bai duong tron

Chào mừng các thầy cô giáo đến dự tiết học toán lớp 10A3... Tiết 35 : Đường trònI - Phương trình đường tròn: II - Tiếp tuyến của đường tròn... Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho đườ

Chào mừng các thầy

cô giáo đến dự tiết

học toán lớp 10A3

Tiết 35 : Đường tròn

I - Phương trình đường tròn:

II - Tiếp tuyến của đường tròn

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy, cho đường tròn bán kính R, tâm I( a;b ) M( x;y ) thuộc đường tròn khi nào ?

M thuộc đường tròn khi IM = R hay

(x a− ) + − (y b) = R ⇔ − (x a) + − (y b) = R

Vậy phương trình của đường tròn tâm I( a;b )

bán kính R có phương trình (1)

* Đặc biệt khi I trùng O thì phương trình đường

tròn dạng

(1)

x + y = R

Nhận xét: Phương trình (2)

2 2

( ) ( )

Là phương trình đường tròn nếu a2 + − > b2 c 0

Khi đó tâm I( a;b ) và bán kính R = a2 + −b2 c

* Chú ý : Đường tròn có phương trình hoặc là dạng (1) hoặc (2) Với điều kiện a2 + b2 − >c 0

Trong các phương trình sau phương trình nào

là phương trình đường tròn ( nếu là đường tròn hãy xác định tâm và bán kính của nó) ?

Bài toán 1:

x + y + − + = x y

x + − − + = y x y

x + − − − = y x y

a)

b)

c)

d) x2 + − y2 2 mx + 2 y − 2 m − = 1 0

Với m là tham số

Bài toán 2:

Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:

a) Đi qua điểm A( 3;1 ) và tâm I( 1;2 ) ?

b) Đi qua điểm A( 3;1 ), B( 5;5 ) và tâm I thuộc trục hoành ?

a)

b)

( x − + − 1) ( y 2) = 5

( x − 10) + y = 50

ThÕ nµo lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn?

Bài toán 3:

Cho đường tròn có phương trình sau: x2+y2-4x+8y-5=0 Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại

M(-1;0)?

Đường tròn có tâm I(2;-4)

Ta thấy M thuộc đường tròn vậy tiếp tuyến là đường thẳng đI qua M(-1;0) và nhận vectơ uuuIMr( 3; 4) −

Làm vectơ pháp tuyến, ta được phương trình

Hãy nêu cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a;b) tại điểm M(x0;y0) ?

Em hãy nêu cách viết phương trình đường thẳng ?

+ Tìm véctơ pháp tuyến của d là: uuurIM x( 0 − a y; 0 −b)

+ Viết phương trình đường thẳng d qua M với

véctơ pháp tuyến uuurIM x( 0 − a y; 0 −b)

Bài tập về nhà:

1.Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh nằm trên ba đường thẳng sau: 5y = x – 2; y = x + 2; y = 8 – x.

2 Cho đường tròn có phương trình

x2 + y2 - 4x + 5y - 6 = 0 Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A(0;1) ?

Tóm lại : Qua bài các em ghi nhớ :

1 Nhận dạng phương trình đường tròn

2 Lập được phương trình đường tròn bằng

cách xác định tâm và bán kính hoặc giải hệ phương trình

3 Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn

HÑn gÆp l¹i c¸c thÇy c«

vµ c¸c em trong giê to¸n lÇn sau !