Tiết 12 - Hình bình hành

Các cạnh đối song song Các cạnh đối bằng nhau Các góc đối bằng nhau Hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng Hình bình hành đ ờng chéo... Cho hình vẽ ABCD là hình bình hành,d

Kiểm tra Cho hình thang cân ABCE (AB // CE); Đ ờng cao AH;

D là điểm đối xứng với E qua AH

a) Chứng minh AD//BC b) Nêu nhận xét về cạnh của tứ giác ABCD?

AB // CD

AD // BC

Nhận xét:

Tứ giác ABCD có:

D H

TiÕt 12: H×nh b×nh hµnh

1) §Þnh NghÜa: (SGK-90)

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh AB // CD

AD // BC

B A

C D

mối quan hệ hình thang và HìNH BìNH HàNH

Hình bình hành

Có 2 cạn h

Có 2

cạ nh

đá y b

ằn g n

ha u

Hình

thang

Hình

thang

Hình thang đặc biệt

Dù ®o¸n h×nh b×nh hµnh cã tÝnh chÊt g×?

C¹nh ?

Gãc ?

§ êng chÐo ?

O

C

a §Þnh lý (SGK- 90)

2 tÝnh chÊt

C D

O

ABCD lµ h×nh b×nh hµnh

AC  BD = {O}

a AB = CD, AD = BC

b

c OA = OC, OB = OD

GT

KL

D B

; C

Aˆ  ˆ ˆ ˆ

a ABCD lµ h.b.h -> ABCD lµ h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song -> AB = CD , AD = BC.

bb ABC = CDA (c.c.c) -> B = D

Cm t ¬ng tù -> A = C

c AOB =  COD (g.c.g) -> OA=OC, OB= OD

Chøng minh

Các cạnh đối song song

Các cạnh đối bằng nhau

Các

góc đối

bằng nhau

Hai đ ờng

chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng

Hình bình hành

đ ờng chéo

Cho hình vẽ (ABCD là hình bình hành,d // AC).

a Xác định dạng của các tứ giác AEGC và AFHC

b So sánh các đoạn EG và FH.

Bài tập1(PHT):

H C

A

D

B

G

d

E

F

Lời giải:

a Xét tứ giác AEGC

Có AD//CB ( Đn h.b.h) -> AE// CG

Có d// AC (gt) -> EG//AC

->AEGC là h.b.h (Đn h.b.h ) (1)

CM t ơng tự

-> AFHC là h.b.h ( Đn h.b.h ) (2)

b Từ (1) -> EG = AC ( t/c h.b.h )

Từ (2) -> FH = AC ( t/c h.b.h )

-> EG = FH

Các cạnh đối song song

Các cạnh đối bằng nhau

Các

góc đối

bằng nhau

Hai đ ờng

chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng

Hình bình hành

đ ờng chéo

Các cạnh đối song song

Các cạnh đối bằng nhau

Các

góc đối

bằng nhau

Hai đ ờng

chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng

Tứ giác

Các cạnh đối song song

Các cạnh đối bằng nhau

Các

góc đối

bằng nhau

Hai đ ờng

chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng Hình bình hành

Tứ giác

Hai cạnh đối song song

và bằng nhau

?

Bµi tËp ¸p dông

Trong c¸c tø gi¸c sau, tø gi¸c nµo lµ h×nh b×nh hµnh? V× sao?

?3 (SGK - 92):

F A

B

C D

S

P

R O

X

110 o

70 o

75 o

I

N

M

K

3

4

100 o 80 o

E

G H

Y

Hai cặp cạnh đối song song

Hai cặp cạnh đối bằng nhau

Hai cặp

góc đối

bằng nhau

Hai đ ờng

chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng Hình bình hành

Các cạnh đối song song

Các cạnh đối bằng nhau

Các

góc đối

bằng nhau

Hai đ ờng

chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ ờng

Hình bình hành

Tứ giác

Hai cạnh đối song song

và bằng nhau

Bài tập trắc nghiệm(Bài2- PHT)

Điền dấu vào các ô đúng (Đ) hoặc sai(S)

bình hành.

điểm mỗi đ ờng là hình bình hành

hành.

cách đều bốn đỉnh.

Bµi tËp 3 (PHT)

¸p dông dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh vÒ c¹nh vµ

® êng chÐo, h y nªu c¸ch vÏ h×nh b×nh hµnh. ·y nªu c¸ch vÏ h×nh b×nh hµnh.

A

D

B E

F O

Cho hình vẽ : ABCD, AFCE là hình

bình hành

H y chứng minh : AC, BD, EF đồng ãy nêu cách vẽ hình bình hành

quy ?

Bài tập 4 (PHT)

Chứng minh:

Gọi AC  BD = {O}( 1 )

ABCD là h.b.h (gt)

-> O là trung điểm của AC (t/c h.b.h)

AFCE là h.b.h (gt)

-> O là trung điểm của EF ( 2 )

Từ (1) và (2) -> AC, BD, EF đồng qui tại O (t/c h.b.h)

1 Häc thuéc §Þnh nghÜa, c¸c tÝnh chÊt vµ c¸c dÊu

hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh

2 Lµm bµi tËp:

+Bµi 4 (PHT)

+Bµi 43; 44; 45; 47(SGK/ 92,93)