dai số 9 - kì 2 ( 2 cột - ko cần sua)

Qua bài này học sinh cần : - Nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn - HS có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chu

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- HS có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển

IV Dạy bài mới :

Hoạt động 1: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ

- Bài toán thuộc dạng nào ?

- Những đại lợng nào cha biết ?

( y  Z ; 0 < y  9))

Số cần phải tìm có dạng:

xy= 10x+yViết 2 chữ số theo thứ tự ngợc lại đợc yx

=10y+x

Theo đề bài: 2 lần csố hàng đvị hơn chữ

y x

x y

y x

Chữ số hàng chục là 7Chữ số hàng đơn vị là 4Vậy số phải tìm là 74

5

9

y (km)Vì quãng đờng đi từ TP HCM  CầnThơ dài là 189) (km) nên ta có pt :

189 5

9 5

- Giải hệ pt : x = 36 ; y = 49)Vậy:

- Vận tốc của xe tải 36 ( km/h)

- Vận tốc của xe khách 49) ( km/h)

* Bài tập 28 :

- Gọi số lớn là x , số nhỏ là y đk: ( x,y N ; y  124 )Tổng 2 số bằng 1006 nên có pt

Trờng THCS An Thịnh

- Hãy chọn ẩn , lập hệ pt :

- Giải hệ pt

x + y = 1006 (1)Theo bài ra có pt : x = 2y + 124  x – 2y = 124 (2)

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Tiếp tục đợc củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK nh: làm chung làm riêng, vòi nớc chảy

IV Dạy bài mới :

Hoạt động 1 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

GV: đa ví dụ 3

GV: Cho biết bài toán thuộc dạng nào?

GV : Cùng khối lợng công việc Thời

Trờng THCS An Thịnh

Thời gianHTCV Năng suất 1ngàyHai đội 24 ngày 1

60 1

- Năng suất 1 ngày của đội A là

x

1

Năng suất 1 ngày của đội B là 1y

- Do mỗi ngày, phần việc đội A làm đợcnhiều gấp rỡi đội B nên ta có phơngtrình: 1x 1y

2

3

(1)Hai đội làm chung trong 24 ngày thì làmxong công việc,

- Do đó năng suất 1 ngày của 2 đội là:

1 1

24

1

(2)

Từ (1) và (2) có hệ pt

(1)

24 1 y 1 x 1

2 3 y 1 x 1

? 6:

Giải hệ phơng trình này ta đợc :

x = 60, y = 40 -Vậy: Thời gian đội A làm xong côngviệc là : 40 ( ngày) ,

- Thời gian đội B làm xong công việc là :

GV : nhấn mạnh để ghi nhớ: khi lập

ph-ơng trình dạng toán làm chung, làm riêng,

- không đợc cộng cột thời gian, đợc cộng

cột năng suất,

- năng suất và thời gian của cùng một

dòng là hai số nghịch đảo nhau

Trả lời bài toán bằng cách lấy số nghịch

đảo của nghiệm khi giải hệ pt

Trờng THCS An Thịnh

A - mục tiêu

- Rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, tập chung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động

- HS biết cách phân tích các đại lợng trong bài bằng cách thích hợp, lập đợc hệ

ph-ơng trình và biết cách trình bày bài toán

- Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và ứng dụng của toán học vào đời sống

IV Dạy bài mới :

Từ (1) và (2) có hệ pt : xy- (x+8)(y-3) = 54 (1) (x- 4)(y+2) - xy = 32 (2)

 3x – 8y = 30 - 3x – 8y = 30 2x – 4y = 40  4x – 8y = 80

- Gọi x( ru pi) là giá mỗi quả thanh yên

- Gọi y (ru pi) là……… táo rừng Đk : x ; y 

- Theo bài ra có hệ pt:

9)x + 8y = 107 (x7) 7x + 7y = 9)1 x(-8)

 3x + 56y = 749) + -56x – 56y = -728



7x = 21  x = 3 9)x + 8y = 107 y = 10

Hệ pt có N là : ( 3 ; 10)

- Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3(ru pi )

- Giá mỗi quả táo rừng là 10 ( ru pi)

Trờng THCS An Thịnh

Bài 36 Tr 24 SGK

- GV ủửa baỷng phuù coự ghi ủeà baứi hoaởc

vieỏt vaứo bảng phụ

ẹieồm soỏ moói

nhau ( nghĩa là S mà vật đi nhanh hơn đi

đợc trong 20s , hơn S vật kiađi trong 20s

- Đúng 1 vòng ( 20 )

C =  d = 20 ( S)

* CĐ ngợc chiều cứ 4s lại gặp nhau

( là tổng quãng đờng 2 vật đi đợc trong

- Gọi số thứ hai là y( x > 0 , y > 0 )

Theo bài ra có hệ pt

20(x-y) = 20 20x – 20y = 20



4(x+y) = 20 4x + 4y = 20

 20x- 20y = 20

+ 20x + 20y = 100

 40x = 120 4x + 4y = 20



x = 3

N¨ng suÊtch¶y 1hHai vßi 4

- Gäi t vßi 1 ch¶y 1 m×nh ®Çy bÓ lµ x (h)

- Gäi t vßi 2 ch¶y 1 m×nh ®Çy bÓ lµ y(h)

Trờng THCS An Thịnh

Trả lời : vòi 1 chảy riêng để đầy bể là 2 (h)

- vòi 2 chảy riêng để đầy bể là 4 (h)

Hoạt động 3 :Củng cố - Hớng dẫn về nhà

- Ôn tập chơng III, làm các câu hỏi ôn tập chơng

Soạn ngày: 18/1/2010

Giảng ngày: 19) và 25/1/2010

Tiết 44 - 45 : ôn tập chơng III (tiết 1)

A - mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :

- Củng cố toàn bộ kiến thức trong chơngIII , đặc biệt chú ý :

+ Các khái niệm và tập nghiệm của phơnh trình và hệ phơng trình bậc nhất hai

ẩn với minh họa hình học của chúng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và

ph-ơng pháp cộng đại số

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

IV Dạy bài mới :

Hoạt động 1 : Ôn tập về phơng trình bậc nhất hai ẩn

GV: - Thế nào là pt bậc nhất hai ẩn?

Nghiệm, số nghiệm của pt? 1 Phơng trình bậc nhất 2 ẩn: có dạngax + by = c

(a,b,c  R, a0 hoặc b0)

c by ax

+ 1 n0 duy nhất 

' ' b

b a

a



+ Vô nghiệm 

' '

c b

b a

c b

b a

- GV:

- Giải hệ pt?

+ P2 cộng đại số

+ P2 thế

- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ pt

+ 2 đt cắt nhau  hệ có n0 duy nhất + 2 đt // với nhau  hệ vô n0.

+ 2 đt  nhau  hệ vô số n0

.+ Qui tắc cộng đsố

+ Qui tắc thế+ 3 bớc

u+ 3v = - 1 (2) -2u – 6v = 2 (3)

2 2

y = 2(

2

1 2

1 

Mà

3

2 3 1 1

2 2 y

) 2 2 15 11 ( x

Bài tập 42 t r27: giải hệ ph– t r27: giải hệ ph ơng trình 2x – y = m (1)

4x – m2 y = 2 2 (2)

Từ (1)  y = 2x – m (3) Thay (3) vào (2) đợc

4x – m2(2x – m) = 2 2

 4x – 2m2x + m3 = 2 2

 2(2 – m2 )x = 2 2- m3 (4)a) m= - 2 thay vào (4)

2(2 – 2)x = 2 2 +2 2 0x = 4 2  hệ pt vô nghiệmb) m = 2 thay vào (4)

0x = 0  hệ pt vô số nghiệm

- Gọi vtốc của ngời đi từ Alà x(m/p;x>0)

- Vtốc của ngời đi từ B là y(m/p; y>0)

- Qđờng ngời đi từ A là 3600 – 2000 = 1600m

Tgian ngời đi từ A đã đi là :

x

2000

(h) Tgian ngời đi từ B đã đi là : 1600y (h)Vì 2 ngời cùng khởi hành đi ngợcchiều và gặp nhau nên ta có

Trờng THCS An Thịnh

-Hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng

đ-ờng nên quãng đđ-ờng mỗi xe đã đi là :

Thay vào đợc : x = 75 ; y = 60 Vận tốc của ngời đi từ A là 75 (m/p)Vận tốc của ngời đi từ B là 60(m/p)

Bài 45 Tr 27 SGK

- Cả 2 đội làm 12 ngày xong công việc

GV: Yêu cầu HS lên giải hệ phơng trình

Bài tập 45 – tr27

Với năng suất ban đầu

- Gọi t đội 1 làm 1 mình xong cv là x (ngày) đk : x>12

-t đội 2 làm 1 mình xong cv là y (ngày)

đk : y>12)Mỗi ngày đội 1 làm đợc : 1x (cv)Mỗi ngày đội 2 làm đợc : 1y (cv)

y y

y x

(TMĐK)Vậy :

- đội I làm1 mình xong cv là 28 ngày,

- đội II làm 1 mình xong cv là 21 ngày

- Vậy : Năm ngoái đội I thu đợc 420 (tấn)

- Năm ngoái đội II thu đợc 300 (tấn)

* Năm nay đội I thu đợc

100

115

.420 = 483 (tấn)

* Năm nay đội II thu đợc

100

112

.300 = 336(tấn)

Hoạt động 3 : Củng cố – H h ớng dẫn vn

- Về nhà ôn lại toàn phần lí thuyết

- Xem và làm lại các bài tập đã chữa

- BTVN : 54- 57 tr 12 – SBT

- Tiết sau kiểm tra chơng III

Trờng THCS An Thịnh

Soạn ngày : 25/1/2010

Giảng mgày: 26/1/2010

Tiết 46: kiểm tra chơng III

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về : phơng trình bậc nhất hai ẩn số, hệhai phơng trình bậc nhất hai ẩn số

- Kiểm tra kỹ năng giải toán về hệ phơng trình , giải bài toán bằng cách lập

Câu 4: (4 đ) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Hai đội làm chung một công việc trong 9)0 ngày sẽ hoàn thành

Nếu đội thứ nhất làm 20 ngày và đội thứ hai làm 15 ngày thì hoàn thành

5

1

công việc Hỏi nếu mỗi đội làm riềng thì mất bao nhiêu ngày mới hoàn thành công việc

đó ?

Đáp án:

Trờng THCS An Thịnh

Câu1: hệ pt vô nghiệm vì (

' '

c b

b a

- Gọi thời gian đội thứ nhất làm một mình HTCV là x ( ngày) x ; y  0

- Gọi ……… đội thứ hai……… là y ( ngày)

- Mỗi ngày đội thứ nhất làm đợc :

x

1

( cv)

- Mỗi ngày đội thứ hai làm đợc : 1y (cv)

- Mỗi ngày cả hai đội làm đợc:

Giải hệ pt : x= 150 ; y = 225 (T/mãn đk)

Vậy : đội thứ nhất làm một mình HTCV mất 150 (ngày)

đội thứ hai làm một mình HTCV mất 225 (ngày)

A - mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :

- Học sinh thấy đợc thực tế có những hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0)

- tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Trờng THCS An Thịnh

- biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến số

- Thấy đợc thêm những liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: Toán họcxuất phát từ thực tế và nó quay lại phục vụ thực tế

IV Dạy bài mới :

Hoạt động 1 : Đặt vấn đê và giới thiệu nội dung chơng IV Chơng II :Chúng ta đã nghiên cứu hàm

số bậc nhất và đã biết rằng nó nãy sinh từ

những nhu cầu của cuộc sống thực tế

Nhng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có

nhiều mối liên hệ đợc biểu thị bởi hàm số

bậc hai Và cũng nh hàm số bậc nhất,

hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ

thực tế nh giải phơng trình, giải bài toán

bằng cách lập phơng trình, hay một số

bài toán cực trị Tiết học này và tiết học

sau chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ

thị của dạng hàm số bậc hai đơn giản

nhất Bây gờ ta hãy xemmột số ví dụ

HS nghe trình bày

Hoạt động 2 : Ví dụ mở đầu

GV : đa ví dụ mở đầu ở SGK

- GV : Ghi công thức s = 5t2 lên bảng

- GV: Dùng bảng phụ vẽ bảng ở SGK

cho HS điền vào các giá trị thích hợp

- HS nêu mối quan hệ giữa hai đại lợng s

- HS : Dựa vào bảng giá trị

thực hiện câu ?3 (theo

nhóm)

- HS: Nêu nhận xét

GV Cho HS nghiên cứu bài tập

?4 và trả lời câu hỏi : Trong 2

bảng giá trị đó bảng nào các giá

Hoạt động 4 : Bài đọc thêm : Dùng máy tính bỏ túi CASIO

fx-500 để tính giá trị của biểu

GV cho nội dung ví dụ 1 Tr 32

- HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại

- HS đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồntừ thực tế cuộc sốngvà quay trở lại phục vụ thực tế

IV Dạy bài mới :

Hoạt động 1: Luyện tập Bài tập 2 Tr 36 SBT (bài đa lên

? Đề bài cho ta biết điều gì?

Còn đại lợng nào thay đổi ?

a) Điền số thích hợp vào bảng sau:

IV Dạy bài mới :

Hoạt động 1 : Đồ thị hàm số y= a x 2 ( a ≠ 0)

GV : Gọi Hs Biểu diễn các điểm ở phần

kiểm tra bài cũ lên hệ trục tọa độ

Nối các điểm đó lại và dựa vào đó

yD=

2

2

D x

 = 232 = 49Caựch 2:

Nhỡn vaứo ủoà thũ ta xaực ủũnh D Vụựi xD =3 vaọy yD= 49

b/ y = - 5 =>x = ?nhỡn vaứo ủoà thũ ta xaực ủũnh ủửụùc 2 ủieồm

yM = - 5 => 3< xM < 4

yM’ = 5 => -4 < xM’ <-3

y8

2

0-2-1 1 2 x

y

-0,5 -2

y = 2x2

Trờng THCS An Thịnh

cách giải Sau đó GV cho HS đa ra cách

giải loại bài tập này ( Có đồ thị , xác

định điểm thuộc đồ thị khi biết hoành độ

hoặc biết tung độ )

GV : Từ các kiến thức trên HS đa ra các

chú ý nh SGK

Chuự yự:

- Khi laọp baỷng giaự trũ chổ caàn tỡm y beõn

x > 0, roài ghi laùi ủoỏi xửựng beõn x < 0tửụng ửựng

_ Trong ủoà thũ nhỡn tửứ traựi sang phaỷi

- Đọc bài đọc thêm “Vài cách vẽ parbol”

- Tiết sau : Luyện tập

- Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc haiđểsau này có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai bằng đồ thị

B - chuẩn bị :

- Bảng phụ kẻ sẵn đồ thị hàm số bài tập 6, 7, 8, 9), 10 Thớc thẳng, phấn màu

C- tiến trình Bài giảng

*Naốm phớa:………truùc hoaứnh

* Nhaọn O(0,0) laứ ủieồm:………

ẹoà thũ haứm soỏ y= ax2 (a<>0) laứ 1 ủửụứng cong Parabol

Trờng THCS An Thịnh

*Qua ủổnh:………

*Nhaọn oylaứm:……… *Naốm phớa:……… …truùc hoaứnh

*Nhaọn O(0,0) laứ ủieồm:………

Hoạt động1 : Luyện tập

GV : Gọi HS làm bài tập 6a, b

- GV : Dùng bảng phụ có lời giải để

- GV: so sánh với bài làm của mình để

rút kinh nghiệm

- GV: Tính f(0,5 ) ; f(2,5) ;

-GV : Cho biết (0,5)2 là giá trị của hàm

số y = x2 tại điểm có hoành độ bao nhiêu

? Từ đó suy ra cách ớc lợng giá trị của y

c) x = 0,5 => y = x2 = (0,5)2 = 0,25(0 < y < 0,5)

x= -1,5 => y = x2 = (-1,5)2 = 2,25(2 < y < 3)

x = 2,5 => y = x2 = (2,5)2 = 6,25 (6 < y < 7)

d) +) x= 3

=> y = x2 = ( 3)2 = 3 => xaực ủũnh M( 3, 3)

=> x = 3 thuoọc truùc hoaứnh +) x = 7 laứm tửụng tửù

Bài tập 7 :

a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y =

ax2 nên 1= a.22 Suy ra a =

2

sánh với giá trị yA để kết luận

- GV : Cho HS tổng quát lại trờng hợp

HS dùng giấy kẻ ô ly để để tìm toạ độ

giao điểm

- GV : Đi xác định toạ độ giao điểm của

hai điểm chung hai đồ thị

- GV : Cho HS nêu lại các bớc tìm toạ độ

giao điểm hai đồ thị bằng đồ thị

- Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ giao điểm

y=

4 1

-Giao điểm của (P) : y = 2

3

1

x và đờng thẳng y = -x+6 là M(3 ; 3) và N (-6 ; 12)

Trờng THCS An Thịnh

- Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai

- Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình ở hai dạng đặc biệt

- Biết biến đổi phơng trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng

2 2 2

4

4

ac b a

II Kiểm tra :

III Đặt vấn đề : ở lớp 8 húng ta đã học phơng trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) và đã biết cách giải nó Chơng trình lớp 9) sẽ giới thiệu chúng ta một loại phơng trình nữa, đó là phơng trình bậc hai, vậy phơng trình bậc hai có dạng nh thế nào , cách giải của nó ra sao, đó là nội dung bài học hôm nay

Hoạt động 1 : Mở đầu

GV : đa lên bảng bài toán mở đầu và

hình vẽ 12 SGK

- Ta gọi bề rộng là x (m) 0 < 2x < 24

- Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu

- Chiều rộng phần đất còn lai là bao

GV : giới thiệu đây là phơng trình bbậc

hai có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng

quát của phơng trình bậc hai có mộy ẩn

Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = 0

a = 1 ; b = 50 ;c =-1500 b/ -3x + 5x = 0

a = -3 ; b = 5 ; c = 0 c/ 5x2 - 8 = 0

a = 5 ; b = 0 ; c = - 8

HS : Thực hiện ?1

Trờng THCS An Thịnh

Hoạt động 3 : Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai

GV : Ghi đề bài : ví dụ 1 lên bảng

- Cho HS nêu cách giải

 3x2 = 2  x2 =

3 2

 x = ± 32 = ± 2

3

6 = ±

3 6Vậy phơng trình có hai nghiệm :

x1 =

3

6 , x2 = -

3 6

?4 giải phơng trình (x - 2)2 = 7

2 bằng

cách điền vào chỗ (…) (x - 2)2 = 7

2

7 2

?6 giải phơng trình 2 1

4 2

4 2

x  x

ph-ơng của biểu thức chứa ẩn, vế phải là

một hằng số, từ đó tiếp tục giải phơng

- Giải thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b và khuyết c

- Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng quát ax2 + bx + c =

0 (a ≠ 0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải làmột hằng số

5x  x  x2  5x  x 2 

d) 2x2 - 2(m-1)x + m2 = 0 (a = 2 ; b =-2(m-1) ; c= m2)

Bài tập 12 :

a) x2 - 8 = 0  x2 = 8  x =  2 2b) 5x2 - 20 = 0

 x2 = 4  x = 2c) 0,4x2 +1 = 0

 x2 = - 2,5 (vô lý)Phơng trình vô nghiệm d)

2

2 0;

x x

- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa Chú ý đến cách giải bài tập số 14

- Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Công thức nghiệm của phong trình bậchai

Trờng THCS An Thịnh

Soạn ngày: 8/3/2010

Giảng ngày: 9)/3/2010

Tiết 53: công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Nhớ biệt thức  = b2 - 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của  = b2 - 4acthì phơng trình vô nghiệm , có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt

- Vận dụng đợc thành thạo công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai

- Chuyển 1 sang vế phải

- Chia hai vế cho 3

- Tách 4x thành 2.x.2 và thêm 4 vào hai vế

IIi Đặt vấn đề:

IV Dạy bài mói:

Hoạt động 1 : Công thức nghiệm (20 phút) GV: Đặt vấn đề: bài trớc ta đã biết cách

giải một số phơng trình bậc hai một ẩn -

Bài này, một cách tổng quát ta sẽ xét

xem khi nào thì phơng trình bậc hai có

nghiệm và tình công thức nghiệm khi

2 2

4

4

ac b

a

b

x )  (

b) * NÕu  < 0 th× pt 2 v« Nv× : vÕ tr¸i > 0; vÕ ph¶i < 0 nªn pt(1) v« N

b) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 4x 2 – 4x + 1= 0

HÖ sè a = 4 ; b = - 4 ; c = 1

 = b2 - 4ac = (- 4)2 – 4 4 1 = 0VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

x1 = x2 =

8

4) (



=

2

1 8

61 1

A - mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhớ kỹ các điều kiện của ∆ để phơng trình bậc hai một ẩn vo nghiệm, cónghệm kép, có hai nghiệm

- Vận dụng công thức vào giải phơng trình bậc hai một cách thành thạo

- Biết linh hoạt với các trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt không cầndùng đến công thức tổng quát

IV Dạy bài mới:

Hoạt động 1 : Luyện tập