BÀI 4: ĐƯỜNG TRÒNTiết 02: phương trình tiếp tuyến của đường tròn Soạn theo: SGK HH 10.NC I.. Về kiến thức: - Biết được định nghĩa phương trình tiếp tuyến của đường tròn - So sánh các dạn
Trang 1BÀI 4: ĐƯỜNG TRÒN
(Tiết 02: phương trình tiếp tuyến của đường tròn)
(Soạn theo: SGK HH 10.NC)
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Biết được định nghĩa phương trình tiếp tuyến của đường tròn
- So sánh các dạng bài tập về viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
- Biết được cách viết từng dạng phương trình tiếp tuyến của đường tròn
2 Về kĩ năng:
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến đi qua một điểm
- Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước
3 Về tư duy - Thái độ:
- Rèn luyện tư duy lôgic, tính cẩn thận trong quá trình tính toán, biết quy lạ
về quen
- Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi của giáo viên
- Có thái độ nghiệm túc trong học tập
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: sách giáo khoa, giáo án, thước, compa,…
- Học sinh: sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản, sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp, đan xen thuyết trình
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số
2 Kiểm tra bài cũ:
a) Viết phương trình đường thẳng d qua M(2; 4) và có VTPT là n(1;1) b) Tính khoảng cách từ A(3; 5) đến đường thẳng d
3 Dạy bài mới: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học
sinh
Nội dung
* Hoạt động 1: Nhắc
lại khái niệm phương
trình tiếp tuyến của
đường tròn
- Ở lớp 9, các em đã
được biết về phương
trình tiếp tuyến của
- Là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại một điểm và vuông góc
3.Phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
a) Khái niệm:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn là
đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại một
Trường: THPT Chợ Gạo
GVHD: Nguyễn Văn Tài
Ngày soạn: 18/02/2011
Ngày dạy: 25/02/2011
SVTT: Nguyễn Thị Tuyết Lan
Trang 2đường tròn, vậy em nào
có thể cho cô biết
phương trình tiếp tuyến
của đường tròn là gì?
- Nhận xét và nhắc lại
cho cả lớp nghe bằng
câu trả lời đúng
- Giáo viên vẽ hình lên
bảng và nhắc lại tính
chất của phương trình
tiếp tuyến: MI vuông
góc với d
* Hoạt động 2:Các
dạng bài tập và cách
viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn
- Em nào có thể nhắc lại
để viết được phương
trình đường thẳng cần
những yếu tố nào ?
- Nhận xét câu trả lời
của học sinh
- Cho điểm M, hãy cho
biết các vị trí của M đối
với đường tròn (C)
- M nằm trong (C) có
thể viết được phương
trình tiếp tuyến với (C)
không ?
- Vậy chỉ có M thuộc và
nằm ngoài (C) mới viết
được phương trình tiếp
tuyến với (C )
+ Dạng 1: Viết phương
trình tiếp tuyến tại M
của (C) có tâm I
- Dựa vào hình phân
tích và đưa ra cách giải
- Ví dụ: Viết phương
trình tiếp tuyến tại
với bán kính tại điểm đó
- Lắng nghe và ghi bài vào vở
- Quan sát hình vẽ và lắng nghe
- Cần một điểm và vectơ chỉ phương hoặc vectơ pháp tuyến
- Lắng nghe
- M thuộc (C), nằm trong (C) và ngoài (C)
- Không
- Lắng nghe và ghi bài
- Quan sát và ghi bài vào vở
- Chép ví dụ vào vở
điểm và vuông góc với bán kính tại điểm đó
b) Các dạng bài tập và
cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
* Dạng 1: phương trình tiếp tuyến tại M của (C) có tâm I
- Phương pháp giải: + Gọi d là phương trình
tiếp tuyến cần tìm + Tính MIuuur
+ Phương trình đường thẳng d qua M và có VTPT là MIuuur
+ Kết luận
- Ví dụ : Viết phương
trình tiếp tuyến tại M(1 ; 2) của (C) có tâm I(2 ; 3)
Giải
Ta có: MIuuur = (1 ; 1) + Phương trình đường thẳng qua M(1 ; 2) có VTPT là MIuuur = (1 ; 1) là:
x – 1 + y – 2 = 0
⇔ x + y – 3 = 0 + Vậy phương trình tiếp tuyến tại M(1 ; 2) của
I
M
d
Trang 3M(1 ; 2) của (C) có tâm
I(2 ; 3)
- Gọi HS lên bảng làm
bài
- Nhận xét bài làm của
HS và sửa sai (nếu có)
* Dạng 2: Viết phương
trình tiếp tuyến của
đường tròn (C ), biết
tiếp tuyến song song
(hoặc vuông góc) với
đường thẳng
∆: ax + by + c = 0
- Cho∆: ax + by + c = 0
đường thẳng ∆ 1 song
song (vuông góc) với ∆
có phương trình như thế
nào ?
- Nhận xét câu trả lời
của HS và đưa ra
phương pháp giải
- Một HS lên bảng làm bài các HS còn lại theo dõi và nhận xét bài làm của bạn
Ta có: MIuuur = (1 ; 1) + Phương trình đường thẳng qua M(1 ; 2) có VTPT là MIuuur = (1 ; 1) là:
x – 1 + y – 2 = 0
⇔ x + y – 3 = 0 + Vậy phương trình tiếp tuyến tại M(1 ; 2) của (C) có tâm I(2 ; 3) là
x + y – 3 = 0
- Lắng nghe và ghi phương pháp giải
- ∆ 1 song song(vuông góc) ∆ có dạng : ax +
by + c1 = 0, c1 ≠c ( bx - ay + c’ = 0)
- Lắng nghe và ghi bài
(C) có tâm I(2 ; 3) là
x + y – 3 = 0
* Dạng 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ), biết tiếp tuyến song song ( vuông góc) với đường thẳng
∆: ax + by + c = 0
- Phương pháp giải:
+ Gọi ∆ 1 là tiếp tuyến của (C )
+ ∆ 1 // ∆ nên
∆ 1: ax + by + c1 = 0,
c1 ≠c ( + Nếu ∆ 1 ⊥ ∆ thì ∆ 1:
bx - ay + c1 = 0, c1 ≠c ) + Xác định tâm I, bán kính R của đường tròn + Giải phương trình d(I ; ∆ 1) = R tìm c1
+ Kết luận
- Ví dụ: Viết phương
trình tiếp tuyến của đường tròn
(x – 2)2 + (y + 3)2 = 1, biết tiếp tuyến đó song song với
Trang 4- Ví dụ: Viết phương
trình tiếp tuyến của
đường tròn
(x – 2)2 + (y + 3)2 = 1,
biết tiếp tuyến đó song
song với
d: 3x +4 y + 11 = 0
- Gọi HS lên bảng làm
bài
- Nhận xét bài làm của
HS và sửa sai nếu có
* Dạng 3: Viết phương
trình tiếp tuyến của (C )
biết rằng tiếp tuyến đi
qua Mo(xo ; yo)
- Dựa vào hình phân
tích và đưa ra phương
pháp giải
- Chú ý điều kiện để ∆
là phương trình tiếp
tuyến là d(I ; ∆) = R
-Chép ví dụ vào vở
-Một HS lên bảng làm bài các HS còn lại theo dõi bài làm của bạn + Gọi ∆ là tiếp tuyến của đường tròn
+ ∆ //d nên
∆: 3x +4 y + c = 0,
c ≠ 11 + I(2 ; -3), R = 1 + d(I; ∆) = R 3.2 4.( 3)
1 25
6 5 11( ) 1( )
c
c
+ − +
⇔ − =
=
⇔ = + Vậy có hai tiếp tuyến là:
∆: 3x +4 y + 1 = 0
- Lắng nghe và sửa bài vào vở
- Lắng nghe và ghi phương pháp vào vở
d: 3x +4 y + 11 = 0
Giải
+ Gọi ∆ là tiếp tuyến của đường tròn
+ Vì ∆ //d nên
∆: 3x +4 y + c = 0,
c ≠ 11 + I(2 ; -3), R = 1 + d(I; ∆) = R 3.2 4.( 3)
1 25
6 5 11( ) 1( )
c
c
+ − +
⇔ − =
=
⇔ = + Vậy có hai tiếp tuyến là:
∆: 3x +4 y + 1 = 0
* Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) biết rằng tiếp tuyến đi qua
M o (x o ; y o )
- Phương pháp giải:
+ Gọi ∆ là phương trình tiếp tuyến cần tìm
+ Xác định tâm và bán kính của ( C)
+ Phương trình đường thẳng ∆ qua Mo có dạng:
a(x – xo) + b(y – yo) = 0 (1) với a2 + b2 ≠ 0
Trang 5+ d(I ; ∆) = ? + d(I ; ∆) = R (2) (điều kiện để ∆ là tiếp tuyến của đường tròn)
+Giải phương trình (2) tìm a, b
+ Thế a, b vào (1) ta được phương trình đường thẳng cần tìm
V CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
- Nhắc lại các dạng bài tập và cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, so sánh sự khác nhau giữa dạng 1 và dạng 3
- Chú ý điều kiện để đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn
- Về nhà làm các bài tập trong SGK tr.95,96 Đọc trước bài Elip
