c Củng cố: 2' - GV: Yờu cầu HS nhắc lại các định nghĩa: Hai điểm, hai hình đối xứng qua một đờng thẳng, hình có trục đối xứng và định lí về trục đối xứng của hình thang cân d Hướng dẫn v
Trang 1Ngày soạn: 26 / 09 / 2008 Ngày dạy: 8A: 29/09/2008
8B: 29/09/2008 8G: 29/09/2008
TiÕt 11: LuyÖn tËp 1.Mục tiêu.
Sau bài học học sinh cần được:
a) Về kiến thức:
- Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng (một
trục) vẽ hình có trục đối xứng
b) Về kĩ năng:
- Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của một hình (dạng hình đơn giản) qua một
trục đối xứng
- Kĩ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục hình có trục đối
xứng trong thực tế, cuộc sống
c) Về thái độ:
- Yêu thích bộ môn
- Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và trong thực hành giải toán
2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a) Giáo viên:
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dùng dạy học
b) Học sinh:
- Học bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, đồ dùng học tập
3 Tiến trình bài dạy.
a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(7')
* Câu hỏi:
* HS 1: Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng Vẽ hai
điểm A và A' đối xứng với nhau qua d ?
* HS 2: Chữa bài tập 41 (sgk – 88).
* Đáp án:
* HS 1: Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường
trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó 4đ
6đ
Trang 2* HS 2: Bài 41 (sgk – 88)
c Đúng d Sai 10đ
b) Luyện tập (32'):
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 36 (sgk – 78)
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 36
(sgk – 78)
? Bài toán cho biết gì ? Y/c gì ?
- GV: Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT và
KL của bài 37 (sgk – 87)
- GV: Gợi ý: Có nhận xét gì về OA và
OB ? Vì sao ?
? Tương tự có nhận xét gì về OC và
OA ? Vì sao ? Từ đó hãy so sánh OB
và OC ?
- GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày
chứng minh câu a Dưới lớp tự làm vào
vở
b,
- GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời
Ghi lời giải lên bảng
? Từ chứng minh trên có nhận xét gì
về AOB và AOC ? Vì sao ?
? Từ đó suy ra được điều gì về các góc
1; 2; 3; 4 ?
GT
= 50 0 ;A nằm trong
B đối xứng với A qua Ox
C đối xứng với A qua Oy
KL a) So sánh: OB và OC
b) = ?
- HS: Trả lời.
- HS: 1 HS lên bảng trình bày chứng
minh câu a Dưới lớp tự làm vào vở
Chứng minh:
a) Vì A và B đối xứng với nhau qua Ox
(gt) nên Ox là trung trực của AB.
OA = OB (t/c đường trung trực) (1) Tương tự: Oy là trung trực của AC
OA = OC (t/c đường trung trực) (2)
Từ (1) và (2) OB = OC
- HS: Đứng tại chỗ trả lời.
b) - Vì OA = OB (c/m trên) nên AOB
cân tại O
Trang 3? Từ đó hãy tính ?
- GV: Ghi lời giải lên bảng - Vì OA = OC nên AOC cân tại O 3 = 4 =
Ta có: + = 2( 2 + 3 ) = 2 = 2.50 0 = 100 0
Vậy = 100 0
- GV: Yêu cầu HS tiếp tục nghiên cứu
bài 39 (sgk – 88)
- GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL
? Hãy phát hiện trên hình những cặp
đoạn bằng nhau ? Giải thích ?
? AD + DB = ?
AE + EB = ?
? So sánh CB với CE + EB trong
CEB?
- GV: Như vậy nếu A và B là hai điểm
thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ
là đường thẳng d thì giao điểm của CB
với đường thẳng d là điểm có tổng
khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ
nhất
? Áp dụng kết quả câu a hãy trả lời câu
hỏi b ?
Bài 39 (sgk – 88)
GT
A; B cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ d
C đối xứng với A qua d
BC d tại D, E d
KL AD + DB < AE + EB
Chứng minh:
a) Do điểm A đối xứng với điểm C qua đường thẳng d (gt) d là trung trực của đoạn AC
AD = CD
Vì E d AE = CE (t/c đường trung trực)
Ta có: AD + DB = CD + DB = CB (1)
AE + EB = CE + EB (2) Trong CEB có:
CB < CE + EB (bất đẳng thức ) (3)
Từ (1); (2) và (3)
AD + DB < AE + EB
- HS: Trả lời.
b) Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường ADB.
Trang 4- GV: Yờu cầu HS nghiờn cứu bài 40
(sgk - 88)
Đưa hỡnh vẽ (H.61) lờn bảng phụ
- GV: Yờu cầu HS quan sỏt mụ tả từng
biển bỏo giao thụng và quy định của
luật giao thụng
Biển nào cú trục đối xứng ?
Bài 40 (sgk - 88)
- HS: Mụ tả từng biển bỏo để ghi nhớ
và thực hiện theo quy định
- HS:
- Cỏc biển ở hỡnh 61 a, b ,d mỗi biển
cú một trục đối xứng
- Biển c khụng cú trục đối xứng
c) Củng cố: (2')
- GV: Yờu cầu HS nhắc lại các
định nghĩa: Hai điểm, hai
hình đối xứng qua một đờng
thẳng, hình có trục đối xứng
và định lí về trục đối xứng
của hình thang cân
d) Hướng dẫn về nhà: (3')
- ễn tập kĩ lý thuyết của bài trục đối xứng
- Làm cỏc bài tập: 60, 62, 64, 65, 66, 71 (sbt – 66, 67)
- Đọc mục ‘‘Cú thể em chưa biết’’ (sgk - 89)
-Nghiên cứu trớc bài 7: Hình bình hành
- ễn tập định nghĩa hỡnh thang và 2 nhận xột về hỡnh thang
8B: 30/09/2008 8G: 30/09/2008
Tiết 12: Hình bình hành 1.Mục tiờu.
Sau bài học học sinh cần được:
a) Về kiến thức:
- HS nắm được định nghĩa hỡnh bỡnh hành, cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành, cỏc dấu hiệu nhận biết một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành
- HS biết vẽ một hỡnh bỡnh hành, biết chứng minh một tứ giỏc là một hỡnh
Trang 5bỡnh hành
b) Về kĩ năng:
- Học sinh biết rốn kĩ năng suy luận, vận dụng tớnh chất của hỡnh bỡnh hành
để chứng minh cỏc đoạn thẳng bằng nhau, cỏc gúc bằng nhau chứng minh
ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song
- Rốn luyện kĩ năng suy luận lụ gớc.c) Về thỏi độ:
- Yờu thớch bộ mụn
- Cẩn thận, chớnh xỏc khi vẽ hỡnh và trong thực hành giải toỏn
2 Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh.
a) Giỏo viờn:
- Giỏo ỏn, tài liệu tham khảo, bảng phụ, đồ dựng dạy học
b) Học sinh:
- Học bài cũ, nghiờn cứu trước bài mới, đồ dựng học tập
3 Tiến trỡnh bài dạy.
a) Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề vào bài mới.(7')
* Cõu hỏi:
Phỏt biểu định nghĩa hỡnh thang và 2 nhận xột về hỡnh thang?
* Đỏp ỏn:
(HS đứng tại chỗ trả lời – Gv ghi ra gúc bảng)
- Định nghĩa: Hỡnh thang là tứ giỏc cú hai cạnh đối song song 4đ
- Nhận xột:
+ Hỡnh thang cú hai cạnh bờn song song thỡ hai cạnh bờn bằng nhau, hai
+ Hỡnh thang cú hai đỏy bằng nhau thỡ hai cạnh bờn song song và bằng nhau.
3đ
* Đặt vấn đề:
Nh vậy chúng ta đã biết hỡnh thang là tứ giỏc cú hai cạnh đối song song,
và đã biết hình thang có:
+ 1 góc vuông đợc gọi là hình thang vuông
+ 2 góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
Vậy còn hình thang có 2 cạnh bên song song thì có tên gọi riêng là gì?
Để trả lời câu hỏi đó ta cùng nhau đi nghiên cứu bài học hôm nay
b) Dạy bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Định nghĩa (7')
- GV: (Treo bảng phụ H.66 lờn bảng)
- GV: Yờu cầu HS nghiờn cứu ? 1 (sgk –
1 Định nghĩa:
- HS: Cho: Tứ giỏc ABCD cú:
Trang 6? ?1 Cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
? Kể tên các cạnh đối của tứ giác ABCD ?
? Các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc
biệt ?
? Giải thích vì sao ?
-GV: Giới thiệu: (ghi bảng )
Như vậy tứ giác ABCD trên hình 66 có các
cạnh đối song song với nhau Ta gọi tứ giác
này là hình bình hành
? Vậy thế nào là hình bình hành ?
- GV: Giới thiệu: Đó chính là nội dung của
định nghĩa hình bình hành trong (sgk – 90)
- Yêu cầu một HS đọc lại định nghĩa (sgk –
90)
- GV: Yêu cầu HS khác nhắc lại định nghĩa
? Theo định nghĩa nếu biết một tứ giác là
hình bình hành thì ta suy ra được điều gì ?
? Cụ thể nếu biết tứ giác MNPQ là hình
bình hành thì ta suy ra được điều gì ?
? Ngược lại, một tứ giác có các cạnh đối
song song thì em có kết luận gì về tứ giác
đó ?
(ghi bảng )
Tứ giác MNPQ MN // PQ
là hình bình
hành MQ // NP
? Cụ thể nếu tứ giác MNPQ có MN // PQ
và MQ // NP thì em có kết luận gì về tứ
giác đó ?
Cần lưu ý tính chất hai chiều của định nghĩa
HBH để vận dụng khi giải bài tập
Yêu cầu: Nhận xét về các cạnh đối của tứ giác ABCD
- HS: Cạnh AB và DC; cạnh AD
và BC
- HS: Các cạnh đối của tứ giác
ABCD song song với nhau: AB // DC; AD // BC
- HS: Vì: Tứ giác ABCD có
và là 2 góc trong cùng phía bù nhau nên AB // DC Tương tự
và là hai góc trong cùng phía
bù nhau nên AD // BC
? 1 (sgk – 90)
Tứ giác ABCD trên hình 66 (sgk – 90) có:
AB // DC; AD // BC
Tứ giác ABCD (H.66) là một hình bình hành.
- HS: Hình bình hành là tứ giác có
các cạnh đối song song
* Định nghĩa: (sgk – 90)
- HS: 1 HS đọc lại định nghĩa (sgk
– 90)
- HS: Khác nhắc lại định nghĩa
- HS: Suy ra tứ giác đó có các
cạnh đối song song
- HS: Suy ra MN // PQ và MQ //
NP
- HS: Tứ giác đó là hình bình
hành
- HS: MNPQ là hình bình hành.
Trang 7? Từ định nghĩa hỡnh bỡnh hành và định
nghĩa hỡnh thang Hóy cho biết hỡnh bỡnh
hành cú là hỡnh thang khụng ? Vỡ sao ?
? Ngược lại hỡnh thang cú là hỡnh bỡnh hành
khụng ? Vỡ sao ?
? Vậy cần bổ sung thờm điều kiện gỡ để
hỡnh thang là hỡnh bỡnh hành ?
? Hóy định nghĩa hỡnh bỡnh hành qua hỡnh
thang ?
? Đến đây bạn nào có thể trả lời
câu hỏi khi nãy cô đã đặt ra đó
là: Hình thang có 2 cạnh bên song
song thì có tên gọi riêng là gì?
Nh vậy hỡnh bỡnh hành là một hỡnh thang
đặc biệt, đặc biệt ở chỗ hỡnh thang đú cú hai
cạnh bờn song song
Theo nhận xột 2 về hỡnh thang: hỡnh thang
cú 2 đỏy bằng nhau thỡ hai cạnh bờn song
song và bằng nhau Nghĩa là khi đú hỡnh
thang này cú cỏch cạnh đối song song vậy
nú là hỡnh bỡnh hành
? Dựa vào nhận xột 2 hóy phỏt biểu định
nghĩa HBH qua hỡnh thang ?
Chốt:(ghi bảng )
Hỡnh bỡnh hành là một hỡnh thang đặc biệt
Ta cú thể định nghĩa hỡnh bỡnh hành bằng
hai cỏch:
C1: Định nghĩa theo tứ giỏc
C2: Định nghĩa theo hỡnh thang (nhận xột
của hỡnh thang)
Trong sgk định nghĩa HBH được trỡnh bày
theo cỏch 1 Theo cỏch này ta dễ nhớ hơn
Cũn cỏch 2 cần ghi nhớ để vận dụng khi
làm bài tập
ĐVĐ: Do hỡnh bỡnh hành là một hỡnh thang
đặc biệt nờn nú cú cỏc tớnh chất của hỡnh
thang Ngoài ra HBH cũn cú tớnh chất nào
khỏc? Để tìm hiểu kĩ vấn đề này
ta nghiên cứu phần tiếp theo
- HS: HBH là hỡnh thang vỡ cú hai
cạnh đối song song
- HS: Khụng Vỡ hỡnh thang chỉ cú
hai cạnh đối song song
- HS: Bổ sung thờm 2 cạnh bờn
song song
- HS: Hỡnh bỡnh hành là hỡnh
thang cú hai cạnh bờn song song
- HS: Trả lời: Là hỡnh bỡnh hành
- HS: Hỡnh bỡnh hành là hỡnh
thang cú 2 đỏy bằng nhau
* Hỡnh bỡnh hành là một hỡnh thang đặc biệt:
- HBH là hỡnh thang cú 2 cạnh bờn song song.
- HBH là hỡnh thang cú hai đỏy bằng nhau.
Hoạt động 2: Tớnh chất (14')
- GV: Yờu cầu HS nghiờn cứu ? 2 (sgk – 2 Tớnh chất:- HS: Nghiờn cứu ? 2 (sgk – 90).
Trang 8? ?2 Cho biết gì ? Yêu cầu gì ?
- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
theo hướng dẫn trên phiếu học tập đo đạc
để phát hiện tính chất về cạnh, góc, về
đường chéo của hình bình hành
- Phát phiếu học tập cho các nhóm Nhóm
1-2 đo: AB, CD, AD, BC
Nhóm 3-4 đo: , , ,
Nhóm 5-6 đo: OA, OC, OB, OD
- GV: Yêu cầu HS thực hiện trong 2 phút
Gọi đại diện của từng nhóm trả lời Gọi đại
diện nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu
cần)
Gv chốt kiến thức , ghi bảng kết quả
? 2 (sgk – 90)
Trên H67(sgk – 90) hình bình hành ABCD
có:
a) AB = CD; AD = BC
b) = ; =
c) AC BD =
OA = OC; OB = OD
? OA = OC và OB = OD từ đó có nhận xét
gì về vị trí của O trên hai đường chéo AC
và BD ?
? Hãy phát biểu kết quả của ?2 dưới dạng
định lý ?
Giới thiệu đó là nội dung định lý về tính
chất của hình bình hành
- GV: Yêu cầu 2 HS đọc lại định lí trong
(sgk – 90)
- Bằng quan sát, đo đạc ta rút ra được tính
chất về cạnh, góc, đường chéo của HBH
Để khẳng định kết quả đó là đúng ta phải đi
chứng minh định lý này
- Giả sử cho hình bình hành ABCD Hãy vẽ
hình bình hành ABCD
- GV: Hướng dẫn: Để vẽ hình bình hành ta
- HS: Cho: Hình bình hành ABCD
(hình 67 – sgk 90)
Yêu cầu: Phát hiện các tính chất
về cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành ABCD
- HS: Hoạt động nhóm làm theo
hướng dẫn trên phiếu học tập đo đạc để phát hiện tính chất về cạnh, góc, về đường chéo của hình bình hành
- HS: §ại diện nhóm 1-3-5 trả lời
kết quả đo
- HS: §ại diện nhóm 2-4-6 nhận
xét
Bảng kết quả đo
- HS: O là trung điểm của mỗi
đường
- HS: Phát biểu.
- HS: 2 HS đọc lại định lí trong
(sgk – 90)
* Định lý: (sgk – 90)
- HS: Vẽ hình bình hành ABCD.
Trang 9làm như sau:
Trên hai đường thẳng song song trên vở, ta
lấy hai đoạn thẳng bằng nhau Nối hai đầu
mút tương ứng của hai đoạn thẳng đó với
nhau ta được 1 hình bình hành (cơ sở của
cách vẽ này các em sẽ được biết ở cuối bài
học)
- Giả sử O là giao điểm của hai đường chéo
AC và BD
? Dựa vào hình vẽ và nội dung định lý, nêu
GT và KL của định lý ?
- GV: Yêu cầu Hs nghiên cứu phần chứng
minh định lý trong (sgk – 91)
? Qua nghiên cứu, để chứng minh hình bình
hành có các cạnh đối bằng nhau người ta
chứng minh như thế nào ? Dựa vào kiến
thức nào ?
- GV: Như vậy để chứng minh các cạnh đối
của HBH bằng nhau người ta dựa vào nhận
xét của hình thang (chỉ bảng động)
? Qua nghiên cứu, để chứng minh =
người ta đã chứng minh như thế nào ?(Gv
kẻ AC)
? Hãy chứng minh điều đó ?
? C/m = ?
? Theo em c/m tương tự nghĩa là ta chứng
minh điều gì ?
? Qua nghiên cứu để chứng minh OA =
OC; OB = OB người ta đã chứng minh như
thế nào ? Dựa vào kiến thức nào ?
- GV: Ghi sơ đồ: OA = OC; OB = OD
AOB = COD
? Theo giả thiết và các c/m trên 2 tam giác
này đã có những yếu tố nào bằng nhau ? Vì
GT ABCD là hình bình hành
AC BD tại O
KL a) AB = CD; AD = BC b) = ; =
c) OA = OC; OB = OD
Chứng minh:(sgk – 91).
- HS: Đứng tại chỗ trình bày cách
chứng minh
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD và BC song song nên AD = BC, AB =
DC (Nhận xét của hình thang)
- HS: Chứng minh ABC và
CDA
- HS: Đứng tại chỗ trình bày c/m
= b) Xét ABC và CDA có:
AB = DC (c/m câu a)
BC = AD (c/mcâu a)
AC chung
Do đó ABC = CDA (c.c.c) = (hai góc tương ứng)
- Tương tự ta chứng minh ABD = CDB (c.c.c)
= (hai góc tương ứng)
Kẻ đường chéo BD rồi c/m ABD = CDB (c.c.c) = (hai góc tương ứng)
- HS: Trả lời.
Trang 10sao ?
- GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách
chứng minh
? Ngoài cách chứng minh trên còn cách nào
khác để chứng minh OA = OC; OB = OD ?
- GV: Nhấn mạnh: Như vậy để c/m các
đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau ta
đi chứng minh 2 chứa các cạnh, các góc
tương ứng đó bằng nhau hoặc dựa vào các
nhận xét của hình thang để suy ra các đoạn
thẳng bằng nhau
? Qua các nội dung chứng minh vừa rồi em
hãy cho biết hình bình hành có những tính
chất gì ?
- GV: Chốt: Như vậy HBH có 3 tính chất:
trong đó có 1 tính chất về cạnh; 1 tính chất
về góc; 1 tính chất về đường chéo Vì HBH
là hình thang đặc biệt nên ngoài các tính
chất trên HBH còn có các tính chất của hình
thang như tính chất đường trung bình của
hình thang và một số tính chất khác các em
cần nhớ để vận dụng khi làm bài tập
- GV: ĐVĐ: Ta đã biết định nghĩa và các
tính chất của HBH Vậy để nhận biết tứ
giác có là HBH hay không ta căn cứ vào
đâu ta nghiªn cøu phần 3
- HS: Đã có: AB = CD (c/m câu
a)
1 = 1(so le trong của
AB // CD)
1 = 1 (so le trong của AB // CD)
- HS: 1 HS lên bảng trình bày lại
cách chứng minh c) Xét AOB và COD có:
AB = CD (c/m câu a)
1 = 1 (slt của AB // DC)
1 = 1 (slt của AB // DC)
Do đó: AOB = COD (g.c.g)
OA = OC; OB = OD (Hai cạnh tương ứng)
Chứng minh AOD = COB tương tự như trên
* HBH có các tính chất:
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường.
* Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết HBH (13')
? Nhắc lại định nghĩa HBH ?
? Ngược lại một tứ giác có các cạnh đối
song song thì em có kết luận gì về tứ giác
đó ?
- GV: Đây chính là dấu hiệu nhận biết thứ
nhất
3 Dấu hiệu nhận biết: (sgk – 91)
- HS: HBH là tứ giác có các cạnh
đối song song với nhau
Tứ giác có các cạnh đối song song
là HBH.
