Tổ 18 đợt 20 sáng tác đề thi thử tốt nghiệp thptqg mức 8,5đ đã pb

Tính thể tích của khối chóp .S ABCD theo a... Hình chiếu của A lên mặt ABC trùng với trung điểm M của cạnh BC... Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen

SÁNG TÁC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG

MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC: 2020-2021

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: [2D1-1.1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A

1

x y x

A 1;1

B.2;1

C 3;0

D 1; 2.

Câu 3: [2D1-2.2-1] Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

m 

131

m m

Câu 6: [2D1-3.1-1] Cho hàm số yf x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn ( ) 3;2 như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

x Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

I 

 

Câu 9: [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

y x

log x  5x7 0

bằng

Câu 18: [2D2-6.1-1] Tập nghiệm S của bất phương trình log2x  là.1

Câu 22: [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD3a Biết SA

vuông góc với đáy và SA2a, thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 23: [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6 a , hình chiếu

vuông góc của S trên mặt phẳngABCD là trung điểm cạnh AB , đường thẳng SB tạo với

đáy một góc 30 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

Câu 24: [2H1-3.1-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a= , AD=2a ; SA

vuông góc với đáy Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng 2

a

Tính thể tích của khối chóp S ABCD theo a

Câu 27: [2H2-1.2-1] Một hình trụ có bán kính của đường tròn đáy bằng 2a và chiều cao bằng 3a Diện

3143

a



3323

Câu 37 [2H3-3.2-2 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2; 3 , B  3; 2;0

Đường thẳng đi qua

A và song song với OB có phương trình là

A

1 3

2 23

Câu 38: [1D2-5.2-2] Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ Lấy ngẫu nhiên từ tổ đó ra 4 học sinh

đưa đi trực nhật Tính xác suất để 4 học sinh được lấy ra có cả nam và nữ

 , từ điểm M kẻ ba tiếp tuyến MA MB MC, , đến

( )S với A B C, , là các tiếp điểm Khi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính nhỏ nhấtthì phương trình mặt phẳng qua ba điểm A B C, , là (ABC ax by z d) :    0 Khi đó

 và mặt phẳng  P : 2x y 3z 5 0 Viết phương trình đường thẳng

d nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời cắt cả 2 đường thẳng a b, .

Câu 41: [1H3-5.3-3] Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a Hình chiếu

của A lên mặt (ABC) trùng với trung điểm M của cạnh BC Biết góc tạo bởi A B và mặt phẳng đáy bằng60 Tính khoảng cách từB đến mặt phẳng (AB C¢ )

a

77

a

3913

a

Câu 42: [2D4-2.2-1] Cho số phức z1 1 2i và z2  5 3i Hãy tìm số phức liên hợp của w z 1z ? 2

A w 4 i B w 4 i C w 4 i D w 4 i

Câu 43: [2D4-2.2-2] Cho số phức z x yi  với x y  , thỏa mãn z 2 3 i z  7 3i Tính giá trị

A (e2- 1)

2 e

+

2 e

-

2 e

-

LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

2

x y

Dựa vào đồ thị ta thấy trên khoảng 1;1 thì f x  0.

Vậy trên khoảng 1;1 hàm số y2021 f x  đồng biến

Câu 3: [2D1-2.2-1] Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

A. 1; 2 B. 0; 1  C 1; 2

D 1;0

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Huệ ; Fb:Tran Hue

Dựa vào BBT ta thấy tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 0; 1 

Câu 4: [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Lời giải

FB tác giả: Hanh Nguyen

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho yCD 5

m 

131

m m

m m m

m 

Câu 6: [2D1-3.1-1] Cho hàm số yf x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn ( ) 3;2 như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

x Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

Câu 9: [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

y x

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y 1 làm tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận, gồm 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

Câu 10: [2D1-5.1-1] Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình sau

C y=x4- 2x2+1. D y=- x3+3x+1.

Lời giải

Tác giả: chanhnghia

Hình dáng đồ thị là dạng của đồ thị hàm bậc ba Þ loại đáp án C

Nhánh cuối cùng đi lên nên hệ số a>0 Þ loại đáp án D

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A( )0;1

Þ loại đáp án B Vậy chọn đáp án A

Câu 11: [2D1-6.1-2] Cho hàm số ( )f x có đồ thị như sau:

và đường thẳng y m  2có 6 giao điểm

Suy ra : 0m 2 1  2m3

Câu 12: [2D2-3.1-1] Cho a là số thực dương khác 1 Giá trị của

2021 1log

2021

a a



Câu 13: [2D2-3.1-2] Với a và b là hai số thực dương tùy ý, ln a b 5 

bằng

Câu 14: [2D2-4.1-1] Hàm số ylog 3 25  x có tập xác định là.

A

3

;2

FB tác giả: Hoa Kim

Ta có ylog 3 25  xxác định khi và chỉ khi

ĐK: x  

1 2log x  5x7  0 x  5x 7 1

Câu 20: [2D4-1.1-1] Cho số phức z 1 2i Khẳng định nào sau đây là sai?

Ta có z1z  2 2 5i z1z2  29

Câu 22: [2H1-3.2-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD3a Biết SA

vuông góc với đáy và SA2a, thể tích khối chóp đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Mai Mai

Thể tích của khối chóp S ABCD là:

3

Câu 23: [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 6 a , hình chiếu

vuông góc của S trên mặt phẳngABCD

là trung điểm cạnh AB , đường thẳng SB tạo với

đáy một góc 30 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

Lời giải

FB tác giả: TrungAnh

Gọi H là trung điểm cạnh AB, từ giả thiết suy ra SH ^(ABCD)

, do đó hình chiếu vuông góc của

2

Câu 24: [2H1-3.1-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a= , AD=2a ; SA

vuông góc với đáy Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng 2

a

Tính thể tích của khối chóp S ABCD theo a

Vậy

1 .3

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a nên bán kính đường tròn đáy của

hình nón bằng r OB a  Khi đó đường sinh của hình nón bằng l SB 2a

Vậy diện tích xung quanh của hình nón bằng:

2 .2 2

Diện tích toàn phần của hình trụ đó là: S tp 2R22Rh22a22 2 3 a a20a2

Câu 28: [2H2-2.1-1] Cho khối cầu  S có đường kính bằng 4a Tính thể tích khối cầu  S

318

3143

a



3323

Mặt phẳng Oxy có phương trình z  Do đó các mặt phẳng song song với 0 Oxy có phương trình dạng z c 0,c 0

Vậy số cách chọn hai bạn trực nhật có cả nam và nữ là 8.10 80 (cách)

Câu 34: [1D3-4.1-1] Một cấp số nhân có số hạng đầu u  , công bội 1 3 q 2 Biết S  n 381 Tìm n ?

A.n  6 B.n  8 C.n  7 D.n  9

Lời giải

FB tác giả: Minh Hoàng

Áp dụng công thức của cấp số nhân ta có:

C x2  y22z 42 2

D.x2  y  2 2  z  4 2  2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hoàng Duy Minh

Gọi I là trung điểm AB, khi đó I0;2;4

Câu 36: [2H3-2.3-2] Viết phương trình mặt phẳng   đi qua điểm A1;2; 7 

và vuông góc với đường

Câu 37 [2H3-3.2-2 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2; 3 , B  3; 2;0

Đường thẳng đi qua

A và song song với OB có phương trình là

A

1 3

2 23

là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm

Phương trình đường thẳng qua A1;2; 3  và song song với OB là

1 3

2 23

Câu 38: [1D2-5.2-2] Một tổ có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ Lấy ngẫu nhiên từ tổ đó ra 4 học sinh

đưa đi trực nhật Tính xác suất để 4 học sinh được lấy ra có cả nam và nữ

FB tác giả: Tiem tran

Phép thử: “ Lấy ngẫu nhiên 4 học sinh từ 12 học sinh”

Số phần tử của không gian mẫu là C 124 495.

Tổng cách lấy ra 4 học sinh đều là nữ hoặc đều là nam là C74 C54 40

Do đó số cách lấy ra 4 học sinh đưa đi trực nhật có cả nam và nữ là 495 40 455 

Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có: r2 R2 d I ABC2( ,( ))

Vì R 1 là cố định nên r nhỏ nhất khi d I ABC( , ( ))lớn nhất.

Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi t  Suy ra: 1 d I ABC( , ( ))đạt giá trị lớn nhất khi t  1

Thay t  vào (3) ta được 1

Câu 40: [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

 và mặt phẳng  P : 2x y 3z 5 0 Viết phương trình đường thẳng

d nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời cắt cả 2 đường thẳng a b, .

FB tác giả: Trường Lê

Vì đường thẳng d cắt cả 2 đường thẳng a b, nên ta gọi A B, là giao điểm của d với a b, Hơn

nữa d nằm trong mặt phẳng  P nên A B, cũng thuộc  P Suy ra A B, lần lượt là giao điểm

Câu 41: [1H3-5.3-3] Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a Hình chiếu

của A lên mặt (ABC) trùng với trung điểm M của cạnh BC Biết góc tạo bởi A B và mặt

a

77

a

3913

N M

C' A'

B'

C B

A

Ta cóBM AB C   C d B AB C ,    2d M AB C ,   

.Trong mp ABB A  

, kẻ MH vuông góc với IN tại H

Tam giác A MB  vuông tại M  A M BM.tan 60 a 3

Do I là trọng tâm tam giác A BC

Xét IMN vuông tại M với MHlà đường cao: 2 2 2 2

a MH

x y

FB tác giả: Đặng Phước Thiên

x x x

Câu 50: [2D3-3.3-2] Gọi  H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e x, trục Ox x, 0, x Tính 1

thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng  H

2 e

-

2 e

-