công thức nghiệm thu gọn- toán 9

KIỂM TRA BÀI CŨ...  Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm... Công thức nghiệm thu gọn... Phương trình ..... HƯỚNG DẪN VỀ NHÀthức nghiệm thu gọn của phương trình bậc

TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN

Đại số 9 - Tiết 55

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

 Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0)

Và biệt thức  = b2 – 4ac

 Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm

phân biệt : ;

 Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép

 Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm

2a

x1   

2a

b





x

2a

x2   

I KIỂM TRA BÀI CŨ

 Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm.

 a ) 6x2 + x – 5 = 0

 b ) 3x2 + 8x + 4 = 0

 = 1 – 4.6.(-5) = 121 > 0 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

11





6

5 12

11

1

12

11

1

x2     

KẾT QUẢ

 = 82 – 4.3.4 = 16 > 0 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

4





3

2 3

2

4

8

3 2

4

8

x2     

a) 6x2 + x – 5 = 0

b) 3x2 + 8x + 4 = 0

1 Công thức nghiệm thu gọn

( a  0 )

 = b2 – 4ac = ( 2b’)2 – 4ac

= 4b’2 – 4ac = 4 ( b’2 – ac)

Kí hiệu : ‘ = b’2 – ac ta có  = 4 ‘

II.BÀI MỚI

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

Bài 5 :

 Căn cứ vào C.T nghiệm đã học với : b = 2b’ và  = 4‘

Hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có) với

trường hợp ‘ > 0 ; ‘ = 0 ; ‘ < 0 Bằng cách điền vào chổ

trống để được kết quả đúng :

+ Nếu ‘ > 0 thì  > 

Phương trình có

  

a 2 b x1    

x2   a 2 2 b 2 x1     

x2   a

x1  

x2   0 2 Hai nghiệm phân biệt -b  2a -2b’ 2  2a -b’  -b’  a + Nếu  ‘ = 0 thì  = Phương trình có

+ Nếu  ‘ < 0 thì  Phương trình .

a 2

a 2

b x

< 0 Vô nghiệm

-2b’

a -b’

 Đối với phương trình ax2 +

bx + c = 0 (a0) và

 = b2 – 4ac

 Nếu  >0 thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt:

 Nếu  = 0 thì phương trình

có nghiệm kép :

 Nếu  < 0 thì phương trình

vô nghiệm

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA

P.T BẬC HAI

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA P.T BẬC HAI

 Đối với phương trình ax 2 + bx

+ c = 0 ( a 0) với

b = 2b’ và ‘ = b’2 – ac

 Nếu ‘ >0 thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt:

 Nếu ‘ = 0 thì phương trình

có nghiệm kép :

 Nếu  ‘ < 0 thì phương trình

vô nghiệm.

a 2

b

x1    

a 2

b

x2    

a 2

b x

x1  2  

a

b

x1     

a

b

x2     

a

b x

x1  2   

2 ÁP DỤNG

Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 =0 bằng cách điền vào những chổ trống :

a = ; b’ = ; c =

Nghiệm của phương trình :

X1 = X2 =

?2



5

1

5

3

2 



5

3

2 



Xác định a , b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau :

a= 3 ; b’= 4 ; c = 4

’= 16 -12 = 4 > 0



Nghiệm của phương

trình :

;

;

a = 7 ; ; c = 2

‘ = 18 -14 = 4 > 0

 Nghiệm của phương trình :

; ;

?3

a) 3x2 + 8x + 4 = 0

2





3

2

4

2

4

x2    3

2

x1   x2   2

2 3

b  

2





7

2 ) 2 3

(

x1    

7

2 ) 2 3

(

x2     7

2 2

3

x1  

7

2 2

3

x2  

GIẢI:

III CỦNG CỐ

phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0)

Có b = 2b’ ; ’ = b’2 – ac

A. Nếu ’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân

biệt

B. Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

C. Nếu ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

D. Nếu ’ > = 0 thì phương trình có vô số nghiệm.

a 2

b

x1     

a 2

b

x2     

a 2

b x

Đáp

án

Câu 2 : Giá trị ’ của phương trình: 2x2 – 2x – 3 = 0 là:

A - 2

B 10

C - 5

D 7









?

IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

thức nghiệm thu gọn của phương

trình bậc hai để áp dụng vào việc

giải bài tập

  Bài tập về nhà : 17,18(a,c,d),19/Sgk

  Bài tập 27,30/Sbt

Giờ Học Kết

Thúc

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh