Tổ 9 đợt 20 sang tac de minh hoa

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán!. Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mụctiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình

Trang 1

S n ph m c a Group FB: T ản phẩm của Group FB: TỔ ẩm của Group FB: TỔ ủa Group FB: TỔ Ổ 9 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 20 ỢT 20

SÁNG TÁC ĐỀ MINH HỌA MÔN TOÁN MÔN: TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [1D2-1.2-1] Từ các số tự nhiên 1, 2, 3 lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau?

có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

y 

34

x 

Câu 7 [2D1-5.4-1] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 3x22x với trục Ox là

Câu 8 [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 1

Trang 2

y x



1'2021

y x



Câu 10 [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số y 2021x là

Câu 11 [2D2-3.2-1] Cho a là số thực dương bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?

Vậy tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình là 1232 10

Câu 13 [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log 24 x 2

Trang 3

Câu 15 [2D3-1.2-2] Tính

3 2

sincos

x dx x

 ta được kết quả nào sau đây?

A

3 2

43

S ABCD

3

23

Trang 4

Câu 22 [2H1-3.2-1] Diện tích toàn phần của một khối lập phương bằng 24cm Thể tích của khối lập2

Câu 24 [2H2-1.2-1] Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r 20cmvà có chiều cao h 21cm

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng?

Trang 5

x f x

x x

 bằng

5

Câu 35 [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a Cạnh bên

SA vuông góc với đáy, góc SBD   Tính theo  60 a khoảng cách giữa hai đường thẳng CD

và SO

A

33

a

64

a

22

a

55

a

Trang 6

Câu 36 [1H3.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA

vuông góc với mặt phẳng ABCD

Câu 39: [2D1-3.6-3] Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số yf x' 

là đường cong trong hình bên.Giá trị lớn nhất của hàm số g x 2f x   x12 trên đoạn 3;3

Trang 7

Câu 41 [2D3-2.4-3] Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn

 cosx 1 1 f ' sin x sinx



4 2 53



5 4 23

Câu 43 [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh là a 2. Mặt bên SAB

là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến SCD

Câu 44: [2H2-1.4-3] Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung

tích bằng 330cm , bán kính đáy x cm, chiều cao 3 h cm Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mụctiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất Khiđó,

kích thước của x và h gần bằng số nào nhất trong các số dưới đây để công ty X tiết kiệm đượcvật liệu nhất?

 Có bao nhiêu giá trị

m để ( )d cắt ( )S tại hai điểm phân biệt A B, sao cho các tiếp diện của ( )S tại A và B vuông

Trang 8

Câu 48 [2D3-3.1-4] Cho đồ thị hàm số bậc ba yf 2xax3bx210x d và đường thẳng

z t Gọi M là một điểm thay đổi trên d sao cho tồn tại ba mặt phẳng

đôi một vuông góc đi qua M và cắt  S theo ba đường tròn Gọi T là tổng diện tích của ba

đường tròn Giá trị lớn nhất của 

T

là

Trang 9

PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN

FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai

Mỗi số là một hoán vị của ba chữ số, do đó lập được 3! 6 số Vậy chọn đáp án D

Câu 2 [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân ( )u có công bội n q 2 và số hạng đầu u 1 3 Số hạng thứ năm

của cấp số nhân bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Nguyễn Đăng Mai

Số hạng thứ năm của cấp số nhân là u5 u q1 4 3.24 48 Vậy chọn đáp án A

Câu 3 [2D1-1.1-1] Hàm số y x 3 3x nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?2

Trang 10

Câu 8. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

A x  1 B x  0 C x  4 D x  1

Lời giải

Fb tác giả: Nguyễn Kiên

Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x 1

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x y x

y 

34

 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 7 [2D1-5.4-1] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 3x22x với trục Ox là

điểm phân biệt

Câu 8 [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

Trang 11

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị đã cho là của hàm số bậc 3 có hệ số a  nên ta chọn D.0

Câu 9 [2D2-4.2-2] Cho hàm số yln(2021 )x với x  Khẳng định nào dưới đây đúng ?0.

A

2021'

y x



1'2021

y x



Câu 11 [2D2-3.2-1] Cho a là số thực dương bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?

C log 100( a)=2a. D log 100( a)=100 log+ a.

Trang 12

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hồ Tú

Với 0a và 1 b c, dương thì loga bc loga bloga c

Vậy log 100a( ) =log100 log a+ = +2 log a.

Câu 12 [2D2-5.2-1] Tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình 3x24x5  là 9

x x





  

Vậy tổng bình phương các nghiệm thực của phương trình là 1232 10

Câu 13 [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log 24 x 2

là:

A x 4 B x  8 C x  16 D x  2

Lời giải Chọn A

Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: ( 4 ) 5 2

sincos

x dx x

 ta được kết quả nào sau đây?

A

3 2

Trang 13

1 cos sin

Tác giả:Nguyễn Huyền Trân ; Fb: Nguyễn Huyền Trân

Dùng máy tính CASIO fx 570ESPLUS

Trang 14

S ABCD

3

23

FB tác giả: Ngô Văn Toản

Gọi độ dài một cạnh của hình lập phương là a a( 0,cm)

Trang 15

6a 24 a  4 a2cm.Vậy thể tích khối lập phương bằng V a3 8cm3

Câu 23 [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính r 20 và chiều cao h  Tính thể tích V của khối21

Câu 24 [2H2-1.2-1] Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r 20cmvà có chiều cao h 21cm

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng?

FB tác giả: Nguyễn Minh Hạnh

Diện tích xung quanh của hình trụ S xq 2πcmrh 2πcm20.21 840πcm cm2

Câu 27 [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x 2y2z10 0

Điểm nào dướiđây thuộc  P

?

A P1; 2; 2  B M  2; 2;3. C Q3; 1; 4  D N  2; 2;10.

Trang 16

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa

Ta có  P : 3x 2y2z10 0

.Thế tọa độ điểm N  2; 2;10 vào phương trình của  P

FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa

Vì đường thẳng d đi qua A3; 4;5  và B1; 2; 4  nên có véc tơ chỉ phương

 2; 2; 1

a AB  

Câu 29 [1D2-5.2-2] Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Xác suất 2 bi được chọn

FB tác giả: Minh Thuận

Ta có: Số phần tử không gian mẫu: n  C92

Trang 17

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên D 

Câu 31 [2D1-3.2-2] Cho hàm số yf x có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm số yf x' như hình

vẽ dưới đây Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x trên đoạn 0;4

FB tác giả: Trần Duy Khương

Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên, suy ra min0;4 f x  f  1

Trang 18

.Suy ra 1 log 2 x 2 2 x 4 (Thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy bất phương trình có 3nghiệm nguyên x2,x3,x4

Câu 33 [2D3-2.1-2] Nếu

 

4 1

x f x

x x

f x x 



Vậy chọn phương án B.

Câu 34 [2D4-2.2-2] Cho số phức z 4 3i Môđun của số phức 1 2

z i

2 2

5

z z

Trang 19

A

33

a

64

a

22

a

55

Trong tam giác vuông SAB, ta có SA SB2 AB2  a

Gọi E là trung điểm AD, kẻ AK SE suy ra OE AB CD// // và

Câu 36 [1H3.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , SA

vuông góc với mặt phẳng ABCD

FB tác giả: Nguyễn Hường

Trang 20

Tam giác ABC vuông cân tại B, suy ra AC AB 2a 2 .

Vì SAABCD

nên AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABCD .

Khi đó SC ABCD,   SC AC,  SCA 45  SA AC a  2.

Gọi M là trung điểm của AD  CM  AD.

Trang 21

Vì     // d nên   cũng nhận u    1; 2;3 là một véc-tơ chỉ phương.

Mà   đi qua điểm A(1; 2; 1) nên   có phương trình tham số là

FB tác giả: Vandai Nguyen

Trang 22

Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số g x  2f x   x12

Trang 23

Vậy không có số nguyên y thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 41 [2D3-2.4-3] Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và thỏa mãn

 cosx 1 1 f ' sin x sinx



4 2 53



5 4 23



Lời giải

FB tác giả: Hoàng Huynh

Ta có  cosx 1 1 f ' sin x sinx cos ' sinx f  x sinx cosx 1 1

Trang 24

Câu 43 [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh là a 2. Mặt bên SAB

là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến SCD

fFB tác giả: Louis Nguyen

Gọi I E, lần lượt là trung điểm của AB CD, . Suy ra IEAD a 2

Trang 25

Câu 44: [2H2-1.4-3] Công ty X muốn thiết kế các hộp chứa sản phẩm dạng hình trụ có nắp với dung

tích bằng 330cm , bán kính đáy x cm, chiều cao 3 h cm Khi thiết kế, công ty X luôn đặt mụctiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là ít nhất, nghĩa là diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất Khiđó,

kích thước của x và h gần bằng số nào nhất trong các số dưới đây để công ty X tiết kiệm đượcvật liệu nhất?

Dấu bằng xảy ra khi

 Có bao nhiêu giá trị

m để ( )d cắt ( )S tại hai điểm phân biệt A B, sao cho các tiếp diện của ( )S tại A và B vuông

góc với nhau

Lời giải

Fb: Nhu Trang Nguyen Ngoc

Trang 26

H (S)

C

B A

I

( )S có tâm I(1;0; 2) , bán kính R  2

Giao của tiếp diện của ( )S tại A B, và mặt phẳng (IAB)là điểm C

Tiếp diện của ( )S tại A B, vuông nhau  IACB là hình vuông

d I d

m u

Trang 27

Từ bảng biến thiên, ta có hàm số y f x( ) có 7 điểm cực trị  đồ thị hàm số yf x( ) cắt

Ox tại 4 điểm phân biệt

thì (1) trở thành A3B3C3 3ABC0

02

      hay e e aa a 0   Do đó (*) vô nghiệm.a

Trang 28

Suy ra x hay ta được phương trình y e x  a x e x x a (**)

Từ bảng biến thiên của f x  e x x ở trên suy ra phương trình (**) có nghiệm  a 1

Trang 29

b b

Gọi hai điểm A B, lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức z z 1, 2

Và z1 z2 AB và hai điểm 8 A B, thuộc đường tròn tâm I0;1

, bán kính R  5Xét điểm M thoả biểu thức MA  3MB 0

, suy ra M thuộc đoạn thẳng AB sao cho

Gọi H là trung điểm AB ta có IH  IB2 HB2 3 và HM  2 IM  13: Tập hợp

điểm M là đường tròn tâm I0;1

, bán kính IM  13

Trang 30

Vậy giá trị lớn nhất cần tìm là Pmax 2025 4 13

Câu 50 [2H3-2.2.13] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu   S : x12y 22z 32 16, đường

r r r lần lượt là bán kính của các đường tròn thiết diện

 Dễ dàng chứng minh được d12d22d32 MI2

Trang 31

Tiêu đề	Sáng Tác Đề Minh Họa Môn Toán
Tác giả	Group FB
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,99 MB