Bài soạn Ôn chương III (Tiết 55-56)

Kỹ năng: Nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay 3.. Học sinh: Chuẩn bị bài theo sự hướng dẫn

Ngày dạy: ……/……/…… Lớp: ………

ÔN CHƯƠNG III Tiết 55, 56

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng bài cơ bản trong chương

2 Kỹ năng:

Nâng cao và rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay

3 Tư duy và thái độ:

Biết quy lạ về quen, giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK, phấn màu, phiếu học tập,…

2 Học sinh: Chuẩn bị bài theo sự hướng dẫn của giáo viên, ôn lại kiến thức về tích phân.

III Tiến trình bài dạy:

?1: Định nghĩa, công thức Niuton – Leznit và các tính chất của tích phân.

?2: Nêu hai phương pháp tính tích phân.

?3: Công thức tính dthp và tthp.

Áp dụng : Tính 3 ( )

2

2 ln 1

I =∫ x x− dx

2 Bài mới:

Tìm nguyên hàm của hàm số (Áp dụng các công

thức trong bảng các nguyên hàm)

Phân nhóm cho học sinh lên bảng trình bày bài

giải

Đối với hàm số hữu tỉ sử dụng phương pháp hệ

số bất định phân tích thành các hàm đơn giản

Phân tích tích thành tổng để tìm nguyên hàm

Nhận xét đánh giá và hoàn thiện bài giải

+Học sinh tiến hành thảo luận và lên bảng trình bày

a/.f(x) = 6x 3 + 11x 2 + 6x - 1

b f(x) = sin4x(1+cos2 4x ) =12.sin 4x+14sin 8x

( ) 8cos 4 32cos8

1

1 1

1 ( 2

1

x

+

C x

x C

x x

x

−

+

= +

−

− +

=

⇒

1

1 ln 2

1 )

1 ln 1

(ln 2

1 ) (

d f(x) = e3x - 3e2x + 3ex - 1

C x e e e

x

2

3 3

1 )

Hoạt động 2: Bài tập 4 a, b, d , g SGK trang 126 15 phút

?1: Hãy nêu công thức nguyên hàm từng phần.

?2: Đặt u theo thứ tự ưu tiên nào.

Lưu ý: Đặt dv cho các nhóm hàm sau: Hàm

, , sin , cos

?3: Sử dụng hàm lũy thừa phân tích thành các

∫u dv =uv−∫vdu Hàm lôgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giác

a) Đặt u = 2 - x, dv = sinxdx ⇒ du = -dx, v = -cosx

Khi đó: ∫( 2 −x sin) xdx= (2 - x)(-cosx)-∫cosxdx

= (x - 2)cosx – sinx + C b) Ta có: ( )

x

x+ 12

= 2 12/2 1

x x

x + + =x3 / 2 + 2x1 / 2 +x− 1 / 2

hàm đơn giản để lấy nguyên hàm.

?4: Khai triển đẳng thức và biến đổi thu gọn.

Sử dụng phương pháp đồng nhất các hệ số

để tìm nguyên hàm của hàm số phân thức và tìm

hằng số C

?5: Nhắc lại phương pháp tìm các hệ số A,B.

?6: Cách tìm nguyên hàm của hs dx

b ax

+Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh

( )

x

1

= x5 / 2 + x3 / 2 + 2x1 / 2 +C

3

4 5

2

d (sinx+cosx)2=1+2sinx.cosx= 2 )

4 ( cos 2 x−π

x

sin

1

=

C x

dx x

+

−

=

−

4

tan(

2

1 ) 4 ( cos 2

1

2

π π

g Ta có: (1+x)(12−x) = x A+1+2B−x Đồng nhất các hệ số tìm được A = B = 1/3

C x

x C

x x

dx x x

dx x x

+

−

+

= +

−

− +

=

=

−

+ +

=

−

∫

2

1 ln 3

1 )

2 ln 1

(ln 3 1

) 2

1 1

1 ( 3

1 ) 2 )(

1 ( 1

?1: Nêu phương pháp đổi biến số tính tích phân

?2: Đặt t= 1+x tính tích phân

3

0 1

x dx x

+

∫

Lưu ý: + Nên tính dx theo cách đặt t.

+ Đổi cận tương ứng

?3: Biến đổi hàm số dưới dấu tích phân đưa về

hàm số đơn giản để tính

( Đưa về dạng f2( )x )

?4: Tính tích phân ∫π +

0 2 sin

1 x dx

Lưu ý: Cần tìm nghiệm sin( ) 0

4

x+π =

trong 0;3π4

  để khử dấu GTTĐ.

Nhắc lại phương pháp đổi biến

a) Đặt t = 1 +x⇒t2 = 1 +x Khi đó: dx= 2tdt

Đổi cận:x = 0 thì t = 1 ; x = 3 thì t = 2

0

2( 1) ( 2 ) |

1

t x

−

+

d.Ta có: 1 sin 2+ x = sinx+cosx 2 sin( )

4

x π

∫ +

π

0 2 sin

1 x dx= 0

2 sin( )

4

∫

2 2 )

4 cos(

) 4 cos(

2

) 4 sin(

2 )

4 sin(

2

4 3 0 4

3

4 3

4 3

0

=







=

+

− +

π π

π

π π π

π π

π π

x x

dx x

dx x

?1: Biến đổi hàm số dưới dấu tích phân đưa về

hàm số đơn giản để tính

?2: Tính tích phân 2 2

0 cos 2 sin

π

=∫

Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) 0

f x

f x f x

≥



= − <



?3: Khử dấu GTTĐ 2x−2−x .

2

2 cos 1 ( 2 cos sin

2 cos x 2 x= x − x = x − x−

cos 2 cos 4 1 sin 4 sin 4 1

∫

8

π

= −

b.Ta có: 2x − 2 −x = 2x− 2 −x nếu 0 ≤x≤ 1

=2−x −2x nếu − 1 ≤x≤ 0

2x 2 x 2 x 2x 2x 2 x

?4: Phân tích khử dấu GTTĐ và tính các tích

?1: Phương pháp tính diện tích hình phẳng giới

hạn bởỉ y = f(x), y = g(x), x = a,x = b.

Lưu ý: | ( ) | ( )

f x dx= f x dx

?2: Tính diện tích hình phẳng thỏa yêu cầu.

?3: Công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay

sinh bởi đồ thị (C): y = f(x) và x = a, x = b, quay

quanh trục Ox.

?4: Tính thể tích vật tròn xoay thỏa yêu cầu bài

toán

Giải phương trình: f(x) = g(x) Diện tích hình phẳng: S= ∫ −

b

a

dx x g x

1

0

− +

=

−

e e dx e e

(đvdt) 2

2

1

V =π∫y dx

V =π∫y dx=π∫ x dx=π∫ xdx

2π ln 2 2ln 2 1

?1: Công thức Niuton – Leznnit và các tính chất 1, 2 của tích phân.

?2: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành.

?3: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong.

?4: Công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay quay quanh trục Ox.

- Làm bài tập còn lại trong phần ôn chương III

- Xem trước bài ‘‘ Số Phức ’’ trả lời các câu hỏi sau :

?1: Định nghĩa số phức Số thuần ảo là gì ? Số phức liên hợp ?

?2: Cách biểu diễn một số phức và công thức tính Mô đun của số phức.

Tân châu, ngày …… tháng …… năm 201….

Tổ trưởng

Huỳnh Thị Kim Quyên