Công thức điện xoay chiều & các dạng BT

+ ẹoaùn maùch chổ coự ủieọn trụỷ thuaàn R nối tiếp với tụ điện C RC Hiệu điện thế giữ hai đầu đoạn mạch trễ hơn cờng độ dòng điện u trễ pha hơn i + ẹoaùn maùch chổ coự ủieọn trụỷ thuaàn

Điện xoay chiều

I Caực loaùi ủoaùn maùch xoay chieàu

+ ẹoaùn maùch chổ coự ủieọn trụỷ thuaàn: uR cuứng pha vụựi i (ϕ ϕi = u ⇒ =ϕ 0 ) định luận ụm : I =

R

U R

+ ẹoaùn maùch chổ coự tuù ủieọn: uC treồ pha hụn i goực π2

(ngược lại i sớm pha hơn uC một gúcπ2

π

ϕ = −

⇒ u i

I =

C

C

Z

U

; vụựi ZC =ωC

1

laứ dung khaựng cuỷa tuù ủieọn

+ ẹoaùn maùch chổ coự cuoọn daõy thuaàn caỷm: uL sụựm pha hụn i goực π2 (ngược lại i trễ pha hơn uL một gúc

2

π )

2

/

π

ϕ =

⇒ u i

I =

L

L

Z

U

; vụựi ZL = ωL laứ caỷm khaựng cuỷa cuoọn daõy

+ ẹoaùn maùch chổ coự ủieọn trụỷ thuaàn R nối tiếp với tụ điện C (RC)

Hiệu điện thế giữ hai đầu đoạn mạch trễ hơn cờng độ dòng điện (u trễ pha hơn i )

+ ẹoaùn maùch chổ coự ủieọn trụỷ thuaàn R nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L (RL)

Hiệu điện thế giữ hai đầu đoạn mạch sớm hơn cờng độ dòng điện (u sớm pha hơn i )

+ ẹoaùn maùch chổ coự cuộn dây thuần cảm nối tiếp với tụ điện C (LC)

- Nếu ZL > ZC thì u sớm pha hơn i một góc

2

π (ngợc lại … )

- Nếu ZL < ZC thì u trễ pha hơn i một góc π2 (ngợc lại … )

- Nếu ZL = ZC thì u cùng pha với i

2 ẹoaùn maùch coự R, L, C maộc noỏi tieỏp (khoõng phaõn nhaựnh):

-Cửụứng ủoọ hieọu duùng xaực ủũnh theo ủũnh luaọt OÂm: I =U Z

C L

2 (Z - Z )

R + laứ toồng trụỷ cuỷa ủoaùn maùch

Hiệu điện thế giữa hai đầu độan mạch U = I.Z = U R2 + (U L−U C) 2

ẹoọ leọch pha ϕ giửừa u vaứ i xaực ủũnh theo bieồu thửực:

tgϕ =

R

Z

Z L − C =

R C

L

ω

ω − 1 = L C

R

U

− mặt khác ϕu = ϕi+ ϕ

Khi ZL > ZC thỡ u nhanh pha hụn i (ủoaùn maùch coự tớnh caỷm khaựng).hoặc uL nhanh pha hơn uC một góc π Khi ZL < ZC thỡ u treồ pha hụn i (ủoaùn maùch coự tớnh dung khaựng) hoặc uL trễ pha hơn uC một góc π

+ Caựch nhaọn bieỏt cuoọn daõy coự ủieọn trụỷ thuaàn r

Xeựt toaứn maùch, neỏu: Z ≠ R2 + (Z L −Z C) 2 ; U ≠ U R2 + (U L−U C) 2 hoaởc P ≠ I2R hoaởc cosϕ ≠

Z

R

thỡ cuoọn daõy coự ủieọn trụỷ thuaàn r ≠ 0

Xeựt cuoọn daõy, neỏu: Ud ≠ UL hoaởc Zd ≠ ZL hoaởc Pd ≠ 0 hoaởc cosϕd ≠ 0 hoaởc ϕd ≠

2

π thỡ cuoọn daõy coự ủieọn trụỷ thuaàn r ≠ 0

3 Coọng hửụỷng trong ủoaùn maùch RLC

Khi ZL = ZC hay ω =

LC

1

thỡ trong mạch xảy ra sự cộng hởng Khi đó doứng ủieọn trong maùch ủaùt giaự trũ cửùc ủaùi Imax = U R , coõng suaỏt treõn maùch ủaùt giaự trũ cửùc ủaùi Pmax =

R

U2 , u cuứng pha vụựi i (ϕ = 0) cosϕ=1 , U⊥UC(Hiệu điện thế giữa hai đầu độan mạch U nhanh pha hơn hiệu

ϕ

U

i O

điện thế giữa hai đầu tụ điện UC một góc

2

π ) , U⊥UL(Hiệu điện thế giữa hai đầu độan mạch U trễ pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm UL một góc

2

π ) Z = R , UL = Uc , U =UR

4 Coõng suaỏt cuỷa doứng ủieọn xoay chieàu: P = UIcosϕ = I2R = 22

Z

R U

+ Heọ soỏ coõng suaỏt: cosϕ = Z R = U R

U

+ YÙ nghúa cuỷa heọ soỏ coõng suaỏt cosϕ

Trửụứng hụùp cosϕ = 1 tửực laứ ϕ = 0: maùch chổ coự R, hoaởc maùch RLC coự coọng hửụỷng ủieọn (ZL = ZC) thỡ

P = Pmax = UI =

R

U2

= I2R

Trửụứng hụùp cosϕ = 0 tửực laứ ϕ = ±π2 : Maùch chổ coự L, hoaởc chổ coự C, hoaởc coự caỷ L vaứ C maứ khoõng coự R thỡ

P = Pmin = 0

- R tieõu thuù naờng lửụùng dửụựi daùng toaỷ nhieọt, ZL vaứ ZC khoõng tieõu thuù naờng lửụùng cuỷa nguoàn ủieọn xoay chieàu

* ẹeồ naõng cao heọ soỏ coõng suaỏt cuỷa maùch baống caựch maộc theõm vaứo maùch cuoọn caỷm hoaởc tuù ủieọn thớch hụùp sao cho caỷm khaựng vaứ dung khaựng cuỷa maùch xaỏp xú baống nhau ủeồ cosϕ ≈ 1

ẹoỏi vụựi caực ủoọng cụ ủieọn, tuỷ laùnh, … naõng cao heọ soỏ coõng suaỏt cosϕ ủeồ giaỷm cửụứng ủoọ doứng ủieọn

Maựy bieỏn theỏ: Máy biến thế là một thiết bị dùng để biến đổi hiệu điện của dòng điện xoay chiều

* Hoạt động dụa trên hiện tợng cảm ứng điện từ

1

2

U

U

=

2

1

I

I

= 1

2

N

N

(các chỉ số 1 là ở cuộn dây sơ cấp , các chỉ số 2 là ở cuộn dây thứ cấp.) + Nếu hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thứ tăng lên bao nhiêu lần thì cờng độ dòng điện tronng cuộn thứ cấp giảm đi bấy nhiêu lần

* Truyeàn taỷi ủieọn naờng

Coõng suaỏt hao phớ treõn ủửụứng daõy taỷi: ∆P = RI2 = R(U P )2 = P2

2

U

R

Khi taờng U leõn n laàn thỡ coõng suaỏt hao phớ ∆P giaỷm ủi n2 laàn

+ Bieọn phaựp giaỷm hao phớ treõn ủửụứng daõy taỷi: giaỷm R, taờng U

Vỡ R = ρS l neõn ủeồ giaỷm R ta phaỷi taờng tieỏt dieọn S Vieọc taờng tieỏt dieọn S thỡ toỏn kim loaùi vaứ phaỷi xaõy coọt ủieọn lụựn neõn bieọn phaựp naứy khoõng kinh teỏ

Trong thửùc teỏ ủeồ giaỷm hao phớ treõn ủửụứng truyeàn taỷi ngửụứi ta duứng bieọn phaựp chuỷ yeỏu laứ taờng hieọu ủieọn theỏ U: duứng maựy bieỏn theỏ taờng theỏ ủửa hieọu ủieọn theỏ ụỷ nhaứ maựy leõn raỏt cao roài taỷi ủi treõn caực ủửụứng daõy cao theỏ Gaàn ủeỏn nụi tieõu thuù laùi duứng maựy bieỏn theỏ haù theỏ giaỷm theỏ tửứng bửụực ủeỏn giaự trũ thớch hụùp

Taờng hieọu ủieọn theỏ treõn ủửụứng daõy taỷi leõn n laàn thỡ coõng suaỏt hao phớ giaỷm n2 laàn

* Chú ý : Máy phát diện xoay chiều một pha , máy phát điện xoay chiều ba pha , máy phát điện một chiều hoạt

động đều dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ

- tần số của dòng điên do máy phát điện tảo ra

f =

60

np

(p là số cặp cực , n số vòng roto quay đơc trong một phút )

- Nếu n số vòng roto quay đơc trong một giây thì f = np

- doứng ủieọn xoay chieàu 3 pha

Mắc hình sao cần 4 dây đẫn (3 dây pha và một dây trung hòa ) U d = 3U p , I d = I p

Mắc hình tam giác cần 3 dây đẫn (3 dây pha) Ud = U , I p d = 3 Ip

Caực giaự trũ hieọu duùng:

2

o

I

2

o

U

U = ; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC

Các Dạng bài tập về điện xoay chiều

Dạng1: Bài tập về máy biến thế và Truyền tải điện năng

P 2 : P2 : áp dụng các công thức về máy biến thế

2

1

U

U

= 2

1

I

1

N

N

Hiệu suất của máy biến thế H = 1

2 100%

P P

- Nếu N1 < N2 ⇒ U1 < U2 máy tăng thế

- Nếu N1 > N2 ⇒ U1 > U2

* Công suất hao phí trên đờng dây: ∆P = RI2 = R 2

2

U P

Dạng 2: Máy phát xoay chiều và động cơ không đồng bộ

* Xác định tần số dòng xoay chiều:

Gọi n là số vòng quay của rôto và p là số cặp cực của rôto, tần số dòng điện f đợc xác định từ: f =

60

np

* Xác định suất điện động Từ thông Φ =NBS cos( tω )

E = NBSωsinωt = E0sinωt (trong đó E0 = NBSω = Em là suất điện động cực đại)

E =

2

m

E

=

2

m

NΦ

(Φm = BS là từ thông cực đại gửi qua 1 vòng dây)

Dạng 3: Xác định công suất P và r, l, c của mạch mắc nối tiếp

Để xác định độ lớn của công suất ta có thể dùng biểu thức:

P = UI cosϕ hoặc biểu thức P = RI2 trong đó cosϕ = R/Z với một số chú ý:

* Khi mạch có cộng hởng cosϕ = 1 và P = Pmax= U2

R

Imax =

max

Z

U

=

R

U

và ZL = ZC ⇒ L.C.ω2 = 1 (ϕ = 0 hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cờng độ dòng điện i)

* Khi thay đổi R để công suất mạch đạt giá trị cực đại:

⇒ R = Z L −Z C ⇒ Pmax =

R

U

2

2

và cosϕ = Z R =

2 2

* Để tính độ lệch pha ϕ ta sử dụng: tgϕ =

R

Z

Z L − C (Z = R/cosϕ)

* Cờng độ hiệu dụng I và hiệu điện thế hiệu dụng U:

I =

R

U R

=

L

L

Z

U

=

C

C

Z

U

và

Z

U

=

i

i

Z U

Dạng 4 : Viết biểu thức của cờng độ dòng điện và hiệu điện thế tức thời

Bớc 1: Viết biểu thức của cờng độ dòng điện và hiệu điện thế tức thờidới dạng tổng quát

i=I 0 sin(ω ϕt+ i) hoặc của hiệu điện thế u = Uosin(ω ϕt+ u)

Bớc 2: Xác định I0 và U0 bằng cách áp dụng định luật ôm cho từng đoan mạch I0 = U0

Z

Hoặc U = I.Z = U R2 + (U L −U C) 2

2

o

I

2

o

U

Bớc 3 Xác định pha ϕivà ϕu

áp dụng công thức ẹoọ leọch pha ϕ giửừa u vaứ i xaực ủũnh theo bieồu thửực:

tgϕ =

R

Z

Z L − C =

R C

L

ω

ω − 1 = L C

R

U

− mặt khác ϕu = ϕi+ ϕhoặc dựa vào giản đồ vectơ

Dạng 5 : Bài tập về sự cộng hởng điện

Nhận dạng Thờng cho hiêu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch không đổi U = không đổi , khi đó thay đổi

f hoặc L hoặc C để công suất trong mạch điện lớn nhất , hoặc cờng độ dòng điện lớn nhất , hoặc hiệu điện thế giữa hai đầu đọan mạch cùng pha với hiệ điện thế ……

Khi đó ta áp dụng công thức : Khi ZL = ZC hay ω =

LC

1 ⇒ Imax =

R

U

, Pmax =

R

U2

, cosϕ=1 , Z = R ,

U = UR , U = UC

Dạng 6 : Tìm R để công suất trong mạch đạt giá trị lớn nhất

Khi đó R là một biến trở (điện trở thay đổi đợc ) Tìm điều kiẹn của R để công suất trong mạch đạt giá trị lớn nhất

Coõng suaỏt tieõu thuù treõn maùch coự bieỏn trụỷ R cuỷa ủoaùn maùch RLC cửùc ủaùi khi R = |ZL – ZC| vaứ coõng suaỏt cửùc ủaùi ủoự laứ Pmax = 2.| 2 |

C

L Z Z

U

2

U

Ráp dụng định lý cô si ta đợc công thức nh trên)

Khi đó cờng độ dòng điện I = 2

U

Z −Z = U2R

Neỏu treõn ủoaùn maùch RLC coự bieỏn trụỷ R vaứ cuoọn daõy coự ủieọn trụỷ thuaàn r, coõng suaỏt treõn bieỏn trụỷ cửùc ủaùi khi

R = r2 + (Z L −Z C) 2 vaứ coõng suaỏt cửùc ủaùi ủoự laứ PRmax = 2 2

2

) (

) (

C

Z r R

R U

− +

U

+ −

Dạng 7 Tìm L hoặc f dể U L đạt giá tri lớn nhất

Tìm C hoặc f để U C đạt giá trị lớn nhất

Hieọu ủieọn theỏ hieọu duùng giửừa hai baỷn tuù treõn ủoaùn maùch RLC coự ủieọn dung bieỏn thieõn ủaùt giaự trũ cửùc ủaùi khi

ZC =

L

L

Z

Z

R2+ 2

vaứ hieọu ủieọn theỏ cửùc ủaùi ủoự laứ UCmax = 2 2

2 ) ( L C

C Z Z R

Z U

−

Hieọu ủieọn theỏ hieọu duùng giửừa hai ủaàu cuoọn thuaàn caỷm coự ủoọ tửù caỷm bieỏn thieõn treõn ủoaùn maùch RLC ủaùt giaự trũ cửùc ủaùi khi ZL =

C

C

Z

Z

R2 + 2

vaứ hieọu ủieọn theỏ cửùc ủaùi ủoự laứ ULmax = 2 2

2 ) ( L C

L Z Z R

Z U

−

Dạng 8 Tìm điều kiện của các đại lợng điện thỏa mãn một điều kiên cho trứoc

Rất mong sự góp ý và bổ xung của quý Thây Cô để tài liệu hoàn thiện hơn !