Giáo viên thực hiện : Phạm Tuyết Lan – Trường THCS Lê Quí ĐônTiết 54 LUYỆN TẬP... thì phương trình vô nghiệm... - Vận dụng tốt công thức nghiệm vào giải các bài tập... Hãy giải thích v
Trang 1Giáo viên thực hiện : Phạm Tuyết Lan – Trường THCS Lê Quí Đôn
Tiết 54
LUYỆN TẬP
Trang 2Cả lớp theo dõi trả lời câu hỏi:
• Nếu ∆ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 =
• Nếu ∆ thì phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 =
•Nếu ∆ thì phương trình vô nghiệm.
− + ∆ − − ∆
Điền vào chỗ có dấu để được kết luận đúng:
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )
và biệt thức ∆ = b2 – 4ac:
≠
≠
b
x x
2a
−
> 0
= 0
< 0
Trang 3Bài 15 (b,d – SGK)
∆ = b2 – 4ac = (2 )10 2 – 4.5.2 = 40 – 40 = 0
b) 5x 2 + 2 x + 2 = 010
a = 5; b = 2 ; c = 210
=> Phương trình có nghiệm kép
d) 1,7x 2 – 1,2x – 2,1 = 0
a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = -2,1
∆ = b2 – 4ac = (- 1,2) 2 - 4.1,7.(- 2,1) =1,44 + 14,28 = 15,72 > 0
PT có 2 nghiệm phân biệt.
Tiết 54: LUYỆN TẬP I/ Chữa bài tập
Cách khác:
vì a.c = 1,7.(- 2,1) < 0
=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt
a) 7x 2 – 2x +3 = 0
a = 7 ; b = -2 ; c = 3
∆ = b 2 – 4ac = (- 2) 2 – 4.7.3 = 4 – 84 = - 80 < 0
=> Phương trình vô nghiệm
Trang 4II/ Luyện tập:
Bài 15 (b,d – SGK)
* Dạng 1: Giải phương trình
Bài 16 ( SGK – 45) (a,b,e)
∆ = b 2 – 4ac = (-7) 2 – 4.2.3
= 49-24 = 25 >0 => = 5
⇒ PT có 2 nghiệm phân biệt
a) 2x 2 – 7x + 3 = 0
∆
1
2
x
− + ∆ +
− − ∆ −
b) 6x 2 + x + 5 = 0
∆ = b 2 – 4ac = 1 2 - 4.6.(5)
= 1 - 120 = - 119 < 0
=> phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có nghiệm kép
1 2
8 4
b
y y
a
−
= 64 – 64 = 0
∆ = b 2 – 4ac = (- 8) 2 – 4.1.16
e) y 2 – 8y + 16 = 0
Bài 16 ( 45 – SGK) Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau a) 2x2 – 7x + 3 = 0
b) 6x2 + x + 5 = 0 e) y2 – 8y + 16 = 0
Ra thêm:f) 2x2 – (1 – 2 )x - = 0 2 2
f) 2x 2 – (1 – 2 )x - = 0
e) y 2 – 8y + 16 = 0
( y – 4) 2 = 0
y – 4 = 0
y = 4
∆ = b 2 – 4ac = (1 – 2 ) 2 - 4.2.(- ) = 1 – 4 + 8 + 8
= 1 + 4 + 8 = ( 1 +2 ) 2 > 0
2 2
2 2
2 2
⇒Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
1
2
1 2 2 1 2 2 2 1
1 2 2 1 2 2 4 2
2
b x
a b x
a
− + ∆ − + +
− − ∆ − − −
Trang 5II/ Luyện tập:
Bài 15 (b,d – SGK)
Tiết 54: LUYỆN TẬP I/ Chữa bài tập
* Dạng 1: Giải phương trình
Bài 16 ( SGK – 45) (a,b,e)
Phương trình trên có gì đăc biệt? Nêu cách giải?
Bài tập 15 (SBT - 40)
Bài tập 15 (SBT - 40) Giải phương trình:
2
2 7
5 3
a − x − x =
Nửa lớp giải theo công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi về phương trình tích.
2
So sánh 2 cách giải?
35 6
−
vậy phương trình có 2 nghiệm phân
biệt x 1 = 0 ; x 2 =
b) 4x 2 + 4x +1 = 0
b) 4x 2 + 4x +1 = 0
( 2x + 1) 2 = 0
2x = -1
x = 1
2
−
⇒PT có nghiệm kép
x1 = x2 = 1
2
−
hoặc
0
x
6
x = −
6x 2 + 35x = 0
x(x + 35) = 0
x = 0 hoặc x + 35 = 0
Trang 6II/ Luyện tập:
Bài 15 (b,d – SGK)
* Dạng 1: Giải phương trình
Bài 16 ( SGK – 45) (a,b,e)
Bài tập 15 (SBT - 40)
•Dạng 2: tìm kiện của tham số để phương
trình có nghiệm ,vô nghiệm.
Bài tập 25 (SBT - 41)
Bài tập 25 (SBT):Cho phương trình:
a, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
* Nếu m = 0 thì (1) có dạng:
2 0
x
− + =
=>Phương trình (1) có một nghiệm x = 2
* Nếu m ≠ 0 thì: ∆ = (2 m − 1)2 − 4 ( m m + 2)
4 m 4 m 1 4 m 8 m
= − + − − = − 12 m + 1
Phương trình (1)có nghiệm khi ∆ ≥ 0
1 12
m ≤
-12m +1 ≥ 0 hay
Vậy với m ≤ và m ≠ 0 thì phương trình (1) có
nghiệm
1 12
mx + m − x m + + =
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) vô nghiệm
*Điều kiện : m ≠ 0 ta có:
Phương trình (1) vô nghiệm khi ∆ < 0
-12m +1 < 0 hay 1
12
m >
Vậy với m >
thì phương trình (1) vô nghiệm
1 12
c) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
(TM ĐK)
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi ∆ > 0 1
12
-12m +1 > 0 hay m <
Kết luận :
Vậy với m < và m ≠ 0 thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
1 12
*Điều kiện : m ≠ 0 ta có:
Trang 7II/ Luyện tập:
Bài 15 (b,d – SGK)
Tiết 54: LUYỆN TẬP I/ Chữa bài tập
* Dạng 1: Giải phương trình
Bài 16 ( SGK – 45) (a,b,e)
Bài tập 15 (SBT - 40)
•Dạng 2: tìm kiện của tham số để phương
trình có nghiệm ,vô nghiệm.
Bài tập 25 (SBT - 41)
* Nếu m = 0 thì (1) có dạng:
2 0
x
− + =
=>Phương trình (1) có một nghiệm x = 2
* Nếu m ≠ 0 thì: ∆ = (2 m − 1)2 − 4 ( m m + 2)
4 m 4 m 1 4 m 8 m
= − + − − = − 12 m + 1
Phương trình (1)có nghiệm khi ∆ ≥ 0
1 12
m ≤
-12m +1 ≥ 0 hay
Vậy với m ≤ thì phương trình (1) có nghiệm1
12
mx + m − x m + + =
(TMĐK)
Qua giờ bài tập hôm nay chúng
ta được củng cố những dạng bài tập nào?
-Nắm vững công thức nghiệm của
phương trình bậc hai.
- Vận dụng tốt công thức nghiệm vào giải
các bài tập.
- Bài tập về nhà: Bài 16 (b,d,f) ( SGk – 45)
Bài 22, 23, 24 ( SBT – 41)
Trang 8a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số: y = 2x2 ; y = - x + 3 trong cùng một mặt
phẳng toạ độ
b) Tìm hoành độ của mỗi giao điểm của 2 đồ thị Hãy giải thích vì sao các
hoành độ này là nghiệm của phương trình đã cho.
c) Giải phương trình đã cho bằng công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu b.
Hướng dẫn: Gọi A,B là giao điểm của 2 đồ thị => hoành độ
điểm A, B là nghiệm của phương trình 2x2 = - x + 3
=> tìm được A(-1,5; 4,5); B(1;2)
Thay x = - 1,5 vào phương trình (1) Thay x = 1 vào phương trình (1)
Trang 9Bài học tới đây là kết thúc
Chúc các thầy cô mạnh khoẻ, công tác tốt,
chúc các em ngoan, học giỏi