Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.
Trang 1Trờng THCS Cẩm Phúc
Đề thi Khảo sát giỏi toán 8 – Vòng I
Năm học 2009 - 2010
(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu I: (2điểm)
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
x
b) ab(a – b) – ac(a + c) + bc(2a – b + c)
Câu II: (2 điểm)
1) Xác định a, b để đa thức
b ax x x x
f( ) 3 2 2 chia hết cho đa thức ( ) 2 1
x x x
2) Tìm d trong phép chia đa thức f(x)=x1995 + x199 + x19 + x + 1 cho đa thức g(x) = x2 - 1
Câu III: (2 điểm)
1) Cho ba số a, b, c khác 0 và a + b + c = 0 Tính giá trị của biểu thức:
2 2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
b
b
b a c
c a
c c
b a
a P
2) Cho ba số a, b, c thoả mãn a b,b c,c a
) )(
( ) )(
( ) )(
(
2 2
2
b c a c
ab c c
b a b
ac b c
a b a
bc a
Câu IV: Bài 2: Cho hbh ABCD có góc A bằng 600, AD = 2AB Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC Từ C kẻ đờng thẳng vuông góc với MN ở E cắt AB ở F C/m
a/ MNCD là hình thoi
b/ E là trung điểm của CF
c/ MCF là tam giác đều
d/ Ba điểm F, N, D thẳng hàng
Câu V: (1điểm)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì:
52n+1 + 2n+4 + 2n+1 chia hết cho 23