Giáo án ĐSGT 11 NC

+ Biết dựa vào sự chuyển động của điểm trên đờng tròn lợng giác và trên các trục sin, trục cosin, trục tang,trục cotang để khảo sát sự biến thiên của các hàm số trên.. 2.Kỹ năng + Gi

+ Nắm đợc các tính chất đơn giản( txđ, tính chẵn lẻ, đồng biến –

nghịch biến, đặc biệt tính tuần hoàn)

+ Biết dựa vào sự chuyển động của điểm trên đờng tròn

lợng giác và trên các trục sin, trục cosin, trục tang,trục

cotang để khảo sát sự biến thiên của các hàm số trên.

2.Kỹ năng

+ Giúp HS nhận biết đợc hình dạng và vẽ đợc đồ thị của các hàm

số lợng giác cơ bản (Thể hiện qua tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, tính đồng biến nghịch biến, giá trị lớn nhất nhỏ nhất ) …

3 T duy và thái độ

+ Xây dựng t duy logic, sáng tạo, biết qui lạ về quen

+ Tự giác, tích cực xây dựng bài

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Chuẩn bị của giáo viên

+ Bảng phụ, phiếu học tập, computer và prọjecter.

+ Thớc, mô hình đờng tròn lợng giác

2 Chuẩn bị của học sinh

+ Kiến thức cũ + Thớc, bút màu III.Phơng pháp dạy học

1 Gợi mở, vấn đáp

2 Phát hiện và giải quyết vấn đề

3 Đan xen hoạt động nhóm

IV.Tiến trình dạy học

Tiết 1

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng- Trình chiếu

+ Nghe hiểu nhiệm vụ.

+ Yêu cầu HS nhận xét tính tăng- giảm,

AM bằng x(rađ) và xác định sinx, cosx.

Ôn tập về kiến thức lợng giác trong CT lớp 10.

+ Treo bảng giá trị LG của các cung đặc biệt để hệ thống.

Hoạt động 2: Giới thiệu các hàm số y= sinx và y= cosx

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng- Trình chiếu

+Thông qua hình vẽ biểu diễn giá trị của x trên trục ox

và giá trị của sinx( hoặc cosx) trên trục oy từ đó giới thiệu ĐNHS y= sinx và y=

cosx

HĐTP2:

+ Yêu cầu HS nhắc lại ĐN hàm số chẵn- lẻ, giá trị LG

x y= sinx TXĐ : R, TGT: [ ]−1,1

M sinx

cosx x y

+ Yêu cầu HS nhắc lại CT sin(x+k2π)= sinx

cos(x+k2π)= cosx + Đặt vấn đề luôn tồn tại một

số T: sin(x+ T) = sinx và số dơng T nhỏ nhất là 2π+ Giới thiệu tính tuần hoàn và chu kỳ tuần hoàn của 2 HS

HĐTP3:

+ Yêu cầu Hs nhắc lại một số kiến thức cơ bản của HS y= sinx:

- TXĐ, TGT

- Tính lẻ, tuần hoàn + Đặt vấn đề khảo sát và vẽ

ĐT trên một chu kì tuần hoàn + Trình chiếu đờng tròn LG

từ đó yêu cầu Hs nhận xét:

- Tính đồng biến , nghịch biến/ [ ]0,Π

- Cách xác định điểm.

+ Trình chiếu ĐT y= sinx.

+ Hớng dẫn HS vẽ ĐT.

HĐTP4:

+ Yêu cầu

- HS CM công thức.

- NX ĐT y= f(x+a) và ĐT y= f(x).

3 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= sinx

b1: Khảo sát và vẽ đt trên

đoạn [ ]0,Π bằng hình ảnh trực quan

2

π

) + Tịnh tiến ĐT y= sinx theo véc tơ ,0)

2(

U π

* Bài tập về nhà:

Bài số 1; 2; 3, 4;5; 6( trang 14)

+BT: Đánh dấu kết quả

đúng trong các câu sau: 1) HS y= sinx đồng biến trên khoảng:

a) (

-4

3:4

3π π ) b) ( 19π:20π ) c) (

2

3 : 2

27 π π )

2) HS y= cosx đồng biến trên khoảng:

a) (

-4

3 : 4

3 π π

) b) ( 19π:20π ) c) (

2

3 : 2

27 π π )

3) HS y= sinx nghịch biến trên khoảng:

a) (

-2

3 : 2

3 π π

) b) ( 19π:20π ) c) (

2

3 : 2

29 π π )

4) HS y= cosx nghịch biến trên khoảng:

a) (

-2

21 : 2

20 π − π )

b) ( 19π:20π ) c) (

2

3 : 2

5 π − π

d) ) (

2

30 : 2

+ Tập xác định R + Tập giá trị [ -1; 1]

NB trên mỗi khoảng(π+ π πk 2 π

2

3

; 2 k

+ Tập xác định R\ {kπ / k ∈ Ζ} + Tập giá trị R

+ Hàm số lẻ;

+ Hàm số tuần hoàn với chu kì π; + NB trên mỗi khoảng(kπ;π+kπ) + Đồ thị nhận các ĐT x= kπ , k∈Ζ

Y

X O

Y

X O

Hoạt động 3: Giới thiêu các hàm số y= tanx và y= cotx

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng- Trình chiếu

+ HS dới lớp NX.

+ Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính giá trị lợng giác tana và cota.

HĐTP3:

+Yêu cầu HS nhắc lại công thức

tan(x+ π)= tanx cot(x+ π)= cotx + Giới thiệu tính tuần hoàn

và chu kì tuần hoàn.

∈

2 Tính chẵn- lẻ, tuần hoàn

+Hs y= sinx và y= cosx có chu kỳ tuần hoàn là 2Π+Hs y= tanx và y= cotx có chu kì tuần hoàn là Π

+HS : y= tanx, y= cotx là các HS lẻ

3.Sự biến thiên và đồ thị

- XĐ điểm trong hệ trục oxy + Hớng dẫn HS vẽ đồ thị.

+ Trình chiếu đồ thị + Yêu cầu HS đọc ĐT.

+ Hệ thống kiến thức thông qua bảng phụ trang 13

b2: Dựa vào tính lẻ, tính tuần hoàn⇒ đt trên txđ

+ Kiểm tra, sửa chữa, chính xác hoá.

ĐN(sgk- trang 13)

BT6( trang 13): a) CM hàm số y= 2sin2x

là hàm số tuần hoàn với chu kì π

b) Lập bảng biến thiên của

HS trên [

2

; 2

π π

• Nắm vững khoảng đồng biến, nghịch biến của các HSLG.

• Nắm vững khái niệm hàm số tuần hoàn

4/

Bài tập:

Bài 7 đến bài 13 ( trang 16- 17)

+ Nắm đợc các tính chất đơn giản( txđ, tính chẵn lẻ, đồng biến –

nghịch biến, đặc biệt tính tuần hoàn)

đồ thị của các HSLG (Thể hiện qua tính tuần hoàn, tính chẵn

lẻ, tính đồng biến nghịch biến, giá trị lớn nhất nhỏ nhất ) …

+ Biết sử dụng các phép đối xứng, tịnh tiến đồ thị để vẽ đợc ĐT

từ ĐT cho trớc

3 T duy và thái độ

+ Rèn luyện tính cẩn thận, chu đáo.

+ Xây dựng t duy logic, sáng tạo, biết qui lạ về quen.

+ Tự giác, tích cực xây dựng bài.

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1.Chuẩn bị của giáo viên

+ Bảng phụ, phiếu học tập.

2 Chuẩn bị của học sinh

+ Kiến thức cũ + Thớc, bút màu III.Phơng pháp dạy học

1 Gợi mở, vấn đáp

2 Phát hiện và giải quyết vấn đề

3 Đan xen hoạt động nhóm

IV.Tiến trình dạy học

Tiết 4

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nộidung

+ Yêu cầu HS dới lớp NX lời phát biểu của bạn, chỉ ra những chỗ cha

đúng, chỉnh sửa, bổ xung.

+ Hệ thống hoá toàn bộ kiến thức thông qua bảng phụ.

+ Nhắc lại các kiến thức đã học thông qua đồ thị

Hoạt động 2: Chữa các bài tập: 1a,c,d ; 2, c,d ; 3a, b ; 4; 7b

HĐ của HS HS của GV Nội dung

+ Chữa bài theo

yêu cầu của GV

+ Ghi nhận kiến

thức qua bài chữa.

HĐTP1:

+ Gọi HS lên bảng làm bài.

+ Chia nhóm, phát phiếu trắc nghiệm cho HS dới lớp.

+ Hớng dẫn nếu cần thiết.

+ Yêu cầu HS dới lớp sau khi nộp bài, kiểm tra bài làm của bạn trên bảng.

+ Gọi HS đứng tại chỗ chữa bài của bạn

+ Yêu cầu HS phải trả lời

xcos1

xsin1

+

TXĐ: R\{π+k2π/k∈Ζ} d) y= tan(2x+

3

π) TXĐ: R\{ π + π/k∈Ζ

2

k

*Bài 2: Xét tính chẵn- lẻ của các HS sau:

c) K chẵn, K lẻ.

d) Lẻ.

7b) Chẵn

*Bài 3: Tìm GT lớn nhất,

+ Chữa bài theo

yêu cầu của GV.

+ HD HS xác định khoảng ĐB- NB thông qua đờng tròn lợng giác.

+ HD HS tách góc, thêm mốc.

+ Yêu cầu HS dới lớp theo dõi bài làm của bạn.

+ Gọi HS chữa bài,chỉnh sửa, chính xác hoá

* HĐTP3: Chữa bài trắc

nghiệm:

+ Gọi nhóm trởng mỗi nhóm đứng tại chỗ chữa bài của mình.

+ Các nhóm khác cử đại diện nhận xét, sửa chữa, + chính xác hoá phơng pháp và kết quả.

nhỏ nhất của các HS sau: a)M=5 tại x= −π+k2π

3

m= 1 tại x= π+ k 2 π

3 2

b) M= 2−1⇔

x= ± −π+k2π/k∈Ζ+

2

m= -1 tại x= ± k2 /k N*

2+ π ∈π

bài trắc nghiệm đối

A.Tịnh tiến lên trên

4

π ĐV

B Đối xứng qua ox.

C.Tịnh tiến sang trái

4

π

ĐV D.Tịnh tiến sang phải

Hoạt động 3: Chữa các bài tập: 11; 12; 13 trang 17

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên và nội dung

+ Yêu cầu Hs nêu lên mối quan hệ giữa các hàm số.

+ Yêu cầu HS nhận xét quan hệ giữa2 đồ thị thông qua phép biến hình đã đợc học trong hình học.

* HĐTP2(chữa bài tập 13)

-nghe, hiểu nhiệm vụ

-hs dới lớp nhận xét -nhận xét kết quả

HĐTP 5: Củng cố toàn bài

• Hệ thống toàn bộ kiến thức thông qua các hình vẽ.

• Mở rộng dạng bài tập dựa vào đồ thị hoặc đờng tròn lợng giác.

+Vận dụng thành thạo các công thức giải ptlg cơ bản

+Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa cho phù hợp + Biết cách biểu diễn nghiệm ptlg cơ bản trên đơng tròn lg.

tiếp trên đ ờng tròn l ợng giác.

+ Mở rộng trong trờng hợp có số đo độ

+ Nhận xét số đo cung AM1 và

AM2

+ Tiếp nhận các công thức nghiệm trong các trờng hợp khác nhau

+ Hs lên bảng xác định vị trí các

điểm M sao cho số đo các cung AM

x O

y

M1

M2

π) = sin( x

5−

π) d) sin(x- 250)= -1

2) Biểu diễn nghiệm các phơng trình

+ Kiểm tra bài giải của bạn từ đó nhận xét, chỉnh sửa, chính xác hoá + Ghi nhận kết quả.

+ Hs lên bảng vẽ đờng tròn lợng giác.

+ Biểu diễn nghiệm trên đờng tròn lợng giác theo sự hớng dẫn của giáo viên.

HĐ2: Tiết 8:Phơng trình cosx= a

HĐTP1: * Kiểm tra bài cũ:

+ Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập

a) Giải PT sin2x= cosx.

b) Tìm x∈[−π;π] sao cho cosx=

2

3 .

+ Gọi HS đứng tại chỗ chữa bài.

+ Chính xác hoá lời giải.

+ Từ đó đặt vấn đề chuyển sang bài mới.

HĐTP2: PT cosx= a

* Hớng dẫn HS xây dựng công thức

nghiệm trên đờng tròn lợng giác.

+ Yêu cầu HS: Xác định trên đờng tròn

l-ợng giác vị trí điểm M : số đo cung AM

+ HS dới lớp theo dõi, kiểm tra,

đánh giá, chỉnh sửa, chính xác hoá lời giải.

+ Ghi nhận kiến thức.

+ HS theo dõi hình vẽ:

_ XĐ vị trí điểm M trên đờng tròn ợng giác XĐ số đo cung AM1và cung AM2 theo α .

l-_ XD công thức nghiệm trong các trờng hợp.

+ HS tự XD công thức nghiệm trong các trờng hợp đặc biệt.

+ 4 HS lên bảng làm bài số1:

+ Lu ý xem PT đã ở dạng cơ bản cha? nếu cha cần biến đổi PT về dạng cơ bản.

+Sử dụng công thức nghiệm cho

0 0 o

o

M20

M1

x

b) Cos( 3x+

5

π)= sin2x c) Cos( 5x- 150)= 1

* Biểu diễn nghiệm trên đờng tròn lợng

giác của PT cos2x=

2

3 là:

phù hợp với từng PT

+ HS dới lớp theo dõi, kiểm tra,

đánh giá, sửa chữa, chính xác hoá lời giải.

+ Ghi nhận lời giải và kết quả.

+ HS dới lớp làm bài trắc nghiệm theo nhóm.

+ Nhóm trởng lên giảI bài.

+ HS dới lớp theo dõi bài giải + Kiểm tra, sửa chữa.

+ Chính xác hoá lời giải.

+ Ghi nhận phơng pháp giải bài toán trắc nghiệm.

+ Bài tập về nhà: 14a,b ; 15a,b ; 16b

HĐ3: tiết9: PT tanx= a và cotx= a

HĐTP1: Kiểm tra bài cũ:

Giải PT sau: sinx= cosx.

+ Yêu cầu HS giảI PT bằng cách đa về PT

đối với sin hoặc cos.

+ HS dới lớp theo dõi, kiểm tra

đánh giá, chính xác hoá lời giải + Ghi nhận kết quả.

+ Yêu cầu HS chuyển từ bài toán đại số

sang bài toán hình học thông qua xác định

6 =π

d) tan(5x- 350)=

31

+ HS lên bảng làm bài.

+ HS dới lớp làm bài trắc nghiệm.

+ Theo dõi, kiểm tra , chỉnh sửa bài giải của bạn.

+ Chính xác hoá lời giải.

+ Ghi nhận kết quả.

Số nghiệm của PT tan( +x

4

π)= -1 trên khoảng (−π;π) là:

A 3 B 2

C 4 D 1

Củng cố toàn bài:

• Nắm vững các công thức nghiệm của PT lợng giác cơ bản.

• Biết sử dụng thành thạo các công thức nghiệm của PT

• Biết biểu diễn nghiệm PTLG trên đờng tròn lợng giác.

+Vận dụng thành thạo các công thức giải ptlg cơ bản

+Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa cho phù hợp + Biết cách biểu diễn nghiệm ptlg cơ bản trên đừơng tròn lgíac.

III/ Ph ơng pháp dạy học:

+ Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.

+ Hoạt động nhóm.

IV/ Tiến trình dạy học:

HĐTP1: Kiểm tra bài cũ

+ Treo bảng công thức.

+ Yêu cầu HS lên bảng

đánh dấu các công thức

đúng.

+ Yêu cầu HS dới lớp

theo dõi, kiểm tra, chỉnh

+Dạng pt bậc nhất và bậc hai đối với một hs lợng giác;

+Dạng pt bậc nhất đối với sinx và cosx;

+Dạng pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx;

+Một vài pt có thể dễ dàng qui về các dạng trên.

2)Kỹ năng:

+ Yêu cầu HS giải thành thạo các PTLG cơ bản + Giúp HS giải th nh th à ạo cỏc phương trỡnh lượng giỏc trờn.

3)Tư duy và thỏi độ:

+ Xõy dựng tư duy logic, biết qui lạ về quen.

+ Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh toỏn.

II/ Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:

+ Kiến thức cũ về giải PTLG cơ bản.

+ Bảng phụ, phiếu học tập.

+ Thước kẻ, mỏy tớnh cầm tay.

III/ Phương phỏp dạy học:

+ Gợi mở, vấn đỏp.

+ Phỏt hiện và giải quyết vấn đề.

+ Đan xen hoạt động nhúm.

IV/ Tiến trỡnh dạy học:

Tiết 13: Phương trỡnh bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số

lượng giỏc

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

1) Giải cỏc phương trỡnh sau:

a) ( cot3x -1)( cot3x+2) =0

b) 3sinx- 2= 0

HĐ2: Giới thiệu dạng tổng quỏt và phương phỏp giải PT bậc nhất, bậc hai

đối với một hàm số lượng giỏc:

HĐ của GV Nội dung ghi bảng HĐ của HS

đối với một hàm số l ợng giá c

*Dạng tổng quát: at+ b= 0 trong

đó

a, b là hằng số (a≠0) và t là một trong các bthức sinx, cosx, tanx, cotx

Ph

ơng trình bậc hai

đối với một hàm số l ơng giác

*Dạng tổng quát: at2+ bt+ c= 0 trong đó a, b, c là các hằng số (a≠0) và t là một trong các bt sinx, cosx, tanx,cotx

+ Tiếp nhận công thức tổng quát và ph-

ơng pháp giải thông qua các ví dụ vừa giải

+ Yêu cầu HS dới lớp

theo dõi , kiểm tra, sửa

chữa, chính xác hoá lời

giải và phơng pháp suy

luận của bài trắc nghiệm

1)Giải các phơng trình sau:

a) 3cosx- 2sin2x= 0 b) cos(2x- 150 ) – 2sin2x + 1= 0

2)Giải các PT sau và biểu diễn các nghiệm trên đờng tròn lợng giác:

a) 4cos2x- 2(1+ 2)cosx+ 2= 0 b) 2sinx+ 3cos2x- 2= 0

Chọn đáp án đúng trong các kết quả sau:

Bài1:Nghiệm âm lớn nhất của PT 2tan2x+ 5tanx+ 3= 0 là:

* + 4 HS lên bảng giải bài bằng cách sử dụng các công thức biến

đổi lợng giác để đa

PT đã cho về dạng tổng quát đã học + Sử đụng phơng pháp đặt ẩn phụ để

đại số hoá PTLG + Chú ý đặt ĐK cho

ẩn phụ.

+ HS dới lớp kiểm tra,

đánh giá kết quả + Ghi nhận kết quả và kiến thức sử dụng.

* + HS dới lớp làm bài trắc nghiệm

Củng cố: HS cần nắm vững:

• Dạng tổng quát và phơng pháp giải PT bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số ợng giác.

l-• Các công thức biến đổi lợng giác.

• Cách biểu diễn nghiệm trên đờng tròn lợng giác.

• Bài tập về nhà: 27; 28, 29 trang41 (sgk)

Tiết 14: Ph ơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

hoặc asinx+ bcosx= a2 +b2 cos( x+β)

+ Ghi nhận công thức

asinx+ bcosx

= a2 +b2 ( 2 2

ba

b

+

=αChú ý nếu đặt: sin

2

2 ba

b

+

=βthì: asinx+ bcosx= a2 +b2 cos( x-β)

HĐ3: Giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx

giác nào đối với câu b và c

+ Yêu cầu HS sử dụng

+ Xác định dạng của PT.

+ Giới thiệu các công thức biến đổi lợng giác

đa PT về dạng tổng quát.

+ Giải PT cơ bản + Theo dõi, kiểm tra

đánh giá, chỉnh sửa, chính xác hoá lời giải.

+ Ghi nhận kết quả và phơng pháp

asinx+ bcosx=c ⇔

2

2 b

a + sin( x+α) =c

* Giải các PT sau a) 3sinx- cosx= 1 b)3cos3x+ 8sin

HĐ4: Giới thiệu điều kiện để PT a.sinx+ b.cosx= c có nghiệm và bài toán áp dụng

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng

* PT asinx+ bcosx= c

⇔ a2 +b2 sin( x+α) = c

ba

c)

+

=α

ĐK để PT (1) có nghiệm là

2 2 2 2

ba

+

* y=asinx+ bcosx= a2 +b2 sin( x+α)

2 2 2

+) Biểu thức asinx + bcos x = a2 + b2 sin( x + α ) .

+) Cách giải phơng trình asinx + bcos x =c

+) Điều kiện để phơng trình asinx + bcos x = c có nghiệm.

2) Bài tập về nhà: Bài 30, Bài 32 trang 41

Tiết15: Ph ơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx

Phơng trình thuần nhất bậc hai

đối với sinx và cosx

*DTQ:

a.sin2x+b.sinxcosx+c.cos2x=0 với a, b, c là hằng số, a2+ b2+ c2≠0

*Cách giải: chia 2 vế cho cos2x (đk cosx≠0),đa về pt bậc hai đối với tanx

Bài tập1: Giải các PT sau:

a)2sin2x + 3sinxcosx + cos2x= 0 b) 2sin2x +

2

1

sin2x - 3cos2x= 0

Bài tập2: Giải các PT sau:

a) sin2x + sin2x - 2 cos2x=

21

với x∈−π;π2b) - sin2x + 2sinxcosx + 2cos2x= 1 với x∈[− π ; π]

Bài tập3: Chọn đáp án đúng trong

+Tiếp nhận kiến thức

HĐ của giáo viên HĐcủa học sinh Nội dung ghi bảng

HĐTP1: Kiểm tra bài cũ

+Yêu cầu HS nhắc lại một

số CT biến đổi lợng giác:

thức biến đổi lợng giác

cần sử dụng đối với từng

bài nhằm mục đích đa PT

+ 4 HS lên bảng giải bài.

+ HS dới lớp làm bài.

+ Cả lớp kiểm tra, sửa chữa, chỉnh sửa, chính xác hoá

lời giải và kết quả.

+ Treo bảng các công thức.

VD1: Giải các phơng trình sau: a) cosxcos5x= cos2xcos4x b) sinx+ sin2x= cosx+ cos2x c) cos2x+ cos22x+cos23x+ cos24x=2

x x

x x

2cossin

cos2

cossin3 3

=

−+

* Lu ý HS 2 dạng bài tập và phơng pháp giải:

• PT lợng giác sử dụng phơng pháp đặt ẩn phụ.

• PT lợng giác sử dụng các công thức biến đổi lợng giác.

+ Hiểu đợc cách tìm nghiệm của các pt lợng giác cơ bản và phơng

pháp giải một số pt lợng giác đơn giản.

2 Kỹ năng:

+ Biết cách xét sự biến thiên, vẽ đồ thị của các hàm số lợng giác.

+ Biết cách giải thành thạo các pt lợng giác cơ bản, biết cách biểu

diễn nghiệm của nó trên đờng tròn lợng giác

+ Biết cách giải một số dạng pt lợng giác không quá phức tạ p: pt bậc

nhất và pt bậc hai đối với một hàm số lợng giác, pt bậc nhất và pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.

3)Tư duy và thỏi độ:

+ Xõy dựng tư duy logic, biết qui lạ về quen.

+ Rốn luyện tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh toỏn.

II/ Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:

+ Kiến thức cũ

+ Bảng phụ, phiếu học tập.

+ Thước kẻ, mỏy tớnh cầm tay.

III/ Phương phỏp dạy học:

+ Gợi mở, vấn đỏp,

+ Phỏt hiện và giải quyết vấn đề.

+ Đan xen hoạt động nhúm.

IV/ Tiến trình dạy học:

TiÕt 24

KiÓm tra ch ¬ng I

I.môc tiªu

-Cñng cè, «n tËp c¸c kiÕn thøc häc ë ch¬ng I cho häc sinh

-RÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n tæng hîp cho häc sinh

-§¸nh gi¸ chÊt lîng häc sinh qua kiÕn thøc ch¬ngI

2.Ph¬ng tr×nh 2cosx- 3=0 víi x ∈ [0;2∏] cã tËp nghiÖm lµ:

a) 3cos2x-(3+ 3)sin2x+(3+2 3)sin2x=0

b)sin4x+cos4x+sin2x=

23

c)(1+tanx)cos3x+(1+cotx)sin3x= 2 sin x

6.Tam gi¸c ABC tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× nÕu:

S1={0;∏6 ; 2 ∏ } S2={∏6 } S3={∏6 ;-∏6 ; }

3.Ph¬ng tr×nh sinxcosxcos2xcos6x=1000 víi x ∈ [0;2∏] (A)cã 1 nghiÖm (B)cã 2 nghiÖm (C)cã 3 nghiÖm (D)v« nghiÖm

4.Ph¬ng tr×nh 2cosx-msinx=m-2 cã nghiÖm khi…

II.Tù luËn

5.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

a) 6cos2x-(3+ 3)sin2x+2 3 sin2x=0

b)sin4x+cos2x= 41

c)cos1x +sin12x=sin24x

6.Tam gi¸c ABC tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× nÕu:

S1={0;∏3 ; 2∏} S2={0;-∏6 ; 2∏} S3={∏3 }

3.Ph¬ng tr×nh sin2x+sin22x=3 víi x ∈ [0;2∏ ]

(A)cã 1 nghiÖm (B)cã 2 nghiÖm (C)cã 3 nghiÖm (D)v« nghiÖm

4.Ph¬ng tr×nh 2cos2x-(m+1)sin2x=m-3 cã nghiÖm khi…

II.Tù luËn

5.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

a) 3sin2x-(3+ 3)sin2x+(3+2 3)cos2x=0

b)sin6x+cos6x-sin2x=- 41

c)(1+tanx)cos3x+(1+cotx)sin3x= 2sin2x

6.Tam gi¸c ABC tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× nÕu:

Sin6A+sin6B+sin6C=0

************

S1={0;∏3 ; 2 ∏ } S2={∏6 } S3={∏3 }

3.Ph¬ng tr×nh cos2x+sin22x=3 víi x ∈ [0;2∏]

(A)cã 1 nghiÖm (B)cã 2 nghiÖm (C)cã 3 nghiÖm (D)v« nghiÖm

4.Ph¬ng tr×nh cos2x-(m+1)sin2x=m-3 cã nghiÖm khi……

II.Tù luËn

5.Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

a) 6sin2x-(3+ 3)sin2x+2 3cos2x=0

b)cos6x-cos2x=0

c)cos1 x +sin12x=sin24x

6.Tam gi¸c ABC tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× nÕu:

6.A= ∏5 v A=10∏ hoÆc B=∏5 v B=10∏ hoÆc C= ∏5 v C=10∏

- Hai quy tắc đếm cơ bản: Quy tắc cộng và quy tắc nhân.

- Biết áp dụng vào từng bài toán: Khi nào dùng quy tắc cộng, khi nào dùng quy tắc nhân

- Biết t duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

- Biết quy lạ về quen

-CH2: GV nêu bài toán trong SGK và đặt ra

một vài câu hỏi:

+Hãy viết một số mật khẩu

+Có thể liệt kê đợc hết các mật khẩu

không? Dự đoán số mật khẩu?

GV: Rất khó liệt kê trong một thời gian

nhất định.Do đó phải có một quy tắc để

đếm số các phần tử của một tập hợp mà

không cần liệt kê số phần tử của tập hợp đó

Hiểu câu hỏi và trả lời câu hỏi.Nhận xét câu trả lời của bạn

Hiểu câu hỏi và trả lời câu hỏi

HĐ 2:Chiếm lĩnh tri thức về quy tắc cộng

HĐTP 1:Tiếp cận quy tắc

Cho HS đọc ví dụ 1, SGK trang 51

GV đặt ra một số câu hỏi:

-Có bao nhiêu cách chọn tại lớp 11A?

-Có bao nhiêu cách chọn tại lớp 12B?

-Tất cả có bao nhiêu cách chọn?

HĐTP 2: Hình thành định nghĩa

GV nêu khái niệm quy tắc cộng trong SGK

trang 52

GV nêu quy tắc cộng cho công việc với

nhiều phơng án trong SGK trang 52

HĐTP 3: Củng cố định nghĩa

GV thực hiện ví dụ 2, SGK trang 52

Cho HS thực hiện H2 trong SGK trang 52

GV nêu cách phát biểu khác của quy tắc

Cho HS thực hiện H3 trong SGK trang 53.

GV cho HS mở rộng quy tắc nhân cho

nhiều hành động

Cho HS đọc ví dụ 4, SGK trang 53

GV đặt ra một số câu hỏi:

-Mỗi cách làm một biển số xe máy có bao

nhiêu công đoạn, hãy kể tên các công

đoạn đó

-Có bao nhiêu cách làm một biển số xe

máy?

Cho HS đọc ví dụ 5, SGK trang 54

HS trả lời các câu hỏi

Thực hiện H3 trong SGK trang 53

HS trả lời các câu hỏi:

-Có 6 công đoạn: Công đoạn 1 chọn 1 chữ cái trong 26 chữ cái; công đoạn 2 chọn 1 chữ số, có 9 cách chọn; và 4 công đoạn còn lại chọn 1 chữ số, có

10 cách chọn

-Theo quy tắc nhân, ta có tất cả

26.9.10.10.10.10=2340000 (biển số xe)

HS trả lời các câu hỏi:

-Vì có 26+10=36 cách chọn nên theo

GV đặt ra một số câu hỏi:

-Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự, mỗi kí tự

hoặc là một chữ cái (trong bảng 26 chữ

cái) hoặc là một chữ số (trong 10 chữ số

-Vì mỗi kí tự có 26 cách chọn nên theo quy tắc nhân, số dãy gồm 6 kí tự không phải là mật khẩu là 266

-Có 366- 266

HĐ4: Củng cố toàn bài

-Kiến thức: Nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân

-Bài tập về nhà: Bài 1,2,3,4 (SGK trang 54)

Bài tập thêm:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.Lập đợc bao nhiêu số tự nhiên:

1.Có 4 chữ số đôi một khác nhau

2.Có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 10

3 Có 4 chữ số đôi một khác nhau và không chia hết cho 10

-Biết đợc khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán

đếm

-Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bài toán đếm tơng đối đơn giản

3.T duy

-T duy các vấn đề của toán học một cách lôgic, thực tế và hệ thống

-Biết quy lạ về quen

-CH1: Phát biểu lại quy tắc nhân, cho ví dụ.

Cho HS khác nhận xét câu trả lời

GV chính xác hoá

-CH2: Ba vận động viên An, Bình và Châu chạy

thi Nếu không kể trờng hợp có hai vận động

viên về đích cùng một lúc thì có những khả năng

nào có thể xảy ra?

Cho HS khác nhận xét câu trả lời

GV chính xác hoá

Có cách nào khác không?

Đặt vấn đề vào bài mới

-Hiểu câu hỏi và tìm câu trả lời.Nhận xét câu trả lời của bạn-Hiểu câu hỏi và tìm câu trả lời

Nhận xét câu trả lời của bạn

HĐ2: Chiếm lĩnh định nghĩa hoán vị

HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa

-Từ câu hỏi 2 trên, giúp HS liệt kê các trờng hợp

bằng cách điền kết quả vào bảng sau:

-Liệt kê các trờng hợp để tìm kết quả