Cd24 (câu 34)pt mu logarit đơn giản de

Hỏi S có bao nhiêu phần tử... Tìm số phần tử của tập hợp S... Tổng các phần1.

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT

KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

Phương trình mũ cơ bản có dạng: a x b a 0, a 1

+ Phương trình có một nghiệm duy nhất khi và chỉ khi b  0

x

a

a  b x b a a b

+ Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi b  0

+ Nếu a0,a1:a f x  a g x   f x g x 

Phương trình logarit cơ bản có dạng: loga x b a  0, a1

a

+ Nếu a0,a1: loga f x loga g x  f x  g x 0

+ Nếu 0, 1: log       g x 

a

Câu 34_TK2023 Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2x2lnx 3 0 bằng

A 3

1

1

e

Lời giải Chọn D

Ta có:

2

3 3

0 0

ln 1 ln 3

x

x e

x e

















Vậy 1 2 2

1

x x

e



Câu 1: Nghiệm của phương trình 32x1 32x là

A

1 3

x 

Câu 2: Số nghiệm thực của phương trình 2x 2 14 là

Câu 3: Nghiệm của phương trình 52x4 25 là:

CHUYÊN ĐỀ 24: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ĐƠN GIẢN

Câu 4: Nghiệm của phương trình 5x 3

 là:

A x 3 5. B

3 5

x 

C x log 53 . D x log 35 .

Câu 5: Nghiệm của phương trình 5x 2 là:

A xlog 52 . B xlog 25 . C x25. D x 5

Câu 6: Nghiệm của phương trình 3x2  là9

Câu 7: Nghiệm của phương trình 3x1 9

 là

Câu 8: Nghiệm của phương trình 3x227 là

Câu 9: Nghiệm của phương trình 22x3 2x là

Câu 10: Phương trình 52x1 125 có nghiệm là

A

5 2

x 

3 2

x 

Câu 11: Phương trình 22 1x 32

 có nghiệm là

5 2

x 

3 2

x 

Câu 12: Cho phương trình 4x2x1 3 0. Khi đặt 2t x ta được phương trình nào sau đây

A 2tt2 3 0 B 4t 3 0 C tt2   3 0 D tt2 2  3 0

Câu 13: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

1 2

    có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Câu 14: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 9x 2.3x1m0 có hai nghiệm thực x , 1 x2

thỏa mãn x1x2  1

Câu 15: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

1 2

    có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử.

A 7 B 1 C 2 D 3

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x 2x1m0 có hai nghiệm thực

phân biệt

A m 0;

B m    ;1

C m 0;1

D m 0;1

Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12x(m 2).9x 0

có nghiệm dương?

Câu 18: Số nghiệm dương của phương trình

2 4 1

9 3

x x

 



 

Câu 19: Nghiệm của phương trình

2

2 5 1 9

3

x x



  

 

A

8

8 5



D

12 5

Câu 20: Tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình 3x24x5  là9

Câu 21: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x25x4 4

 bằng

Câu 22: Cho phương trình 2x2 x 8 41 3 x 0có hai nghiệm x x1; 2 Tính S x1x2

Câu 23: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2x1 21x 5

1

Câu 24: Tổng các nghiệm của phương trình 4x 7.2x 12 0

Câu 25: Tập nghiệm của phương trình 4x 20.2x 64 0

A 1; 2  

1 1

;

2 4

Câu 26: Giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình 9x 4.3x 45 0

A x  2 B x  5; x  9 C x 9 D x2;xlog 53

Câu 27: Phương trình 25x 6.5x 5 0

   có hai nghiệm x x Tính 1, 2 x1x2

Câu 28: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x 2.3x2 27 0

Câu 29: Tính tổng T tất cả các nghiệm thực của phương trình 4.9x 13.6x 9.4x 0

A

13 4

T 

1 4

T 

Câu 30: Cho phương trình 25x 30.5x1 5 0

   Khi đặt t  (5x t  ), ta được phương trình nào sau0 đây?

A t2 6t  5 0 B

30

5 0

t t

C t25t 30 0 D t25t 6 0

Câu 31: Nghiệm của phương trình log2x 4 là3

Câu 32: Nghiệm của phương trình log 32 x 3

là:

8 3

x 

1 2

x 

Câu 33: Nghiệm của phương trình log3x  1  là2

Câu 34: Nghiệm của phương trình log2x 9 là5

A x 41 B x 23 C x 1 D x 16

Câu 35: Nghiệm của phương trình log (2 x 8) 5 bằng

A x 17 B x 24 C x 2 D x 40

Câu 36: Tập nghiệm của phương trình  2 

2

log x  x2 1

là :

Câu 37: Tìm nghiệm của phương trình log 12  x 2

A x 5 B x 3 C x 4 D x 3

Câu 38: Tập nghiệm của phương trình  2 

2 log x 1 3

là

A  10; 10

B 3;3

C 3

D  3

Câu 39: Phương trình log 33 x  2 3 có nghiệm là

A

25 3

x 

29 3

x 

11 3

x 

Câu 40: Tập nghiệm của phương trình  2 

3 log x  x3 1

là

A  1

C 1;0

D  0

Câu 41: Tập nghiệm của phương trình logx2  2x2 1

là

A  B { 2;4} C {4} D { 2}

Câu 42: Tập nghiệm của phương trình  2 

3 log x 2x 1

là

A 1; 3  B 1;3 . C  0 . D 3

Câu 43: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình  2 

1 2

log x  5x7 0

bằng

Câu 44: Tập nghiệm của phương trình  2 

0,25 log x  3x 1

là:

A  4

3 2 2 3 2 2

;

  D 1;4

Câu 45: Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x1log2x13

C S   3;3 D S  4

Câu 46: Nghiệm của phương trình log2x1 1 log 32 x1

là

Câu 47: Nghiệm của phương trình log3x1 1 log 43 x1

Câu 48: Số nghiệm của phương trình lnx1lnx3 lnx7

là

Câu 49: Tìm số nghiệm của phương trình log2xlog (2 x1) 2

Câu 50: Số nghiệm của phương trình log 63 xlog 93 x 5 0

Câu 51: Tìm tập nghiệm S của phương trình: log 23 x1 log3x1 1

A S  3

B S  1

C S  2 . D S  4 .

Câu 52: Phương trình log2xlog2x1 1 có tập nghiệm là

A S   1;3

B S 1;3

C S  2 . D S  1

Câu 53: Tập nghiệm của phương trình log2 xlog (2 x 3) 2 là

A S  4 B S  1, 4 C S  1 D S 4,5

Câu 54: Tích các nghiệm của phương trình

2

4

x

bằng:

1

1

2.

Câu 55: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log32x  2log3 7 0 là

Câu 56: Tích các nghiệm của phương trình log32x log (9 ) 4 03 x   bằng

Câu 57: Tổng các nghiệm của phương trình log (9 ) log32 x  3x 2 0 bằng

A

4 9



4

9.

Câu 58: Tổng các nghiệm của phương trình

2

9

x

  là

28

1

3

Câu 59: Biết rằng phương trình log22x2 5log2x 1 0

có 2 nghiệm x x Giá trị của 1, 2 x x bằng:1 2

A 2 2 4 B

1

1

Câu 60: Tìm giá trị thực của m để phương trình log23x m log3x2m 7 0 có hai nghiệm thực

1, 2

x x thỏa mãnx x1 2 81

Câu 61: Biết phương trình log23 x m log3x 7 0 ( m là tham số) có hai nghiệm x x Tính tích 1, 2 x x1 2

A x x1 2 3m

 B x x1 2 37

x x 

Câu 62: Tổng các nghiệm phương trình log23x  3log3x   2 0 là:

Câu 63: Tổng các nghiệm của phương trình log22xlog2 x 2 0 bằng

A

1

9

Câu 64: Tích các nghiệm của phương trình

2

4

x

bằng

1

1

2

Câu 65: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2x1 21x 5

1

Câu 66: Tổng các nghiệm của phương trình 4x 7.2x 12 0

Câu 67: Phương trình 32x1 4.3x 1 0 có hai nghiêm x , 1 x trong đó 2 x1x2 chọn phát biểu đúng

A x1x2  2 B 2x1x2  0 C x x  1 2 1 D x12x2  1

Câu 68: Gọi Slà tập nghiệm của phương trình 2x2x 2x2 x 2 4x2 x 1 1

   Tìm số phần tử của tập hợp

S

Câu 69: Số nghiệm của phương trình 4x 3.2x 4 0

Câu 70: Phương trình 25x 6.5x 5 0

   có hai nghiệm x x Tính 1, 2 x1x2

Câu 71: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình 4x 2m1 2 x2m  có hai2 0

nghiệm phân biệt x x sao cho 1, 2 x1x2  ?2

Câu 72: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x 2.3x2 27 0

Câu 73: Tính tổng T tất cả các nghiệm thực của phương trình 4.9x 13.6x 9.4x 0

A

13 4

T 

1 4

T 

Câu 74: Tổng các nghiệm của phương trình 9x 5.6x 4x1 0

A 32

2log 4

log 4

2log 2

Câu 75: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x m.2x13m 6 0 có hai

nghiệm trái dấu

Câu 76: Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình 4.32 log x2 9.41 log x 78.6logx

1

10

Câu 77: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 4x 2x 2 5 0

    có hai nghiệm trái dấu

A

5 0;

2

5

; 2

 

5

;4 2

 

Câu 78: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 4x 4.2xm 1 0 có 2 nghiệm

phân biệt?

Câu 79: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x m.2x12m0 có hai nghiệm x , 1 x với2

1

x , x thỏa mãn 2 x1x2  ?3

là

Câu 81: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log23x 2 log3x2m 7 0 có hai

nghiệm thực phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x1 2 x2 2 7

Câu 82: Số giá trị nguyên âm của tham số thực m để phương trình  2  2

có nghiệm thuộc khoảng 0;1

là

Câu 83: Có bao nhiêu giá trị nguyên tham sốm để phương trình 2 2

log x m log x  2 m0 có nghiệm x 1;9

Câu 84: Giả sử phương trình 2 ( )

log x- m+2 log x+2m=0

có hai nghiệm thực phân biệt x x1; 2 thỏa mãn x1+x2 =6 Giá trị của biểu thức x1- x2 là

Câu 85: Xét các số nguyên dương a b, sao cho phương trình aln2 x b x ln  5 0 1  có hai nghiệm

phân biệt x x và phương trình 1; 2 5log2 x b logx a 0 2 

có hai nghiệm phân biệt x x3; 4 sao cho x x1 2 x x3 .4 Giá trị nhỏ nhất của S 2a3b là

A 17 B 25 C 33 D 30

Câu 86: Cho phương trình 2  2 

log x m  2m log x m  3 0

(mlà tham số thực) Gọi S là tập các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x x  Tổng các phần1 2 8

tử của S là