tiết 54 - công thức nghiệm của phương trình bậc 2

KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO về DỰ GIỜ LỚP 9B TIẾT 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Giáo viên: Lê Thị Thúy Minh Trường THCS Cát Nê Thứ ba ngày 1 tháng 3 năm 2011... Ti

KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO về DỰ GIỜ LỚP 9B

TIẾT 54

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Giáo viên: Lê Thị Thúy Minh

Trường THCS Cát Nê

Thứ ba ngày 1 tháng 3 năm 2011

KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai ?

Đáp án :

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai ) là phương trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0

Trong đó x là ẩn ; a, b, c, là những số cho trước gọi là các

hệ số và (a ≠ 0)

Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm

- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:

+ = −

x 2.x .

KÝ hiÖu ∆ = b2 − 4 ac

2

2

∆

ó x b

a

T

a

ac

2

2

(x )

4a

2

b 2a

æ ö ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)

ax2 + bx = - c

- Tách hạng tử thành và

thêm vào hai vế cùng một biểu thức

để vế trái thành một bình phương:

b 2.x.

2a

b x

2a

æ ö ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

Hãy điền vào chỗ chấm ( ) để hoàn thành các bước biến đổi phương trình

bước biến đổi phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

b 2a

2

b 2a

æ ö ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

2

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm.

KÝ hiÖu ∆ = b2 − 4 ac

2

2

∆

Tac x

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)

?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) dưới đây:

a) Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra

2

+ b = ±

x

a 2 a

∆

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:

b 2a

− + ∆

1

x = K K K x =K K K2 b

2a

− − ∆

b) Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra

2

x

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:

x = …

?2 Hãy giải thích vì sao khi ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

0

b 2a

-KẾT LUẬN : SGK-44

2.Áp dụng

Ví dụ 1 Giải phương trình 3x2 + 5x -1 = 0

Giải

•Tính ∆ = b2 – 4ac

•Phương trình có các hệ số là a=3, b=5, c= -1

• ∆ = 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37.

•Do ∆ > 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt :

2

6

x = − −

1

`

6

x = − +

Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:

- Xác định các hệ số a, b, c.

- Tính biệt thức ∆

- Kết luận số nghiệm của phương trình

- Tính nghiệm theo công thức (nếu có).

?3 ÁP DỤNG CÔNG THỨC NGHIỆM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH :

a/ 5x2 – x + 2 = 0

b/ 4x2- 4x + 1 = 0

c/ -3x2 +x + 5 = 0

Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

a) 5x 2 – x + 2 = 0 (a = 5; b = -1; c = 2)

∆ = (-1) 2 – 4.5.2 = 1 – 40 = -39 < 0

∆ < 0 nên phương trình vô nghiệm

c/ - 3x 2 + x + 5 = 0 (a = -3; b = 1 ; c = 5)

∆ = 1 2 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

1 61 1 61

−

x

2

1 61 1 61

−

x

b/ 4x 2 – 4x + 1 = 0 (a = 4; b = -4; c = 1

∆ = (-4) 2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0

Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 1

2

=

ĐÁP ÁN

Chú ý: ( sgk- 45 )

Nếu phương trình

Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

có

phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài 15 (sgk-45) Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ∆ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) 7x2 – 2x + 3 = 0

d) 1,7x2 – 1,2x -2,1 = 0

a = 7 ; b = -2 ; c = 3

∆ = (- 2)2 – 4 7 3 = 4 – 84 = - 80

∆ < 0 nên phương trình vô nghiệm.

a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1

∆ = (-1,2)2 – 4 1,7.(- 2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72

∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 1:

nghiệm phân biệt

phân biệt khi m < 4

Đ

S

S

Đ

Tiết 54 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm.

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

và biệt thức ∆ = b2 – 4ac

- Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm

phân biệt:

2

− + ∆

= b

x

a

- Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

2

2

− − ∆

= b

x

a

- Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.a

b x

x

2

2

1 = = −

2 Áp dụng

Các bước giải phương trình bậc hai bằng

công thức nghiệm:

- Xác định các hệ số a, b, c

- Tính biệt thức ∆

- Kết luận số nghiệm của phương trình

- Tính nghiệm theo công thức (nếu có)

Nếu phương trình

Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

có

hai nghiệm phân biệt

* Chú ý:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc công thức nghiệm.

- Đọc phần “ Có thể em chưa biết “

- Làm bài tập : 16 SGK-45

20, 21, 22 SBT