c«ng thøc nghiÖm thu gän 1... công thức nghiệm thu gọn 1.
Trang 1GD
Trang 2ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph ¬ng
tr×nh bËc hai mét Èn ?
Bµi tËp: Gi¶i ph ¬ng tr×nh
5x2 + 4x - 1 = 0 Gi¶i:
16 20 36 0
= + = >
1
2
x
Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
KiÓm tra bµi cò:
C«ng thøc nghiÖm cña pt bËc 2
§èi víi ph ¬ng tr×nh
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac
+ NÕu ∆ > 0 Ph ¬ng tr×nh cã hai
nghiÖm ph©n biÖt :
+ NÕu ∆ = 0 Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm
kÐp:
+ NÕu ∆ < 0 Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm
1 2
b
2a
−
Trang 3Công thức nghiệm của pt bậc 2
Đối với ph ơng trình
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
∆ = b2 – 4ac
+ Nếu ∆ > 0 Ph ơng trình có hai
nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆ = 0 Ph ơng trình có nghiệm
kép:
+ Nếu ∆ < 0 Ph ơng trình vô nghiệm
1 2
b
2a
−
Trong nhiều tr ờng hợp
tính toán sẽ đơn giản hơn.
Nếu đặt: b = 2b’ Hãy tính theo b’ và
các hệ số a, c.
D
Trang 4§èi víi ph ¬ng tr×nh a x2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) vµ b = 2b’ ,
∆’ = b’2- ac
NÕu ∆’ > 0
NÕu ∆’ = 0
NÕu ∆’ < 0
b 2b ' 4 ' 2b ' 2 ' 2( b ' ')
b 2b ' 4 ' 2b ' 2 ' 2( b ' ')
− + ∆ − += ∆ = − + ∆ = − + ∆ =
− − ∆ − − ∆= = − − ∆ = − − ∆ =
1 2
x = x =
b ' ' a
b ' ' a
− + ∆
− − ∆
x 1 =
x 2 =
=> ∆ > 0 Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :
=> ∆ = 0 Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp :
b ' a
−
b 2b ' 2a 2a
=> ∆ < 0 Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm
∆ = b2- 4ac = (2b’)2- 4ac = 4(b’2- ac) = 4∆’ =>
Trang 5TiÕt 54: §5 c«ng thøc nghiÖm thu gän
C«ng thøc nghiÖm thu gän:
§èi víi ph ¬ng tr×nh
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) vµ b = 2b’
∆ = b’2 – ac
+ NÕu ∆’ > 0 Ph ¬ng tr×nh cã hai
nghiÖm ph©n biÖt :
+ NÕu ∆’ = 0 Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm
kÐp:
+ NÕu ∆’ < 0 Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm
1 2
b '
a
−
b ' ' b ' '
C«ng thøc nghiÖm cña pt bËc 2
§èi víi ph ¬ng tr×nh
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ∆ = b2 – 4ac
+ NÕu ∆ > 0 Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :
+ NÕu ∆ = 0 Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp:
+ NÕu ∆ < 0 Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm
1 2
b
2a
−
Trang 6a = …. ; b’ = … ; c = ….
1
2
;
1.
5
b x
a b x
a
− + ∆ − +
− − ∆ − −
2- ( ) =
2 5 -1 ;
a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1
TiÕt 54: §5 c«ng thøc nghiÖm thu gän
1 C«ng thøc nghiÖm thu gän:
§èi víi ph ¬ng tr×nh
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
vµ b = 2b’ ∆ = b’2 – ac
+ NÕu ∆’ > 0 Ph ¬ng tr×nh cã hai
nghiÖm ph©n biÖt :
+ NÕu ∆’ = 0 Ph ¬ng tr×nh cã
nghiÖm kÐp:
+ NÕu ∆’ < 0 Ph ¬ng tr×nh v«
nghiÖm
1 2
-b' a
x = x =
2 ¸p dông:
Gi¶i ph ¬ng tr×nh: 5x2 + 4x - 1 = 0 b»ng c¸ch ®iÒn vµo nh÷ng chç trèng:
?2
NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh:
1
2
=
=
x x
1 5
1
Trang 7Gi¶i ph ¬ng tr×nh
5x2 + 4x - 1 = 0
Gi¶i:
16 20 36 0
= + = >
1
2
x
Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
1
2
;
1.
5
b x
a b x
a
2- ( ) =
2 5 -1 ;
a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1
Gi¶i ph ¬ng tr×nh: 5x2 + 4x - 1 = 0 b»ng c¸ch ®iÒn vµo nh÷ng chç trèng:
?2
NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh:
NhËn xÐt hai c¸ch gi¶i
trªn ?
Khi nµo th× nªn dïng c«ng thøc nghiÖm thu gän ?
Ta nªn dïng c«ng thøc nghiÖm thu gän khi ph ¬ng tr×nh bËc hai cã hÖ sè b lµ sè ch½n hoÆc lµ béi ch½n cña mét biÓu thøc.
Trang 82
; 5
1 5 1
3
5
b x
a b x
a
− + ∆ − +
− − ∆ − − = −
2- ( ) =
2 5 -1 ;
a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1
Tiết 54: Đ5 công thức nghiệm thu gọn
1 Công thức nghiệm thu gọn:
Đối với ph ơng trình
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và b = 2b’ ∆ = b’2 – ac
+ Nếu ∆’ > 0 Ph ơng trình có hai
nghiệm phân biệt :
+ Nếu ∆’ = 0 Ph ơng trình có
nghiệm kép:
+ Nếu ∆’ < 0 Ph ơng trình vô
nghiệm
1 2
-b' a
x = x =
2 áp dụng:
Giải ph ơng trình: 5x2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
?2
Nghiệm của ph ơng trình:
Xác định a, b , c rồi dùng công thức ’
nghiệm thu gọn giải các ph ơng trình:
?3
)3 8 4 0 ; ) 7 6 2 2 0
a x + x + = b x − x + =
Trang 9a) 3x2 + 8x + 4 = 0 b x ) 7 2 − 6 2 x + = 2 0
Slide 10 BT tr¾c nghiÖm
16 12 4 0
1
b x
a
− + ∆ − + −
Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :
2
2 3
b x
a
a=3;b'=4;c=4
18 14 4 0
1
7
b x
a
Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :
1
7
b x
a
a=7;b'=-3 2;c=2
Gi¶i:
Trang 103 Khi gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau, nh÷ng ph ¬ng tr×nh nµo nªn ¸p dông c«ng thøc
nghiÖm thu gän ?
−3x2 − 8x 2 0+ =
A
2
B
−2x2 −3x 6 0+ =
C
−2x2 −4x 0=
D
− 3x2 +6 2 0=
E
− 3x2 +2x 3 0+ =
F 3x2 2x 3 0
A.
2 NÕu ∆’ > 0 Ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ :
B.
b ' ' b ' '
C.
D.
− + ∆ − − ∆
C.
−3x2 − 8x 2 0+ =
A
B 2x2 2( 2 1).x 3 0
Bµi tËp tr¾c nghiÖm
1 §èi víi ph ¬ng tr×nh
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), b = 2b’
biÖt ∆’ thøc ® îc tÝnh b»ng:
A ∆’ = b’2 – ac
B ∆’ = b’2 – 4ac
C ∆’ = b’2 + ac
D ∆’ = b2 + 4ac
A ∆’ = b’2 – ac
Slide 11 Cñng cè, h íng dÉn vÒ nhµ
Trang 111 N¾m v÷ng c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph ¬ng tr×nh bËc hai,
c¸c d¹ng ph ¬ng tr×nh nªn ¸p dông c«ng thøc nghiÖm thu gän.
2 Nhí vµ vËn dông tèt c«ng thøc nghiÖm thu gän vµo c¸c d¹ng bµi
tËp
kiÕn thøc cÇn n¾m v÷ng
h íng dÉn vÒ nhµ
Lµm c¸c bµi tËp 17, 18, 19 tr49- SGK, 27, 30 tr42, 43SBT
ChuÈn bÞ tèt cho giê luyÖn tËp.