2 Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là số nguyên.. Trên cạnh BC lấy M sao cho MB < MC.. Từ M kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB ở E, kẻ đờng thẳng song song với AB
Trang 1Trờng THCS Cẩm Phúc
Đề thi Khảo sát giỏi toán 8 – Vòng III
Năm học 2009 - 2010
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1: (2 điểm)
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 − 7x− 6 b) (x+ 2 )(x+ 3 )(x+ 4 )(x+ 5 ) − 24 c) x4 + 4
2) Rút gọn:
30 11
1 20
9
1 12
7
1 6
5
1
2 2
2
=
x x x
x x
x x
x A
Câu 2: (2 điểm)
1) Tìm đa thức f(x) Biết rằng f(x) chia cho 2 thì d 2, f(x) chia cho
x-3 thì d 7,
f(x) chia cho x2 - 5x + 6 thì đợc thơng là 1-x2 và còn d
2) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức sau là số nguyên
1 2
5 2
2 3 2
+
+ + +
=
x
x x x A
Câu 3: (2 điểm)
Giải phơng trình:
a)
94
6 96
4 98
2 95
5 97
3 99
1+ − + − = − + − + −
x
b) (x2 +x+ 1 ) 2 + (x2 +x+ 1 ) − 12 = 0
Bài 4: (3 điểm)
Cho ABC cân tại A (AB = AC > BC) Trên cạnh BC lấy M sao cho
MB < MC Từ M kẻ đờng thẳng song song với AC cắt AB ở E, kẻ đờng thẳng song song với AB cắt AC ở F Gọi N là điểm đối xứng của M qua đờng thẳng EF
a) Cho AB =1002,5 cm Tính chu vi tứ giác AEMF
b) Chứng minh tứ giác ANEF là hình thang cân
c) AN cắt BC tại H Chứng minh HB HC = HN HA
Câu 5: (1 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất nếu có của biểu thức sau:
x
x x B
2
1 4
16 2 + +
= (với x > 0)
Trang 2Híng dÉn C©u 1:
a) x2 − 7x− 6=
I
C B
A
H
N
F E
M