ĐỀ 35 TL đáp án

Tính số học sinh khối 6 của trường đó.. Gọi I là trung điểm của đoạn OM.. a Tính độ dài đoạn thẳng MN ; IN.. Tính độ dài đoạn thẳng KM... Lời giải 1 Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ t

Bài 1: (1,0 điểm)

1) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần

2020

− ; 1; − − ( ) 5

; − − 3

; 0

; − 9

; − 1; − 16; 19

2) Tìm số tự nhiên x

thỏa mãn: 60 x M

, 54 x M

, 72 x M

và x

lớn nhất

Bài 2: (4 điểm)

1) Thực hiện phép tính:

a)

3

3 24 : 4 5 :125

− + +

c) 279 63: 59 7 6 2 −   − ( 2− 2) 2  − + 3 20203 0

b) − − ( 195 67 + ) ( − 43 195 + ) ( − − 130 )

d) 2 5 8 11 14 17 98 101 − + − + − + + −

2) Tìm x ∈ ¢

biết rằng:

a) x − = − − 5 7 2 c) 35 2 − x − = 1 3 2 1 ( )2−

b)

3 25 13.2 2.3x+ = + d) 3 ( x − − = − 4 ) x 10

Bài 3: (1,5 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh Biết rằng

nếu xếp hàng 5; hàng 8; hàng 12 đều thừa 3 em Tính số học sinh khối 6 của trường đó

Bài 4: (3 điểm) Trên tia Ox

, lấy 2 điểm M và N

sao cho OM = 2cm; ON = 5cm Gọi I là trung

điểm của đoạn OM

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN

; IN

b) Trên tia đối của tia Ox

lấy điểm K sao cho OK = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng KM .

c) Hỏi điểm I có là trung điểm của đoạn KN

không? Vì sao?

Bài 5: (0,5 điểm)

Biết rằng

17

7 17.3 1

A = + − là một số chia hết cho 9.

Hỏi số

18

7 18.3 1

B = + − có chia hết cho 9 không? Vì sao?

 HẾT  ĐÁP ÁN

Bài 1: (1,0 điểm)

1) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần

2020

− ; 1; − − ( ) 5

; − − 3

; 0

; − 9

; − 1; − 16; 19

2) Tìm số tự nhiên x

thỏa mãn: 60 x M

, 54 x M

, 72 x M

và x

lớn nhất

Lời giải

1) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần

2020

− ; − 16; − − 3

; − 1; 0

; 1; − − ( ) 5

; − 9

; 19

2) Tìm số tự nhiên x

thỏa mãn:

60 x M

, 54 x M

, 72 x M ⇒ ∈ x ÖC ( 60,54,72 )

Mà x lớn nhất ⇒ = x ÖCLN ( 60,54,72 )

60 2 3.5; 54 2.3 ; 72 2 3 = = =

ƯCLN( 60, 54, 72 2.3 6 ) = = ⇒ = x 6

Vậy x = 6.

Bài 2: (4 điểm)

1) Thực hiện phép tính:

a)

3

3 24 : 4 5 :125

− + +

c) 279 63: 59 7 6 2 −   − ( 2− 2) 2  − + 3 20203 0

b) − − ( 195 67 + ) ( − 43 195 + ) ( − − 130 )

d) 2 5 8 11 14 17 98 101 − + − + − + + −

2) Tìm x ∈ ¢

biết rằng:

a) x − = − − 5 7 2 c) 35 2 − x − = 1 3 2 1 ( )2−

b)

3 25 13.2 2.3x+ = + d) 3 ( x − − = − 4 ) x 10

Lời giải

1) Thực hiện phép tính:

a)

3

3 24 : 4 5 :125

− + +

3 24:4 125:125

3 6 1

= + +

10

=

b) − − ( 195 67 + ) ( − 43 195 + ) ( − − 130 )

195 67 43 195 130

( 195 195 ) ( 67 43 130 )

= − + − − +

( )

0 110 130

= + − +

20

=

c) 279 63: 59 7 6 2 −   − ( 2− 2) 2  − + 3 20203 0

279 63: 59 49 36 4 27 1

= −   − −   − +

279 63: 59 13.4 27 1

279 63: 59 52 27 1

279 63:7 27 1

279 9 27 1

244

=

d) 2 5 8 11 14 17 98 101 − + − + − + + −

( ) ( 2 5 8 11 ) ( 14 17 98 101 ) ( )

= − + − + − + + − ( ) ( ) ( )

= − + − + − + + −

( ) 3 34

= −

102

= −

2) Tìm x ∈ ¢

biết rằng:

a) x − = − − 5 7 2

5 9

x − = −

9 5

x = − +

4

x = −

Vậy x ∈ − { } 4

b)

3 25 13.2 2.3x+ = +

3 25 13.8 2.1x+ = +

3 25 104 2x+ = +

3 25 106x+ =

3 81x=

3 3x =

4

x =

Vậy x ∈ { } 4

c) 35 2 − x − = 1 3 2 1 ( )2−

( )

35 2 − x − = 1 3 4 1 −

35 2 − x − = 1 3.3

35 2 − x − = 1 9

2 x − = 1 26

1 13

1 13

1 13

x

x

− =



 − = −



14

12

x

x

=



 = −



Vậy x ∈ − { 12;14 }

d) 3 ( x − − = − 4 ) x 10

3 12 x − − = − x 10

2 2 x =

1

x =

Vậy x ∈ { } 1

Bài 3: (1,5 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh Biết rằng

nếu xếp hàng 5; hàng 8; hàng 12 đều thừa 3 em Tính số học sinh khối 6 của trường đó

Lời giải

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x

( 300 < < x 400 , học sinh).

Vì số học sinh khối 6 của trường đó xếp hàng 5; hàng 8; hàng 12 đều thừa 3 em

Ta có:

( )

( )

( )

3 5

3 8

3 12

x

x

x

−





−



 −



M M M

( ) x 3 ( 5,8,12 ) ( ) { 120 0;120;240;360;480; }

⇒ − ∈ BC = B =

{ 3;123;243;363;483; }

x

⇒ ∈

mà 300 < < x 400 ⇒ ∈ x { } 363

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 363

học sinh

Bài 4: (3 điểm) Trên tia Ox

, lấy 2 điểm M và N sao cho OM = 2cm; ON = 5cm Gọi I là trung

điểm của đoạn OM

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN

; IN

b) Trên tia đối của tia Ox

lấy điểm K sao cho OK = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng KM .

c) Hỏi điểm I có là trung điểm của đoạn KN không? Vì sao?

Lời giải

a) Trên tia Ox, vì OM = 2 cm < ON = 5 cm

nên M nằm giữa hai điểm O và N .

Ta có: OM MN ON + = (công thức cộng đoạn thẳng)

Thay số ta có: MN cm cm cm = 5 − 2 = 3 .

Vì I là trung điểm đoạn OM

nên

1

1

Trên tia Ox, vì OI = 1 cm < ON = 5 cm

nên I nằm giữa hai điểm O và N .

Ta có: OI IN ON + = (công thức cộng đoạn thẳng)

Thay số ta có: IN cm cm cm = 5 − 1 = 4 .

b) Vì OK

và Ox

là hai tia đối nhau, mà M Ox ∈ nên O

nằm giữa K và M .

Ta có: KO OM KM + = (công thức cộng đoạn thẳng)

Thay số ta có: KM = 3 cm cm cm + 2 = 5 .

c) Lý luận tương tự câu b ta có

KI KO OI cm cm cm = + = + =

KN KO ON cm cm cm = + = + =

Vì

1 2

nên I là trung điểm KN

Bài 5: (0,5 điểm)

Biết rằng

17

7 17.3 1

A = + − là một số chia hết cho 9.

Hỏi số

18

7 18.3 1

B = + − có chia hết cho 9 không? Vì sao?

Lời giải

17 17

7 17.3 1 7 1 17.3

A = + − ⇒ = + − A

17

7.7 18.3 1

7 1 17.3 18.3 1

7 7 17.21 18.3 1

7 18.3 17.21 6

( )

7 18.3 18 1 21 6

7 18.3 18.21 21 6

B = A + − + +

7 18.3 18.21 27

B = A + − +

9

B

⇒ M.

 HẾT 