hinh 8 tiet 8

Các bài toán dựng hình đã biết 3.. Bài toán dựng hình- Bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa được gọi là các bài toán dựng hình.. - Với thước thẳng ta có thể vẽ

Tuần 4 – Tiết 8 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA

DỰNG HÌNH THANG

1 Bài toán dựng hình

4 Luyện tập

2 Các bài toán dựng hình đã biết

3 Dựng hình thang

1 Bài toán dựng hình

- Bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là

thước và compa được gọi là các bài toán dựng hình.

- Với thước thẳng ta có thể vẽ được :

+ M t đ ng th ng khi bi t hai đi m c a nó ột đường thẳng khi biết hai điểm của nó ường thẳng khi biết hai điểm của nó ẳng khi biết hai điểm của nó ết hai điểm của nó ểm của nó ủa nó

+ M t đ ng th ng khi bi t hai đi m c a nó ột đường thẳng khi biết hai điểm của nó ường thẳng khi biết hai điểm của nó ẳng khi biết hai điểm của nó ết hai điểm của nó ểm của nó ủa nó

+ Một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó

+ Một tia khi biết gốc và một điểm của tia

- Với compa ta có thể vẽ được một đường tròn khi biết tâm và bán kính của nó

3 D ng hình thang D ng hình thang ựng hình thang ựng hình thang

Một bài toán dựng hình gồm có 4 bước là:

- Phân tích

- Cách dựng

- Biện luận

a) Các bước của một bài toán dựng hình:

Phần Phân tích gồm:

- Giả sử đã có một hình thỏa mãn các điều kiện của bài toán

- Chọn ra các yếu tố đã biết cách dựng

(đoạn thẳng, tam giác, hai đường thẳng song song …

- Đưa việc dựng các điểm còn lại về các

phép dựng hình cơ bản

Phần cách dựng

đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ bằng cách dùng

thước và compa

Phần chứng minh:

- Bằng lập luận cần chứng tỏ được với cách dựng như trên, hình đã dựng thỏa mãn các yêu cầu của đề bài.

Phần biện luận:

- Xét xem khi nào thì bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài.

b) Ví dụ:

Dựng hình thang ABCD biết đáy

AB = 3cm, cạnh bên AD = 2cm,

* Phân tích:

 Giả sử đã dựng được hình thang ABCD

thỏa mãn yêu cầu của đề bài

 Tam giác ACD dựng được

vì biết hai cạnh và góc

xen giữa

 Điểm B cần thỏa mãn hai điều kiện là:

 B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD

 B cách A một khoảng bằng 3cm

70 2

3

4

* Cách dựng:

Dựng tam giác ACD biết

DC = 4cm; góc D = 700; DA = 2cm

Dựng tia Ax song song với DC (Ax và C nằm trong cùng một nủa mặt phẳng bờ AD

Dựng điểm B trên tia Ax sao cho AB = 3cm Nối B với C

- Tứ giác ABCD là hình thang vì AB//CD

đề bài.

* Chứng minh

* Biện luận:

Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn yêu cầu của đề bài

70 2

3

4

4 Củng cố:

Bài tập 31/ SGK:

Dựng hình thang ABCD (AB//CD), biết: AB=AD = 2cm, AC=DC=4cm

2

2

4 4

Cách dựng:

 Dựng tam giác ACD biết ba cạnh:

AD=2cm, AC=DC=4cm

 Qua A dựng tia Ax song song với DC

 Dựng cung tròn tâm A bán kính bằng 2, cắt Ax tại một điểm đó là điểm B

 Nối B với C ta được hình thang ABCD cần dựng

Chứng minh

 Tứ giác ABCD là hình thang vì có AB//CD

 Có AB=AD = 2cm, AC=DC=4cm nên thỏa mãn đề bài