâu kiến thức về đờng trung bình của tam giác và đờng trung bình của

hình thang cho HS

- Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ GT đầu bài trên hình Rèn kĩ

năng tính

- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.

II chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa HS: SGK, compa, thớc + BT

Iii.các hoạt động dạy học:

A.Ôn định lớp: N

B.Kiểm tra bài cũ: M I

- GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ

- HS1: Tính x trên hình vẽ sau

5cm x

P K Q

- HS2: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c

- HS3: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n

C.Bài mới:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò

1.Chữa bài 22/80 SGK

GV yêu cầu HS chứng minh

- GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa chữa

những chỗ sai

- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?

- Giải: Theo t/c đờng TB hình thang

DC

⇒ = =

2 2

EM

cm

= =

Hs lên bảng trình bày

2 Chữa bài 25/80 SGK

GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT- KL

GV nhận xét sửa sai

+ GV : Em rút ra nhận xét gì

3 Chữa bài 26/80

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL

- AB//CD//EF//GH

GT - AB = 8cm; EF= 16cm

KL x=?; y =?

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày

- HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận xét

- HS phát biểu

GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD =16

thì kq sẽ ntn?

(x=24;y=32)

4 Chữa bài 27/80:

- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

◊ABCD: AE = ED, BF = FC

A

HS cm D

E I

B M C

MB = MC ( gt)

BE = ED (gt) ⇒EM//DC (1)

ED = DA (gt) (2)

Từ (1) & (2) ⇒IA = IM ( đpcm)

A B HS:

E K F

D C Gọi K/ là giao điểm của EF & BD Vì F là trung điểm của BC FK///CD nên K/ là trung điểm của BD (đlí 1)

K & K/ đều là trung điểm của BD ⇒

K≡K/ vậy K∈EF hay E,F,K thẳng

hàng

HS: Đờng TB của hình thang đi qua trung điểm của đ/chéo hình thang

HS vẽ hình

A 8cm B

C x D 16cm

E F

G y H HS:- CD là đờng TB của hình thang ABFE(AB//CD//EF)

8 16

12

AB EF

- CD//GH mà CE = EG; DF = FH

⇒EF là đờng trung bình của hình

thang CDHG

12 16

10 20 2

EF x

x

+

⇒ = ⇒ =

HS hoạt động theo nhóm

B A

Ngày soạn:7/9/2009 Tiết 8

Ngày dạy: dựng hình bằng thớc

Và compa - dựng hình thang

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình chỉ sử

dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa

HS biết dùng thớc và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và bớc đầu biết trình bày 2 phần: Cách dựng và chứng minh

- Kỹ năng : Biết sử dụng thớc compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trớc

bằng số) tơng đối chính xác

- Giáo dục: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và t duy lôgic.

II.chuẩn bị;.

- Gv: Bảng phụ + đèn chiếu, thớc compa

- HS: Thớc thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7

III các hoạt động dạy học:

A Tổ chức :

B.Kiểm tra bài cũ: Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ)

Cho hình thang ABCD (AB//CD)

E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đờng thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở K

a) CMR: AK = KC; BI = ID

b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm

Tính các độ dài EI; KF; IK

A B C/M

F Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD

E I K E là trung điểm AD, F là trung điểm BC

nên EF là đờng TB hình thang ABCD

D C // ; // &

2

AB CD

- E là trung điểm AD, EI//AB nên I là trung điểm BD của∆ADB

- F là trung điểm của BC; FK//BA nên K là trung điểm của AC của ∆ABC

Vậy AK = KC

b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự là đờng TB của ∆ABD &ABC do đó

EI = 6 3( )

2 2

AB

cm

2 2

AB

cm

AB CD

cm

+ = + =

C.Bài mới

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò

* HĐ1: 1) Bài toán dựng hình

- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau

+ Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình

+ Vẽ hình + Dựng hình

- GV: Thớc thẳng dùng để làm gì?

Compa dùng để làm gì.?

HS nghe và ghi

*HĐ2 : Các bài toán dựng hình đã biết

( GV đa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời)

- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình vẽ

biểu thị nội dung và lời giải của bài toán

dựng hình nào?

- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử

dụng com pa và thớc thẳng để vẽ đợc hình

theo yêu cầu của mỗi bài toán

+ GV: Chốt lại Gv hớng dẫn các thao tác sử

dụng thớc và compa & nói: 6 bài toán dựng

hình trên đây và 3 bài toán dựng hình tam

giác là 9 bài toán đợc coi nh đã biết

Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng

- Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thớc thẳng và compa gọi là các bài toán dựng hình

- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái niệm khác nhau

* Với thớc thẳng ta có thể:

+ Vẽ đợc đthẳng biết 2 điểm của nó + Vẽ đợc đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút của nó

+ Vẽ đợc 1 tia khi biết gốc và 1 điểm của tia

* Với compa:Vẽ đợc đtròn cung tròn khi biết tâm và bkính của nó

HS đứng tại chỗ trả lời a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng cho trớc

b) Dựng một góc = một góc cho trớc c) Dựng đờng trung trực của đoạn thẳng cho trớc, trung điểm của đoạn thẳng d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trớc e) Qua 1 điểm cho trớc dựng 1 đờng thẳng vuông góc với 1 đờng thẳng cho trớc g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đờng thẳng cho trớc dựng đt//đt cho trớc

h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh

hình khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài

toán trên thì không phải trình bày thao tác vẽ

hình nh đã làm mà chỉ ghi vào phần lời giải

nh thông báo chỉ dẫn có phép dựng hình đó

trong các bớc dựng hình mà thôi

*HĐ3: 3 Dựng hình thang:

- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,

đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm, àD =

700

GV: Hãy cho biết GT&KL của bài toán ( GV

ghi bảng)

GT - Cho góc 700, 3 đoạn thẳng có độ dài

3cm; 4cm, 2cm

KL - Dựng hình thang ABCD (AB//CD)

- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang ABCD

với điều kịên đặt ra

+ Muốn chỉ ra cách dựng trớc hết ta giả sử đã

dựng đợc hình đó thoả mãn điều kiện bài dựa

trên hình đó để phân tích chỉ ra cách dựng?

+ Muốn dựng đợc hình thang ta phải xác định

4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh nào xác

định đợc ? Vì sao?

-∆ADC có xác định đợc không? Vì sao?

(∆ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh và 1 góc

xen giữa.)

- Nếu ∆ADC xác định đợc tức là các đỉnh A,

D, C xác định đợc Vậy điểm B khi đó ntn?

Xác định điểm B bằng cách nào?

- GV: Theo cách dựng nh vậy ta có thể dựng

đ-ợcbao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu bài

và 1 góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề

- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2

cm, àD = 700

Hs nghe và ghi

a) Phân tích

- Giả sử đã dựng đợc hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu của đề bài

ADC dựng đợc ngay biết 2 cạnh và 1 góc xen giữa

+ Điểm B nằm trên đờng thẳng //CD& đi qua điểm A

+ B cách A 1 khoảng 3 cm nên B ∈

(A,3cm)

b) Cách dựng.

- Dựng ∆ADC biết àD = 700 ,DC=4cm, DA=2cm

- Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C thuộc nửa MP bờ CD)

- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ

đoạn BC

c) Chứng minh :

+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD là hình thang đấy AB&CD

+ Theo cách dựng ta có: àD = 700

,DC=4cm, DA=2cm

+ Theo cách dựng điểm B ta có: AB=3cm Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu trên

d

) Biện luận :

toán? Vì sao?

- GV: Chốt lại:

Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm ( là

dựng đợc thoả mãn yêu cầu bài toán) Có thể

không có nghiệm ( tức là không dựng đợc)

Vậy khi giải bài toán dựng hình ta phải biết:

Với điều kiện cho trớc bài toán có nghiệm

hay không? Nếu có thì có bao nhiêu nghiệm?

⇒đó là biện luận.

HĐ4: Củng cố:

- Bài toán dựng hình gồm 4 phần:

Phân tích - Cách dựng -

Chứng minh - Biện luận.

+ Phân tích: Thao tác t duy để tìm ra cách

dựng

+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng

hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ

bản trên hình vẽ cần thể hiện

+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra

các yếu tố của hình dựng đợc thoả mãn yêu

cầu đề ra

+ Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu

cầu bài ra không? Có mấy hình.?

- ∆ADC dựng đợc 1 cách duy nhất

- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1

điểm B thoả mãn.⇒Bài toán có một

nghiệm hình

HĐ5 : H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 29, 30 ,31/83 SGK Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng

- Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình