Tiết 12: HBH (hinh 8)

lớp 9A chào mừng các thầy các cô đến dự giờ,thăm lớp giáo viên : Trần Thị Thu Hương Tổ : KHTN... Tiết 51 : Phương trình bậc hai một ẩn?1.Trong các phương trình sau,phương trình nào l

lớp 9A chào mừng

các thầy các cô

đến dự giờ,thăm

lớp

giáo viên : Trần Thị Thu Hương

Tổ : KHTN

T iết 51 : phương trình bậc hai một

ẩn

 Hình 12

 Giải:

 Gọi bề rộng mặt đường là x(m) :

(0<2x<24).Mảnh đất còn lại có:

 Chiều dài là:

 i Bài mở đầu

 Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là

32 m,chiều rộng là 24 m,người ta định làm một vườn cây cảnh có con đư ờng đi xung quanh(xem hình 12).Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần

đất còn lại bằng 560 m2

x

x

x x

32 m

24 m

32-2x (m)

tiết 51 : phương trình bậc hai một ẩn

 Theo đề bài ta có phương trình :

 (32-2x)(24-2x) = 560

 x2 – 28x +52 = 0 (*)

 Phương trình (*) được gọi là phương trình

bậc hai một ẩn

⇔

T iết 51 : phương trình bậc hai một ẩn

 ví dụ

 i x2+50x -1500 = 0

 (a=1;b=50 ;c=-1500)

 ii -2x2+5x = 0

 (a=-2;b=5;c=0)

 iii 2x2-8= 0

 (a=2;b=0;c=8)

 ii.Định nghĩa

 Phương trình bậc hai một ẩn(nói gọn là

Pt bậc hai) là phương trình có dạng:

 ax2 + bx + c = 0

 Trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trư

ớc gọi là các hệ số và

Tiết 51 : Phương trình bậc hai một ẩn

?1.Trong các phương trình

sau,phương trình nào là phư

ơng trình bậc hai? Chỉ rõ các

hệ số a,b,c của mỗi phương

trình ấy.

a) x 2 - 4 = 0

b) x 3 + 4x 2 -2 = 0

c) 2x 2 +5x = 0

d) 4x – 5 = 0

e) -3x 2 = 0

 phương trình bậc hai là

 a) x2- 4 = 0

 (a=1;b=0;c=-4)

 c) 2x2 +5x = 0

 (a=2;b=5; c= 0)

 e) -3x2 =0

 (a=-3;b=0;c=0)

T iết 51: Phương trình bậc hai một ẩn

 iii. Một số VD về giải phương trình bậc hai

 Vi dụ 1 : Giải phương trình

 3x2 -6x = 0

 Giải: Ta có 3x2-6x = 0

 3x(x-2) = 0

 x= 0 hoặc x-2 = 0

 Suy ra x= 0 hoặc x= 2

⇔

⇔

Tiêt 51 : Phương trình bậc hai một ẩn

?2 Giải PT 2x2+5x = 0

bằng cách đặt nhân tử

chung để đưa nó về PT

tích

Giải : Ta có 2x2+5x =0 x(2x+5)=0 x=0 hoặc 2x+5= 0 Suy ra x=0 hoặc x=-5/2

⇔

⇔

Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn

 Ví dụ2: Giải phương trình x2- 3= 0

 Giải: Chuyển vế -3 và đổi dấu của nó , ta đư ợc: x2= 3 tức là x= hoặc

x=- Vậy PT có hai nghiệm

 x1= hoặc x2

=-3

3 3

3

Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn

 ?3 Giải PT 3x2-2= 0  Giải : Chuyển vế -2

và đổi dấu của nó ta

được:

 3x2=2 x2=2/3 hay

 x= hoặc x= -

 Vậy PT có 2 nghiệm

 x = ;x2=

-3

2

3 2

3

2

3 2

⇔

Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn

 ?4 Giải PT (x-2)2= 7/2

 bằng cách điền vào ô

trống ( ) trong các

đẳng thức sau:

 (x-2)2=7/2 x-2=

 x=

 Vậy PT có 2 nghiệm là:

 x = ; x =

 Ta có (x-2)2 =7/2

 x-2 =

 hoặc x2 =

- Suy ra x= +2

 hoặc x= - +2

 Vậy PT có 2 nghiệm là:

 x1 = +2

⇔

⇔

⇔

2 7

2 7

2 7

2 7 2 7

Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn

 ?5 Giải phương trình

 x2 -4x +4 = 7/2

 x2-4x+4 = 7/2

 (x-2)2 = 7/2

 x-2 =

 hoặc x2 =

- Suy ra x= +2

 hoặc x= - +2

2 7

2 7

2 7

2 7

⇔

⇔

Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn

 ?5. Giải phươnh trình

 x 2 – 4x = -1/2

 x2- 4x = -1/2

 x2- 4x +4 =-1/2+4

 (x-2)2= 7/2

 x-2 =

 hoặc x2 =

- Suy ra x= +2

⇔

2 7

2 7

2 7

Tiết 51: phương trình bậc hai một ẩn

 ?7. Giải phương trình

 2x2- 8x =-1

 2x 2 -8x = -1

 x 2 -4x=-1/2

 x 2 -4x+4=-1/2+4

 (x-2) 2 = 7/2

 x-2 =

 hoặc x2 =

- Suy ra x= +2

 hoặc x=- +2

⇔

⇔

⇔

⇔

2 7

2 7

2 7

2 7

Tiết 51:phương trình bậc hai một ẩn

 Ví dụ 3: Giải PT sau

 2x2-8x +1 = 0

 Giải

 Ta có 2x2-8x+1 =0

 2x2-8x =-1

 x2-4x = -1/2

 x2-4x +4 =-1/2 +4

 (x-2)2 = 7/2

 x2 = hoặc x2 =

- Vậy PT có 2 nghiệm

 x1 = +2 = ;x2 =- +2 =

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

2 /

2 / 7 2

/

7

2

14

2 14

PT : 5x2+2x = 4-x cã c¸c

hÖ sè a,b,c lµ:

 A. a=4;b=-3;c=2

 B a=5;b=3;c=-4

 C. a=3;b=5; c=-4

 D. a=5;b=-3;c=4

B.

 Giải các phương

trình sau

 a) x2-8 = 0 (1)

 b) 2x2+6x = 0 (2)

 Giải (1) x2 = 8

 x =

 x=

- Giải (2) 2x(x+3)=0

 2x= 0 hoặc

 x+3 = 0

 Suy ra x= 0 hoặc x= -3

8

8

⇔

⇔

⇔

⇔

 Giải phương trình : 2x 2 + 5x +2 = 0 (*)

 Giải

 (*) 2x2 +5x = -2

 x2 + x = -1

 x2+ 2 x +( )2 = -1+

 (x+5/4)2 = 1/4

 x + 5/4 = hoặc x+

5/4=- Suy ra x = - 5/4 hoặc x= - -5/4

4 5

2 5

4

5

4 5

4 1

4 1

4 1

4 1