Tính số học sinh khối 6 của trường đó.. Gọi I là trung điểm của đoạn OM.. a Tính độ dài đoạn thẳng MN; IN.. b Trên tia đối của tia Ox lấy điểm K sao cho OK 3cm.. Tính độ dài đoạn thẳng
Trang 1Bài 1: (1,0 điểm)
1) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
2020
; 1; 5
; 3; 0; 9; 1; 16; 19 2) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: 60 xM, 54 xM, 72 xM và x lớn nhất
Bài 2: (4 điểm)
1) Thực hiện phép tính:
a) 3 24 : 4 5 :125 3 c) 279 63: 59 72 6 22 2 3320200
b) 195 67 43 195 130
d) 2 5 8 11 14 17 98 101 2) Tìm x ¢ biết rằng:
a) x 5 7 2 c) 35 2. x1 3 2 21
b) 3x 25 13.23 2.30
Bài 3: (1,5 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh Biết rằng
nếu xếp hàng 5; hàng 8; hàng 12 đều thừa 3 em Tính số học sinh khối 6 của trường đó
Bài 4: (3 điểm) Trên tia Ox, lấy 2 điểm M và N sao cho OM 2cm; ON 5cm Gọi I là trung
điểm của đoạn OM
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN; IN
b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm K sao cho OK 3cm Tính độ dài đoạn thẳng KM . c) Hỏi điểm I có là trung điểm của đoạn KN không? Vì sao?
Bài 5: (0,5 điểm)
Biết rằng A 71717.3 1 là một số chia hết cho 9
Hỏi số B 71818.3 1 có chia hết cho 9 không? Vì sao?
HẾT
Trang 2ĐÁP ÁN Bài 1: (1,0 điểm)
1) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
2020
; 1; 5
; 3; 0; 9; 1; 16; 19 2) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn: 60 xM, 54 xM, 72 xM và x lớn nhất
Lời giải
1) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
2020
; 16; 3; 1; 0; 1 5
; 9; 19 2) Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
60 xM, 54 xM, 72 xM xÖC60,54, 72
Mà x lớn nhất xÖCLN60,54, 72
60 2 3.5; 54 2.3 ; 72 2 3
ƯCLN60, 54, 72 2.3 6 x6
Vậy x 6
Bài 2: (4 điểm)
1) Thực hiện phép tính:
a) 3 24 : 4 5 :125 3 c) 279 63: 59 72 6 22 2 3320200
b) 195 67 43 195 130 d) 2 5 8 11 14 17 98 101 2) Tìm x ¢ biết rằng:
a) x 5 7 2 c) 35 2. x1 3 2 21
b) 3x 25 13.23 2.30
Lời giải
1) Thực hiện phép tính:
a) 3 24 : 4 5 :125 3
3 24 : 4 125 :125
3 6 1
10
b) 195 67 43 195 130
Trang 3195 67 43 195 130
195 195 67 43 130
0 110 130
20
c) 279 63: 59 72 6 22 2 3320200
279 63: 59 49 36 4 27 1
279 63 : 59 13.4 27 1
279 63 : 59 52 27 1
279 63: 7 27 1
279 9 27 1
244
d) 2 5 8 11 14 17 98 101
2 5 8 11 14 17 98 101
3 3 3 3
3 34
102
2) Tìm x ¢ biết rằng:
a) x 5 7 2
x
9 5
x
4
x
Vậy x 4 .
b) 3x 25 13.23 2.30
3x 25 13.8 2.1
3x 25 104 2
3x 25 106
3x 81
4
3x 3
4
x
Trang 4Vậy x 4 .
c) 35 2. x 1 3 2 21
35 2. x1 3 4 1
35 2. x1 3.3
35 2. x1 9
2.x 1 26
1 13
x
1 13
1 13
x
x
14 12
x
x
Vậy x 12;14 .
d) 3.x 4 x10
3x12 x10
2x 2
1
x
Vậy x 1 .
Bài 3: (1,5 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh Biết rằng
nếu xếp hàng 5; hàng 8; hàng 12 đều thừa 3 em Tính số học sinh khối 6 của trường đó
Lời giải
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x ( 300 x 400 , học sinh)
Vì số học sinh khối 6 của trường đó xếp hàng 5; hàng 8; hàng 12 đều thừa 3 em
Ta có:
3 5
3 8
3 12
x
x
x
M M M
x 3 5,8,12 120 0;120; 240;360; 480;
3;123; 243;363; 483;
x
mà 300 x 400 x363
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 363 học sinh
Trang 5Bài 4: (3 điểm) Trên tia Ox, lấy 2 điểm M và N sao cho OM 2cm; ON 5cm Gọi I là trung
điểm của đoạn OM
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN; IN
b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm K sao cho OK 3cm Tính độ dài đoạn thẳng KM . c) Hỏi điểm I có là trung điểm của đoạn KN không? Vì sao?
Lời giải
a) Trên tia Ox, vì OM 2cmON 5cm nên M nằm giữa hai điểm O và N
Ta có: OM MN ON (công thức cộng đoạn thẳng)
Thay số ta có: MN 5cm 2cm3cm
Vì I là trung điểm đoạn OM nên
1
1
OI IM OM
Trên tia Ox, vì OI 1cmON 5cm nên I nằm giữa hai điểm O và N
Ta có: OI IN ON (công thức cộng đoạn thẳng)
Thay số ta có: IN5cm1cm4cm
b) Vì OK và Ox là hai tia đối nhau, mà M Ox nên O nằm giữa K và M
Ta có: KO OM KM (công thức cộng đoạn thẳng)
Thay số ta có: KM 3cm2cm5cm
c) Lý luận tương tự câu b ta có
KI KO OI cm cm cm
KN KO ON cm cm cm
Vì
1 2
KI IN KN
nên I là trung điểm KN
Bài 5: (0,5 điểm)
Biết rằng A 71717.3 1 là một số chia hết cho 9
Hỏi số B 71818.3 1 có chia hết cho 9 không? Vì sao?
Lời giải
Trang 67.7 18.3 1
7 1 17.3 18.3 1
7 7 17.21 18.3 1
7 18.3 17.21 6
7 18.3 18 1 21 6
7 18.3 18.21 21 6
7 18.3 18.21 27
9
B
M.
HẾT