KHOA HỌC CÔNG NGHỆ Só 08/2022 Nghiên cứu sơ đồ tính đơn giản để phân tích theo phương ngang của kết cấu nhịp cầu dạng hộp ■ TS LÊ BÁ KHÁNH; ThS PHAN TẤN DUY ThS PHAN VINH NHÂN; Ths ĐẶNG THÀNH HOÀNG Tr[.]
Trang 1KHOA HỌC CÔNG NGHỆ
Só 08/2022
Nghiên cứu sơ đồ tính đơn giản
để phân tích theo phương ngang
của kết cấu nhịp cầu dạng hộp
■ TS LÊ BÁ KHÁNH; ThS PHAN TẤN DUY
ThS PHAN VINH NHÂN; Ths ĐẶNG THÀNH HOÀNG
Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia TP Hổ Chí Minh
TÓM TẮT: Bài báo tập trung vào nghiên cứu sơ đồ
tính giản đơn để tính nội lực cho bản nắp từ việc phân
tích sơ đồ tính tổng thể của kết cấu nhịp (KCN) cầu
dạng hộp Phương pháp "dải 1 m" và lý thuyết dầm cổ
điển được sử dụng để tính toán nội lực Phần tử tấm
được dùng cho phân tích tổng thể trong khi phần tử
dầm được dùng cho phân tích đơn giản dạng "dải 1
m" Phần mềm Midas Civil (MC) được sử dụng như
một công cụ chính để phân tích và khảo sát Vật liệu
bê tông được xem là làm việc trong giai đoạn đàn
hồi Từ kết quả phân tích, điều kiện biên phù hợp
nhất cho sơ đồ tính "dải 1 m" là một gối cố định, các
gối còn lại là gối di động và các gối này phải đặt tại
vách dầm Biểu đồ mô-men của bản nắp hầu như
không phụ thuộc vào vị trí mặt cắt của KCN Ngoài
ra, vị trí gối của sơ đồ tính "dải 1 m" không phụ thuộc
vào sự liên kết của KCN với trụ
TỪ KHỎA: Mô-men, bản mặt cầu, dầm hộp, phương
pháp dải, Midas Civil
ABSTRACT: This study aim focus on a simplified
model to calculate the internal force attop flange from
analyzing overall model of the continuous box girder
The strip method with width of 1 m and the classical
beam theory were used to determine the internal
force in this investigation Plate element was used in
overall analysis while beam element was applied in
strip method analysis Midas Civil (MC) software was
used as main tool in this study work And, materials
are considered as working within elastic phase From
the results of the analysis between overall model and
strip method, the types of boundary conditions in strip
method were a pinned support and roller supports
The location of this supports should be placed at the
web of box girder The moment diagram of top flange
almost didn't depend on the sectional position of the
continuous box girder Also, the located supports of
strip method did not depend on the linking between
the continuous box girder and pier of bridge
KEYWORDS: Moment, deck slab, box girder, strip
method, Midas Civil
1 ĐẶTVẤNĐỂ
KCN cầu dầm, cầu khung có mặt cắt ngang dạng hộp thường được dùng để vượt nhịp trong khoảng từ 60 -18C
m KCN cầu dạng hộp có chiểu cao thay đổi có thể giảm được trọng lượng bản thân của kết cấu KCN cẩu dạng hộp kín có độ cứng chống xoắn, có tính thẩm mỹ cao Không gian trong lòng hộp giúp cho công tác duy tu của KCN cầu dạng hộp kín cũng thuận tiện hơn những loại KCN cầu khác
Có nhiều cấp độ để phân tích nội lực của KCN cầu dạng hộp có sơ đồ tính dạng dầm hay khung, cấp độ đơn giản nhất là tách sự phân tích tổng thể của KCN thành phân tích theo phương dọc và phân tích theo phương ngang Để phân tích ở cấp độ đơn giản cũng như các cấp độ khác, người ta thường dùng phân tích phần tử hữu hạn Các phần mềm phân tích thông dụng nhưSAP 2000, Midas Civil có một thư viện các loại phẩn tử có thể phân tích những kết cấu rất phức tạp Việc sử dụng những phần tử phức tạp như phần tử tấm, phần tử khối có thể cho kết quả rất tốt so với việc dùng mô hình tính toán dạng dầm.Tuy nhiên, mô hình
số dùng phần tử tấm, phẩn tử khối lại tốn nhiểu thời gian
mô phỏng, tính toán và cũng tốn nhiều thời gian để xử lý kết quả thu được
Trong TCVN 11823-4:2017 [1] có để cập đến hiệu ứng khung của mặt cắt ngang dạng hộp Theo đó, phải xét các thành phần như bản bụng, bản đáy của KCN dạng hộp vào phân tích tính toán bản mặt cầu
Gần đây, nhiểu nhà nghiên cứu đã công bố các nghiên cứu về việc sử dụng phần tử phức tạp để phân tích nội lực của KCN cầu dạng hộp [2-7] Scordelis [2] đã sử dụng phương pháp phẩn tử tấm gấp (utilize folded-plate) trong phân tích kết cấu cầu Cheung [3] đã dùng phương pháp dải hữu hạn (finite strip method) để nghiên cứu ứng xử của cấu trúc lăng trụ (prismatic structures) Razaqpur and Li [4] đã dùng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích KCN cầu dầm hộp thẳng có nhiều khoang dựa trên lý thuyết dầm thành mỏng của Vlasov (Vlasov's thin-walled beam theory)
và sau đó Razaqpur and Li [5] đã kết hợp giữa phương pháp phấn tử hữu hạn và lý thuyết dầm thành mỏng để phân tích KCN cẩu dắm hộp cong và có nhiều khoang Dawe và cộng sự [6] đã đưa ra các công thức dải hữu hạn cho sự vênh và rung lắc của kết cấu tấm lăng trụ liên hợp Phạm Quốc Quân và Lê Văn Nam đã dùng phân tích phần tử hữu
Trang 2tn để phân tích ứng suất và biến dạng của cầu dầm cong
j tiết diện hộp kín [7],
Bài báo phân tích việc ứng dụng phương pháp "dải 1
i" và lý thuyết dầm cổ điển để tính nội lực cho bản nắp của
CN cầu dạng hộp Loại phân tích này còn được gọi là phân
ch theo phương ngang của KCN cẩu dạng hộp
2 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN cứu
Trong bài báo này, phần mềm Midas Civil (MC) được
ùng làm công cụ khảo sát chính Theo quy định của MC,
ại lượng mô-men được dùng để khảo sát trong phân tích
ỉng thể được ký hiệu là Mxx (Hình 3.2) Đại lượng mô-men
:ó tác dụng tương đương) được dùng để khảo sát trong
hân tích đơn giản "dải 1 m" được ký hiệu là My và M2 ,
tường được viết chung là My2 Để dễ theo dõi cả Mxx, My2
ẽ được gọi chung là M22 Mô-men M22 được dùng để khảo
át vì đó là mô-men dùng để bố trí thép theo hướng chính
ủa bản nắp
2.1 Định hướng nghiên cứu
- Từ sự phân bố của mô-men theo sơ đổ tổng thể, tìm
ơ đồ tính đơn giản dạng "dải 1 m" để tính mô-men M22cho
>ản nắp của KCN dạng hộp có 1 khoang
- Sự phù hợp của "sơ đó tính đơn giản"được khẳng định
lằng cách so sánh giá trị M22 tại những điểm có giá trị cực
rị ở bản nắp
2.2 Mô hình hóa
Phần tử tấm hoặc phần tử khói được dùng cho phân
ích tổng thể
Phần tử dầm được dùng cho phân tích đơn giản dạng
dải 1 m"
Vật liệu làm KCN là BTCT có fc'= 40 MPa và được xem
thư làm việc ở giai đoạn đàn hói tuyến tính
2.3 Nghiên cứu tham số
Bảng 2. 7 Tổng hợp các tham sô'nghiên cứu
Chiều cao dầm Liên kết KCN và trụ Tải trên bàn nắp
Thay đổi Tuyến; 8,0 kN/m
Không đổi Kê nhiều điểm "Toàn bộ"; 8,0 kN/m2
Ngàm 1 điểm Lệch; 8,0 kN/m2 Ngàm trên chu tuyến Hãng; 8,0 kN/m2
b)i I
2.4 Kích thước cơ bản của bài toán
Trong bài báo này, chỉ khảo sát KCN dạng hộp kín có vách đứng
Hình 2.2 thể hiện bố trí chung của KCN
0 0 0
3 KÊT QUẢ VÀ THÀO LUẬN CHO KCN CÓ 1 HỘP,
1 KHOANG 3.2 KCN kê ở nhiều điểm
3.2.1 Chiều cao KCN không đổi
Trong khảo sát này, bản đáy có chiểu dày không đổi và bằng 0,25 m
Hình 3.1: Đặc điểm KCN có chiểu cao không đối
a) - Tải toàn bộ giũa 2 vách; b) - Tải phân bố đặt lệch;
c) - Tải trên bản hẫng; d) - Tải dạng tuyến
Hình 2.1: Minh họa một số trường họp đặt tải lên bản nắp
của KCN, kẽ nhiêu điểm Hình 3.2: Phổmô-men M2Ỉ ( Ma ), kN.m/m theo phân tích tổng thể
Trang 3KHOA HỌC CÔNG NGHỆ
Só 08/2022
Hình 3.3: Biểu đồ mô-men (My2), kN-m theo phân tích "dải 1 m"
* Nhận xét sơ bộ từ kết quả củơ phân tích tổng thể:
Khi dùng phương pháp "dải 1 m" thì phải đật gối ở
vách (web);
Có sự phù hợp cao của giá trị mô-men M22 theo sơ đồ
"dải 1 m" với sơ đồ tổng thể
Biểu đó M22 của bản nắp hầu như "không" phụ thuộc
vào vị trí mặt cat của KCN;
Có thể chỉ cần khảo sát giá trị M22 tại mặt cắt gần gối
(mc014 = 9,0 m) và mặt cắt giữa nhịp (mc050 = 31,5 m)
Các nhận xét trên sẽ được lưu ý cho việc khảo sát tiếp theo
3.2.2 Chiểu cao KCN thay đổi
Trong khảo sát này, tỷ số y/z (Hình 3.1) thay đổi từ 1,85
(ở gối) đến 3,77 (giữa nhịp)
b) - Khi phân tích bằng sơ đồ “dải 1 m" Hình 3.6: Biểu đồ mõ-men kN-m dưới tải tuyến
3.2.2.2 Tải "toàn bộ"
Hình 3.4: Tọa độ của điểm 2 và 6 tại mặt cắt gối và giũa nhịp
3.2.2.1 Tải tuyến 8 kN/m tại tim dâm
Hình 3.5: Phân bố theo dọc KCN của mô-men Mĩ2 (MJ, kN-m/m
a) - Khi phân tích tổng thể
Trang 4b) - Khi phân tích bằng so đồ "dải 1 m"
Hình 3.8: Biểu đồ mõ-men M22, kN-m dưới tải lệch
3.2.2A Tải hẫng
-26.6
b) - Khi phân tích bằng sơ đồ “dải 1 m“
Hình 3.7: Biểu đồ mô-men Mỉ2, kN-m dưới tải toàn bộ
3.2.23 Tải lệch
Trang 5KHOA HỌC CÔNG NGHỆ
Só 08/2022
9.0 m
31.5 m
-26.0
Bảng 3.1 Tổng hợp giá trị Mĩ2, kN-m
b) - Khi phân tích bằng sơ đô "dải 1 m"
Hình 3.9: Biểu đồ mõ-men M22, kN-m dưới tải hẫng
Mặt cắt
Tải, M±
3D_
M014
2D_
M014 (2)
3D_
M050 2D_
M050 !L2)%
(5)
Tuyến, M-I- 6,9 6,9 0,0% 6,5 6,7 3,1%
Tuyến, M- -6,2 -6,2 0,0% -6,1 -6,2 1,6%
Toàn bộ, M+ 15,9 15,7 -1,3% 13,8 15,1 9,4%
Toàn bộ, M- -27,3 -27,1 -0,7% -26,0 -27,4 5,4%
Lệch, M+ 9,9 9,9 0,0% 10,3 9,8 -4,9%
Lệch, M- -16,6 -16,7 0,6% -14,3 -16,0 11,9%
Hẫng, M- -26,0 -26,0 0,0% -25,6 -26,0 1,6%
Ghi chú: 3D - Sơ đồ phân tích tổng thể; 2D - Sơ đồ phân
tích "dải 1 m"
M014 - Mô-men M22 tại mặt cắt cách gối 9 m (9 m/63
m~0,14)
M050 - Mô-men M22 tại mặt cắt giữa nhịp (31,5 m/63
m = 0,50)
3.2.2.5 Nhận xét sơ bộ
Từ kết quả của phân tích tổng thể, tạm thời có một số
nhận xét sơ bộ cho sơ đó "dải 1 m":
- Không so sánh các giá trị "Hẫng, M+", vì ở thế tải hẫng,
người ta chỉ quan tâm đến giá trị "Hẫng, M-"
- Phải đặt gối ở vách (web);
- Điểu kiện biên phù hợp nhất là: Một gối cổ định và các
gối còn lại là gối di động
- Có sự phù hợp cao của mô-men M22 trong bản nắp
theo sơ đổ "dải 1 m"với sơ đồ tổng thể
- Có thể chỉ cần khảo sát giá trị M22 tại vị trí M014 và
M050
- VỊ trí gối của sơ đổ dải 1 m có vẻ không phụ thuộc vào
sự liên kết của KCN với trụ
3.3 KCN ngàm toàn bộ mặt bích
Trường hợp này dùng để mô phỏng sự làm việc của
KCN cầu khung, mặt cắt ngang thân trụ có kích thước xấp xì
với kích thước đáy của hộp Một số kết quả phân tích được
trình bày trong Bảng 3.2.
Bảng 3.2 Tổng họp giá trị M2Ỉ (kN-m) KCN ngàm toàn bộ mặt bíc
Mặt cắt Tải, M+
3D_
M014 2D_
M014 (2)
3D_
M050 2D M050
(6-5) 'I 0 (5)
Tuyến, M+ 7,7 6,9 -10,4 7,1 6,7 -5,6 Tuyến, M- -5,1 -6,2 21,6 -5,5 -6,2 12,7 Toàn bộ,
M+
20,0 15,7 -21,5 17,3 15,1 -12,7 Toàn bộ, M- -22,4 -27,1 21,0 -24,3 -27,4 12,8 Lệch, M+ 12,2 9,9 -18,9 12,6 9,8 -22,2 Lệch, M- -12,9 -16,7 29,5 -15,8 -16,0 1,3 Hẫng, M- -25,6 -26,0 1,6 -25,9 -26,0 0,4
3.4 KCN ngàm 1 điểm
Trường hợp này dùng để mô phỏng sự làm việc cí KCN cẩu khung, thân trụ có dạng một cột và có kích thư< khá nhỏ so với với kích thước đáy của hộp Một số kết qt
phân tích được trình bày trong Bảng 3.3.
Hình 3.10: Minh họa cho trường họp KCN kết nối với trụ dạng 1 cỊ Bảng 3.3 Tổng hợp giá trị M22 (kN-m) KCN ngâm 1 điểm
Mặt cắt Tải, M±
3D_
M014 2D MOI 4 (3-2) 3D_
M050 2D_
M050 (6-5) (2) (511 *
Tuyến, M+ 7,7 6,9 -10,4 7,1 6,7 -5,6 Tuyến, M- -5,1 -6,2 21,6 -5,5 -6,2 12,7 Toàn bộ, M+ 20,1 15,7 -21,9 17,3 15,1 -12,7 Toàn bộ, M- -22,5 -27,1 20,4 -24,3 -27,4 12,8 Lệch, M+ 12,4 9,9 -20,2 12,6 9,8 -22,2 Lệch, M- -12,2 -16,7 36,9 -15,8 -16,0 1,3 Hẫng, M- -26,0 -26,0 0,0 -25,9 -26,0 0,4
3.5 Nhận xét và thảo luận
Từ kết quả của phân tích tổng thể, có một số nhận X(
sơ bộ cho sơ đổ "dải 1 m":
- Không so sánh các giá trị "Hẫng, M+", vì ở thế tải hẫn người ta chỉ quan tâm đến giá trị "Hẫng, M-"
- Điều kiện biên phù hợp nhất cho sơ đồ tính "dải 1 n là: một gối cố định và các gối còn lại là gối di động Các gi được đặt dưới vách (bản bụng)
- Có sự phù hợp cao của mô-men M22 trong bản nắ theo sơ đổ "dải 1 m"với sơ đổ tổng thể
Trang 6- Chỉ cẩn khảo sát giá trị M22 tại vị trí MOI4, giá trị M+
1 tăng thêm khoảng 20%
- VỊ trí gối của sơ đồ dải 1 m không phụ thuộc nhiều vào
liên kết của KCN với trụ
4 KÊT LUẬN
Có thể dùng sơ đồ "dải 1 m" để phân tích cho bản nắp
i KCN dạng hộp với những lưu ý sau:
- Điểu kiện biên phù hợp nhất là: một gói cố định và các
i còn lại là gối di động;
- Các gối được đặt dưới vách (bản bụng);
- Chỉ cần khảo sát giá trị M22 tại vị trí M014, giá trị M+
n tăng thêm khoảng 20%
Tài liệu tham khảo
[1 ] TCVN 11823-4:2017, Thiết kế câu đường bộ, Phẩn 4:
lân tích và đánh giá kết cấu".
[2], A.c Scordelis (1974), Folded plates for bridges, Bull
Assoc Shell Spat Struct., vol.16 (1), no.57, pp.29-38
[3] Y.K Cheung (1976), Finite Strip Method in Structural
alysis, Pergamon Press, Sydney.
[4], A.G Razaqpur and H.G.Li (1991), Thin walled multi-cell
X girder finite element, J. Structural Engineering, vol.117,
10, pp.2953-2971
[5] A.G Razaqpur and H.G.Li (1994), Refined analysis
curved thin-walled multi-cell box girders, Computers and
uctures, vol.53, no.1, pp.131-142
[6] DJ Dawe and V.Peshkam (1989), Buckling and
iration of finite-length composite prismatic plate structures
th diaphragm ends, Comp. Meth App Meeh Engng.,
1.77, pp.1-30
[7] Phạm Quốc Quân (2010), Phán tích ứng suất và biến
•ng của tiết diện hộp kín trong cấu dầm cong, Luận văn
ạc sỹ, Trường Đại học Bách khoaTP Hổ Chí Minh
Ngày nhận bài: 16/5/2022
Ngày chấp nhận đăng: 17/7/2022
Người phản biện: TS Đặng Đăng Tùng
TS Nguyễn cảnh Tuấn