Giao An GT 11 NC

Hoạt động 2: Gv cho học sinh lên bảng giải bài tập sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bàitập 1 : Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : Gv : Đièu kiện nào để các hs xác đị

Trang 1

Giáo án giải tích 11 nâng cao

Kỳ i năm học 2011-2012

Tiết 1, 2, 3, 4,5hàm số lợng giác

I/ Mục tiêu Ngày soạn20.08.2011

1 Kiến thức

- Nắm đợc định nghĩa hàm số sin và hàm số cosin, từ đó dẫn tới định

nghĩ hàm số tang và cotang nh là những hàm số xác định bởi công thức

- Nắm đợc tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số sin, cos, tang,

cotang

2 Kỹ năng

- Biết tập xác định, tập giá trị của các hàm số lợng giác, từ đó biết cách

xét sự biến thiên của hàm số lợng giác, biết vẽ đồ thị của hàm số lợng giác

3 T duy và thái độ

- Xây dựng t duy lôgic sáng tạo, biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận và vẽ đồ thị

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Các bảng phụ

- Đồ dùng dạy học của giáo viên: Thớc kẻ, compa, máy tính cầm tay

2 Chuẩn bị của học sinh

- Đồ dùng học tập: Thớc kẻ, compa, máy tính cầm tay

- Ôn tập kiến thức hàm số và kiến thức lợng giác lớp 10

III/ Tiến trình bài dạy

Tiết 1- Ngày soạn: 4/9/2007

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, tiếp cận khái niệm hàm số

-Lên bảng điền các giá trị theo yêu cầu của giáo viên

Trang 2

-Chính xác hoá kết quả của học sinh

-Yêu cầu học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá

trị sin, cos, tang, cotang của các cung sau: 1,5; 4; 3,25

-Nhận xét: Từ các kết quả trên ta thấy với mỗi giá trị

của x ta nhận đợc duy nhất một giá trị của sinx, cosx,

tangx, cotx

(H) Nhắc lại khái niệm hàm số đã học ở lớp 10?

Từ đó ta thấy quy tắc đặt tơng ứng mỗi giá trị x với một

giá trị sinx là một quy tắc hàm số

-Sử dụng máy tính bỏ túi tính và cho biết kết quả

-Nhắc lại khái niệmHiểu đợc sự tơng ứng x và sinx theo quy tắc hàm số

Hoạt động 2:

1 - Khái niệm hàm số sin và hàm số côsin

a/ Định nghĩa:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Cho số thực x Ta xác định đợc duy nhất điểm M trên

đờng tròn lợng giác sao cho sđAMẳ = x Khi đó theo

định nghĩa tung độ của M gọi là sin x

-Giới thiệu định nghĩa hàm số trong sách giáo khoa

Mô tả sự tơng ứng giữa x và cosx qua hình vẽ trên và

cung cấp định nghĩa hàm số cos sách giáo khoa

(H) 3 có là giá trị nào của hàm số y = sinx

l-Thấy rõ quan hệ tơng ứng 1 -1 giữa số thực x và giá trị sin của cung có số đo bằng x

Ghi nhớ định nghĩa hàm số sin

KhôngKhôngGhi nhớ chú ý, biết đợc tập giá

Trang 3

-1 ≤ sinx ≤ 1; -1 ≤ cosx ≤ 1 trị của hàm số sin và cos

b/ Tính tuần hoàn của hàm số lợng giác y=sinx và y=cosx.

(H) Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x + T) = sinx?

(H) Hãy chỉ ra một vài số T mà cos(x + T) = cosx?

Kết luận về hàm số tuần hoàn sách giáo khoa

Theo tính chất của giá trị lợng giác ta có thể chọn T = 2π; 4π

Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx.

`(H) Hàm số y = sinx nhận giá trị trong tập nào?

-GV kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến và lập

bảng biến thiên

-Hớng dẫn học sinh vẽ đồ thị của hàm số trên [0; π] và

căn cứ vào tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của hàm số để

vẽ đồ thị của hàm số trên tập xác định R

-Sau khi vẽ đồ thị xong nêu chú ý:

Từ đồ thị của hàm số ta thấy tập giá trị của hàm số

đa ra kết luận-Đồng biến-Nghịch biến

Theo dõi, hiểu đợc cách vẽ đồ thị của hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn trên một khoảng và trên toàn tập xác định

Thực hiện vẽ đồ thị theo hớng dẫn của giáo viên

c/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx.

`(H) Hàm số y = cosx nhận giá trị trong tập nào?

Trang 4

(H) Hãy chứng minh rằng ∀x ta có sin x cos x

Vì vậy đồ thị hàm số y = cosx có đợc khi ta tịnh tiến đồ

thị hàm số y = sinx sang trài

2

π đơn vị-Hớng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số y = cosx

(H) Từ đồ thị của hàm số hãy lập bảng biến thiên của

B- Nội dung bài giảng.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi: Hãy nêu các tính chất của hàm số y=sinx và y=cosx?

Hoạt động 2 :

2-Khái niệm hàm số tang và cotang.

a/ Định nghĩa :

(H) Nêu định nghĩa giá trị tang đã học ở lớp 10?

(H) tanx xác định khi nào?

(H) Cho một giá trị của x có thể tìm đợc bao nhiêu giá

Ghi nhớ khái niệm hàm số tanx

và cotx

Trang 5

b/ Tính tuần hoàn của hàm số lợng giác y= tanx và y= cotx.

Gv:

(H) Hãy chỉ ra một vài số T mà tan(x + T) = tanx?

(H) Hãy chỉ ra một vài số T mà cot(x + T) = cotx?

Kết luận về hàm số tuần hoàn sách giáo khoa

Theo tính chất của giá trị lợng giác ta có thể chọn

T = π ; 2π , 3π , 4π…

c/Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx.

`(H) Hàm số y = tanx nhận giá trị trong tập nào?

y = tanx là |R

-Tập giá trị |R-Hàm số lẻ-Chu kì π.-Tập xác định |R \ k

đa ra kết luận-Đồng biến-Đồng biến

d/ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx.

`(H) Hàm số y = cotx nhận giá trị trong tập nào?

(H) Hàm số y = cotx là hàm số chẵn hay lẻ?

(H) Hàm số y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì

-Tập giá trị |R-Hàm số lẻ

Trang 6

y = tanx là |R

-Chu kì π

-Tập xác định |R \ { }k πQuan sát hình vẽ căn cứ vào sự chuyển động của điểm ngọn M

đa ra kết luận-Nghịch biến-Nghịch biến

3 - Về khái niệm hàm số tuần hoàn.

Giáo viên nêu định nghĩa hàm số tuần hoàn:

Hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần

hoàn nếu có số thực T khác 0 sao cho

∀x ∈ D =< -x ∈ D và f(x + T) = f(x)

Nếu có số dơng T dơng nhỏ nhất thoả mãn điều kiện

trên gọi là chu kì tuân fhoàn của hàm số

-Lấy một số hình ảnh của đồ thị hàm số tuần hoàn

Hiểu đợc khái niệm hàm số tuần hoàn

Tập xác định nh trên thờng gọi lầ tập xác định đối xứng

Quan sát đồ thị của hàm số tuần hoàn

Trang 7

C - Củng cố : Học sinh nắm đợc các tính chất và vẽ đồ thị của hàm số y=

tanx và y=cotx Bài tập ; 1,4,6

Tiết 3 :

A-ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số.

B-Nội dung bài giảng :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Hãy nêu một số tính chất của hàm số y= tanx và y= cotx.

Hoạt động 2: Gv cho học sinh lên bảng giải bài tập sgk

Bàitập 1 : Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :

Gv : Đièu kiện nào để các hs xác định Hãy tập đó?

Tơng tự : c,d

Bài tập 2 :Xét tính chẵn lẻ của hàm số :

Gv : Hãy nêu định nghĩa hs chẵn, hs lẻ ?

Bài tập 3 :Tìm GTLN và GTNN của các hàm số :

Gv : HS hãy cho biết tập GT của hs y= sinx và y=cosx?

Từ đó áp dụng vào bài tập

b/ Đk : sinx≠ 0TXĐ :R\ x≠1 os(x+ ) 5

Giải :a/ Sai vì chẳng hạn trên

Trang 8

C - Củng cố: Học sinh cần phải nắm chắc các tính chất của các hs lợng

giác và hình dạng đồ thị của chúng nhằm vận dụng vào một số bài toán

II/ Phơng pháp : Đàm thoại - Nêu vấn đề.

III/ Tiến trình bài giảng ;

A/ ổn định tổ chức.

B/Nội dung bài giảng.

Củng cố kiến thức vừa học qua một số câu hỏi trắc nghiệm.

Đa ra một số câu hỏi , yêu cầu học sinh chọn đúng –

xác định trên R

Trang 9

(− π − π 5 ; 4 ), đúng hay sai?

Câu hỏi 5: Đồ thị của hàm số y = cotx có tâm đối xứng

là gốc toạ độ, đúng hay sai?

Câu hỏi 6: Hàm số y = cotx có đồ thị nhận Oy là trục

đối xứng, đúng hay sai?

Câu hỏi 4: Đúng Câu hỏi 5: Đúng, vì hàm số

y = cotx là hàm số lẻ

Câu hỏi 6: Sai, vì hàm số

y = cotx không phải là hàm số chẵn

Khái niệmm sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx

Đa ra một số câu hỏi , yêu cầu học sinh chọn đúng –

Câu hỏi 5: Đồ thị của hàm số y = tanx có tâm đối xứng

là gốc toạ độ, đúng hay sai?

Câu hỏi 6: Hàm số y = tanx có đồ thị nhận Oy là trục

đối xứng, đúng hay sai?

Gợi ý trả lời:

Câu hỏi 1: Đúng Câu hỏi 2: Đúng

Câu hỏi 3: Sai vì hàm số không

Hoạt động 2 : Giải Btập sgk

Bài tập : 7,8

Củng cố: + Khái niệm hàm số lợng giác

+ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx, y=cosx, y = tanx, y =

cotx

+ Vận dụng các kết quả trên để giải một số bài toán đơn giản

Bài tập: + Hoàn thành các bài tập còn lại trong sách giáo khoa

Tiết thứ 5

Trang 10

LUYệN Tập A/ổn định tổ chức.

HĐ1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : HS lên bảng biểu diễn đồ thị của hai hàm số y=sinx và y=cosx?

HĐ2 : Học sinh lên bảng làm bài tập.

Bài tập 9 :

Bài tập 10 : CMR mọi giao điểm

của đờng thẳng cho bởi pt y=

GV : Học sinh dựa vào tính chẵn lẻ

và dựa vào đồ thị của hs y=sinx để

Gv cho họ sinh lên bảng trình bày

áp dụng công thức lơng giác để chứng minh đẳng thức

Vậy giao điểm của đờng thẳng y=

3

x

với đồ thị hs y= sinx phải thuộc đoạn thẳng EF ; mọi điểm của đoạn thẳng này cách O một khoảng không dài hơn

Trang 11

C/ Củng cố : Học sinh cần biết vận dung đồ thị các hàm số lợng giác đã

học đểcó thể biểu diễn các hs lợng giác khác.

Tiết 6,7,8,9,10,11Phơng trình lợng giác cơ bản

I/ Mục tiêu Ngày soạn01.09.2011

1 Kiến thức

- Biết đợc phơng trình lợng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx

= a và công thức nghiệm

2 Kỹ năng

- Giải thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm phơng trình lợng giác cơ

bản

- các bảng phụ

- bảng phụ, bút dạ

Tiết 6

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của gọc sinh

-Yêu cầu HS: Tìm các giá trị của x để sinx =

2

1

?-Nhắc lại các biểu diễn cung lợng giác AM trên đờng

tròn lợng giác

-Việc tìm tất cả các giá trị của x gọi là giải phơng trình

lợng giác Nêu các dạng phơng trình lợng giác cơ bản

-Nhớ lại các giá trị lợng giác của một cung

-Chỉ ra đợc một số giá trị thoả mãn yêy cầu, chẳng hạn x =

6π

Trang 12

(H) Có giá trị nào của x để sinx = -2 không?

Kết luận: Nếu a > 1 phơng trình sinx = a vô nghiệm

(H) Có số α nào mà sinα = 3

2 không?

Nêu vấn đề: Có số α nào mà sinα = a với mọi a mà a

≤ 1?

Dựa vào hình 14 kết luận có số thực α : sinx = sinα

(H) Nếu sinx = sinα thì α là một nghiệm, đúng hay

sinx = sinα-Đúng-Đúng

-Ghi nhớ công thức nghiệm

-Hiểu đợc kí hiệu arcsina và sử dụng trong trờng hợp a không là giá trị đặc biệt

-Ghi nhớ các chú ý, nhớ các công thức nghịêm của các dạng phơng trình đặc biệt

Hoạt động 3: Vận dụng công thức nghiệm giải một số phơng trình đơn

giản

Thực hiệm ví dụ 1: Giải phơng trình:

sin x 1

2

=(H) Hãy chỉ ra một giá trị co sin bằng 1/2?

(H) Hãy viết công thức nghiệm?

sin x 1

5

=(H) Hãy chỉ ra một giá trị co sin bằng 1/2?

-Hiểu yêu cầu bài toán

-Chỉ ra giá trị

6 π

-Kết lậun nghiệm:

6 5

 = + π



-Không tìm đợc giá trị chính xác vì 1 / 5 không là giá trị đặc biệt-Kết lậun nghiệm:

x = α + k2π k ∈ Z

x = π - α + k2π k ∈ Z

Trang 13

x arcsin k2

5 1

(H) Nêu tập giá trị của hàm số y = cosx?

(H) Có giá trị nào của x để cosx > 1 không?

Kết luận: Nếu a > 1 phơng trình cosx = a vô nghiệm

(H) Có số α nào mà cosα = 3

2 không?

Nêu vấn đề: Có số α nào mà cosα = a với mọi a mà

a ≤ 1?

Kết luận có số thực α : cosx =cosα

(H) Nếu cosx = cosα thì - α là một nghiệm, đúng hay

cosx = cosα-Đúng

-Ghi nhớ công thức nghiệm

-Hiểu đợc kí hiệu arccosa và sử dụng trong trờng hợp a không là giá trị đặc biệt

x = α + k2π k ∈ Z

x = - α + k2π k ∈ Z

Trang 14

giản

a) co s x cos

6

π

= (H) Hãy viết công thức nghiệm?

3

= c) 0 3

cos(x 20 )

1

Chữa, chính xác hoá lời giải

Trang 15

(H Hãy nêu tập xác định của hàm số y tanx?

(H) Nêu tập giá trị của hàm số y = tanx?

Nêu vấn đề: Có số α nào mà tanα = a với mọi a?

Kết luận có số thực α : tanx = tanα

(H) Nếu tanx = tanα thì - α là một nghiệm, đúng hay

tanx = tanα-Đúng-Ghi nhớ công thức nghiệm

-Hiểu đợc kí hiệu arctana và sử dụng trong trờng hợp a không là giá trị đặc biệt

giản

a) tan x tan

5

π

b) tan 2x 1

3

= − (H) Hãy chỉ ra một giá trị co tan bằng 1

3

− ?(H) Hãy viết công thức nghiệm?

c) 0

tan(3x 15 ) + = 3

(H) Hãy chỉ ra một giá trị co tan bằng 3?

Trang 16

Chữa, chính xác hoá lời giải

-Ba học sinh lên bảng trình bày lời giải

Học sinh khác theo dõi và nhận xét

Hoạt động 8: Phơng trình cotx = a

(H Hãy nêu tập xác định của hàm số y cotx?

(H) Nêu tập giá trị của hàm số y = cotx?

Nêu vấn đề: Có số α nào mà cotα = a với mọi a?

Kết luận có số thực α : cotx = cotα

(H) Nếu cotx = cotα thì - α là một nghiệm, đúng hay

Quan sát hình vẽ, nhận xét đợc luôn tồn tại một số α mà

cotx = cotα-Đúng-Ghi nhớ công thức nghiệm

-Hiểu đợc kí hiệu arctana và sử dụng trong trờng hợp a không là giá trị đặc biệt

giản

a) co t 4x co t2

7

π

b) co t 3x = − 2

(H) Hãy chỉ ra một giá trị co cot bằng -2?

Trang 17

c) 0 1

co t(2x 10 )

3

(H) Hãy chỉ ra một giá trị co cotan bằng 1/ 3?

2x 10 − = 30 + k180 ⇔ = x 20 + k90

-Ba học sinh lên bảng trình bày lời giải

Học sinh khác theo dõi và nhận xét

Củng cố: Công thức nghiệm của phơng trình cotx = a

B Nội dung bài giảng.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Hãy viết công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ

Trang 18

a) x = kπ ;x= ± 3π/ 4 +k2π

b)

5 / π

π

k x

=

d)

19 / 4 95 / 22

21 / 4 35 / 6

π π

k x

9 / 2 3 / 2

π

π +

-x= - 2 + π / 2 +k2 π

- x= π / 12 +k2 π

C- Cñng cè : Häc sinh gi¶i thµnh th¹o c¸c ptlg c¬ b¶n vµ nhí c«ng thøc

nghiÖm

Trang 19

Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức đã học giải bài tập phơng trình lợng giác

lầ nghiệm của phơng trình ⇔ k không chia hết cho 8

-Học sinh lên bảng trình bày lời giải

Theo dõi giáo viên chữa lời giảiHoàn thiện lời giải của mình trong vở

Trang 20

Hoạt động 3: Giải phơng trình sin3x cos5x = 0.–

 = − − π



Củng cố: + Công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản

+ Vận dụng các kết quả trên để giải một số phơng trình đơn giản

+ Chuẩn bị bài Phơng trình lợng giác thờng gặp

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm phơng trình lợng giác cơ

bản

Trang 21

- các bảng phụ

Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Hãy nêu cách giải và công thức nghiệm của PT lơng giác cơ

bản?

Hoạt động 2 :Học sinh lên giải bài tập

Bài tập 23 :Tìm TXĐ của các hàm số sau :

GV: Học sinh có thể dùng pt lơng giác để tìm đièu kiện

để hs có nghĩa và từ đó tìm TXĐ của hs

Bài tập 24 :

Gv : Đây là một bài toán trong thực tế yêu cầu học sinh

đọc kỹ đầu bài và vận dụng kiến thức về pt giải quyết

π

a/ cos3x=sin2x ↔

Trang 22

os3x-cos( 2 ) 0

2

5 2sin( )sin( ) 0

c/ củng cố : Học sinh phải biét vận dụng công thức biến đổi lợng giác để đa

-Giúp học sinh sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi vào việc tính số đo của một

góc lợng giác khi biết một giá trị lợng giác của nó

-Yêu cầu học sinh phải có máy tình điện tử Casio-fx500MS

II/Phơng pháp : GV hớng dẫn học sinh làm theo

III/ Tiến rình bài giảng.

A- ổn định tổ chức.

B-Nội dung bài giảng.

GV cho học quan sát hớng dẫn trong SGK và giải đáp những thắc mắc

Sau đó cho học sinh thực hành:

VD : Tính số đo của góc α khi biết sinα =-0,5

VD : Tính số đo của góc α khi biết tanα= 3 1−

Gviên cho học sinh tính và đa ra kết quả trớc tập thể

C/ Củng cố : Học sinh có thể sử dụng các MTĐT khác tơng tự nh loại máy

Trang 23

Giúp học sinh nắm vững cách giải một số dạng phơng trình lợng giác đơn giản

+ Phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác

+ Phơng trình bậc nhất đối với sinx, cosx

+ Phơng trình đẳng cấp bậc hia đối với sinx, cosx

+ Một số dạng phơng trình đơn giản khác

2 Kỹ năng

- Nhận biết và giải thành thạo các dạng phơng trình nêu trong bài,

- các bảng phụ

Tiết thứ 13-Ngày soạn

Hoạt động 1: Nhận dạng phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác

-Lấy ví dụ về phơng trình bậc nhất, bậc hai đối

ẩn phụ là hàm số lợng giác có mặt trong phơng

trình rồi giải phơng trìnhf đối với ẩn phụ đó

- Từ ví dụ hiểu dạng phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác-Lấy ví dụ

-Định hớng đợc phơng pháp

Hoạt động 2: Phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác

-Nếu cách giải: Chuyển luôn về dạng phơng

(H) Hãy giải tiếp phơng trình trên

-Sửa chữa và kết luận nghiệm

- Chú ý theo dõi và ghi nhớ cách giải

-Chuyển phơng trình về dạng cơ bản

-giải phơng trình cơ bản trên

Trang 24

Hoạt động 3: Phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác

-Nếu cách giải: Đặt ẩn phụ là hàm số lợng giác

(H) Hãy đối chiếu điều kiện?

(H) Với t = 1, hãy thay vào và giải phơng trình

- Chú ý theo dõi và ghi nhớ cách giải

Điều kiện -1 ≤ t ≤ 1

- Giải phơng trình tìm đợc

t = 1, t = -5/4-Loại nghiệm t = -5/4-giải phơng trình cơ bản trên

Công thức nhân đôi cos2x = 2cos2x – 1

Giải phơng trình lợng giác

có đợc

Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác.

-Yêu cầu học sinh giải các phơng trình sau:

a) 4 cos x2(12 + 2)cosx+ 2 0=

b) 5tanx – 2cotx – 3 = 0

- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

- Học sinh suy nghĩ tìm lời giải

-Lên bảng trình bày lời giải

Gợi ý

a)

1cosx

22cosx

Trang 25

2tan x

Hoạt đông1 : Nhận dạng phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

-Lấy ví dụ về phơng trình bậc nhất đối với

Trang 26

Hoạt động 2: Giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx.

- Hớng dẫn cách giải phơng trình

+ Nếu ab = 0 đa về phơng trình bậc nhất đối với

sinx hoặc cosx

+ Nếu ab ≠ 0, chia cẩ hai vế cho a2 +b2 ta đợc

Nếu b = 0 đa về phơng trình ainx = c là những phơng trình bậc nhất đối với sinx hoặc cosx đã biết cách giải

Nhớ lại các điều kiện:

+ -1 ≤ sinx ≤ 1 + -1 ≤ cosx ≤ 1 + sin2x + cos2x = 1-Sử dụng công thức cộng cung đa về dạng

-Suy ra nghiệm của phơng trình cuối cùng

áp dụng cách giải trên để giải phơng trình

Trang 27

Hoạt động 3: Tìm điều kiện có nghiệm của phơng trình

(H) Từ cách giải của phơng trình, hãy tìm quan

c2≤a2+b2+ Nếu b = 0, a ≠ 0 ⇒ sinx = c/a có n0 khi c2≤a2.⇔c2≤a2+b2.+ ab≠ 0 phơng trình có

nghiệm ⇔ 2c 2 1

+

⇔ c2 ≤ a2 + b2

Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Yêu cầu học sinh giải bài tập sau:

Cho phơng trình msin2x 3cos2x = m 1– –

-Nhận xét lời giải trên bảng

- theo dõi giáo virn chữa

-Ghi chép, hoàn thiện lời giải

Củng cố: Phơng pháp giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Bài tập: 30, 31, 32 (SGK)

Trang 28

Tiết thứ 15 - Ngày soạn

A/ổn định tổ chức

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Hãy nêu cách giải pt bậc nhất đối với sinx và cosx?

Hoạt động 2: Nhận dạng phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx

-Lấy ví dụ về phơng trình thuần nhất đối với

-Để giải phơng trình dạng trên ta chia hai vế

cho cos2x để đa về phơng trình theo tanx

- Từ ví dụ hiểu dạng phơng trình thuần nhất đối với sinx

và cosx

-Định hớng đợc phơng pháp

Hoạt động 3: Giải phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.

- Hớng dẫn cách giải phơng trình

+ Nếu cosx = 0 đa về phơng trình về dạng

asin2x = 0

+ Nếu cosx ≠ 0, chia cẩ hai vế cho cos2x ta đợc

phơng trình đối với tanx: âtan2x + btanx + c = 0

sin2x + cos2x = 1

-Giải phơng trình bậc hai đa

ra nghiệm tanx

-Giẩícc phơng trình lợng giác cơ bản của tanx

Hoạt động 4: Giải phơng trình không thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx

Trang 29

-Dạng : asin 2 x + bsinxcosx + ccos 2 x = d ( d ≠ 0)

Cách 2: Biến đổi về dạng:

asin 2 x + bsinxcosx + ccos 2 x = d.(sin 1 x + cos 2 x) và

đaq về dạng thuần nhất

Cách 3: Hạ bậc đa về phơng trình bậc nhất đối với

sin2x và cos2x

-Nhận dạng phơng trình không thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx

-Hiểu đợc phơng trình thuần nhất chỉ là trờng hợp đặc biệt của phơng trình không thuần nhất

-Chú ý theo dõi, ghi nhớ các cách giải phơng trình

Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình.

Yêu cầu học sinh giải bài tập sau bằng các cách

nêu trên:

sin x2 − 3 sin x cosx 2 cos x 1+ 2 =

Giáo viên chữa các bài giải trên bảng

Chú ý: Trờng hợp khi đa về phơng trình thuần

nhất mà một trong hai hệ số a, c bằng 0 thì sử

dụng luôn phơng trình tích để giải

-Học sinh suy nghĩ tìm lời giải sau đó lên bảng trình bày

-Nhận xét lời giải trên bảng

- theo dõi giáo virn chữa

-Ghi chép, hoàn thiện lời giải

Củng cố: Phơng pháp giải phơng trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx

Hoạt động 1 : Câu hỏi

Trang 30

Hãy nêu cách giải pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx?

Hoạt động 2: Một số phơng trình lợng giác khác

-Trên thực tế ta phải giải nhiều phơng

trình lợng giác mà không thuộc các

dạng nêu trên Định hớng chung để

giải là đa về giải các phơng trình quen

biết bằng cách sử dụng các phép biến

đổi lợng giác hoặc phân tích thành

-Yêu cầu học sinh giải các phơng trình

sau:

Ví dụ 2: Giải phơng trình :

cosx + cos2x + cos3x = 0

(H) Hãy dùng công thức biến đổi tổng

thành tích để biến đổi vế trái của phơng

trình về dạng tích?

(H) Suy ra nghiệm của phơng trình ?

Suy nghĩ tìm lời giảiphơng trình ⇔ 2cos2xcosx +cos2x = 0

⇔

cos2x 0

1cosx

Trang 31

Ví dụ 3: Giải phơng trình

sin 2 x + sin 2 3x = 2sin 2 2x

(H) Hãy dùng công thức hạ bậc để biến

đổi vế trái của phơng trình ?

(H) Suy ra nghiệm của phơng trình ?

Hoạt động 4: Chữa bài tập

Yêu cầu học sinh giải bài tập số 34:

Đề bài: Giải phơng trình

a) cosxcoss5x = cos2xcos4x

d) sinx + sin2x = cosx + cos2x

- Chữa bài giải của học sinh trên bảng, phân tích

các sai lầm nếu có

-Đọc kĩ đề bàì

-Suy nghĩ tìm lời giải-Trình bày lời giải-Hoàn thiện lời giải

Củng cố: Phơng pháp giải các phơng trình đã nêu trong bài và các phơng trình lhác Bài tập: Các bài tập còn lại trong (SGK) - H ớng dẫn công việc ở nhà :

Bài tập bổ sung: Giải các phơng trình.

arctan 2

Trang 32

arctan( 3) tan 3

1 tan

arctan 2

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ thông qua bài tập sgk và bài tập làm thêm

4 6 2 )

2 3

Trang 33

2 12

Trang 34

4 6 2 )

2 3

13

2 12

Trang 35

4 6 2 )

2 3

13

2 12

2 2 )

2 2

x k

x k b

Trang 36

6 )

x k tg

x k d

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm phơng trình lợng giác cơ bản

- các bảng phụ

Trang 37

Hoạt động 11: Chữa bài tập sô3 sách giáo khoa

Yêu cầu học sinh giải bài tập số 3:

Đề bài: Giải phơng trình

a) cosxcoss5x = cos2xcos4x

d) sinx + sin2x = cosx + cos2x

- Chữa bài giải của học sinh trên bảng, phân tích

các sai lầm nếu có

-Đọc kĩ đề bàì

-Suy nghĩ tìm lời giải-Trình bày lời giải-Hoàn thiện lời giải

Hoạt động 12: Chữa bài tập sô 5 sách giáo khoa

Giải bài tập 5 sách giáo khoa

-Yêu cầu 4 học sinh lên bảng trình bày lời giải 4 ý của

Hoạt động 13: Chữa bài tập sô 4 sách giáo khoa

Giải bài tập 4 sách giáo khoa

-Yêu cầu 3 học sinh lên bảng trình bày lời giải 3 bài

tập số 5, 6, 7

-Gọi học sinh nhận xét và chính xác hoá

H

ớng dẫn:

Điều kiện 1 – sin2x ≠ 0 ⇔ sin2x ≠ 1

-Học sinh lên bảng trình bày lời giải

Trang 38

lầ nghiệm của phơng trình ⇔ k không chia hết cho 8

Theo dõi giáo viên chữa lời giảiHoàn thiện lời giải của mình trong vở

Hoạt động 18: Giải phơng trình sin3x cos5x = 0.–

 = − − π



Củng cố: + Công thức nghiệm của các phơng trình lợng giác cơ bản

+ Vận dụng các kết quả trên để giải một số phơng trình đơn giản

+ Chuẩn bị máy tính điện tử cầm tay để tính ở tiết sau

Bài tập bổ sung: Giải các phơng trình.

arctan 2

Trang 39

arctan( 3) tan 3

1 tan

arctan 2

π

Trang 40

+ Phơng trình bâqcj nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác.

+ Phơng trình bậc nhất đối với sinx, cosx

+ Một số dạng phơng trình đơn giản khác

2 Kỹ năng

+ Biết dạng đồ thị của các hàm số lợng giác

+ Biết sử dụng đồ thị tìm giá trị x tại đó giá trị y âm, dơng hoặc bằng một số cho trớc

+ Biết cách giải các phơng trình lợng giác cơ bản

Biết cách giải một số dạng phơng trình đơn giản

- các bảng phụ

Tiết 1

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức đã học trong chơng.

Giáo viên đa ra các câu hỏi sau để ôn tập

Định dạng
Số trang	161
Dung lượng	3,09 MB