ĐAI SỐ 9 KÌ 2

x y R x Bài tập 23 tr 19 SGK Các hệ số của ẩn x bằng nhauKhi đó các em trừ từng vế của phơng trình Bài tập 24 tr 19 SGK Hệ phơng trình trên không có dạng nh cáctrờng hợp đã làm Cần nhân

Ngày

Tiết : 37 giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp cộng đại số

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại

Hoạt động 1 :Kiểm tra (7 phút)

3 y x

) 2 (

) 1 (

- HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải

là nghiệm của hai hệ phơng trình sau

3 y x

= + 3 y x

5 y 0 x

Cónhận xét gì về hai hệ phơng trình trên?

GV đặt vấn đề: Ngoài cách giải hệ

ph-ơng trình đã biết, trong tiết học này các

em sẽ đợc nghiên cứu thêm một cách giải

hệ phơng trình, đó là phơng pháp cộng

đại số

2 HS lên bảng làm

Hoạt động 2 : Qui tắc cộng đại số (10 phút)

- GV giới thiệu quy tắc trong SGK

- HS nhắc lại quy tắc

- GV ghi vớ dụ 1

- GV ỏp dụng 2 quy tắc trờn vào vớ dụ

- 1 HS nhắc lại bước 1

- Ta sẽ thu được phương trỡnh nào ?

- Nếu thế phương trỡnh (3) cho phương

trỡnh (1) , ta thu được hệ thế nào ?

D 1 : (I) + =2x y x y− =21Bước 1 : (2x – y) + (x + y) = 3 3x = 3 (3)

= 2

3 3

y x

1 2

x

y x

- HS làm ?1

Bước 1 : (2x – y) - (x + y) = -1 ⇔ x – 2y = -1Bước 2 :

−

=

− 2

1 2

y x

y x

1 2

y x

y x

1

Hoạt động 3 : áp dụng (18 phút) 1) Trờng hợp thứ nhất

3 2

y x

y x

- Hệ số của y là 1 và -1 là 2 số đối nhau

9 3

y x

3

y x

Vậy hệ cú nghiệm duy nhất (3 ; -3)Vd3 :

4 3 2

9 2 2

y x

y x

5 5

y x y

1

x y

Vậy hệ cú nghiệm duy nhất (7

= +

3 3 2

7 2 3

y x

y x

= +

9 9 6

14 4 6

y x

y x

=

−

9 9 6

5 5

y x

1

x y

= +

6 6 4

21 6 9

y x

y x

=

6 6 4

15 5

y x

1

x y

6 3

3 3

y x

y x

= + 4 2

6 3 4

y x

y x

2

- Về nhà làm bài tập 20cde; 21; 22 trang 19 SGK

- Tiết sau : Luyện tập

Ngày

Tiết : 38 luyện tập

A - mục tiêu

- HS đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số và phơng pháp thế

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)







= +

22 6 4

y x

y x

−

= +

⇔

5 6 4

) ( 27 0 0

y x

ptVN y

) 1 ( 10 2 3

y x

y x

3

x y

R x

Bài tập 23 tr 19 SGK

Các hệ số của ẩn x bằng nhauKhi đó các em trừ từng vế của phơng trình

Bài tập 24 tr 19 SGK

Hệ phơng trình trên không có dạng nh cáctrờng hợp đã làm

Cần nhân phá ngoặc thu gọn rồi giải

- Gọi HS giải tiếp

GV: Nh vậy ngoài giải hệ phơng trình

Nửa lớp làm theo phơng pháp phá ngoặc

Nửa lớp làm theo phơng pháp đặt ẩn phụ

Hoạt động 1 :Kiểm tra - chữa bài tập (8 phút)

=

−

7 y x 2

1 y 2 x 2-HS2: Giải hệ phơng trình bằng phơng

= +

2 2 y 6 x

2 2 y 3 x

2 HS lên bảng làm

Hoạt động 2 : Luyện tập (20 phút)

5

Bài 25 tr 19 SGK

Haừy tỡm caực giaự trũ cuỷa m vaứ n ủeồ ủa

thửực sau (vụựi bieỏn soỏ x) baống ủa thửực 0

) 10 4

( ) 1 5 3

(

)

(x = m− n+ x+ m−n−

P

Hửụựng daón: Moọt ủa thửực baống 0 khi vaứ

chổ khi taỏt caỷ caực heọ soỏ cuỷa noự baống 0

− Tửứ nhaọn xeựt treõn, em laọp ủửụùc heọ pt

−

0 10 4

0 1 5 3

n m

n m

20

1 5 3

n m

n m

51 17

n m

3

n m

Vậy với m = 3; n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0

Bài 26 tr 19 SGK

- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng y =

ax + b

- Vì đồ thị của hàm số y= ax+b đi qua

điểm A(2;-2), nên thế x=2 ; y=-2 vào

ph-ơng trình y=ax+b ta đợc -2=2a+b hay 2a+ b = -2 (1)

- Vì đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua

điểm B(-1;3) , nên thế x=-1; y=3 vào

ph-ơng trình y=ax+b ta đợc: 3 = -a + b hay -a+ b = 3 (2)

−

−

= +

(2)

(1) 3 b a

2 b a 2Giải hệ phơng trình này ta đợc :

3

4 x 3

5

y = − +b) HS làm tơng tự : a =1

2 ; b = 0Phơng trình AB là y = 1

2xc) HS làm tơng tự : a = -1

2 ; b = 1

2Phơng trình AB là y = -1

2 x + 1

2d) HS làm tơng tự

a =0 ; b = 2Phơng trình AB là y = 2

Bài 27 tr 20 SGK

6





= +

=

−

(4)

(3) 5 v 4 u

1 v u

-GV: Khái quát lại cách giải hệ phơng

=

−

(2)

(1)

5 y

4 x 3

1 y

1 x 1

=

−

(4)

(3) 5 v u

1 v u







= +

(5) 5 v 6 u

4 v 4 u 4

9 ⇔ = ⇔

7

9 x

2 ⇔ =

y ⇔ y =

2 7

7

; 9 7

y−Giải tìm đợc u = 7

5; v = 3

5Thay vào ta tìm đợc 19 ; 8

- Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở lớp 8

- Tiết sau : Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

7

Tiết : 40 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- HS có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển

Hoạt động 1 : Kiểm tra kiến thức cũ (5 phút)

GV : ở lớp 8 các em đã giải bài toán bằng

cách lập phơng trình Em hãy nhắc lại

cách giải?

GV đa “Bảng tóm tắt các bớc giải bài toán

bằng cách lập phơng trình” để HS ghi nhớ

Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm

hiểu về giải bài toán bằng cách lập phơng

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo

ẩn và các đại lợng đã biết

- Lập phơng trình biẻu thị mối quan

hệ giữa các đại lợngBớc 2: Giải phơng trìnhBớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm của phơng trình,nghiệm nào thoả mãn

điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

Hoạt động 2 : Giải bài toán bằng cách lập phơng trình (23 phút)

GV: Để giải bài toán bằng cách lập hệ

- Cho gì? Yêu cầu gì?

- Có mấy đối tợng tham gia?

+ ab=10a+b

Gọi csố hàng chục của số cần tìm là x(x∈Z;0<x≤9)

csố hàng đvị của số cần tìm là y ( y ∈ Z ; 0 < y ≤ 9)

Số cần phải tìm có dạng:

8

GV: Quá trình các em vừa làm chính là

giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Yêu cầu HS nhắc các bớc giải bài toán

Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

GV cho HS hoạt động nhóm thực hiện ?3

, ?4 , ?5

GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

bài

xy= 10x+yViết 2 csố theo thứ tự ngợc lại đợc yx

=10y+x

Theo đề bài: 2 lần csố hàng đvị hơn csốhàng chục là 1 đvị, nên ta có pt:

1 2

y x

x y

7

y x

Chữ số hàng chục là 7Chữ số hàng đơn vị là 4Vậy số phải tìm là 74

Một HS đọc to đề bài

HS vẽ hình vào vởGiải:

Tgian xe tải đã đi đến lúc gặp nhau là:1h + 1h48’ = 2h48’ =

5

14hTgian xe khách đã đi đến lúc gặp nhau là:1h48’ =

5

9hGọi vtốc xe tải là x(km/h) (x>0)Gọi vtốc xe khách là y(km/h) (y>0)

?3Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải13km nên ta có phơng trình: y - x = 13

?4Qđờng xe tải đi là

5

14xQđờng xe khách đi là

5

9yVì 2 xe đi ngợc chiều, gặp nhau nên qđ-ờng 2 xe đi đợc là 189km, nên ta có:

5

9 5

=

−

189 5

9 5 14

13

y x

x y

36

y x

x, y thoả mãn đk của ẩn

Vận tốc của xe tải 36km/hVận tốc của xe khách 49km/h9

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Tiếp tục đợc củng cố phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK nh: làm chung làm riêng, vòi nớc chảy

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10 phút)

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập

Thời điểm xe xuất phát từ A là

) 2 ( 35

y x

y x

Hoạt động 2 :Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tiếp)

GV đa ví dụ 3 lên bảng

Yêu cầu HS nhận dạng toán

GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi

Bài toán này có những đại lợng nào ?

- Hãy lập bảng phân tích

- GV: Gọi thời gian cần thiết để đội A

làm một mình xong công việc là x, thời

gian cần thiết để đội B làm một mình

HS đọc đề bài

Ví dụ 3 là toán làm chung làm riêng

Thời gianHTCV Năng suất 1ngày

24(cv)10

xong công việc là y, cần phải có điều kiện

gì?

- Trong một ngày mỗi đội làm đợc bao

nhiêu? cả 2 đội làm đợc bao nhiêu?

- Dựa vào mối quan hệ thời gian và năng

suất 2 đội , hãy lập các phơng trình cho

bài toán Từ đó ta có hệ phơng trình nào ?

?6 HS giải hệ phơng trình này bằng cách

đặt ẩn phụ

- GV chú ý cách trình bày bài giải

- GV : Khái quát lại phơng pháp chung

giải loại toán "làm chung, làm riêng một

công việc"

Sau đay các en bằng cách khác ?7

Yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng

phân tích lập hệ phơng trình rồi giải

GV nhấn mạnh để ghi nhớ: khi lập phơng

trình dạng toán làm chung, làm riêng,

không đợc cộng cột thời gian, đợc cộng

cột năng suất, năng suất và thời gian của

cùng một dòng là hai số nghịch đảo nhau

x(cv)

y (cv)Giải: Gọi x là thời gian đội A làm xongcông việc (x>0), y là thời gian đội B làmxong công việc (y>0) Năng suất của đội

1

1 =

2

3(1)Hai đội làm chung trong 24 ngày thì làmxong công việc, do đó năng suất 2 đội là:24

1 công việc ta có phơng trình:

= +

y x

1 1

•

=

(2)

(1)

24

1 y

1 x 1

2

3 y

1 x 1

Giải hệ phơng trình này ta đợc x = 60, y =

40 -Vậy thời gian đội A làm xong công việc

là : 60 ngày , thời gian đội B làm xongcông việc là : 40 ngày

HS hoạt động nhóm

Năng suất 1ngày ( CV

ngay) HTCV(ngày)Thời gianHai đội x + y (= 1

Vậy thời gian đội B làm riêng để HTCV

= +

1 ) y

1 x

1 ( 5

6 x 9

24

5 y

1 x 1

- Giải hệ phơng trình trên ta đợc (x=12; y

= 8)Vậy thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy

bể là : 8 (giờ), vòi 1 chảy riêng đầy bểtrong 12 giờ

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)

HS chữa bài tập 31 Tr 23 SGK Bài tập 31:

-Gọi x (cm) và y (cm) là độ dài hai cạnhgóc vuông (x,y >0)

-Tăng mỗi cạnh lên 3cm , theo đề ta có12

-Nếu giảm một cạnh đi 2cm , cạnh kia đi4cm, theo đề ta có :

2

1(x-2)(y-4)=

2

1xy-26 ⇔ 2x+y=30 (2)Từ(1) và (2) ta có hệ phơng trình :







= +

= +

30 y x 2

21 y x

) 2 (

) 1 (

Giải hệ phơng trình trên, ta đợc (x=9;y=12)

-Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông là : 9cm

cho bài toán)

-Bài ra có những đại lợng cha biết cần

- GV ủửa baỷng phuù coự ghi ủeà baứi hoaởc

vieỏt vaứo bảng phụ

ẹieồm soỏ moói

Soỏ laàn baộn 25 42 * 15 *

- Caựch tớnh ủieồm soõ' trung bỡnh cuỷa

VẹV baộn suựng sau 100 laàn baộn ủửụùc

tớnh nhử theỏ naứo ?

- Sau ủoự , Gv yeõu caàu HS hoaùt ủoọng

nhoựm ủeồ cuứng nhau phaõn tớch , giaỷi baứi

v-1 x + 8 y - 3 (x+8)(y-3)Thay đổi

2 x - 4 y + 2 (x-4)(y+2)-Theo đề ta có hệ phơng trình :

Vậy số cây rau cải vờn nhà Lan trồng ợc: 15.50 =750 (cây)

đ-Bài 36 Tr 24 SGK

1 HS ủoùc ủeà baứi

HS :( 10.25+9.42+8.*+7.15+6.*):100 = 8,69

HS hoaùt ủoọng theo nhoựm Goùi x laứ soỏ thửự I , y laứ soỏ thửự II ( x > 0 ,

y > 0 )

Ta coự heọ pt :

25 42 15 100 10.25 9.42 8 7.15 6 100.8,69



Giaỷi heọ pt ta ủửụùc : (x = 14 ; y = 4 ) 13

- Sau thụứi gian hoaùt ủoọng nhoựm , Gv

yeõu caàu ủaùi dieọn moói nhoựm trỡnh baứy

baứi giaỷi (laứm vaứo giaỏy trong ủeồ ủửa leõn

- HS caỷ lụựp nhaọn xeựt , sửỷa chửừa

Bài 47 Tr 10, 11 SBT

Gọi vận tốc bác Toàn là x (km/h) Vận tốc cô Ngần là y (km/h)Quảng đờng cô Ngần đi là 2y (km)

Ta có phơng trình1,5x + 2y = 38Lần sau quảng đờng hai ngời đi là (x + y) 5

4 (km)

Ta có phơng trình (x + y) 5

C- tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Chữa bài tập (13 phút) Chữa bài tập 37 Tr 24 SGK Bài tập 37 :

-Gọi vận tốc của 2 vật lần lợt là x(cm/s) vày(cm/s).-Khi chuyển động cùng chiều cứ 20 giâychúng lại gặp nhau , nghĩa là quãng đờng mà vật

đi nhanh hơn đi đợc trong 20 giây hơn quãng ờng vật kia cũng đi trong 20 giây là đúng 1vòng ta có

đ-phơng trình: 20(x-y) = 20π (1)-Khi quãng đờng chuyển động ngợc chiều, cứ 4giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đ-ờng hai vật đi đợc trong 4 giây là đúng 1 vòng

Ta có phơng trình: 4(x+y) = 20π (2)-Ta có hệ phơng trình

π

=

−

5 y x

y x 20

) y x ( 4

20 ) y x ( 20

Giải hệ ta đợc : x =3π; y = 2π

-Vậy vận tốc của 2 vật lần lợt là: 3π (cm/s) và

2π (cm/s)

Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phút) Bài 38 Tr 24 SGK

6 h) + vòi II (1

5 h) ⇒ 2

15 bểHỏi mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy bể ?

Thời gianchảy đầy bể Năng suấtchảy 1h

3h thì đầy bể, vậy mỗi giờ hai vòi chảy đợc 3

4 bể, ta có phơng trình : 15

GV: Đây là toán nói về thuế VAT,

nếu mộy loại hàng có mức thuế

VAT 10 %, em hiểu điều đó nh thế

⇒ HTCVPhân tích đại lợng

Thời gianHTCV Năng suất1 giờ

2 5 4 4 1 2

ta đợc y = 30 ; x = 24

- Đại diện nhóm 1 trình bày16

100y (triệu đồng)

Ta có phơng trình: 110

100x + 108

100y = 2,17Cả hai loại hàng thứ hai có mức thuế 9% phải trả109

Tiết : 44 ôn tập chơng III (tiết 1)

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Củng cố toàn bộ kiến thức trong, đặc biệt chú ý :

+ Các khái niệm và tập nghiệm của phơnh trình và hệ phơng trình bậc nhất hai

ẩn với minh họa hình học của chúng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : phơng pháp thế và

ph-ơng pháp cộng đại số

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng :

+ Giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

C- tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Ôn tập về phơng trình bậc nhất hai ẩn (8 phút)

- Thế nào là pt bậc nhất hai ẩn? Nghiệm,

a y

R x

a

c y a

b x

+ Vô nghiệm ⇔

+ Vô số nghiệm:

+ 2 đt cắt nhau + 2 đt // với nhau

2 đt ≡ nhau ⇔

Ví dụ cụ thể+ Định nghĩa

+ Qtắc nhân, qtắc chuyển vế.+ Qtắc cộng đsố

+ Qtắc thế+ Có 5 bớc

(2)

1

0-1

x ; y =

1 +

= +

(3) 2 6v - 2u -

(1) (2)

1

- 3u u

(1)

2 v u 2

+

= +

x

5

2 2 1

−

−

= +

2 2 y

) 2

2 15 11 ( x

- Củng cố các kiến thức đã học trong chơng, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập

HS : - Ôn tập các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình,kỹ năng giải hệ

ph-ơng trình và các bài tập yêu cầu

- bút dạ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ

C- tiến trình dạy học

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ, chữa bài tập (10 phút)

HS1: Nêu các bớc giải bìa toán bằng cáchlập hệ phơng trình

Qđờng ngời đi từ B là 3,6Tgian ngời đi từ A đã đi là Tgian ngời đi từ B đã đi là Vì 2 ngời cùng khởi hành đi ngchiều và gặp nhau nên ta có pt:

Hai xe gặp nhau ở chính giữa qđ

qđờng mỗi xe đã đi là : 3,6:2=1,8kmTgian ngời đi từ A đã đi là

Tgian ngời đi từ B đã đi là Vì ngời đi từ B đi tr

x

8 , 1

6 , 1 2

y x

y x

5 , 4

y x

Vận tốc của ngVận tốc của ng

Hoạt động 2 : Luyện tập

21

Gọi tgian đội 1 làm 1 mình xong cviệc là

x (ngày,x>12)tgian đội 2 làm 1 mình xong cviệc là y (ngày,y>12)

Mỗi ngày đội 1 làm đc

x

1(cv)Mỗi ngày đội 2 làm đc

y

1(cv)Cả 2 đội làm 12 ngày xong cviệc

⇒1 ngày 1 đội làm đc

12

1(cv)

1 (1)Sau 8 ngày cả 2 đội làm chung đợc 8

12

1 =

3

2(cviệc)Phần cviệc còn lại đội 2 phai làm nốt là

3

1(cviệc)

Năng suất đội 2 sau khi tăng là: 2

7 2 5 ,

1 1 1

Bài 46 Tr 27 SGK

Năm ngoái Năm nay22

Đội

II 2y 3,5 3,52y

Bài 44 Tr 27 SGK

Hãy chọn ẩn

Lập phơnh trình biểu thị mối quan hệ

Yêu cầu HS về nhà giải tiếp

- Ôn lại lý thuyết và các dạng bài tập đã làm, bài tập : 54 - 57 tr 12 SBT

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chơng III

Ngày

Tiết : 46 kiểm tra chơng III

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản về : phơng trình bậc nhất hai ẩn số, hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số

- Kiểm tra kỹ năng giải toán về hệ phơng trình , giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

B- tiến trình dạy học

đề bài:

23

A- Trắc nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn vào ý đúng nhất trong các câu sau:

- Câu1: Phơng trình nào sau đây là phơng trình bậc nhất có hai ẩn số ?

A) 2x2+y = 0 B) 2x+y = 0 C) 2x = 0 D) Cả hai phơng trình ở ý B và C

- Câu2: Số nghiệm của phơng trình bậc nhất có hai ẩn số là:

A) Có 1 nghiệm duy nhất ; B) Vô nghiệm ;

C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C đều đúng

- Câu3: Nghiệm tổng quát của phơng trình : 2x-3y= 6 là:

= +

m y 2 x 2

4 y x

Khẳng định nào sau đây là đúng ? A) Hệ có nghiệm với mọi m ; B)Hệ luôn luôn vô nghiệm khi và chỉ khi m≠0

C) Hệ có vô số nghiệm ; D) Hệ có nghiệm khi và chỉ khi m≥4

- Câu5: Cho phơng trình : 3x - 5y = 6 Một phơng trình cùng với phơng trình trên làmthành một hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là :

A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ; C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6

- Câu6: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : (m+2)x + my + m =0 Hãy nối mỗi điều kiện của m cho ở cột 1 với một câu cho ở cột 2 để đợc kết quả đúng

1 Khi m = -2 a (d) song song với đờng thẩng x-y-2= 0

2 Khi m = 0 b (d) vuông góc với đờng thẳng y= 2

− d (d) song song với trục Ox

e (d) song song với trục Oy

= +

(2)

(1) 2 y x

3 y x 2

Bài 2 : (3đ)

a) Xác định a, b để đờng thẳng y = ax+b đi qua hai điểm A (1;2) và B (-1;0)b) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng y = 2x+3 với đờng thẳng đợc xác định

ở câu a

Bài 3 : (2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình

Hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông hơn kém nhau 2cm Nếu giảm cạnh lớn đi 4cm và tăng cạnh nhỏ lên 6cm thì diện tích không đổi Tính diện tích của tam giác vuông

- Kết luận nghiệm của hệ phơng trình là ( x=1 ; y=2 ) ( 0,5 đ)

Bài2: (3đ )

a) - Thế x=1 ; y=2 vào phơng trình: y=ax+b , tacó : a+b = 2 (0,25đ)

- Thế x=-1 ; y=0 vào phơng trình :y=ax+b , ta có;-a+b=0 (0,25đ) -Lập đợc hệ







= +

−

= +

0 b a

2 b a

- Kết luận: Tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng (x=-2; y=-1) (0,25đ)

Bài3: (2đ) - Gọi x (cm) là độ dài cạnh góc vuông lớn (x>0) (0,25đ)

- Gọi y (cm) là độ dài cạnh góc vuồng nhỏ (y>0) (0,25đ)

2 y x

- biết cách tính giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến số

- Thấy đợc thêm những liên hệ hai chiều của toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay lại phục vụ thực tế

Hoạt động 1 : Đặt vấn đê và giới thiệu nội dung chơng IV (3 phút)

Chơng II chúng ta đã nghiên cứu hàm số

bậc nhất và đã biết rằngnó nãy sinh từ

những nhu cầu của cuộc sống thực tế Nh- HS nghe trình bày

25

ng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có

nhiều mối liên hệ đợc biểu thị bởi hàm số

bậc hai Và cũng nh hàm số bậc nhất,

hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ

thực tế nh giải phơng trình, giải bài toán

bằng cách lập phơng trình, hay một số bài

toán cực trị Tiết học này và tiết học sau

chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị

của dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất

Bây gờ ta hãy xemmột số ví dụ

Hoạt động 2 : Ví dụ mở đầu (7 phút)

GV đa ví dụ mở đầu ở SGK

- HS : Đọc ví dụ 1

- GV : Ghi công thức s = 5t2 lên bảng

- GV: Dùng bảng phụ vẽ bảng ở SGK cho

HS điền vào các giá trị thích hợp

- HS nêu mối quan hệ giữa hai đại lợng s

Hoạt động 3 : Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

Ta sẽ thông qua việc xét các ví dụ

để rut ra tính chất của hàm số y =

- HS : Dựa vào bảng giá trị thực

hiện câu ?3 (theo nhóm)

GV Cho HS nghiên cứu bài tập ?

4 và trả lời câu hỏi : Trong 2 bảng

giá trị đó bảng nào các giá trị của

y nhận giá trị dơng, bảng nào giá

- HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại

- HS đợc luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồntừ thực tế cuộcsốngvà quay trở lại phục vụ thực tế

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)

- 1 HS lên bảng trả lời bài cũ HS trả lời:

27

a) Hãy nêu tính chất cơ bản của hàm số

x < 0 và nghịch biến khi x > 0bài tập 2 Tr 31 SGK

a) Sau 1 dây vật rơi quảng đờng là

S1 = 4 12 = 4 (m)Vật còn cách đất là : 100 - 4 = 96 (m)Sau 2 dây vật rơi quảng đờng là

S1 = 4 22 = 4 (m)Vật còn cách đất là : 100 - 16 = 84 (m)b) Vật tiếp đất nếu S = 100

⇒ 4t2 = 100 ⇒ t2 = 25 ⇒ t = 5 (giây)

Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phút)

- GV gọi 1 HS đọc to phần “có thể

em cha biết ”và nói thêm trong công

thức ở bài tập 2bạn vừa chữa ở trên

quảng đờng chuyển động và vật rơi tự

do tỷ lệ thuận với bình phơng thời gian

Bài tập 2 Tr 36 SBT (bài đa lên bảng

2 = 4 = ≠ 4 1 1

28

Bài tập 6 Tr 37 SBT (bài đa lên bảng

phụ)

? Đề bài cho ta biết điều gì?

Còn đại lợng nào thay đổi ?

a) Điền số thích hợp vào bảng sau:

- Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

- Làm bài tập 1, 2, 3 tr 36 SBT

- Chuẩn bị thớc, bút chì, com pa để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)

Ngày

Tiết : 49 đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Biết đợc dạng của đồ thị y= a x2 ( a ≠ 0)và phân biệt đợc chúng trong hai

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi, thớc kẻ

- Chuẩn bị giấy ô li để vẽ đồ thị và gián vào vở

- Ôn lại kiến thức đò thị hàm số y =f(x) cách xác định một điểm của đồ thị

C- tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)

29

HS 1 :- Điền vào ô trống các giá trị của

Hoạt động 2 : Đồ thị hàm số y= a x 2 ( a ≠ 0)

- HS : Biểu diễn các điểm ở phần kiểm tra

bài cũ lên hệ trục tọa độ

Nối các điểm đó lại và dựa vào đó để

Nhận xét : (SGK)a/ xD = 3, yD = ?Caựch 1:

Nhỡn vaứo ủoà thũ ta xaực ủũnh D Vụựi xD =3 vaọy yD= −49

b/ y = - 5 =>x = ?nhỡn vaứo ủoà thũ ta xaực ủũnh ủửụùc 2 ủieồm

2

0-2-1 1 2 x

-2 -1 0 1 2 xy-0,5

-2

y = 0,5 x

2

GV : Dùng bảng phụ sẵn có để trình bày

cách giải Sau đó GV cho HS đa ra cách

giải loại bài tập này ( Có đồ thị , xác định

điểm thuộc đồ thị khi biết hoành độ hoặc

- Khi laọp baỷng giaự trũ chổ caàn tỡm y beõn

x > 0, roài ghi laùi ủoỏi xửựng beõn x < 0tửụng ửựng

_ Trong ủoà thũ nhỡn tửứ traựi sang phaỷi

- HS học bài theo SGK và làm các bài tập 4, 5 và các bài tập phần Luyện tập

- Đọc bài đọc thêm “Vài cách vẽ parbol”

- Tiết sau : Luyện tập

- Biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc haiđểsau này có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai bằng đồ thị

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)

Haừy boồ sung vaứo baỷng phuù cho hụùp lyự

baỷng nhaọn xeựt ủoà thũ haứm soỏ y=ax2

*Naốm phớa:………truùc hoaứnh

* Nhaọn O(0,0) laứ ủieồm:………ẹoà thũ haứm soỏ y= ax2 (a<>0) laứ 1 ủửụứng31

GV : Gọi HS làm bài tập 6a, b

- GV : Dùng bảng phụ có lời giải để - HS

so sánh với bài làm của mình để rút kinh

nghiệm

- HS : Tính f(0,5 ) ; f(2,5) ;

- HS : Cho biết (0,5)2 là giá trị của hàm số

y = x2 tại điểm có hoành độ bao

nhiêu ? Từ đó suy ra cách ớc lợng giá trị

c) x = 0,5 => y = x2 = (0,5)2 = 0,25(0 < y < 0,5)

x= -1,5 => y = x2 = (-1,5)2 = 2,25(2 < y < 3)

x = 2,5 => y = x2 = (2,5)2 = 6,25 (6 < y < 7)

d) +) x= 3 => y = x2 = ( 3)2 = 3 => xaực ủũnh M( 3, 3)

=> x = 3 thuoọc truùc hoaứnh +) x = 7 laứm tửụng tửù

Bài7 :

a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y =

ax2 nên 1= a.22 Suy ra a =

4

1.Vậy hàm số tìm đợc y =

y = x

2

với giá trị yA để kết luận

- GV : Cho HS tổng quát lại trờng hợp

giấy kẻ ô ly để để tìm toạ độ giao điểm

- HS : Đi xác định toạ độ giao điểm của

hai điểm chung hai đồ thị

- GV : Cho HS nêu lại các bớc tìm toạ độ

giao điểm hai đồ thị bằng đồ thị

- Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ giao điểm

-Giao điểm của (P) : y = 2

3

1

x và đờng thẳng y = -x+6 là M(3 ; 3) và N (-6 ; 12)

y = x 2

3 1

- Biết biến đổi phơng trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng

2

2 2 4

4

ac b

bậc hai có dạng nh thế nào , cách giải của

nó ra sao, đó là nội dung bài học hôm

nay

GV đa lên bảng bài toán mở đầu và hình

vẽ 12 SGK

Ta gọi bề rộng là x (m) 0 < 2x < 24

Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu

Chiều rộng phần đất còn lai là bao nhiêu

Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao

nhiêu

Hãy biến đổi để đơn giản pgơng trình trên

GV giới thiệu đây là phơng trình bbậc hai

có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát

của phơng trình bậc hai có mộy ẩn số

HS xem SGK và nghe giảng

32 - 2x

24 - 2x(32 - 2x)(24 - 2x) (m2)

x2 - 28x + 52 = 0

Hoạt động 2 : Định nghĩa (7 phút)

GV : Cho HS dựa vào dạng cụ thể của

ph-ơng trình bậc hai ở mục 1 để định nghĩa

phong trình bậc hai chú ý cho HS khắc

sâu điều kiện

- HS : Dựa vào các ví dụ ở SGK cho một

x laứ aồn a,b,c laứ nhửừng soỏ cho trửụực goùi laứ caực heọ soỏ vaứ a≠ 0

Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = 0

a = 1 ; b = 50 ;c =-1500 b/ -3x + 5x = 0

a = -3 ; b = 5 ; c = 0 c/ 5x2 - 8 = 0

a = 5 ; b = 0 ; c = - 8

HS : Thực hiện ?1

Hoạt động 3 : Một số ví dụ về giải phơng trình bậc hai (30 phút)

GV : Ghi đề bài : ví dụ 1 lên bảng cho HS

nêu cách giải, tham khảo ví dụ để giải

Bt ?2

III/ Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậchai

Ví dụ 1 : ( SGK)34

- HS : Giải bài tập ?2 vào bảng con

- GV : Nhắc lại dạng phơng trình khuyết

c và cho HS nhắc lại cách giải

GV : Ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng

- HS : Thảo luận cách giải ở SGK

- GV : Cho HS thấy mối liên quan giữa

các phơng trình với nhau Lu lại các bài

giải ở bảng phụ để áp dụng giải bài tập ví

dụ 3

Lu ý : phơng trình 2x2 - 8x + 1= 0 là

ph-ơng trình bậc hai đủ.khi giải phph-ơng tình ta

đã biến đổi để vế trát là một bình phơng

của biểu thức chứa ẩn, vế phải là một

hằng số, từ đó tiếp tục giải phơng trình

?2 Giải phơng trình 2x2 +5x = 0 2x2 +5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0

⇔ 3x2 = 2 ⇔ x2 =

3 2

⇔ x = ±

3

2 Vậy phơng trình có hainghiệm x1 =

(x - 2)2 = 7

2

7 2

?6 giải phơng trình 2 1

4 2

?7 giải phơng trình : 2x2 - 8x = -1Chia hai vế cho 2 ta có

- Giải thạo các phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b và khuyết c.

- Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng quát ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là mộthằng số

B - chuẩn bị của GV và hs

GV : - Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập

HS: - Bảng nhóm, bút dạ

C- tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)

Câu hỏi 1 :

Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một

ẩn số Trong các phơng trình sau đây

d) 2x2 - 2(m-1)x + m2 = 0 (a = 2 ; b =-2(m-1) ; c= m2)

Bài tập 12 :

a) x2 - 8 = 0

⇔ x2 = 8 ⇔ x = ± 2 2b) 5x2 - 20 = 0

36

Bài tập 13 : (Giải phơng trình bậc hai

- GV ghi từGVghi nội dung từng bớc

và HS thực hiện từng bớc biến đổi này

⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2c) 0,4x2 +1 = 0

⇔ x2 = - 2,5 (vô lý)Phơng trình vô nghiệm

d) 2 2 2 0 2( 2 1) 0

2 0;

x x

- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa Chú ý đến cách giải bài tập số 14

- Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Công thức nghiệm của phong trình bậc hai

Ngày

Tiết : 53 công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Nhớ biệt thức ∆ = b2 - 4ac và nhớ kỹ với điều kiện nào của ∆ = b2 - 4ac thìphơng trình vô nghiệm , có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt

- Vận dụng đợc thành thạo công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai