HÌNH HỌC 9 CN

Nội dung của chương gồm: - Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh gĩc vuơng trên cạnh huyền và gĩc trong tam giác vuơng.. - Tỉ số lượng giác của gĩc nhọn, cách tìm tỉ số

Ngày soạn: 19/08/2009.

Tuần 1:

CHƯƠNG I:

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 1: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I, Mục tiêu:

- KT: HS nhận biết được các cặp tam giác vuơng đồng dạng trong hình vẽ

- KN: HS biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ và củng cốđịnh lí Pitago

- TD – TĐ: - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II- Phương tiện:

- GV: - Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK, bảng phụ ghi định lí 1, 2 và câu hỏi , bàitập Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

- HS: - Ơn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuơng, định lí Pitago

- Thước kẻ, ê ke

III- Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu về chương I:

GV: Ở lớp 8 chúng ta đã được học về “Tam giác đồng

dạng” Chương I “Hệ thức lượng trong tam giác vuơng”

cĩ thể coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng

Nội dung của chương gồm:

- Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh

gĩc vuơng trên cạnh huyền và gĩc trong tam giác vuơng

- Tỉ số lượng giác của gĩc nhọn, cách tìm tỉ số lượng giác

của gĩc nhọn cho trước và ngược lại tìm một gĩc nhọn

khi biết tỉ số của nĩ bằng máy tính bỏ túi hoặc bằng lượng

giác, ứng dụng thực tế của các tỉ số lượng giác của gĩc

nhọn

Hơm nay chúng ta học bài đầu tiên là: “Một số hệ thức về

cạnh và đường cao trong tam giác vuơng”

HS nghe GV trình bày và xemMục lục tr 129, 130 SGK

Hoạt động 2: 1 Hệ thức giữa cạnh gĩc vuơng và hình chiếu của nĩ trên cạnh huyền:

Định lí 1: SGK – tr 65.

A

bc

GV: Để chứng minh đẳng thức

tính AC2 = BC.HC ta cần chứng

minh như thế nào?

? Hãy chứng minh ∆ABC ~

GV liên hệ giữa ba cạnh của

tam giác vuông ta có định lí

Pitago Hãy phát biểu nội dung

AC BC

HC = AC ⇑

∆ABC ~ ∆HACHS: ∆vABC và ∆vHAC có:

a2 = b2 + c2.HS: Theo định lí 1 ta có:

Chứng minh tương tự nhưtrên ta có:

∆ABC ~ ∆HBA

⇒ AB2 = BC.HB Hay: c2 = a.c’

Hoạt động 3: 2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao:

? Hãy “phân tích đi lên” để

? Đề bài yêu cầu ta tính gì?

Trong ∆vADC ta đã biết

AH HB

HC =AH ⇑

∆AHB ~ ∆CHA

HS đọc Ví dụ 2 tr.66 SGK

HS quan sát hình và làm bàitập

HS: - Đề bài yêu cầu tínhđoạn AC

- Trong ∆vADC ta đã biết :

AB = DE = 1,5 m ;

BD = AE =2,25 m ; Cần tính đoạn BC

Theo định lí 2, ta có :

BD2 = AB.BC (h2 = b’.c’)2,252 = 1,5.BC

⇒ BC =

22,25 1,5 = 3,375 (m)Vậy chiều cao của cây là:

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

HS nhận xét chữa bài

?1Xét ∆vAHB và ∆vCHA có:

HS lần lượt phát biểu lại các định lí

HS nêu các hệ thức ứng với ∆vDEF

E

DC

Bài tập 1 tr.68 SGK :

GV yêu cầu HS làm bài tập trên phiếu học

tập

GV cho HS làm trong 5 phút , cho HS đổi

Theo định lí Pitago ta có :(x + y)2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102

- Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Pitago

- Đọc : « Có thể em chưa biết » tr.68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức2

Ngày soạn 20/08/2009 Tuần 1:

Tiết 2: §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

I Mục tiêu:

KT: - HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ KN: - Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab’; c 2 = ac’; h 2 = b’c’ và c/cố đ/lí Pytago.

TD – TĐ: - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

II Phương tiện dạy học:

- Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke.

III Tiến trình dạy – h ọ c:

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

? Phát biểu và viết hê thức giữa cạnh góc vuông và

hình chiếu của nó lên cạnh huyền?

Lấy ví dụ minh họa?

? Phát biểu và viết hê thức giữa hình chiếu hai cạnh

góc vuông và đường cao?

Lấy ví dụ minh họa?

? Hãy viết lại nội dung

định lí bằng kí hiệu của

các cạnh?

*H

đ tp2:

- Cho học sinh thảo luận

theo nhóm nhỏ để chứng

- Trình bày nội dung chứng minh.

- Làm việc động nhóm

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 3: bc ah =

Chứng minh:

a

c b

Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đường cao

đ tp1:

- Yêu cầu học sinh đọc

định lí 4 trong SGK?

? Với quy ước như trên

hãy viết lại hệ thức của

định lí?

*H

đ tp2:

- Yêu cầu các nhóm trình

bày bài chứng minh định

lí? (Gợi ý: Sử dụng định lí

Pitago và hệ thức định lí

3)

*H

đ tp3:

- Yêu cầu một học sinh

đọc ví dụ 3 trang 67 SGK.

- Giáo viên đọc và giải

thích phần chú ý, có thể

em chưa biết trong SGK

- Theo dõi ví dụ 3

2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Hoạt động 4: Củng cố

- Gọi một học sinh lên

bảng hoàn thành bài

tập 4 trang 69 SGK.

- Trình bày bảng Aùp dụng định lí 2 ta có:

- Xem bài cũ, học thuộc các định lí.

- Bài tập về nhà: 3 trang 69 SGK; 4, 5, 6 trang 89 SBT.

IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY :

Ngày soạn 20/08/2009 Tuần 2:

A

1 2

Tiết 3: LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu: KT: -Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gíac vuông.

KN: - Biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập.

TD – TĐ: - Tích cực, tự giác, nghiêm túc trong học tập

II Phương tiện dạy học:

- Thước thẳng, êke, bảng phụ, bảng nhóm, bút dạ.

III Tiến trình d ạ y – h ọ c :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

- GV treo bảng phụ,

gọi bốn học sinh

cùng lúc hoàn thành

yêu cầu của bài.

? Hãy viết hệ thức và

tính các đại lượng

trong các hình trên?

- Nhận xét kết quả

làm bài của các học

b = 10(10 4,9) + = 12.207

- Gọi một học sinh

đọc đề bài và vẽ hình.

- Gọi một học sinh

đọc nội dung bài

minh theo cách nào

là hợp lí? Vì sao?

! Trình bày bài giải?

Áp dụng định lí 4 ta có:

2 2 2

I L =

$

- Chứng minh DI = DL vì có thể gán chúng vào hai tam giác bằng nhau.

- Trình bày bài chứng minh.

- Bằng một yếu tố không đổi.

- Trình bày bảng

2 2 2

= =

=

=

Do đó, ∆ DAI = ∆ LCD (g-c-g) Suy ra: DI = DL (2 cạnh t/ ứng) Trong ∆ DIL có DI = DL nên cân tại D.

IV- RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 29/08/2009 Tuần 2:

Tiết 4: LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu: KT: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng.

KN: - Biết vận các hệ thức và giải các bài tập.

TD – TĐ: - Tích cực, tự giác, nghiêm túc trong học tập.

II PHƯƠNG TIỆN : Thước thẳng, ê ke, bảng phụ.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

? Nêu các hệ thức liên quan về cạnh

và đường cao trong ∆ tam giác

- Gọi một học sinh

đọc đề bài và vẽ

2

Giải Áp dụng định lí 2 ta có:

AH = BH.CH = 1.2 1.41 =

? Hãy tính AB và AC? Áp dụng định lí Pitago Áp dụng định lí Pitago ta có:

đ tp2:

- Giáo viên treo bảng

phụ có chuẩn bị trước

hình 8 và 9 trong SGK.

Yêu cầu một học sinh

đọc phần “Có thể em

chưa biết” SGK trang 68

và yêu cầu đề bài.

? Chia lớp thành bốn

nhóm thực hiện thảo

luận để hoàn thành bài

tập?

- Gọi các nhóm trình

bày nội dung bài giải.

Giải

Hình 8

Trong ∆ ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC bằng một nửa cạnh huyền nên ∆ ABC vuông tại A.

Ta có: AH 2 = BH.CH hay x 2 = ab.

Hình 9

Hình 9

Trong ∆ DEF có đường trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh huyền nên

∆ DEF vuông tại D

Vậy: DE 2 = EI.EF hay x 2 = ab

Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa.

- Xem trước bài: §.2: Tỉ số lượng giác của gĩc nhọn.

- BTVN: 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 18 ; 19 SBT – tr.89-90-91.

IV- RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 02/09/2009 Tuần 3:

Tiết 5: §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I.Mục tiêu:

- KT: HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn HShiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vàotừng tam giác vuông có một góc nhọn α Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc

600 thông qua Ví dụ 1 và Ví dụ 2

- KN: Biết dựng góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác Biết vận dụng để giải các bài toán

có liên quan

- TD – TĐ: Tự giác, tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức

II Phương tiện:

- Thước thẳng, ê ke, com pa…

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

? Cho 2 ∆v ABC (µA = 900) và A’B’C’

( µA' = 900) có B Bµ = µ'

- Chứng minh 2 ∆ đồng dạng

- Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh

của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh

của cùng một tam giác)

Hoạt động 2: I.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn:

GV chỉ vào ∆ABC có µA = 900

? 2 ∆v ~ với nhau khi nào?

GV: Ngược lại, khi 2 ∆v đã ~ ,

và cạnh đối, giữa cạnh đối và cạnh huyền… của

B

A

C

Gi¸o ¸n HÌNH HỌC 9 Năm học: 2009 – 2010

Vậy trong ∆v , các tỉ số này

đặc trưng cho độ lớn của góc

huyền Các tỉ số này chỉ thay

đổi khi độ lớn của góc nhọn

đang xét thay đổi và ta gọi

chúng là tỉ số lượng giác của

góc nhọn đó

HS nghe GV trình bày

a) α = 450 ⇒ ∆ABC vuông

cân ⇒ AB = AC ⇒ AC

AB = 1 Ngược lại: AC

AB = 1⇒ AB =

AC ⇒ ∆ABC vuông cân

⇒ α = 450.b) µB = α = 600 ⇒ µC= 300

giác của góc α như SGK.

GV yêu cầu HS tính sin α,

cos α, tg α, cotg α ứng với

nghĩa trên hãy giải thích:

Tại sao tỉ số lượng giác của

Vài HS nhắc lại các địnhnghĩa

HS giải thích:

Trong ∆ vuông có gócnhọn α, đọ dài hình họccác cạnh đều dương vàcạnh huyền bao giờ cũnglớn hơn cạnh góc vuôngnên tỉ số lượng giác củagóc nhọn luôn dương vàsinα < 1, cosα < 1

- HS trả lời miệng

HS nêu cách tính:

BC = a + a 2 2 = a 2sin 450 = sin B = AC

BC =

22

tg 450 = tgB =AC

AB =

a

a= 1cotg 450 = cotgB =AC

AB= 1

sin α = (=AC

BC ) cos α = (=AB

BC )

tg α = (=AC

AB) cotg α = (=AB

AC)

Nhận xét: sinα < 1, cosα < 1.

? 2

sin β = AB

BC ; cos β =

ACBC

CạnhđốiCạnh huyền

Cạnh kềCạnh đốiCạnh huyền

Cạnh huyềnCạnh kề

Cạnh đốiCạnh kềCạnh kềCạnh đối

GV: Theo kết quả ?1 Α = 600 ⇔ AC AB= 3 ⇒AB= a; BC = 2a; AC = a 3 Hãy tính: sin 600 ; cos 600 ; tg 600 ; cotg 600 a 3 2a = 3 2 . cos600 = cosB=AB BC = 1 2 tg 600 = tgB =AC AB = 3 cotg 600 = cotgB =AC AB= a a 3 = 3 3 Hoạt động 4: CỦNG CỐ. Cho hình vẽ:

Viết các tỉ số lượng giác của góc N Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc α HS trả lời: sin N =MP NP ; cos N = NM NP tg N = MP MN; cotg N = MN MP sin α =

cos α =

tg α =

cotg α =

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ghi nhớ các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450 ; 600

- BTVN: 10 ; 11 SGK – tr.76

21 ; 22 ; 23 ; 24 SBT – tr.92

IV- RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 04/ 09/2009

2a

a

a 3

600

M

Cạnh huyền Cạnh kề Cạnh đối

Cạnh kề Cạnh kề Cạnh đối Cạnh huyền

Cạnh đối

Tiết 6: §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiết 2)

I Mục tiêu: - KT: Củng cố các cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn.

Tính được các tỉ số lượng giác của ba gĩc đặc biệt 300 ; 450 ; 600 Nắm vững các

hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai gĩc phụ nhau

- KN: Biết dựng các gĩc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nĩ Biết vận dụng vào giải bài tập

- TD – TĐ: Tích cực, tự giác, nghiêm túc trong học tập

II Phương tiện:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích của Ví dụ 3, Ví dụ 4, bảng tỉ số lượng giác Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu

HS: Ơn tập các cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn…

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: KIỂM TRA.

GV nêu yêu cầu kiểm tra

- HS1: Cho ∆vuơng

Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh

huyền đối với gĩc α

Viết cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng

Cạnh kề

Cạnh kề

Cạnh kềCạnh đối

Cạnh huyềnCạnh đốiCạnh đối

Nếusinα = sinβ (hoặc cosα =

cos β , hoặc tg α = tg β , hoặc

cotg α = cotg β) thì α = β

HS nêu cách dựng:

- Dựng góc vuông xOy, xácđịnh đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy OA = 2

- Trên tia Oy lấy OB = 3Góc OBA là góc cần dựng

- Trên tia Oy lấy OM = 1

- Vẽ cung tròn (M;2) cungnày cắt Ox tại N

- Nối MN Góc ONM là góccần dựng

Chứng minh :sin β = sin ·ONM = OMNM =1

? Cho biết các tỉ số lượng

giác nào bằng nhau?

HS trả lời: α + β = 900

sin α =AC

BC sin β =

ABBCcos α =AB

BC cos β =

ACBC

tg α =AC

AB tg β =

ABACcotg α =AB

AC cotg β =

ACAB

2.Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau;

sinα = cosβ ; cosα = sinβ tgα = cotgβ ; cotgα = tgβ

α

O

M

Nx

A

A

11 SGK để minh họa cho

nhận xét trên

? Vậy khi hai góc phụ nhau,

các tỉ số lượng giác của

số lượng giác của góc 600

hãy suy ra tỉ số lượng giác

GV yêu cầu HS đọc lại bảng

tỉ số lượng giác của các góc

2

tg 450 = cotg 450 = 1(Theo Ví dụ 1 SGK –tr.73)

HS trả lời

30 0 45 0 60 0 sinα 12 2

2

3 2 cosα 3

2

2 2

1 2

2

tg 300 = cotg 600 = 3

3cotg 300 = tg 600 = 3

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:

IV- RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 06/09/2009 Tuần 4.

Tiết 7: LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu: - KT: Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn để chứng minh

một số cơng thức lượng giác đơn giản

- KN: Rèn cho HS kĩ năng dựng gĩc khi biết một trong các tỉ số lượng giác…

- TD – TĐ: Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập cĩ liên quan

II Phương tiện: - Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập Thước thẳng, com pa , ê ke , phấn

màu, đo độ, MTBT

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: KIỂM TRA:

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS 1: - Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác haigĩc phụ nhau

- Chữa bài 12 SGK – tr.76:

sin 60 0 = cĩ 300 ; cos 750 = sin 250

sin 52030’ = cos 37030’ ; cotg 820 = tg 180

cotg α = OM

ON =

32

Ny

α

yyyy

HS nêu cách dựng vàdựng hình.

HS cả lớp dựng hìnhvào vở

- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạnthẳng làm đơn vị

-Trên tia Oy lấy điểm M saocho OM = 2

- Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Oxtại N Gọi ·ONM = α

Chứng minh:

Xét ∆v OMN ( µO = 900) có:sin α = sin ·ONM= OM

MN =

2

3 .b) Cách dựng:

- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạnthẳng làm đơn vị

-Trên tia Ox lấy điểm A saocho OA = 3

- Vẽ cung tròn (A ; 5) cắt Oy tại

B Gọi ·OAB = α

Chứng minh:

Xét ∆v OAB ( µO = 900) có:cos α = cos ·OAB= OA

AB =

35cos α = 0,6

và cotg α = cos

sin

αα

Sau khoảng 5 phút GV cho

đại diện hai nhóm lên bảng

? Biết cos B = 0,8 ta suy ra

được tỉ số lượng giác nào của

cos

αα

và cotg α = cos

sin

αα

1

2 lớp chứng minhcông thức:

tg α.cotg α = 1 sin2 α + cos2 α = 1

Đại diện hai nhóm lênbảng trình bày bài

HS lớp nhận xét, góp ý

HS: Góc B và góc C làhai góc phụ nhau

Vậy sinC = cos B = 0,8

HS : Dựa vào côngthức: sin2 α + cos2 α = 1

α

α =

AC BC AB BC

= ACAB

α

α =

AB BC AC BC

43

- Có: cotg C = cosC

sinC =

0,60,8 =

34

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ôn lại các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn; Quan hệ giữa các tỉ

số lượng giác củ hai góc phụ nhau

- BTVN: 16 ; 17 SGK – tr.77 ; 28 ; 29 ; 30 ; 31 ; 32 ; 36 SBT – tr.93-94

- Tiết sau mang Bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi CASIO fx – 220

IV- RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 08/09/2009 Tuần 4.

Tiết 8: §3 BẢNG LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu: - KT: HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số

lượng giác của hai gĩc phụ nhau Thấy được tính đồng biến của sin và tang,tính nghịch biến của cơsin và cơtang ( khi gĩc α tăng từ 00 đến 900 ( 00 < α <

900) thì sin và tang tăng cịn cơsin và cơtang giảm)

- KN: Cĩ kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTBT để tìm các tỉ số lượng giác khi cho

biết số đo gĩc

- TD – TĐ:Tích cực, tự giác , nghiêm túc trong học tập.

II Phương tiện: - Bảng số với 4 chữ số thập phân (V M Brađixơ ) MTBT…

- Bảng phụ cĩ ghi một số Ví dụ về cách tra bảng

III Tiến trình dạy – học:

Hoạt động 1: KIỂM TRA:

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS lớp nhận xét bài làmcủa bạn trên bảng

chất của tỉ số lượng giác của

hai goc phụ nhau

GV: Tại sao bảng sin và cosin,

tang và cotang được ghép

cùng một bảng?

HS vừa nghe GV giớithiệu vừa mở bảng số đểquan sát

β

- 1 HS đọc to phần giới thiệu Bảng IX và X.

bước? Là các bước nào?

- Muốn tìm giá trị sin của góc

46012’ tra bảng nào? Nêu cách

- Cho hs tự lấy ví dụ khác, yêu

cầu bạn ngồi bên cạnh tra bảng

Tra cos (33012’ + 2’)

- cos 33012’≈0,8368

-Ta thấy số 3

-Tìmcos33014’ lấy cos

33012’ trừ đi phân hiệuchính vì góc α tăng thì cos

*Ví dụ 1: Tìm sin 46012’ sin 46012’≈ 0,7218

*Ví dụ 2: Tìm cos 33014’ cos 33014’≈0,8365

- Cho HS tự lấy cỏc vớ dụ khỏc

và tra bảng

*Hđtp 3 : Tỡm tg 52018’

Muốn tỡm tg 520 18’em tra ở

bảng nào ? Nờu cỏch tra bảng ?

Đưa bảng mẫu 3 cho HS quan

- Muốn tỡm cotg 80 32’ ta tra

bảng nào? Vỡ sao? Nờu cỏch tra

Cỏch tra: Số độ tra ở cột 1

Số phỳt tra ở hàng 1

Giỏ trị giao của hàng 520 vàcột 18’ là phần thập phõn,phần nguyờn là phần nguyờncủa giỏ trị gần nhất đó chotrong bảng

Vậy : tg 52018’≈ 1,2938

- Ta tra bảng X vỡ cotg 80

32’ = tg 810 28’ là tg của gúcgần 900

Cỏch tra: Lấy giỏ trị tại giao của hàng 80 30’và cột ghi

- Đọc kết quả

- Dựng MTBT bấm theo hướng dẫn của GV

5 2 0'' 5 4 0'' osc

Màn hỡnh hiện số 0.6032Vậy cos 520 54’ ≈0,6032

5 6 0'' 2 5 0'' tan SHIF 1/ 2Kết quả: cotg 560 25’ ≈

0,6640Xem thêm ở tr.82 SGK phần Bài đọc thêm

Sử dụng bảng số hoặc MTBT tìm tỷ số lợng giác của các góc nhọn sau :

Sin 700 13’ ; cos 250 32’ ; tg 430 10’ ; cotg 320 15’

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

BTVN: 18SGK/83 ; 39 ; 41 SBT/95

IV- RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 12/09/2009 Tuần 5.

Tiết 9: Đ3 BAÛNG LệễẽNG GIAÙC (tieỏp)

I Mục tiờu:

- KT: HS được củng cố kỹ năng tỡm tỷ số lượng giỏc của 1 gúc nhọn cho trước (=MTBT)

- KN: Cú kỹ năng dựng MTBT để tỡm gúcα khi biết tỷ số lượng giỏc của nú.

- TD-TĐ: Rốn tư duy nhanh nhạy, tớnh cẩn thận chớnh xỏc trong tra sử dụng MTBT…

II Phương tiện:- Bảng số , MTBT

III Tiến trỡnh dạy – học:

Hoạt động 1: KIỂM TRA:

GV nờu yờu cầu kiểm tra:

HS1: -Khi gúc α tăng từ 00 đến 900 thỡ cỏc tỉ

số lượng giỏc của gúc α thay đổi như thế nào?

- Tỡm sin 40012’ bằng bảng số, núi rừ cỏch tra

Sau đú dựng MTBT kiểm tra lại

HS2: Chữa bài 41 tr.95 SBT và bài 18(b,c,d)

tr.83 SGK

GV nhận xột cho điểm

2 HS lờn bảng:

HS1: Khi gúc α tăng từ 00 đến 900 thỡ:sinα ; tgα tăng cũn cosα ; cotgα giảm

- Để tỡm sin 40012’ bằng bảng số ta tra ởbảng VIII dũng 400 cột 12’

sin 40012’ ≈ 0,6455

HS2: Chữa bài 41 tr.95 SBT:

Khụng cú gúc nhọn nào cú: sin α = 1,01

và cos α = 2,3540 vỡ sin α ; cos α < 1 ( với α nhọn) Cú gúc nhọn α sao cho:

tg α = 1,1111

Bài 18(b,c,d) tr.83 SGK:

cos 52054’ ≈ 0,6032

tg 63036’ ≈ 2,0145 cotg 25018’ ≈ 2,155

HS lớp nhận xột

Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỷ số l ợng giác của góc đó:

Hướng dẫn HS cỏch tỡm số đo của gúc

nhọn khi biết một tỉ số lượng giỏc của gúc

0 7 8 3 7 SHIFT sin − SHIFT ơ

Khi đó màn hình xuất hiện :

- HS: Nghe GVhướng dẫn

-Dùng MTBT thựchiện theo hớng dẫn của GV

Ví dụ 5: Tìm góc nhọnα

(làm tròn đến phút) biết: sin α = 0,7837

0 7 8 3 7 SHIFT sin SHIFT 0'''

Ví dụ 6: Tìm góc nhọn α

(làm tròn đến độ) biết : sinα = 0,4470

? 4 Tìm góc nhọn α

(làm tròn đến độ) biết : cos α = 0,5547

⇒ α ≈ 560

Hoạt động 3 : CỦNG CỐ :

GV nhấn mạnh : Muốn tỡm số đo của gúc nhọn α khi biết tỉ số lượng giỏc của nú, sau khi

đó đặt số đó cho trờn mỏy cần nhấn liờn tiếp :

IV- RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn : 14/09/2009 Tuần 5.

Tiết 10 : LUYEÄN TAÄP

I Mục tiờu :

- KT : HS biết tỡm tỉ số lượng giỏc khi cho biết số đo gúc và ngược lại tỡm số đo gúc

nhọn khi biết một tỉ số lượng giỏc của gúc đú bằng bảng hoặc MTBT

- KN : HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTBT…

- Rèn tính cẩn thận chính xác trong việc sử dụng bảng số và MTBT

II Phương tiện :

- Bảng số, MTBT, bảng phụ

III Tiến trình dạy - học :

Hoạt động 1 : KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP CŨ :

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

sin ·ABN = 3,6

9 = 0,4 ⇒ ·ABN ≈ 23034’

c) ·CAN= ? cos ·CAN = 3, 6

6, 4 = 0,5625 ⇒ ·CAN ≈ 55046’

HS2: - Chữa bài 21 SGK – tr.84:

+ sin x = 0,3495 ⇒ x = 20027’ ≈ 200.+ cos x = 0,5427 ⇒ x ≈ 5707’ ≈ 570.+ tg x ≈ 1,5142 ⇒ x ≈ 56033’ ≈ 570.+ cotg x ≈ 3,163 ⇒ x ≈ 17032’ ≈ 180

* sin 200 < sin 700 (α tăng thì sin tăng) Cos 400 > cos 750 (α tăng thì cos giảm)

Bài 23 SGK – tr.84:

GV cho 2 HS lên bảng tính:

a)

0 0

Yêu cầu: Nêu cách so sánh và

cách nào đơn giản hơn?

sin 25cos 65 =

0 0

sin 25sin 25 = 1.

sin 30 < sin 470 < sin 760 < sin 780

⇒cos 870 <sin 470<cos 140<sin 780

Cách 2 : Dùng bảng số(MTBT)sin 780 ≈ 0,9781 : cos 140 ≈ 0,9702sin 470 ≈ 0,7314 : cos 870 ≈ 0,0523

⇒cos 870 <sin 470<cos 140<sin 780

Hoạt động 4: CỦNG CỐ:

GV nêu câu hỏi – HS trả lời:

- Trong các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn α

Tỉ số nào đồng biến Tỉ số nào nghịch biến?

- Liên hệ về tỉ số lượng giác của 2 gĩc phụ

nhau?

- Trong các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn

α sin α, tg α đồng biến: cos α, cotg αnghịch biến

Sin α = cos β ; cos α = sin β

tg α = cotg β ; cotg α = tg β

*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Xem lại các bài tập đẫ chữa.

- BTVN: 48 ; 49 ; 50 SBT – tr.96

- Đọc trước bài: Một số hệ thức về cạnh và gĩc trong ∆ vuơng

IV- RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 18/09/2009 Tuần 6:

Tiết 11: §6 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

I Mục tiêu: - KT: HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và gĩc trong tam

giác vuơng

- KN: HS có kĩ năng vận dụng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài

tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng MTBT và cách làm tròn số

- TD – TĐ: HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một

số bài toán thực tế

II Phương tiện: - Bảng phụ, MTBT, thước kẻ, ê ke, thước đo độ.

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1: KIỂM TRA:

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Cho ∆v ABC có: µA= 900 , AB = c,

AC = b, BC = a

Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc

C

- Cho 1 HS lên bảng và cả lốp cùng làm vào vở

GV hỏi tiếp khi HS đã viết xong các tỉ số lượng

giác

Hãy tính các cạnh góc vuông b , c qua các cạnh

và các góc còn lại

GV các hệ thức trên chính là nội dung bài học

hôm nay: Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam

giác vuông Bài này chúng ta học trong hai tiết

- 1HS lên bảng vẽ hình và ghi các tỉ sốlượng giác

sin B = b

- Dựa vào các hệ thức trên

hãy diễn đạt bằng lời các hệ

thức đó?

GV chỉ vào hình vẽ, nhấn

mạnh lại các hệ thức, phân

biệt cho HS góc đối, góc kề

là đối với cạnh đang tính

GV giới thiệu đó chính là nội

dung định về hệ thức giữa

cạnh và góc trong ∆v

HS viết

HS: Trong ∆v, mỗi cạnh góc vuông bằng:

- Cạnh huyền nhân vớisin góc đối hoặc nhân vícôsin góc kề

- Cạnh góc vuông kianhân với tang góc đốihoặc nhân với côtang góckề

A

a

bc

A

N

GV yêu cầu HS đọc đề bài

trong khung ở đầu §.4

GV gọi 1 HS lên bảng diễn

3) Đúng

4) Sai: n = p tgN hoặc: n = p cotg P

AC = AB.cos A

Ví dụ 1: ( SGK – tr.86)

Có: v = 500 km /h

t = 1,2 phút = 1

50hVậy quãng đường AB là :

Ví dụ 2: (SGK – tr.86)

AC = AB.cos A = 3.cos 450 ≈ 3.0,4226 ≈ 1,2678 ≈ 1,27 (m)Vậy cần đặt chân thang cáchtường một khoảng là 1,27 m

b) BC = ?

c) Phân giác BD của µB?

GV yêu cầu HS lấy 2 chữ số thập phân

GV kiểm tra các nhĩm hoạt động

GV cho đại diện nhĩm trình bày

HS lớp nhận xét

GV nhận xét, đánh giá Cĩ thể xem thêm

vài bài của vài nhĩm

GV yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh

và gĩc trong tam giác vuơng

a) AC = AB.cotg C = 21.cotg 400

≈ 21 1,1918 ≈ 25,03 (cm)b) Cĩ sin C = AB

BC ⇒ BC =

ABsin C

BC = 21 0

sin 40 ≈

210,6428≈ 32,67 (cm)c) Phân giác BD Cĩ µC = 400 ⇒ µB= 500

1

AB

21cos 25 ≈ 21

IV- RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 20/09/2009 Tuần 6.

Tiết 12: §6 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)

I Mục tiêu: - KT: HS hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì.

- KN: HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

- TD – TĐ: HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số

bài toán trong thực tế

II Phương tiện: - Bảng phụ, thước kẻ, ê ke, thước đo độ, MTBT.

III Tiến trình dạy - học:

Hoạt động 1: KIỂM TRA:

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

⇒ BC ≈ 86

0,8290 ≈ 103,73 (m) ≈ 104 m.

Hoạt động 2 : ÁP DỤNG GIẢI TAM GIÁC VUÔNG:

HĐTP 1:

GV giới thiệu: Trong một tam

giác vuông nếu cho biết trước

hai cạnh, hoặc một cạnh và

một góc thì ta sẽ tìm được tất

cả các cạnh và góc còn lại của

nó Bài toán đặt ra như thế gọi

là bài toán “Giải tam giác

vuông”.Vậy để giải một tam

giác vuông cần biết mấy yếu

tố? Trong đó số cạnh như thế

nào?

HS: Để giải một tamgiác vuông cần biếthai yếu tố, trong đóphải có ít nhất mộtcạnh

2-Áp dụng giải tam giác vuông:

Ví dụ 3: (SGK – tr 87)

Theo định lí Pitago ta có:

OQ = PQ cos Q = 7 cos 540 ≈ 4,114

1 HS lên bảng tính

HS: Sau khi tính xong

LN, ta có thể tính MNbằng cách áp dụng định

lí Pitago

MN = LM 2 + LN 2

- Áp dụng định lí Pitagocác thao tác sẽ phức tạp

BC = 8 0

sin 58 ≈ 9,434

Ví dụ 4: (SGK – tr 87)

+ µQ = 900 – $P = 900 – 360 = 540

GV yêu cầu HS làm bài 27

SGK – tr.88 theo các nhĩm,

mỗi dãy làm một câu

GV kiểm tra hoạt động các

nhĩm

- Cho đại diện nhĩm lên

bảng trình bày

? GV: qua việc giải các tam

giác vuơng, hãy cho biết

HS:- Để tìm gĩc nhọntrong tam giác vuơng :+ Nếu biết một gĩc nhọn

α thì gĩc nhọn cịn lạibằng: 900 – α

+ Nếu biết hai cạnh thìtìm một tỉ số lượng giáccủa gĩc, từ đĩ tìm gĩc

- Để tìm cạnh gĩcvuơng, ta dùng hệ thứcgiữa cạnh và gĩc trongtam giác vuơng

Kết quả:

a) µB = 600

AB = c ≈ 5,774 (cm)

BC = a ≈ 11,547 (cm)b) µB = 450

AC = AB = 10 (cm)

BC = a ≈ 11,142 (cm)c) µC = 550

AC ≈ 11,472 (cm)

AB ≈ 16,383 (cm)d) tg B = b 6

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuơng

- Bài 27 (làm lại vào vở) ; 28 SGK – tr.88-89

55 ; 56 ; 57 ; 58 SBT – tr.97

IV- RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 25/09/2009 Tuần 7.

Tiết 13: LUYỆN TẬP

abc

I Mục tiêu:

KT: - HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

KN:- HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng MTBT,làm tròn số

TD-TĐ:- Biết vận dụng các hệ thức & thấy được ứng dụng các tỷ số lượng giác để giảiquyết các bài toán thực tế

II Phương tiện:

- Thước thẳng, ê ke, bảng phụ

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ.

GV nêu yêu cầu kiểm tra

GV gợi ý: Trong bài này

ABC là ∆ thường ta mới biết

2 góc nhọn và độ dài BC

Muốn tính đường cao AN ta

phải tính đoạn AB ( hoặc

AC) Muốn làm được điều

đó ta phải tạo ra ∆v có chứa

Trong ∆v BKA có:

AB = ·

BKcos KBA = 0

3,5cos 22 ⇒ AB ≈ 5,932 (cm)

AN = AB.sin ·ABC = 5,932.sin 380 ≈ 3,652 (cm)Trong ∆v BKA có:

AC = µ

ANsin C ≈ 0

3,652sin 30 ≈ 7,304 (cm)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 31 ; 32 SGK – tr.89 và 59 ; 60 ; 61 ; 62 SBT – tr 98 - 99

- Tiết sau: Tiếp tục luyện tập

IV- RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 27/09/2009 Tuần 7.

αA

B

C320m250m

Tiết 14: LUYỆN TẬP.

I Mục tiêu:

KT: - HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuơng

KN:- HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng MTBT, làmtrịn số

TD-TĐ:- Biết vận dụng các hệ thức & thấy được ứng dụng các tỷ số lượng giác để giảiquyết các bài tốn thực tế

II Phương tiện:

- Thước thẳng, ê ke, bảng phụ

III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: KIỂM TRA 15’.

Đề 1: Giải ∆ ABC vuơng ( µA = 900) biết:

a) b = 12 cm ; µC = 400

b) a = 15 cm ; µB = 300

Đề 1: Giải ∆ ABC vuơng ( µA = 900) biết:

a) c = 15 cm ; µB = 350 b) a = 12 cm ; µC = 400

AB = AC.sinC = 8.sin 540

≈ 6,472 (cm)b) Tính ·ADC = ?

Từ A kẻ AH ⊥ CD

Xét ∆v ACH cĩ:

AH = AC.sinC = 8.sin740 ≈ 7,690 (cm)

- Đường đi của thuyền biểuthị bằng đoạn AC.

- HS: lên bảng làm

Đổi 5’ = 1

12 hKhoảng cách AC là:

2 1

12 =

1

6 (km) ≈ 167 (m)Vậy AC ≈ 167 m

Xét ∆v ABC có:

AB = AC.sin 700

≈ 167.sin 700 ≈ 156,7 (m) ≈ 157 (m)

Hoạt động 3: CỦNG CỐ.

GV nêu câu hỏi:

? - Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam

giác vuông?

? Giải tam giác vuông là gì?

? - Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh

- Tiết sau: §5 Thực hành ngoài trời (2 tiết)

Mỗi tổ cần có 1 giác kế, 1 ê ke đạc, thước cuộn, MTBT

IV- RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 02/10/2009. Tuần 8

AB

C

700

Tiết 15 +16: §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ

CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI.

I Mục tiêu:

KT: - HS biết xác định chiều co của một vật thể mà khơng cần lên điểm cao nhất của nĩ

- HS biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đĩ cĩ một địa điểm khĩ tớiđược

KN:- Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

TD-TĐ:- Biết vận dụng các hệ thức & thấy được ứng dụng các tỷ số lượng giác để giảiquyết các bài tốn thực tế

II Phương tiện:

- Giác kế, ê ke đạc (4 bộ), thước cuộn, MTBT

III Tiến trình dạy học:

Tiết 15: Tiến hành trong lớp – Chuẩn bị thực hành:

tháp tới nơi đặt giác kế

? Theo em qua hình vẽ trên;

những yếu tố nào mà ta cĩ

thể xác định trực tiếp được?

bằng cách nào?

? Để tính chiều cao AD ta sẽ

tiến hành như thế nào?

? Tại sao ta cĩ thể coi AD là

chiều cao của tháp và áp

- Đo chiều cao giác kế (OC = b)

- Đọc trên giác kế số đo : ·AOB = α

Ta cĩ: AB = OB.tgα

và AD = AB + BD = a.tgα + b

- vì ta cĩ tháp vuơng gĩc với mặt đất nên ∆ AOB vuơng tại B

1/- Xác định chiều cao:

*Hđtp 2:

- GV đưa hình 35 SGK-90 nêu nhiệm vụ:

Xác định chiều rộng 1 khúc sông mà việc

đo đạc chỉ tiến hành trên 1 bờ sông

GV: Ta coi 2 bờ sông // với nhau Chọn 1

điểm B phía bờ sông bên kia làm mốc.(Lấy

1 cây làm mốc)

Lấy điểm A bên này sông làm mốc sao cho

AB vuông góc với bờ sông Dùng ê ke đạc

kẻ đường thẳng Axsao cho Ax ⊥ AB Lấy

điểm C ∈ Ax Đo đoạn AC (giả sử AC = a) ,

dùng giác kế đo góc ACB ACB· ( · =α)

- Làm thế nào để tính được chiều rộng khúc

sông?

GV: Theo hướng dẫn trên các con sẽ tiến

hành đo đạc thực hành ngoài trời

Vì 2 bờ sông // và AB⊥

bờ sông nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn AB

Có ∆ ACB vuông tại A

AC = a ; ·ACB=α

⇒ AB = a.tgα

2/- Xác định khoảng cách:

Chuẩn bị thực hành:

- GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phâncông nhiệm vụ

- GV: Kiểm tra cụ thể

- GV: Giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

- Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 15 – 16 HÌNH HỌC CỦA TỔ:…… LỚP……

a) Kết quả đo:

- Kẻ Ax ⊥ AB

- Lấy C ∈ Ax

Đo AC = Xác định αb) Tính AB

ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (GV CHO)

Điểm chuẩn

bị dụng cụ(2 điểm)

Ý thức

Kỷ luật(3 điểm)

Kĩ năngthực hành(5 điểm)

Tổng số(10 điểm)

Tiết 16: THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân cơng

vị trí từng tổ.(bố trí 2 tổ cùng làm một vị trí

để đối chiếu kết quả)

GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,

HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp

để hồn thành báo cáo

HỒN THÀNH BÁO CÁO – NHẬN XÉT – ĐÁNH GIÁ.

GV yêu cầu các tổ tiếp tục làm để hồn thành

báo cáo

- GV thu báo cáo của các tổ

- Thơng qua báo cáo và thực tế quan sát,

kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm

từng tổ

- Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề

nghị của tổ HS GV cho điểm thực hành của

đĩ là kết quả chung của tập thể, căn cứvào đĩ GV sẽ cho điểm thực hành của tổ

- Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tựđánh giá theo mẫu báo cáo

- Sau khi hồn thành các tổ nộp báo cáocho GV

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Ơn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ơn tập chương – tr.90-91

- BTVN: 33 ; 34 ; 35 ; 36 ; 37 SGK – tr 94

- Tiết sau: Ơn tập chương I - HÌNH HỌC

IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN:

- Cĩ thể thay bằng cách xác định chiều cao của cột cờ trong trường, chiều cao của cây…

- Cĩ thể thay bằng chiều rộng của con đường lớn (khĩ đi qua), chiều rộng của hồ…

RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:

Ngày soạn: 06/10/2009 Tuần 9