Bài 2: đường kính và dây của đường tròn

sgk Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn O;R.. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây * Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của

Kiểm tra bài cũ

Câu 1: Nêu định nghĩa đường trịn (O;R)? Khi nào ta xác

định được một đường trịn?

Câu 2: Cĩ mấy vị trí tương đối của điểm M và đường trịn

(O;R)? Cho biết hệ thức liên hệ giữa OM và R với mỗi

trường hợp?

Câu 3: Cho biết tâm đối xứng và trục đối xứng của đường

trịn?

§2.ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY

CỦA ĐƯỜNG TRÒN HÌNH HỌC 9

Tiết 22

§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 So sánh độ dài của đường kính và dây

* Bài toán 1:

* Định lí 1:

Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

(sgk )Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R)

Chứng minh rằng : AB 2R 

2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

* Định lí 2:

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

* Bài toán 2: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với

CD tại I Chứng minh: IC = ID.

(sgk )

* Định lí 3:

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

?1

?2

§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

?1 Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính

đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy

A

B

O C

D

§2 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

?2 Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm,

AM = MB, OM = 5cm

Giải:

OM đi qua trung điểm M của dây c ủa

dây AB (AB kh ông đi qua O)

n ên OM AB 

X ét tam giác vuông MOA c ó :

AO 2 = AM 2 + OM 2 ( định lí Pytago)

=> AM 2 = OA 2 – OM 2 = 13 2 – 5 2 = 144

=> AM = 12(cm)

Do đó AB = 2AM = 24(cm).

O

B

A M

13 5

Chọn câu đúng nhất trong các khẳng định sau:

A Trong một đ ờng tròn, bán kính là dây dài nhất

B Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với một dây thì

đi qua trung điểm của dây ấy

C Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính đi qua trung điểm của

một dây thì vuông góc với dây ấy

D Trong một đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với một dây thì cắt dây ấy

Bài tập trắc nghiệm

1

4

4

3

3

5

5

2

2

Rung chu«ng vµng Rung chu«ng vµng

Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

Cho tam giác ABC, đ ờng cao BH, CK Bốn điểm B, C, H, K:

A Thẳng hàng.

B Cùng thuộc một đ ờng tròn.

C Cựng thuộc một đường trũn cú đường kớnh là BC.

D Các điểm B, C, K thuộc một đ ờng tròn, H nằm ngoài đ ờng tròn đú.

1

1

20 Hết giờ

A BC < HK

C BC > HK

2

2

20

Hết giờ

Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

Cho tam giác ABC, đ ờng cao BH, CK So sánh BC và HK:

A

H K

3

Cho đường trũn tõm O, bỏn kớnh OA Vẽ dõy BC vuụng gúc với OA tại trung điểm của OA Tứ giỏc ABOC là hỡnh gỡ?

A Hỡnh bỡnh hành

B Hỡnh vuụng D Tất cả đều sai

C Hỡnh thoi

20 Hết giờ

Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:

4

D Đáp án khác

20 HÕt giê

Cho đường tròn tâm O, bán kính OA Vẽ dây BC vuông góc với OA tại trung điểm của OA Độ dài BC là:

A 3 3

2

2

C 3 3

A O

B

C

I 3

1,5

5

Cho M là một điểm cố định trong đường tròn

(O), (M khác O) Dây AB đi qua M và quay

quanh M Quỹ tích trung điểm I của dây AB là:

A Một đường thẳng

B Một cung tròn

D Đáp án khác

C Một đường tròn

20 HÕt giê

O

M

I