Trong một đờng tròn số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.. Trong một đờng tròn góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một
Trang 1Trửụứng THCS : ……… KIEÅM TRA I TIEÁT (Chửụng III)
Hoù vaứ teõn : ……… MOÂN : TOÙAN LễÙP 9
Lụựp : ……… Thụứi gan : 45 phuựt
Câu 1: (2 điểm) Chọn câu đúng sai
A Tứ giác có tổng 2 góc bằng 1800 là tứ giác nội tiếp
B Trong một đờng tròn số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
C Trong một đờng tròn góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau
D Trong một đờng tròn số đo của góc ở tâm bằng một nửa số đo của cung bị chắn
Câu 2: (1 điểm)
a Công thức tính độ dài cung tròn bán kính R, số đo cung n0 là:
360
2n R
180
180
Rn
Π
b Đờng tròn (0;3); 2 bán kính OA, OB và góc AOB=600 Có diện tích quạt tròn OAB là:
A
2
5
40
2
Π
Câu 3: (7 điểm) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB Lấy các điểm C, D thuộc cung AB sao cho
cung CD=900 (C thuộc cung AD) Gọi E là giao điểm của AC và BD F là giao điểm của AD và BC
a Chứng minh tứ giác ECFD nội tiếp? Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ECFD?
b Chứng minh: EA.EC=EB.ED?
c Tính số đo của góc AFB?
d Khi C và D cùng di chuyển trên nửa đờng tròn đờng kính AB; thì điểm E di chuyển trên
đờng nào?
Trang 2đáp án và biểu điểm
Câu 1: Mỗi ý đợc 0,5 điểm
A S
B S
C Đ
D S
Câu 2: 1 điểm Mỗi ý đúng 0,5 điểm
a D
b A
Câu 3: Vẽ hình ghi giả thiết kết luận 0,5 điểm
a ECFD có tổng 2 góc đối là 1800 → nội tiếp (2 điểm)
b Tam giác ECB đồng dạng tam giác EDA (gg) (đpcm) 2 điểm
c Sđ góc AFB=(Sđ cung CD + sđ cung AB)/2= 0 0 135 0
2
180
d Tứ giác ECFD có tổng 4 góc bằng 3600 nên góc E=450 1 điểm Suy ra E thuộc cung chứa góc 450 vẽ trên đoạn AB