Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai Bài 1.. Tìm điều kiện để các phơng trình sau có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó.. Tìm điều kiện để các phơng trình sau vô nghiệm.. Tìm m để p
Trang 1Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai
Bài 1. Giải các phơng trình sau:
a) x2−5x+6 =0 b) 2x2−3x−5=0 c) x2+4x+4=0 d) 0
16
1 x x
4 2− + =
e) x2+6x+15 =0 f) x2−7x+10=0 g) 4x2+4x−3=0 h) 3x2+8x−3=0 i)x2+x+1=0 j) x2+16x+39=0 k)−3x2+8x+4=0 l) −2x2+7x−7 =0 m) −5x2+3x−1=0 n) x2−2 3x−6 =0 o) −x2− 5x+11=0 p)x2−(2+ 3)x+2 3 =0 q) x2 −( 2 +1)x+ 2 =0 s) x2−( 3− 2)x− 6 =0 t)(1+ 2)x2−x− 2 =0
u) x2+(1+ 3)x+ 3 =0 v)−3x2−(3+ 2)x− 2 =0 w)(1− 2)x2 −2 2x+ 3 =0 x) 3x2−2( 2+ 3)x+ 2− 3 =0 y) (1− 2) (x2−21+ 2)x+1+ 2 =0z) 4x2−2( 3−1)x− 3 =0 Bài 2. Tìm điều kiện để các phơng trình sau có nghiệm:
a) x2−x−2m=0 b) 2x2+3x+m−1=0 c) (m2+1)x2−2(m+3)x+1=0
d) x2+2(m−2)x+2m2−4m−5=0 e) x2−(m−1)x+1=0 f) x2+2mx+3m+4=0
Bài 3. Tìm điều kiện để các phơng trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
a) x2−4x−m2 =0 b)x2−(1+2m)x+2(m−1)=0 c) −x2−6mx−2m−7 =0
Bài 4. Tìm điều kiện để các phơng trình sau có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó.
a) x2 −(m−2)x+4=0 b)x2+2(m+3)x+3 =0 c) (m−1)x2 +2x+1=0
Bài 5. Tìm điều kiện để các phơng trình sau vô nghiệm.
a) −3x2−2x+2m−3 =0 b)x2−2(m+1)x+m2+2 =0 c) −x2−10mx−13m−12=0
Bài 6. Chứng minh rằng các phơng trình sau luôn có 2 nghiệm phân biệt
a) x2−4x−m2 =0 b)x2−3x+1−m2 =0 c) −x2+2mx−m+3=0
Bài 7. Tìm m để phơng trình có một nghiệm cho trớc, tìm nghiệm còn lại.
a) 2x2+(m−1)x++m=0 (x = 1) b)mx2+2x+1−m=0 (x=2)
c) x2+2x+m2−2m=0 (x=-3) d) mx2−(m+2)x+m2 −m+1=0 (x=-3)
Bài 8. Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A=5x2−4x+1 b) B=−3x2+7x+2 c) D=2x2+3x−7 d)d=−6x2+x−3
e)
1 x
2
x
1 x
x
E 22
+
−
+
−
1 x
3 x 4
F 2
+
−
3 x 2 x
1 x 2 x
G 22
+
−
− +
3 x x
1 x 2 x
H 22
+
−
+ +
−
=
Bài 9. Tìm giao điểm của đồ thị các hàm số sau:
a) y = -x + 3 và x2
4
1
Bài 10. Cho (P): x2
4
1
y = và (d) y =x+m Tìm m để:
a) (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt? b)(d) và (P) tiếp xúc nhau Khi đó hãy tìm toạ độ tiếp điểm c)(d) và (P) không cắt nhau.
Bài 11. Cho (P) y = ax 2 và (d) y = -2x +m a)Xác định a biết (P) đi qua
2
1
; 1 A
b)Biện luận them m số giao điểm của (d) và (P) Trong trờng hợp tiếp xúc hãy tìm toạ độ tiếp điểm.
Bài 12. Cho (P) y = ax 2 và (d) y = x +m a)Xác định a biết (P) đi qua A(−2;1)
b)Biện luận them m số giao điểm của (d) và (P) Trong trờng hợp tiếp xúc hãy tìm toạ độ tiếp điểm B Chứng minh A và B đối xứng với nhau qua trục tung Tính chu vi tam giác AOB.
Bài 13. Cho (P) y = ax 2 và (d) y = 2x – 2 a)Xác định a biết (P) đi qua A( )2;2 b) Chứng minh rằng (P)
và (d) tiếp xúc với nhau Tìm toạ độ tiếp điểm.c) Viết phơng trình đờng thẳng (d’) vuông góc với (d) tại A d) Tìm toạ độ giao điểm của (d’) và (P)
Chúc các em ôn tập tốt!