Em có nhận xét gì về hai đường thẳng trên ?... Vì sao hai góc trên bằng nhau?. Em hãy so sánh hai góc trên?. Hai góc trên bằng nhau vì đó là hai góc đồng vị của hai đường thẳng song song
Trang 1HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
2009 - 2010
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Vẽ hai đường thẳng y= x+3 và y= x -1 trên cùng một hệ trục tọa độ
Em có nhận xét gì về hai đường thẳng trên ?
Trang 3Y= x
-1
Y= x+
3
Hai đường thẳng trên song song với nhau vì a = a’
6
4
2
Trang 4Hàm số y = a x + b
Là gì của đường thẳng y= ax +b ? Tung độ gốc
Là gì của đường thẳng y= ax +b ?
Trang 5HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
I Hệ số góc của đường thẳng y =ax + b (a ≠ 0)
1) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox
A
Y= ax
+b
x 0
y
a)TH 1 : a > 0 T
4
1
2 3
là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b
và trục Ox
*VD : Hãy xác định góc tạo bởi các đường thẳng sau và trục Ox
6
4
2
Y =
x +3
Y =
x - 1
Trang 6HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
I Hệ số góc của đường thẳng y =ax + b (a ≠ 0)
1) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox
a)TH 1 : a > 0
là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b
và trục Ox
*VD : Hãy xác định góc tạo bởi các đường thẳng sau và trục Ox
b)TH 2 : a < 0
x 0
y
Y = ax +b
x 0
y
1
1
Y= - x +1
x 0
y 1 Y= - x -2
-2
-2
A
T
Trang 74
2
-2
h x = 2x-1
f x = 2x+3
Y= 2x -1 Y= 2x+3
Hãy xác định góc tạo bởi mỗi đường thẳng trên và trục Ox
Vì sao hai góc trên bằng nhau ?
Em hãy so sánh hai góc trên ?
Hai góc trên bằng nhau vì đó là hai góc đồng vị của hai đường thẳng song song
Hay : Hai đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
Trang 8HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
I Hệ số góc của đường thẳng y =ax + b (a ≠ 0)
1) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox
A
Y= ax
+b
x 0
y
a < 0
T
4
1
2 3
là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox
0
y
Y = ax +b
a > 0
2) Hệ số góc :
*Nhận xét : Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
A
Trang 9y
0 -1
-2 -3
-4
1 2
Y =
Y =
x + 2
Y =
2 x
+ 2
0,5x +
2
1
1
1
Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = 0,5x +2;
y= x+2; y=2x+2
Hãy so sánh các góc , , và so sánh các hệ số a (a < 0) trong các hàm số tương ứng rồi rút ra nhận xét
0,5
Trang 10y
0 -1
-2 -3
-4
1 2
Y =
Y =
x + 2
Y =
2 x
+ 2
0,5x +
2
1
1
Hình vẽ sau biểu diễn đồ thị của các hàm số : y = 0,5x +2;
y= x+2; y=2x+2
0,5
2
*Nhận xét : Khi hệ số a dương thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Trang 11Khi hệ số a dương thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc
nhọn Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900
Khi hệ số a âm thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù
Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800
Hàm số y = a x + b
Hệ số góc
Trang 12HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
I Hệ số góc của đường thẳng y =ax + b (a ≠ 0)
1) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox
A
Y= ax
+b
x 0
y
a < 0
T
4
1
2 3
là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox
0
y
Y = ax +b
a > 0
2) Hệ số góc :
*Nhận xét : Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
Y = ax + b Tung độ gốc
A
Trang 13a < 0
0
y
Y = ax +b
A
Y= ax
+b
x 0
4
1
2 3
a > 0
Trang 14II Ví dụ :
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
*Ví dụ 1 : Cho hàm số y = x +3
a)Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x +3
và trục Ox
A
Y= ax
+b
x 0
4
1
2 3
a > 0
6
4
2
-2
-4
-6
y
x
B
O
Y = x + 3
A
y
Giải :
Xét tam giác vuông OAB có góc O = 90,OA = 3,
OB = 3
Suy ra : tgOAB = OB/OA = 1
Trang 15Củng cố :
Y = ax + b Tung độ gốc
Hệ số góc
Trang 16HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A KHÁC 0)
I Hệ số góc của đường thẳng y =ax + b (a ≠ 0)
1) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox
A
Y= ax
+b
x 0
y
a < 0
T
4
1
2 3
là góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox
0
y
Y = ax +b
a > 0
2) Hệ số góc :
*Nhận xét : Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau
Y = ax + b Tung độ gốc
A
Trang 17HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững cách xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox trong hai trường hợp a = 0 và a khác 0
-Hiểu được khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
-Làm các bài tập 27,28,29,30 SGK
Hs khá giỏi : bt 31 SGK
