TOÁN 9-HẸ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y=ax+b

Các đ ờng thẳng có cùng hệ số a a là hệ số của x thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau... a Vẽ đồ thị của hàm số... a Vẽ đồ thị của hàm số.

Trang 1

MÔN TOÁN LỚP 9B

NHI T LI T CHÀO M NG CÁC TH Y ỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY ỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY ỪNG CÁC THẦY ẦY CÔ GIÁO

V D TI T H C H Ề DỰ TIẾT HỌC H Ự TIẾT HỌC H ẾT HỌC H ỌC H ÔM NAY

TIẾT SỐ 27

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = a x + b ( a )

GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : BÙI VĂN THÔNG

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN - TR ƯỜNG THCS TRỰC CƯỜNG NG THCS TR C C ỰC CƯỜNG ƯỜNG THCS TRỰC CƯỜNG NG

o



LI£M H¶I – TRùC NINH - O2 – 12 – 2008

Trang 2

Kiểm tra bài cũ

cùng một mặt phẳng toạ độ:

y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x - 1

Nêu nhận xét về hai đ ờng thẳng này ?

Trang 3

Ti t 27 ết 27

HÖ sè gãc cña ® êng th¼ng

y = ax + b ( a ≠ 0)

Trang 4

y = ax

+ b

a > 0

y

1 2

3 4

1.Khái niệm hệ số góc của đ ờng

thẳng y = ax +b

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và

trục Ox

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi

đ ờng thẳng y = ax +b và trục 0x là góc

tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là

giao

điểm của đ ờng thẳng T là điểm thuộc

đ ờng thẳng y = ax +b và có tung độ

d ơng

T

Khỏi niệm :



Trang 5

a > 0

y = ax

+ b

A

T

y

α

A

T

O

y

y = ax + b

thảng y = ax +b

trục Ox

tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao

đ ờng thẳng y = ax +b và có tung độ

d ơng

Trang 6

y = ax

+ b

x

a > 0

A

T

y

α

y = ax + b

a < 0

A

T

O

y

α

?

thảng y = ax +b

trục Ox

tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao

đ ờng thẳng y = ax +b và có tuung độ

d ơng

Trang 7

Các đ ờng thẳng có cùng hệ số a

(a là hệ số của x) thì tạo với trục

Ox các góc bằng nhau.

1.Khái niệm hệ số góc của đ ờng thảng y = ax +b

a) Góc tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục Ox

đ ờng thẳng y = ax +b và có tuung độ

d ơng

b) Hệ số góc

Trang 8

Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:

y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2.

Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so sánh các giá trị

t ơng ứng của hệ số a trong các hàm số trên rồi rút ra kết luận.

?a

thảng y = ax +b

trục Ox

Các đ ờng thẳng có cùng hệ số a

(a là hệ số của x) thì tạo với trục

Ox các góc bằng nhau.

b) Hệ số góc

Khi hệ số a d ơng (a > 0) thì góc tạo

bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục

Ox là góc nhọn Hệ số a càng lớn thì

góc càng lớn nh ng vẫn nhỏ hơn 900

y = 0, 5x + 2

y =

x + 2

y =

2x + 2

O

Trang 9

Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (hệ số a < 0):

y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2

giá trị t ơng ứng của hệ số a trong các hàm số (tr ờng hợp a < 0) rồi rút ra nhận xét

1 2 3

O

y = -x +2

y = -0 ,5x + 2

y = -2

x + 2

?b

thảng y = ax +b

trục Ox

* Các đ ờng thẳng có cùng hệ số a (a

là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các

góc bằng nhau.

b) Hệ số góc

* Khi hệ số a d ơng (a > 0) thì góc tạo

bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục Ox là

góc nhọn Hệ số a càng lớn thì góc

càng lớn nh ng vẫn nhỏ hơn 90 0

* Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo

bởi đ ờng thẳng y = ax + b và trục

Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì

góc càng lớn nh ng vẫn nhỏ hơn 1800.

Trang 10

* Khi hÖ sè a ©m (a < 0) th× gãc t¹o bëi ® êng

th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox lµ gãc tï HÖ sè a cµng

lín th× gãc cµng lín nh ng vÉn nhá h¬n 1800.

Ta gäi a lµ hÖ sè gãc cña ® êng th¼ng y = ax + b.

1.Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ® êng

th¶ng y = ax +b

a) Gãc t¹o bëi ® êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox

* C¸c ® êng th¼ng cã cïng hÖ sè a (a lµ hÖ sè

cña x) th× t¹o víi trôc Ox c¸c gãc b»ng nhau.

b) HÖ sè gãc

* Khi hÖ sè a d ¬ng (a > 0) th× gãc t¹o bëi ® êng

th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox lµ gãc nhän HÖ sè a

cµng lín th× gãc cµng lín nh ng vÉn nhá h¬n 900

Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:

a) y = 2x - 3;

b) y = 2 + x c) y = x + 1;

d) y = - 3x

1 2 5

Trang 11

th¶ng y = ax +b

b) HÖ sè gãc

a) y = 2 x - 3;

b) y = 2 + x c) y = x + 1;

d) y = - 3x

1 2 5

Trang 12

th¶ng y = ax +b

b) HÖ sè gãc

a) y = 2 x - 3;

b) y = 2 + x

c) y = x + 1;

d) y = - 3x

5 1 2

Trang 13

th¶ng y = ax +b

b) HÖ sè gãc

a) y = 2 x - 3;

b) y = 2 + x

c) y = x + 1;

d) y = - 3x

1 2

5

Trang 14

y = ax + b vµ trôc Ox lµ gãc tï HÖ sè a cµng lín th× gãc

cµng lín nh ng vÉn nhá h¬n 180 0

th¶ng y = ax +b

* C¸c ® êng th¼ng cã cïng hÖ sè a (a lµ hÖ sè cña x)

th× t¹o víi trôc Ox c¸c gãc b»ng nhau.

b) HÖ sè gãc

* Khi hÖ sè a d ¬ng (a > 0) th× gãc t¹o bëi ® êng th¼ng

y = ax + b vµ trôc Ox lµ gãc nhän HÖ sè a cµng lín th×

gãc cµng lín nh ng vÉn nhá h¬n 90 0

a) y = 2 x - 3;

b) y = 2 + x

c) y = x + 1;

d) y = - 3 x

1 2

5

tr êng hîp nµy, ta còng nãi r»ng a lµ hÖ sè gãc cña

® êng th¼ng y = ax.

Trang 15

y =

3 x

+ 2

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đ ờng thẳng y = 3x +2 và trục 0x ( làm tròn đến phút)

1.Khái niệm hệ số góc của đ ờng thẳng y = ax +b

2 Ví dụ:

Giải

a) Xét hàm số y = 3x + 2

2 3



Ta có điểm A(0;2) và điểm B( ;0) thuộc đồ thị hàm số y = 3x +2 23

0

71 34 '



OA OB

2 2 3

b) Gọi góc tạo bởi đ ờng thẳng y = 3x + 2và trục 0x là , ta có góc

AOB =  Xét tam giác vuông OAB ta có tg = = =3

Trang 16

Ví dụ2 Cho hàm số y = - 3x + 3.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đ ờng thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).

y =

- 3 x + 3

A

O B



1.Khái niệm hệ số góc của đ ờng th ng ẳng y = ax +b

2 Ví dụ

Giải

a) Xét hàm số y = - 3x + 3

Ta có điểm A(0;2) và điểm B(1;0) thuộc đồ thị hàm

số y = 3x +3

b) Gọi góc tạo bởi đ ờng thẳng y = -3x +3 và trục 0x

là  , ta có góc xBA =  Xét tam giác vuông OAB

ta có tg OBA = = =3.OA  OBAˆ 71 34 '0

OB

3 1 Vậy = 180 0 – 71034’ = 1080 26’

Trang 17

1.Khái niệm hệ số góc của đ ờng thảng y = ax +b

2 Ví dụ

Cách tính góc  tạo bởi đ ờng thẳng y = ax + b với trục 0x:

* Nếu a > 0 ta có tg  = a, sau đó dùng bảng số hoặc máy tính để tính góc 

* Nếu a< 0 ta có tg = , dùng bảng l ợng giác để tính góc và ta tính đ ợc góc 0

180



Trang 18

Bài tập 28(SGK) Cho hàm số y = -2x + 3.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đ ờng thẳng y = -2x + 3 và trục Ox

(làm tròn đến phút).

Trang 19

H íng dÉn vÒ nhµ

- Lµm bµi tËp: 27, 28, 29 tr 58, 59 SGK.

Tiêu đề	Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Tác giả	Liêm Hải, Trực Ninh
Người hướng dẫn	Bùi Văn Thể, Tổ Khoa Học Tự Nhiên
Trường học	Trường THCS Trực Cường
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tiết học
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Nam Định

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,09 MB