ĐỀ 35 TN TL đáp án

Nếu Dlà trung điểm của BC thì độ dài đoạn thẳng AD là: II.. 2,5 điềm Trên đường thẳng xy lấy điểm O bất kỳ.. Vẽ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng OA.. b Tính độ dài các đoạn thẳng OC

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho tập hợpA x ¢| 4  x 5 Tổng các giá trị của x là

Câu 2. Biết số M 25 3a b chia hết cho 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2 Khi đó

b a bằng

Câu 3. Nếu x là số nguyên tố lớn nhất có một chữ số, ylà số nguyên âm lớn nhất

thì x y 2 là

Câu 4. Cho đoạn thẳng AB8cm và điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho

4

AB AC Nếu Dlà trung điểm của BC thì độ dài đoạn thẳng AD là:

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. (1 5 điểm) Thực hiện phép tính.

a) 25.154 25 47.25  . b) 84 325 116 325   40

.

c) 240 : 88 4 52 2 : 29 6 80 

.

Câu 2. (2.0 điểm) Tìm x¢, biết:

a) 28 x 29  11

. b) 18 3.  x  2 8 2 35

.

c) x       1 x 3 x 5 x 2019 10100.

Câu 3. (1,5 điểm) Một trường tổ chức cho khoảng 1000 đến 1500 học sinh đi dã

ngoại Biết rằng nếu xếp 18 học sinh, 24 học sinh hay 40 học sinh lên một xe thì đều thiếu 2 học sinh, nhưng nếu xếp 22 học sinh thì vừa đủ Hỏi trường

đó có bao nhiêu học sinh đi dã ngoại ?

Câu 4. (2,5 điềm) Trên đường thẳng xy lấy điểm O bất kỳ Trên tia Ox lấy điểm A

sao cho OA4cm Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB1cm Vẽ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng OA

a) Chứng tỏ điểm Onằm giữa hai điểm Avà B

b) Tính độ dài các đoạn thẳng OC và BC

c) Vẽ điểm D trên tia AO sao cho AD8cm Chứng minh điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CD

Câu 5. (0.5 điểm) Tìm cặp số x y; ¥* sao cho:2xy4x3y36 0 .

 HẾT  ĐÁP ÁN

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho tập hợpA x ¢| 4  x 5 Tổng các giá trị của x là:

A 0 B 4. C 4. D 5.

Lời giải Chọn C

Tập hợp A    3; 2; 1;0;1; 2;3;4 .

Tổng các giá trị của x là :                3 2 1 0 1 2 3 4 4.

Câu 2. Biết số M 25 3a b chia hết cho 5 và 9 nhưng không chia hết cho2 Khi đó

b a bằng:

Lời giải Chọn A

Vì M 25 3a b chia hết cho 5 và không chia hết cho 2 nên b5.

Vì M 25 3a b chia hết cho 9 nên 2 5     a 3 5 a 15 chia hết cho 9.

Suy ra a3 Vậy b a   5 3 2

Câu 3. Nếu x là số nguyên tố lớn nhất có một chữ số, y là số nguyên âm lớn nhất

thì x y 2 là:

Lời giải Chọn C

x là số nguyên tố lớn nhất có một chữ số  x 7.

y là số nguyên âm lớn nhất   y 1.

Nên x y     2 7 1 2 8.

Câu 4. Cho đoạn thẳng AB8cmvà điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho

4

AB AC Nếu Dlà trung điểm của BC thì độ dài đoạn thẳng AD là

Lời giải Chọn D

Ta có :

8

4 4

AB

Vì C nằm giữa hai điểm A B, AC CB AB  CB  8 2 6cm.

Vì D là trung điểm

6 3cm

2 2

BC

Vì D nằm giữa hai điểm A B, nên AD DB AB   AD  8 3 5cm

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. (1 5 điểm) Thực hiện phép tính.

a) 25.154 25 47.25  . b) 84 325 116 325   40

.

c) 240 : 88 4 52 2 : 29 6 80 

Lời giải

a) 25.154 25 47.25 

25.(154 1 47)

25.200



5000

b) 84 325116 325   40

84 325 116 325 40

(84 116 40) (325 325)

240

c) 240 : 88 4 52 2 : 29 6 80 

240 : 88 16.5 2 80 

240 : 88 80 8 80 

240 : 88 8

240 :80 3

Câu 2. (2.0 điểm) Tìm x¢, biết:

a 28 x 29  11

. b) 18 3.  x  2 8 2 35

.

c) x       1 x 3 x 5 x 2019 10100.

Lời giải

a) 28 x 29  11

28 x 18

28 18

10

x .

Vậy x10.

b) 18 3.  x  2 8 2 35

18 3. x  2 8 8 5

18 3. x  2 24

3 x  2 24 18

3 x  2 6

2 6 : 3

x  

2 2

x  

4

x 

4

x  .

Vậy x4hoặc x 4

c) x       1 x 3 x 5 x 2019 10100

(1 2019).1010

2

1010x1020100 10100

1010x10100 1020100

1010x1030200

1030200 :1010

x

1020

x

Vậy x1020.

Câu 3. (1,5 điểm) Một trường tổ chức cho khoảng 1000 đến 1500 học sinh đi dã

ngoại Biết rằng nếu xếp 18 học sinh, 24 học sinh hay 40 học sinh lên một xe thì đều thiếu 2 học sinh, nhưng nếu xếp 22 học sinh thì vừa đủ Hỏi trường

đó có bao nhiêu học sinh đi dã ngoại ?

Lời giải

Gọi số học sinh đi dã ngoại của trường là a (học sinh)

Theo đề bài ta có 1000 a 1500, a2 18;M a2 24;M a2 40M , aM22.

Suy ra 1000 a 1500, a 2 BC 18; 24;40  , aM22.

18 2.3 ;24 2 3; 40 2 5   .

BCNN 18;24;40 2 3 5 360 .

BC 18; 24;40  0;360;720;1080;1440;1800; .

Vì 1000 a 1500, a 2 BC 18;24;40  nên a 2 1080;1440  a 1078;1438

Mà aM22 a 1078.

Số học sinh đi dã ngoại của trường là 1078 học sinh

Câu 4. (2,5 điềm) Trên đường thẳng xy lấy điểm O bất kỳ Trên tia Ox lấy điểm A

sao cho OA4cm Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB1cm Vẽ điểm C là trung điểm của đoạn thẳng OA

a) Chứng tỏ điểm Onằm giữa hai điểm Avà B

b) Tính độ dài các đoạn thẳng OC và BC

c) Vẽ điểm D trên tia AO sao cho AD8cm Chứng minh điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CD

Lời giải

a) Đường thẳng xy lấy điểm O bất kỳ nên tia Ox; Oy đối nhau

Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B nên tia OA; OB đối nhau

Do đó điểm O nằm giữa hai điểm A và B

b) Vì điểm C là trung điểm của đoạn thẳng OA nên 2 4 : 2 2cm

OA

Vì điểm C là trung điểm của đoạn thẳng OA nên điểm C thuộc tia OA

tia OC; OB đối nhau suy ra điểm O nằm giữa hai điểm B và C

Suy ra OC OB CB  CB  2 1 3cm.

c) Vì điểm O nằm giữa hai điểm A và B nên OA OB AB  AB  4 1 5cm. Trên tia AO có hai điểm D và B mà AB5cm AD8cm suy ra điểm B nằm giữa D và A

AB BD AD

    5 BD8BD3cm.

Trên tia AO có hai điểm D và C mà AC2cmAD8cm suy ra điểm C nằm giữa D và A

AC CD AD

    2 CD8CD6cm.

2

CD

CB BD

nên điểm Blà trung điểm của đoạn thẳng CD

Câu 5. (0.5 điểm) Tìm cặp số x y;  ¥* sao cho:2xy4x3y36 0 .

Lời giải

Ta có

2xy4x3y36 0

2x y 2 3 y 2 42

2x 3  y 2 42

 2x3 và y2 là ước của 42, mà 2x3 lẻ và x¥*

 

2x 3 7;21

  

Bảng giá trị:

2

Vậy x y;  ¥* nên x y;    2;4  .

 HẾT 