Về kiến thức: - Giúp cho học sinh nắm được dạng tổng quát của phương trình đường tròn và biết cách nhận dạng phương trình đường tròn.. Về kỹ năng: - Có kĩ năng viết được phương trình
Trang 1Trường THPT Ngô Quyền
GVHD: Thầy Bạch Văn Quốc
GSTT : Lê Thị Bích Trâm
Ngày soạn : 14 /03 /2010 Ngày dạy : 24 /03 /2010 Lớp : 10 /2
Tiết : 3
Tiết 35: ĐƯỜNG TRÒN ( Mục 1, 2)
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Giúp cho học sinh nắm được dạng tổng quát của phương trình đường
tròn và biết cách nhận dạng phương trình đường tròn
2 Về kỹ năng:
- Có kĩ năng viết được phương trình đường tròn thông qua các dữ kiện
của bài toán
- Biết linh hoạt trong việc nhận dạng phương trình đường tròn.
3 Về thái độ học tập:
- Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy
logic Cẩn thận trong tính toán và trình bày
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1 Chuẩn bị của thầy:
- Giáo án, sách giáo khoa, phấn màu, đèn chiếu polilit.
2 Chuẩn bị của học sinh:
- Vở, sách giáo khoa và dụng cụ học tập.
- Đọc trước bài mới để tích cực tham gia phát biểu xây dựng bài
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định tổ chức lớp học: Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa góc của hai đường thẳng? Tìm góc giữa hai đường thẳng
d1 và d2 như sau:
d1 : x = 5 và d2 : 2x + y - 14 = 0
Trả lời: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành bốn góc Số đo nhỏ nhất của các góc đó được gọi là góc giũa a và b Khi a song song hoặc trùng
b thì ta quy ước góc giữa chúng bằng 00
Tọa độ vectơ chỉ phương của d1 là u1 = (0, -1)
Tọa độ vectơ chỉ phương của d2 là u2 = (-1, 2)
Trang 2Cos(d1, d2) = | cos(u1, u2) | =
5
2 4
1 1
2 ).
1 ( ) 1 (
0
= +
− +
−
Suy ra (d1, d2) ≈26o33’
3 Bài mới
Hoạt động 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
- Một đường tròn được
xác định bởi các yếu tố
nào ?
- Giả sử trên mặt phẳng
tọa độ cho dường tròn
(C) có tâm I(xo, yo) và
bán kính R
- Một điểm M(x,y)
thuộc đường tròn khi
nào ?
- Tính độ dài IM ?
- Vậy từ (1) ta suy ra
điều gì ?
- Cho ví dụ :
Cho P(-2, 3), Q(2, -3)
Viết phương trình
đường tròn tâm P và đi
qua Q ?
- Tìm bán kính R ?
- Vậy phương trình
đường tròn cần tìm ?
- Câu b lớp về nhà tự
làm
- Một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính của nó
- Khi IM = R (1)
0
2
(x−x + y−y
(x - x0) 2 + (y - y0) 2 = R2 (2) Đây là phương trình của đường tròn (C)
R=PQ= ( 2 + 2 ) 2 + ( − 3 − 3 ) 2 =
52
(x + 2)2 + (y - 3)2 = 52
1 Phương trình đường tròn: Trên mặt phẳng tọa độ cho dường tròn (C) có tâm I(xo,
yo) và bán kính R thì phương trình của (C) là :
(x - x0) 2 + (y - y0) 2 = R2
*Ví dụ: Cho P(-2, 3), Q(2, -3) Viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q ?
Giải :
R = PQ = ( 2 + 2 ) 2 + ( − 3 − 3 ) 2 =
52
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là :
(x + 2)2 + (y - 3)2 = 52
Hoạt động 2: NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Trang 3HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG
- Gọi học sinh lên khai
triển phương trình (2)?
- Đặt - 2xo=a
- 2yo=b
xo2 + yo2 - R2 = c
thì phương trình trở
thành như thế nào?
- Phải chăng mỗi
phương trình có dạng
(3) với a, b, c tùy ý đều
là phương trình của
một đường tròn không?
Hãy biến đổi phương
trình (3) về dạng tổng
bình phương?
- Có nhận xét gì về vế
trái?
- Vậy a, b, c cần có
điều kiện gì?
- Hãy đối chiếu (2) và
(4), Lúc đó tọa độ tâm I
là gì và bán kính của
đường tròn là bao
nhiêu?
-Gọi một học sinh đọc
khung trong Sách trang
92
- Cho học sinh làm
phần câu hỏi trang 92
( Trong các phương
trình sau, phương trình
nào là phương trình
đường tròn?)
Hãy cho biết cách làm?
x2 + y2 – 2xox -2yoy + xo2 +yo2 - R2
= 0
x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (3)
(x + a)2 + (y + b)2 = a2 + b2 – c (4)
- Vế trái phương trình luôn dương
- Điều kiện: a2 + b2 – c > 0 hay a2 + b2 > c
Tâm I (-a, -b) Bán kính R = a2 +b2 −c
- Học sinh đọc
- Học sinh suy nghĩ và trả lời
- Xác định a, b, c trong phương trình và kiểm tra điều kiện a2 + b2
> c
a, Là phương trình đường tròn
b, Là phương trình đường tròn
2 Nhận dạng phương trình đường tròn:
Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0, với điều kiện a2 + b2 > c, là phương trình của đường tròn tâm I (-a, -b) và bán kính R = a2 +b2 −c
Trang 4* Ví dụ:
Viết phương trình
đường tròn đi qua 3
điểm M(1, 2), N(5, 2),
P(1, -3) ?
- Muốn viết phương
trình đường tròn ta phải
có yếu tố nào?
- Cái nào cần tìm
trước?
- Có đẳng thức liên hệ
nào giữa tâm I và 3
diểm M, N, P trên
đường tròn không?
- Mời 1 bạn lên lập hệ
phương trình và giải
- Bài toán có thể giải
cách khác, yêu cầu học
sinh về nhà giải
c, Không phải phương trình đường tròn
d, Không phải phương trình đường tròn
e, Không phải phương trình đường tròn
- Tâm và bán kính
- Tọa độ tâm I, đặt I = (x, y) IM= IN= IP
+ +
−
=
− +
−
− +
−
=
− +
−
2 2
2 2
2 2
2 2
) 3 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 (
) 2 ( ) 5 ( ) 2 ( ) 1 (
y x
y x
y x
y x
Suy ra x = 3, y = - 0,5 Vậy I (3, - 0,5)
Khi đó IM2 = R2 =10,25 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:
(x - 3)2 + (y + 0,5)2 = 10,25
* Ví dụ: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm M(1, 2), N(5, 2), P(1, -3) ?
Giải:
Đặt tâm I = (x, y)
Ta có: IM= IN= IP
+ +
−
=
− +
−
− +
−
=
− +
−
2
2 2
2 2
2 2
2
) 3 (
) 1 ( ) 2 ( ) 1 (
) 2 (
) 5 ( ) 2 ( ) 1 (
y
x y
x y
x y
x
Suy ra x = 3, y = - 0,5 Vậy I (3, - 0,5)
Khi đó IM2 = R2 =10,25 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:
(x - 3)2 + (y + 0,5)2 = 10,25
V/ CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Giáo viên củng cố lại các kiến thức mà học sinh vừa được học
- Dặn dò học sinh về làm bài tập từ 21 đến 24 Sách giáo khoa
VI/RÚT KINH NGHIỆM:
………
………
………
BCĐTTSP duyệt GVHD duyệt GSTT