Giáo án hình 11 NC chương II

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A.Mục tiờu: Qua bài học, học sinh cần: 1.Về kiến thức: Nắm cỏc khỏi niệm, cỏc đối tượng cơ bản của mụn hỡnh học khụng gian.. Kỉ năng : - Tìm được gi

Chơng II: đờng thẳng và mặt phẳng trong

không gian Quan hệ song song

TIẾT 15: Đ1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

A.Mục tiờu: Qua bài học, học sinh cần:

1.Về kiến thức:

Nắm cỏc khỏi niệm, cỏc đối tượng cơ bản của mụn hỡnh học khụng gian

Nắm vững cỏch biểu diễn cỏc đối tượng của hỡnh học khụng gian

Cỏc tớnh chất thừa nhận của hỡnh học khụng gian

2 Về kỹ năng: Biết

* Tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng

* Tỡm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

* Chứng minh ba điểm thẳng hàng

3 Tư duy: Phỏt triển tư duy trừu tượng, chớnh xỏc logic.

4 Thỏi độ: Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập.

B.Chuẩn bị của thầy và trũ:

1 Chuẩn bị của thầy:

* Mỏy chiếu projector & cỏc thiết bị kốm theo

* Thiết kế bài giảng bằng Powerpoint

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng

+ Cho học sinh quan sỏt

cỏc mụ hỡnh khụng nằm

trong mặt phẳng như: Quả

búng, ngụi nhà, cỏi bàn,

+ Nờu quan hệ ‘’thuộc’’

thụng qua cỏc hỡnh biểu

diễn:

Chiếu hỡnh ảnh:

aα

A

aα

.+ A ∈d, A ∉d

A ∈(α), A ∉(α)

C A'

+ Hướng dẫn học sinh chỉ ra qui tắc vẽ

hình biểu diễn

+ Giáo viên cho học sinh quan sát các

mô hình cụ thể & chiếu hình ảnh để học

sinh nhận xét các tính chất thừa nhận

+ Chứng minh ba điểm thẳng hàng:

Chiếu ví dụ sau

Ví dụ: Cho tam giác ABC và điểm O∉

(ABC) Trên OA, OB, OC lần lượt lấy

+ Học sinh thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo kết quả, nêu được:

Phương pháp: Ta

chứng minh chúng là

ba điểm chung của hai mp, chúng ở trên giao tuyến nên thẳng hàng

+ Qui tắc:

*Đường thẳng(đoạn thẳng) biểu diễn bởi đường thẳng(đoạn thẳng)

*Hai đường thẳng song song(cắt nhau) biểu diễn bởi hai đường thẳng song song(cắt nhau)

*A∈a được biểudiễn bởi A/ ∈a/, với a/ biểu diễn cho a

* Nét liền(—):

đường trông thấy

Nét khuất( -)

+Tính chất thừa nhận:

Tính chất1:

Tính chất2:

Tính chất3:

Tính chất3:

+ Tìm giao điểm của đường thẳng và

mp: chiếu bài tập yêu cầu các nhóm

thảo luận và báo cáo

Ví dụ: Cho bốn điểm A,B, C, D không

đồng phẳng Gọi M, N lần lượt là hai

trung điểm của AC & BC Trên BD lấy

điểm P sao cho: BP=2PD Tìm giao

và nêu được:

Phương pháp: Ta

tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mp

Củng cố:

a Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

b Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng

c Bài tập SGK: 1,2,3, ,11 trang 49,50,51

TiÕt 16: §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẨNG

A.Mục tiêu: Qua bài học học sinh cân:

1 Về kiến thức: Học sinh cần nắm:

+Điều kiện xác định mặt phẳng

+Định nghĩa hình chóp & hình tứ diện

+Thiết diện của hình chóp

2 Về kỹ năng: Biết tìm giao tuyến của hai mp & vẽ thiết diện(mặt cắt).

3 Tư duy: Phát triển tư duy trừu tượng,chính xác logic.

4 Thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc say mê trong học tập

B Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

+ Máy chiếu Projector & các thiết bị kèm theo

+ Thiết kế bài giảng bằng Powerpoint

2 Chuẩn bị của học sinh:

+ Bài cũ: * Các tính chất thừa nhận của HHKG

* PPháp tìm giao tuyến của hai mp

* PPháp tìm giao điểm của đường thẳng &mp

+ Đồ dùng học tập: Các vật thể thường gặp trong đời sống

A

a bα

mp(ABC)

• Mp(A, a)

• 2 đường thẳng cắt nhau: mp(a, b)

B

C S

+Chiếu bài tập yêu cầu các

nhóm thảo luận & báo cáo

Ví dụ1: Cho hình chóp tứ giác

S.ABCD với hai đường thẳng

AB & CD cắt nhau Gọi K là

điểm nằm giữa S &A Hãy tìm

các giao tuyến của mp(KCD)

với các mp: (ABCD), (SAB),

(SBC), (SCD), (SDA)

+HĐ2:Tiếp cận

khái niệm hình chóp

S.A1A2 An+S: đỉnh

+Mặt đáy: A1A2 An+Cạnh đáy: cạnh của mặt đáy

+Cạnhbên:

SA1,SA2, ,SAn+Mặt

bên:SA1A2, ,SAnA1

+Hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác, thì hình chóp đó được gọi là hình chóp tam giác, tứ giác, ngũ giác,

+Đặc biệt:

*Hình chóp tam giác còn được gọi là hình tưdiện

*Tứ diện đều: Có 6 cạnh bằng nhau & 4 mặt là 4 tam đều bằng nhau

Ví dụ2: Cho hình chóp

S.ABCD & C/ ∈SC Tìm thiết

diện của chóp với mp(ABC/)

S

+HĐ5: Tiếp cận

khái niệm mặt cắt(Thiết diện)

+(ABCD)(KCD) = CD

+(SAB)(KCD) = KF+(SBC) (KCD) = CF+(SCD)(KCD) = CD+(SDA) (KCD) = DK

+Thiết diện:Thiết diện của hình (H) khi cắt bởi mp(P) là phần chung của mp(P) &

1 Kiến thức :- Thông qua vác câu hỏi và bài tập củng cố 5 tính chất của hhkg

- Nắm được 3 điều kiện xác định mặt phẳng

2 Kỉ năng : - Tìm được giao điểm của 1đường thẳng và 1mặt phẳng

- Tìm được giao tuyến của 2 mặt phẳng

- Xác định được thiết diện của hình chóp và 1mặt phẳng

- Chứng minh được 3 điểm thẳng hàng

II Chuẩn bị : bảng phụ hoặc máy chiếu

A

F

K

D S

B

C K

III Phương pháp : - Gợi mở vấn đáp

- Phát hiện giải quyết vấn đề

H : Gọi 1 hs nêu các điều kiện

xác định 1 mp Áp dụng làm

bài 6,7 trang 50

H : Gọi 1 hs làm bài 8,9

b a

* Gợi y : vẽ hình minh họa các

trường hợp đôi 1 cắt nhau của

3 đường thẳng a,b,c GV hỏi

Bài 3 :

Ta có (P)∩(Q)=∆ Gọi I = a∩b với

) ( ), (P b Q

a⊂ ⊂ nên I là điểm chung của (P)

và (Q) Theo tc 4: I∈ ∆ Bài 4:

Theo giả thiết A,B,C không thẳng hàng và không thuộc (P) nên mp(ABC) khác mp (P)Giả sử

Q P AC N P BC M P

AB∩ ( ) = , ∩ ( ) = , ∩ ( ) =

Ta có M,N,Q cùng thuộc 2 mp (ABC) và (P) Theo tính chất 4 M,N,Q phải thuộc giao tuyến của 2 mp do đó M,N,Q thẳng hàng

Bài 6 : a/ b/ sai c/ đúng Bài 7:

a/ sai vì 2 đường thẳng có thể trùng nhau b/ đúng ( đó là đk xác định 1 mp )

c/ sai vì 2 mp cắt nhau nhưng 2 đường thẳng có thể không cắt nhau (hình vẽ) Bài 8 : a,b,c có thể không thuộc 1 mp ( hình vẽ)

Bài 9 : Giả sử a,b,c không đồng quy và gọi :

P a c N c b M b

a∩ = , ∩ = , ∩ = Vì M,N,P không thẳng hàng nên xác định mp (MNP) Theo đl thì 3 đt a,b,c nằm trong mp (MNP) trái với gt Vậy a,b,c phải đồng quy

a,b,c,khụng đồng quy suy ra

điều trỏi giả thiết

H: Tỡm xem đường nào nằm

trong ,mp (ABM) cắt đường SC

H: Tỡm gđiểm mp (ABM) với SD ?

Bài 11:

a/ Trong mp (SAC) 2 đt SO và MC cắt nhautại I Vỡ MC⊂(MNC)nờn I là giao điểm SO

và (MNC)b/ 2 mp (MNC) và (SAD) cú M là điểm chung

Mặt khỏc trong mp (SBD) kộo dài NI cắt

SD tại E Vỡ NI ⊂ (MNC),SD⊂ (SAD)nờn E

là điểm chung thứ 2 của 2 mp đú vậy ME

là gt của 2mp (MNC) và (SAD) Bài 16:

a/ 2 mp (SBM) và (SAC) cú điểm chung là

S Kộo dài SM cắt CD tại N do đú

)

(SBM

N∈Trong mp (ABCD) gọi I là giao của AC và

BN

Vỡ BN ⊂ (SBM),AC ⊂ (SAC)nờn I là điểm chung thứ 2 của 2 mp đú Vậy SI là gtuyến của 2 mp này

ABM PQ

SCD ABM

PB SBC ABM

AB SAB ABM

, ) )

( , ) ( ) (

Vậy tứ giỏc ABPQ là thiết diện của hỡnh chúp với mp(ABM)

Củng cố : Hướng dẫn bài 15 trang 51

Gợi y : - Tỡm giao điểm của A’B’ với mp(SBD)

- Tỡm giao tuyến của mp(A’B’C’) với (SBD) suy ra giao tuyến này cắt SD tại

D’ ( hỡnh vẽ )

Tiết 18: Đ2 Hai đờng thẳng song song

- Xác định đợc vị trí tơng đối của hai đờng thẳng phân biệt

- Biết cách chứng minh hai đờng thẳng song song

- Sử dụng đợc định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng

3 Về t duy thái độ :

- Tích cực hoạt động, tham gia trả lời câu hỏi

B.Chuẩn bị của thầy và trò:

1 Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh hoạ ( khối hộp chữ nhật,

bìa giấy cứng, ống hút màu, …)

2 Chuẩn bị của HS : Giấy Ao, giấy nháp , bút lông , bút dạ quang, …

2 Kiểm tra bài cũ

Câu 1: Em hãy nêu quy tắcvẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian

Câu 2: Em hãy nêu điều kiện xác định mặt phẳng

Đặt vấn đề vào bài mới : Bài trớc chúng ta đã học đại cơng về đờng thẳng và mặt phẳng Hôm nay chúng ta tiếp tục xét vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng

3 Bài mới : Bài 2 : Hai đuờng thẳng song song

- Có mp nào chứa a và c hoặc chứa b và c không ?

- Dùng thớc thay cho đờng thẳng để đa ra các trờng hợp

về vị trí tơng đối giữa hai ờng thẳng để giúp HS tiếp cận khái niệm

đ Nêu khái niệm về vị trí tđ

t-ơng đối giữa hai đt phân biệt

- Hai đt AB và CD chéo nhau ( giải thích )

- Không có hai đờng thẳng p,q song song với nhau và cắt cả a ,b ( giải thích )

Dùng khối hộp chữ nhật và ống hút màu bằng mũ

- GV viết : a chéo b , a // b ,

a ∩b = I và yêu cầu HS vẽ hình tơng ứng

- Nêu định lí về giao tuyếncủa 3 mp và hệ quả

- Hớng dẫn HS chứng minh

hệ quả

- a cắt b hoặc a // b và yêu cầu HS vẽ hình tơng ứng

- a,b,c đôi một đồng phẳng + Nếu không có hai đ-ờng thẳng nào trong chúng cắt nhau thì a ,b, c đôi một song song

+ Nếu có hai đờng thẳng cắt nhau thì giao điểm của chúng nằm trên đờng thẳng còn lại

Giả sử a // b , a⊂ (P) , b ⊂(Q) và (P)∩(Q) = c Gọi (R)

= mp(a,b) Khi đó : (P)∩(Q) = c , (Q)∩(R) = b , (R)∩(P) = a Vì

a // b và theo định lí về giao tuyến của 3 mp nên:c // a,

c // b Giao tuyến c cũng có thể trùng với a hoặc b khi (P)∩(Q) = a hoặc (P)∩(Q) = b

HĐ3: Một số ví dụ

- Đọc đề bài và vẽ hình - Giải các ví dụ 1, 2 nh sách

giáo khoa

- Củng cố khái niệm trọngtâm của tứ diện

- Vẽ hình và ghi tóm tắt các bớc chứng minh

4 Củng cố:

- Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

- Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mp

+ Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí đó

+ Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với một đờng thẳng thứ ba thì song song vớinhau

2 Về kĩ năng:

- Xác định đợc vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng

- Biết cách chứng minh hai đờng thẳng song song

3 Về t duy và thái độ :

- Phát triển t duy trừu tợng,tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoánchính xác

II Chuẩn bị :

1 Giáo viên : Các bài tập, các slide, computer và projecter

2 Học sinh : Nắm vững kiến thức đã học và làm bài tập trớc ở nhà

III Phơng pháp dạy học :

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học :

chất đã học về hai đờng

thẳng song song, hai đờng

thẳng chéo nhau

- Bây giờ ta vận dụng các

tính chất này để giải bài tập

- Chiếu slide bài tập 1 và cho

HS thảo luận, báo cáo

- GV ghi lời giải, chính xác

hóa Nhấn mạnh nội dung

- Chiếu slide trình bàykết quả

để HS tiếp tục nhận xét, sửa

sai

- Nhận xét chung

- HS trả lời

- HS chia làm 4 nhóm Lầnlợt đại diện mỗi nhóm nêumột tính chất, đại diệnnhóm khác nhận xét

- HS thảo luận theo nhóm và

cử dậi diện nhóm trình bày

- Theo dõi, nhận xét

I Kiến thức cơ bản :

- Chiếu slide 4 hình vẽ minhhọa 4 vị trí tơng đối của hai

đờng thẳng trong không gian

- Chiếu slide nội dung cáctính chất

P

C

D B

A

S

Nếu PR // AC thì

(PQR) ∩AD = S Với QS // PR //ACb)

trung bình của tam giác.

- Chiếu slide kết quả bài tập

3

- Nhận xét chung, sửa sai

- Hoạt động nhóm Đại diệnnhóm trình bày

- Đại diện nhóm khác nhậnxét bài làm của bạn

- Nêu những cách chứngminh ba điểm thẳng hàng(có thể nhắc đến phơng phápvectơ đã học ở lớp 10)

- Ba điểm cùng thuộc một ờng thẳng (giao tuyến củahai mặt phẳng)

đ-Q I

M'

a) Trong mp (ABN) :Gọi A' = AG∩BN

Ta có : A' = AG∩ (BCD)

) ( A

//

) (

' '

'

ABN MM

A MM

ABN A

G là trung điểm của NM và

'

GA // MM', suy ra A' là trung

điểm của NM'.Tơng tự ta có : M' là trung

điểm BA'.Vậy BM' =M'A' = A'N.

Hay A' là trọng tâm của tamgiác BCD

b)

' '

' '

' '

3

A 2

1 A

2 1 2 1

GA GA

A GA A

MM

MM GA

1 Thế nào là hai đờng thẳng song song trong không gian ?

2 Nêu định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lý đó

2 Về kỹ năng : Biết vận dụng giải bài tập.

3 Về t duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện t duy logic.

B Chuẩn bị của thầy và trò:

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trớc bài mới

C Phơng pháp dạy học:

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D Tiến trình bài học:

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng Trình chiếu–

HĐ 1 : Giới thiệu bài mới

Nghe và trả lời câu hỏi

Theo dõi màn hình

Cho một đờng thẳng a và một phẳng (P) có mấy vị trí tơng đối ?

+ Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng

+ Trình chiếu Nghe và nhận xét câu trả

lời của bạn, từ đó phát biểu

Đọc sách giáo khoa trang

57, định lí 1 Hớng dẫn học sinh chứng minh bằng cách đa ra nhận

bảng ghi bài chứng minh

Nhận xét câu trả lời và bài chứng minh của mỗi nhóm + Trình chiếu định lí 1.

Đọc định lí 2 sgk HĐ 3 : Đa ra nhận xét

dẫn đến định lí 2 và hớng dẫn chứng minh.

+ Trình chiếu hình 57 trang

57 sgk

Đại diện mỗi nhóm phát

+ Trình chiếu hệ quả 1

Đọc hệ quả 2 sgk trang 58

Nếu 2 mp cắt nhau cùng song song với một đờng thẳng thì giao tuyến của chúng có song song với đ-ờng thẳng đó hay không ?

+ Trình chiếu hệ quả 2

Nghe và nhìn màn hình

suy nghĩ trả lời Giả sử (P) // a và (Q) // aVà (P) ∩ (Q) = b

Lấy điểm M trên b, khi đó (M, a) ∩ (P) hoặc (Q) nh thế nào với đờng thẳng b ?

+ Trình chiếu các slide chứng minh hệ quả 2

Nghe và trả lời câu hỏi HĐ 6 : giảng định lí 3

trang 58 sgk nâng cao Hớng dẫn chứng minh

+ Trình chiếu định lí 3 –

58 sgk nâng cao+ chứng minh tồn tại+ chứng minh duy nhấtNghe và trả lời câu hỏi

Làm quen với cách tự ghi

bài giải bằng thuật ngữ và

ký hiệu

Ví dụ sgk trang 58 nâng cao

Nhắc lại cách xác định thiết diện của một mp và

1 hình chóp ?

+ Trình chiếu hoặc có thể ghi bài giải bằng cách dùng thuật ngữ và ký hiệu

HĐ7 : Củng cố toàn bài

- Em hãy cho biết bài học

vừa rồi có những nội dungchính là gì ?

- Theo em qua bài học này

ta cần đạt đợc điều gì ?

- BTVN : Làm bài 23 →

28 trang 59 , 60 sgk nângcao

+ Trình chiếu tóm tắt giáo khoa và phơng pháp giải toán

Tiết 21: luyện tập đờng thẳng và mặt phẳng song song

A Mục tiêu:Học sinh nắm đợc:

• Các vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là vị trí song song giữachúng

• Điều kiện để 1 đờng thẳng song song với 1 mp

• Các tính chất của đờng thẳng song song với 1 mp và biết vận dụng chúng để xác

định thiết diện của các hình

B Chuẩn bị: Đọc kĩ SGK + SGV

C Tiến trình giờ dạy:

I.Kiểm tra bài cũ:Định nghĩa 2 đờng thẳng song song Phát biểu các tính chất và

định lí về giao tuyến của 3 mp

II.Bài mới:

1.Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mp

b) a ∩ (P) = A ⇔ a cắt (P)c) a ∩ (P) = ∅ ⇔ a // (P)

) (

//

P a P a

P b

b a

P a

//

) ( ) ( ) (

) //(

a P

Q P

//

) ( ) ( //

) (

//

) (

) ( ) (

Ví dụ 1:Cho a chéo b CMR có duy nhất 1 mp

đi qua a và song song với bGiải: Lấy M ∈ a Từ M kẻ b’ // b ⇒ mp(a, b’)

≡ (P) // b

Nếu ∃ (Q) ≠ (P):a ⊂ (Q) // b ⇒ (P) ∩ (Q) = a //

b (trái gt)

Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD.Lấy M ∈ AB (P)

là mp qua M,song song với AC và BD Xác

định td của (P) với tứ diện(P) // AC ⇒ (ABC) ∩ (P) = MN // AC(P) // BD ⇒ (ABD) ∩ (P) = MF //BD(P) // AC ⇒ (ACD) ∩ (P) = FE // AC(P) // BD ⇒ (BCD) ∩ (P) = EN // BDVậy (P) cắt hình tứ diện theo thiết diện là hbhMNEF

⇒ (BCD) ∩ (DMN) = d // MN

⇒ d // (ABC)

a

d B

C A

⇒ (α) ∩ (SBC)

= MQ // SC(α) // AB

⇒ (α) ∩ (SAB)

= QP //AB (α) ∩ (SAD) = PNVËy thiÕt diÖn lµ h×nh thang MNPQ

Bµi 28 :

(α) // BD

⇒ (α) ∩ (ABCD) = MN // BD(α) // SA

⇒ (α) ∩ SAD) = NP // SA (α) ∩ (SAB) ThiÕt diÖn lµ ngò gi¸c MNPQR

D Rót kinh nghiÖm:–

TiÕt 22, 23, 24:§ 4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt:

+Chúng không có điểm chung

+Chúng có ít nhất một điểm chung.Khi đó chúng có một đường thẳng chung duynhát đii qua điểm đó (cắt nhau)

- Điều kiện để hai mặt phẳng song

S

A

C D

N I

R

Q P

I

O N

P Q S

A

D

M

- Hệ quả 1,2

- Định lí Talet, định lí Talet đảo

- Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt

+ Về kÜ năng:

- Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập

- Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán về quan hệ song song

- Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập

+ Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa

II Chuẩn bị

- Phiếu học tập

- Bảng phụ của học sinh

III. Phương pháp dạy học:

- Gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới

Tiết 22:

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

sinh

Nội dung ghibảngH1: Mặt phẳng (P) và mp(Q) có thể có ba điểm

chung không thẳng hàng hay không?

H2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm

chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các

điểm chung đó có tính chất như thế nào?

Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song

trong thực tế

a)(P) và (Q) có điểm chung Khi đó (P) cắt (Q)

theo một đường thẳng

b)(P) và (Q) khong có điểm chung Ta nói (P)

và (Q) song song với nhau Kí hiệu (P)//(Q)

H1: Hai mặt phẳngphân biệt (P) và (Q)không thể có 3 điểmchung không thẳnghàng vì nếu có thìchúng sẽ trùng nhau(tính chất thừa nhận2)

H2: Nếu hai mặtphẳng phân biệt (P)

và (Q) có một điểmchung thì chúng có vô

số điểm chung, cácđiểm chung đó nằmtrên một đường thẳng(tính chất thừa nhận4)

1.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt.

Định nghĩa:

Hai mặt phẳnggọi là song song

không có điểmchung

Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song

Trong không gian cho hai mặt

phẳng phân biệt (P) và (Q)

H3: Khẳng định sau đây đúng H3: Mọi đường thẳng nằm trên

2.Điều kiện để hai mặt phẳng song song

hay sai? Vì sao?

hay sai? Vì sao?

Nếu mọi đường thẳng nằm

trong mặt phẳng (P) đều song

và (Q) (vô lí)H4: Đúng, vì nếu (P) và (Q) cóđiểm chung A thì mọi đườngthẳng nằm trên (P), qua điểm Ađều cắt (Q) tại A (mâu thuẫnvới giả thiết)

a)(P) và (Q) không trùng nhau,

vì nếu chúng trùng nhau thìđường thẳng a nằm trên (P)cúng phải nằm trên (Q) mâuthuẫn với giả thiết a//(Q)

b)a//(Q) và a nằm trên (P) nên(P) cắt (Q) theo giao tuyến csông song với a Lí luận tương

tự c//b.Suy ra a song song hoặctrùng với b (mâu thuẫn với gt)

(P) song song với (Q)Giả sử A∈(P’)//(Q) ⇒a’,b’ //

song song (P) và (Q) lần lượt

theo hai giao tuyến a và b

Hỏi a và b có điểm chung hay

không? tại sao?

Đó chính là nội dung tính chất

2

a∩b=∅

vì nếu a∩b=A⇒(P) và (Q) cóđiểm chung (mâu thuẫn vớigt)

Tính chất 2:

Gt:(P)//(Q)(R) (P)=a

Kl:(R)∩(Q)=b,a//b

4.Định lí Talet (Thalès) trong không gian

Định lí 2(Định líTalet)