Hình học 9 (Chương IV)

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : -Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trụ

Chơng IV : hình trụ - hình nón - hình cầu

Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ

Ngàysoạn:31/03/2008 Ngày dạy:1/04/2008 Lớp dạy 9BDE

I Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

-Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy ).

- Rèn luyện cho học sinh khả năng vẽ hình trụ

II Chuẩn bị

Mô hình hình trụ

Hình vẽ hình trụ

III hoạt động Giảng dạy

Hoạt động 1 : Giới thiệu sơ lợc nội dung và yêu cầu chung của toàn chơng

Trong chơng trình lớp 8 các em đã đợc

học về các hình gồm hình lăng trụ, hình

chóp có đáy là các đa giác, hình chóp

cụt

Trong chơng trình lớp 9 nhất là trong

chơng này các em sẽ đợc nghiên cứu về

các hình gồm: hình trụ, hình nón, hình

nón cụt, hình cầu Cách tính diện tích

xung quanh, diện tích toàn phần và thể

tích của các hình đó Ta sẽ xét xem

chúng có môi quan hệ nh thế nào với

nhau? Trong chơng này chúng ta sẽ trả

lời câu hỏi đó

GV lần lợt giới thiệu các yếu tố của

hình trụ nh đáy, mặt xung quanh, đờng

sinh, chiều cao, trục (với mỗi yếu tố yêu

cầu HS nêu nhận xét về hình dạng, kích

thớc, cách nhận biết , cách vẽ) GV có thể

cho phản ví dụ vẽ đờng sinh để khắc sâu

yếu tố đờng sinh và chiều cao

Hai kích thớc của hình chữ nhật là hai

kích thớc của các yếu tố nào ?

HS so sánh các yếu tố của hình lăng trụ

với hình trụ và làm bài tập ?1

Giáo viên cho học sinh lên bang kần lợt

gọi tên vào dấu …

Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh

CD cố định ta đợc hình trụ

DA và CB quét tạo nên hai mặt đáy là hai hình tròn bằng nhau năm ở hai mặt phẳng song song với nhau

Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí là một đờng sinh Độ dài đờng sinh là chiều cao hình trụ

DC gọi là trục của hình trụBài tập 1

Đáy

Hoạt động 3 : Mặt cắt của hình trụ

- Khi cắt một hình trụ bởi một

mặt phẳng song song với đáy thì mặt

cắt là hình gì ? kích thớc ?

- Khi cắt một hình trụ bởi một

mặt phẳng song song với trục thì mặt

cắt là hình gì ? kích thớc ?

HS làm bài tập ?2 (Chú ý mặt phẳng cắt

phải song song với hai đáy)

- Khi cắt hình trụ bởi mặy phẳng song

song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn bằng hình tròn đáy.

- Kho cắt hình trụ bởi mặt phẳng songsong với trục DC thì mặt cắt là một hìnhchữ nhật

Hoạt động 4: Củng cố Theo em muốn vẽ hình trụ ta cần phải

I Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

-Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sin, độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục hoặc song song với đáy )

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toànphần của hình trụ

-Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ

II Chuẩn bị

Mô hình hình trụ

Hình vẽ hình trụ

III hoạt động Giảng dạy

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Em hãy nêu lại công thức tính diện tích

xung quanh và diện tích toán phần của

Từ bài toán trên em hãy nêu công thức

tính diện tích xung quanh và diện tích

Toàn phần của hình trụ

GV tổng quát và HS ghi hai công thức

tính diện tích xung quanh và diện tích

toàn phần của hình trụ

3,14 5 5 = 78,5 ( cm 2 ) Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy (Diện tích toàn phần ) của hình trụ:

Hoạt động 4 : Củng cố Bài tập 5: Cho học sinh lên bảng điền kết quả

Hình Bán kính

đáy (cm)

Chiều cao(cm)

Thể tích(cm3)

2

R Rh S

Rh S

Tiết 61 : Luyện tập

Ngày soạn 12 / 04 /2008 Ngày dạy: 17 /04 /2008 Lớp dạy 9BDE

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Củng cố kỹ năng nhận biét các yếu tố của hình trụ

- Vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ để tính toán

II Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1 : Nêu công thức tính thể tích hình trụ Làm bài tập số 8

Câu hỏi 2 : Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ Làm bài tập số 4

Phần hớng dẫn

của thầy giáo

và hoạt động học sinh

Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Giải các bài tập về diện tích và thể tích hình trụ

Bài tập 8 :

- Khi quay quanh một cạnh của hình chữ

nhật thì cạnh đó và cạnh còn lại là yếu

tố nào của hình trụ ?

- Thử xét hai trờng hợp theo đề bài và

d(cm)

h(cm)

C(cm)

3)(2,

5) 5 (7) 15,7 19,63 109,9 137,38

3 (6) (10

0) 18,84 28,26 1884 2826(5) 10 12,

74 31,4 77,52 400,04 1(l)

Hoạt động 4 :Vận dụng công thức tính diện tích và thể tích hình trụ vào thực tế

Bài tập 11 :

Theo định luật Acsimet thể tích tợng đá

bằng với thể tích phần nớc nào trong lọ ?

V

Hoạt động 5 :Dặn dò

- HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn

- Tiết sau : Học bài Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích hình nón, hình nón cụt

Tiết 62 + 63 + 64

Bài 2 : hình nón - hình nón cụt- Diện tích xung quanh

và thể tích hình nón, hình nón cụt

I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình nón (đáy của hình nón, mặt xungquanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt khi nó song song với đáy và có kháiniệm về hình nón cụt

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diệntích toàn phần của hình nón, hình nón cụt

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hìnhnón, hình nóncụt

yếu tố của hình trụ

Giải bài tập sau: Cho hình chữ nhật

ABCD có AB = 12 cm, BC = 8 cm Chỉ

rõ các yếu tố bán kính đáy và chiều cao

rồi tính diện tích xung quanh và thể tích

của hình trụ trong các trờng hợp sau :

- Quay hình chữ nhật ABCD quanh AB

- Quay hình chữ nhật ABCD quanh BC

- GV lần lợt giới thiệu các yếu tố của

hình nón nh đáy, đỉnh, mặt xung quanh,

Cách hình thành hình nón : SGK

- Các yếu tố của hình nón : SGK

đờng sinh, chiều cao (với mỗi yếu tố yêu

cầu HS nêu nhận xét về hình dạng, kích

thớc, cách nhận biết , cách vẽ)

- Các cạnh của tam giác vuông là kích

thớc của các yếu tố nào ?

HS so sánh các yếu tố của hình nón với

- A gọi là đỉnh và AO gọi là đờng cao của hình nón

b Độ dài đờng sinh

Muốn tính bán kính đáy của hình chóp

và độ dài đờng sinh ta phải làm nh thế

nào?

Bài 16

Bài 18:

D C

Tiết 63: hình nón - hình nón cụt- Diện tích xung quanh

và thể tích hình nón, hình nón cụt

Ngàysoạn: 20/04/2008 Ngày dạy:25/04/2008 Lớp dạy 9BDE

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 2 : Diện tích xung quanh của hình nón

-

HS khai triển hình nón bằng cách căt mặt

xung quanh dọc theo đờng sinh và theo

viền đáy rồi trải phẳng ra

Nhận xét diện tích xung quanh, diện tích

Theo công thức tính độ dài cung ta có:

Độ dài cung hình quạt tròn là : ln

Ví dụ : Độ dài đờng sinh của hình nón :

l = h2 r2  400 = 20 cm Diện tích xung quanh của hình nón:

Sxq = rl =  12.30 = 240 (cm2)

Sxq = rl

Stp = rl + R2

Hoạt động 3 :Thể tích hình nón

GV giới thiệu thực nghiệm đã nêu ở SGK

để dẫn dắt đến công thức tính thể tích

hình nón

Ngời ta lấy hai dụng cụ, một hình trụ và

một hình nón có hai đáy bằng nhau Chiều

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

h R 3

1





Hoạt động 6 :Hình nón cụt

- GV giới thiệu cách hình thành hình nón

cụt thông qua việc cắt hình nón bởi một

mặp phẳng song song với đáy Lúc ấy

mặt cắt là hình gì ?

- Hình nón cụt có thể đợc hình thành khi

quay một hình thang vuông( không phải

là hình chữ nhật) quanh cạnh góc vuông

- GV giới thiệu các yếu tố của hình nón

cut, và học sinh nhận xét, nhận biết và vẽ

các yếu tố này

Hoạt động 3 :Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt

- GV giới thiệu cách tính diện tích xung

quanh và thể tích của hình nón cụt bằng

cách tìm hiệu của diện tíc xung quanh và

thể tích hai hình nón lớn và nhỏ

- HS hình thành và ghi nhớ công thức

- HS có thể xây dựng công thức này từ

hình chóp cụt đợc bằng cách thay thế

đ-ờng sinh bằng đđ-ờng cao của mặt bên, hai

hình tròn đáy bằng hai đa giác đáy để có

thể có hớng truy nhớ công thức

Công thức :

trong đó : R, r là hai bán kính hai đáy, l

là độ dài đờng sinh, h là chiều cao

V   2  2 

Tiết thứ : 61 Tuần :31 Ngày soạn :

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Củng cố kỹ năng nhận biét các yếu tố của hình nón , hình nón cụt

- Vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón, hình nón cụt để tính toán

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Giải các bài tập có liên quan đến hình triển khai và nửa góc ở đỉnh của hình nón

- GV đặt câu hỏi tổng quát cho

bài toán này đối với hs khá giỏi

Bài tập 24 :

- GV cho HS tạm sử dụng hình 99

SGK

- GV hớng dẫn HS phải tìm R và

h để tính đợc tang của nửa góc ở đỉnh

- Tìm R bằng mối liên hệ giữa

chu vi đáy với độ dài cung tròn hình

120 16

32 9

1 1 16 3

16 16

2 2

2 32 : 3

16 h

(diện tích mặt ngoài) của dụng cụ gồm

những hình nào ?(trụ và nón) và cho

biết các kích thớc cần thiết để tính các

thể tích (diện tích mặt ngoài) của các

bộ phận đó ?

Bài tập 28 :

- HS tìm xem và đối chiếu với các công

thức tính diện tích xung quanh và thể tích

) 3

2

m ( 49 , 0 3

9 0 7 , 0

).

9 21 (

b) Chiều cao của xô :

cm 34 ) 9 21 ( 36

- Các nhóm làm bài tập số 25, 26 SGK rồi đối chiếu kết quả

Kết quả bài 25 : Sxq = (a + b)l ; ha b ab

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm về hình cầu : tâm, bán kính, đờng kính,

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

- Thấy đợc các ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Hình cầu và các yếu tố của hình cầu

- GV giới thiệu một số vật thể có hình ảnh

của hình cầu và cách xây dựng hình cầu bằng

mô hình hoặc hình vẽ

- GV lần lợt giới thiệu các yếu tố của hình

cầu nh tâm, bán kính, đờng kính, mặt cầu

- GV và HS chú ý đến các thuật ngữ :

đ-ờng tròn, hình tròn khi phát biểu các khái niệm

Hoạt động 4 : Mặt cắt của hình cầu

- HS quan sát mặt cắt của quả da hấu khi

cắt bởi một nhát dao

- Khi cắt một hình cầu bởi một mặt phẳng

thì mặt cắt là hình gì ? kích thớc ?

- HS làm bài tập ?1 rồi rút ra các kết luận

trong SGK và hình thành thêm các khái niệm

đờng tròn lớn

- Khi nào ta đợc bán kính của hình tròn

mặt cắt bằng (nhỏ hơn) bán kính của hình cầu

Hoạt động 5 :Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

- GV giới thiệu công thức tính diện tích

- HS làm bài tập sau : Cho tam giác đều

ABC có độ dài cạnh bằng a, ngoại tiếp đờng

tròn (O) Quay cả khối hình quanh đờng cao

AH của tam giác đó một vòng Tính thể tích

phần hình nón nằm ngoài hình cầu

trong đó R là bán kính , d la ờng kính lớn của hình cầu

đ-S = 4R2 hay S =

d2

3

R 3 4

V  

- HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn và làm các bài tập 35, 36, 37

- Đọc thêm bài : Vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý

- Tiết sau : Luyện tập

Tiết 68 luyện tập

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Củng cố kỹ năng nhận biết các yếu tố của hình cầu

- Vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu

để tính toán

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1 :

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Trong các hình sau

đây hình nào có diện tích lớn nhất : Hình vuông có cạnh 3.5 cm, Hình tam giác có bacạnh là 3cm, 4cm, 5cm , Hình tròn có bán kính 2cm, nửa mặt cầu có bán kính 4cm

Câu hỏi 2 :

Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Cho một hình trụ cóbán kính đáy 6cm và chiều cao 16cm Có hai quả cầu bán kính 4cm đợc bỏ vào giữalòng hình trụ và chèn cát xung quanh Tính thẻ tích lợng cát cần để chèn vừa đủ Cócách tính nào không cần tính thể tích các quả cầu ?

Hoạt động 1 : Giải bài tập 35 và 36

m 26 , 12 92 , 0 3

0,9

V V V

2

2 1

Bài tập 36 : (Hình 111 SGK)

a) AA' = OO' + OA + O'A'

2a = h + 2xb) S = S1 + S2 = 2xh + 4x2 =2x(h+2x) = 2x.2x = 4ax

3 2

3 2

3 2

x 3

2 x a 2 x 3

4 ) x a 2 ( x

x 3

4 h x



0

180 MNO

(Hai ý này HS tự trình bày)c)

APB

MON S

MN 

Do MON,APB đồng dạng nên

16

25 4

5 AB

MN S

Hoạt động 5 : Củng cố - Dặn dò

- GV có thể đặt câu hỏi sau dành cho học sinh khá giỏi đối với bài toán trên :Tìm thể tích hình nằm giữa hai hình nón cụt và cầu khi quay hình thang vuôngAMNB và nửa hình tròn (O) quanh AB ?

- HS giải bài toán sau : Để xếp bốn quả bóng đờng kính 2R, ngời ta có thể chọn một trong ba kiểu hộp nh hình vẽ :

a) Đối với cầu thủ họ thích kiểu hộp có thể tích bé nhất ? Tính thể tích của hộp kiểu này

b) Đối với nhà sản xuất, họ thích kiểu hộp có diện tích bé nhất (để tiết kiệm nguyên liệu) ? Tính diện tích của hộp kiểu này

c) Liệu lợi ích của cầu thủ và nhà sản xuất có phù hợp không ?

- Chuẩn bị nội dung và bài tập để ôn tập chơng theo yêu cầu trang 128 - 131 SGK trong 2 tiết sau

Tiết 69 + 70 ôn tập chơng 4

Ngàysoạn: /05/2008 Ngày dạy: /05/2008 Lớp dạy 9BDE

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ, hình cầu, hình nón

- Hệ thống hoá các công thức tính diện tích, thể tích của các hình

- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán

Chuẩn bị :

- Giáo viên chuẩn bị bảng tóm tắt các công thức nh SGK trang 128

- Giáo viên chuẩn bị các hình vẽ 114, 115,117,118 trên bảng phụ

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh Hoạt động 2 : Hình thành bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ

GV dụng bảng tóm tắt đã chuẩn bị để nêu lên quá trình tạo thành các hình trụ, hình nón, hình cầu Yêu cầu HS ghi công thức tính diện tích xung quanh, thể tích củatừng hình Với mỗi công thức HS phải thuyết minh các đại lợng cụ thể

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Tính toán diện tích và thể tích của các hình phối hợp

Với loại toán này GV yêu cầu HS phải thực

hiện theo các bớc sau đây :

- Bớc 3 : Kiểm tra giá trị của các đại lợng cụ

thể trong các hình chi tiết

80 V

Khi quay quanh AB các tam giác AOC và

BOD tạo thành các hình gì ? Thiết lập tỉ số thể

tích các hình này theo công thức và các giá trị

Vì COA = 600 ta tính đợc OC=2a

và AC  a 3 Suy ra

3

3 b

3 3 2

AO AC 3 1 V

Tiết 67,68 &69 Tuần 34&35 ôn tập cuối năm

(Theo đề cơng ôn tập của Tổ và hớng dẫn của Phòng, Sở)

Tiết 70 Tuần 35 trả bài kiểm tra cuối năm (Phần Hình

học)

A) Hình nón B) Hình trụ C) Hình nón cụt D) Hình cầu

Câu 2 : Thể tích hình trụ bằng mấy lần thể tích hình nón nếu hai hình có cùng bán

kính đáy và chiều cao ?

Câu 3 : Cho hình nón có bán kính đáy là R(cm), chiều cao là h(cm), đờng sinh là

Câu 5 : Nối chữ cái ở mỗi ý trong cột A với chữ số ở mỗi ý trong cột B để dợc một

công thức tính đúng từng loại của từng hình