Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn... Nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai.2.. Nhớ và vận dụng tốt các công thức nghiệm vào các dạng bài tập kiến thức c
Trang 2Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
Kiểm tra
2
ax + bx c 0(a 0) + = ≠
∆ > 0 => Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
∆ = 0 => Phương trình có nghiệm kép:
∆ < 0 => Phương trình vô nghiệm
2
b
2a
−
Trang 3luyện tập
Dạng 1: Giải phương trình
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
2
a) 2x 1 2 2 x 2 0 b) 4x 4x 1 0 c) 3x 2x 8 0
− − − = + + =
− + + =
2 2
2
b 4ac 1 2 2 4.2( 2)
9 4 2 8 2 9 4 2 1 2 2 0
∆ = − = − − − − =
= − + = + = + >
1
b 1 2 2 1 2 2 1 x
− + ∆ − + +
− − ∆ − − −
2
a) 2x − − 1 2 2 x − 2 0 =
Ti t 54 ế
Trang 4b) 4x + 4x 1 0 + = c) 3x − 2 + 2x 8 0 + =
Phương trình có nghiệm kép
2a 2.4 2
1
2
− + ∆ − + −
= = = = −
−
− − ∆ − −
−
2
Phương trình có 2 nghiệm phõn bi t ệ
Trang 5a)B i 60d/64- SGK à Cho phương trình x2 - 2mx + m - 1 = 0
Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) = b ∆ 2 4ac–
∆ > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt ;
∆ = 0 Phương trình có nghiệm kép ;
∆ < 0 Phương trình vô nghiệm
⇔
⇔
⇔
Dạng 2: Chứng tỏ phương trỡnh luụn cú nghiệm; Tìm điều kiện của tham số để
phương trình có nghiệm, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm
Giải = b∆ 2 – 4ac = (- 2m ) 2 – 4.1(m- 1) = 4m 2 - 4m + 4 = 4m 2 - 4m +1 + 3
= ( 2m – 1 ) 2 +3 v i m i ớ ọ giỏ tr c a m ị ủ
0
≥
0
≥
Phương trình có nghiệm
⇔
∆
Trang 6Cho phương trình: x2 − 2(m 1)x m − + 2 = 0(1)
2(m 1) 4.1.m
8m 4
= − +
0 8m 4 0 8m 4 1 m
2
⇔ ∆ ≥
⇔ − + ≥
⇔ − ≥ −
⇔ ≤
Định m để pt (1) :
a) luụn cú nghiệm
b) Cú 2 nghiệm bằng nhau
c) Vụ nghiệm
Ta cú:
a) pt (1) luụn cú nghiệm
b) Cú 2 nghiệm bằng nhau 0
8m 4 0 1
m
2
⇔ ∆ =
⇔ − + =
⇔ =
c) Vụ nghiệm 0
8m 4 1
m
⇔ ∆ ≤
⇔ ≥
Trang 71 Nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
2 Nhớ và vận dụng tốt các công thức nghiệm vào các
dạng bài tập
kiến thức cần nắm vững
hướng dẫn về nhà
Làm các bài tập trong sách bài tập Chuẩn bị trước bài công thức nghiệm thu gọn.