Tổ 17 đợt 20 sáng tác đề thi thử tn thpt qg mức 8,5đ đã phản biện chéo

Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần sovới cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển ?... Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng A.. [Mức độ

ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT

MÔN: TOÁN – LỚP 12 TIME: 90 PHÚT

Câu 1 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên:

Hàm số trên nghịch biến trên khoảng nào?

x y

A y x 4 2x2 3 B y x 3 x2 5x1

C yx42x23 D y x3x25x1

Câu 8 [ Mức độ 2] Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình 4f x    3 0 là

 , với I0 là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và

xlà độ dày của môi trường đó (x tính theo đơn vị mét) Biết rằng môi trường nước biển cóhằng số hấp thụ 1, 4 Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần sovới cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển ?

A y xln 5 B

15

y x

 

ln 5

y x

Câu 19 [ Mức độ 3] Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z  z 2 2 i và

22

z i z

d 41

xf x

x x

S S

gần với giá trị nào nhất dưới đây?

Câu 27 [Mức độ 1] Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol

 P y x:  2 và đường thẳng y x 2 quay quanh trục Ox

A

725



1385



8110



92



Câu 28 [Mức độ 2] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x22x3,y0 quay xung quanh

trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng

A

49615



323



51215



121615



Câu 29 [Mức độ 1] Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A , SAABC

, AB a ,2

AC a Góc giữa hai mặt phẳng SBC

và ABC

bằng 60 Tính thể tích 0 V của khối chóp

S ABC theo a

A

3

2 1515

a

V 

Câu 32 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H K, lần lượt là trung điểm cạnh,

AB BC và G là trọng tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chóp . G HKD theo a , biết

khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SDK bằng 3a42 ?

Câu 36 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có cạnh bằng a 2 Thể tích của khối cầu

ngoại tiếp hình lập phương đó bằng

3

8 23

a



Câu 37. [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho a  2; 2; 2  Khi đó, độ dài của a là

R  Khi đó, phương trình của mặt cầu  S là

A x12y 22z32 16

B x12 y22z 32  4

C x12y22z 32 16 D x12y 22z32  4

Câu 39 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm là I2; 1;3 , tiếp xúc với mặt

phẳng  P : 2x y 2z 2021 0 có bán kính là

A

113

R 

20207

R 

117

R 

20103

R 

Câu 40 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng   : 2 3 1 0x z  véc tơ nào dưới đây

là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng   :

Câu 43 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A1; 2;0 và mặt phẳng

 P x y:   2z2021 0. Viết phương trình của đường thẳng  đi qua điểm A và vuông góc

Viết phương trình đường thẳng  đi qua

điểm A đồng thời  song song với hai mặt phẳng  P và  Q .

A

3 215

Câu 46 [ Mức độ 1] Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh

nam?

Câu 47 [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân  u n có u 1 2, u 2 6 Giá trị của u10 bằng?

Câu 48 [ Mức độ 2] Xếp 9 người trong đó có 5 nam và 4 nữ thành một hàng ngang Tính xác suất để

nam và nữ đứng xen kẽ nhau

Câu 49 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SB2a Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 50 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB2 ,a BC4 ,a SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

A

43

a

23

BẢNG ĐÁP ÁN

16A 17A 18D 19C 20D 21C 22A 23D 24B 25B 26B 27A 28C 29B 30C 31A 32C 33A 34D 35B 36A 37B 38C 39D 40C 41D 42A 43C 44A 45D 46D 47D 48B 49C 50A

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên:

Hàm số trên nghịch biến trên khoảng nào ?

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

Câu 3 [ Mức độ 1] Hàm số yf x 

có đồ thị như hình bên dưới Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị ?

x y

O

Bảng biến thiên:

Tổng hoành độ và tung độ điểm cực đại là 2 3 5 

FB tác giả: Lê Hoàng Hạc

Hàm số y x42x210 có bảng biên thiên là:

Giá trị lớn nhất của hàm số có  bằng 11

Chọn đáp án D

Câu 6 [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 21

x y

FB tác giả: Bùi Ngọc Quyết

Dựa vào đồ thị có: đây là đồ thị hàm số bậc 3, có hệ số a 0, chọn đáp án B

Câu 8 [ Mức độ 2] Cho hàm số f x 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình 4f x    3 0 là

Vì

314

  

nên đường thẳng

34

 , với I là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và0

xlà độ dày của môi trường đó (x tính theo đơn vị mét) Biết rằng môi trường nước biển có

hằng số hấp thụ 1, 4 Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so

với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển ?

A e42 lần B e21 lần C e21 lần D e42 lần

Lời giải

FB tác giả: Hung Duong

Theo bài ra ta có công thức I I0e x

ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển

y x

 

ln 5

y x

Ta có: 2x2x 1

 2x2x 20

   x2 x0

01

x x

log 2

x x

x x

Vậy số phức w có phần thực bằng 2, phần ảo bằng 2 Suy ra 2222 8

Câu 19 [ Mức độ 3] Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z  z 2 2 i

và

22

z i z

z i z

a a

Vậy chỉ có duy nhất một số phức z2i thỏa mãn yêu cầu bài toán đã cho

Câu 20 [ Mức độ 1] Cho số phức z1 1 2i và z2  2 2i Tính môđun của số phức z1 z2?

FB tác giả: Võ Huỳnh Hiếu

Do z 1 i là nghiệm của phương trình đã cho nên: 1i2b1i c 0

d 41

xf x

x x

S S

gần với giá trị nào nhất dưới đây?

FB tác giả: Lương Minh Hoàng

Tọa độ giao điểm của  E và d là nghiệm của hệ phương trình

2 5 5

2 2

Diện tích của elip  E là S ab20 Do đó 2 1

40

5 33

S  S S   

Vậy

1 2

S S



1385



8110



92



FB tác giả: Lương Minh Hoàng

Phương trình hoành độ giao điểm của  P

722

Câu 28 [Mức độ 2] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x22x3,y quay xung quanh0

trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng

A

49615



323



51215



121615



Lời giải

FB tác giả: Hồ Thị Mai Hoa

Phương trình hoành độ giao điểm:

FB tác giả: Hồ Thị Mai Hoa

Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều loại 5;3

, có số đỉnh là 20

Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC. , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là điểm

a AH

Câu 32 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H K, lần lượt là trung điểm cạnh,

AB BC và G là trọng tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chóp G HKD. theo a , biết

khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SDK bằng 3a42 .

Do tam giác SAB cân tại S , H là trung điểm cạnh AB nên SH AB.

Mặt khác SAB  ABCD , SAB  ABCD AB

FB tác giả: Dung Nguyễn

Gọi bán kính đáy của hình trụ là r , chiều cao bằng h

Do thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên h2r Mà thiết diện có diện tích

S  r r   r  Suy ra h2r6

Thể tích khối trụ bằng r h2 .9.6 54  

Câu 36 [Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có cạnh bằng a 2 Thể tích của khối cầu

ngoại tiếp hình lập phương đó bằng

3

8 23

a



Lời giải

FB tác giả: Dung Nguyễn

Hình lập phương có cạnh bằng a 2 có đường chéo bằng a 6.

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm là tâm của hình lập phương, có bán kính bằng một

nửa đường chéo, suy ra bán kính mặt cầu bằng

62

Lời giải

FB tác giả: Võ Quỳnh Trang

Theo công thức tính độ dài véc tơ ta có: a  22  2222  12 2 3

Câu 38 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm là I1; 2;3 , có bán kính

FB tác giả: Võ Quỳnh Trang

Áp dụng công thức phương trình mặt cầu có tâm và bán kính, ta được

  C : x12y22z 32 16

Câu 39 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm là I2; 1;3 

, tiếp xúc với mặt phẳng  P : 2x y 2z 2021 0 có bán kính là

A

113

R 

20207

R 

117

R 

20103

Do mặt cầu  S tiếp xúc với mặt phẳng  P nên bán kính mặt cầu là:

3

R d I P     

  

Câu 40 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2 3 1 0x z  Véc-tơ nào dưới

đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng   ?

FB tác giả: Dung Tran

Thay tọa độ điểm M1;3;0 vào phương trình đường thẳng d, ta có:

Vậy điểm M1;3;0 thuộc đường thẳng d.

Câu 43 [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A1; 2;0 và mặt phẳng

 P x y:   2z2021 0. Viết phương trình của đường thẳng  đi qua điểm A và vuông góc

với mặt phẳng  P .

FB tác giả: Nguyễn Thuỷ

Ta có   P nên  nhận vectơ pháp tuyến uuur uur n P 1; 1; 2  

Viết phương trình đường thẳng  đi qua

điểm A đồng thời  song song với hai mặt phẳng  P

và  Q

A

3 215

FB tác giả: Nguyễn Thuỷ

Từ giả thiết suy ra nuurP1;1; 1 

Từ giả thiết ta có OA OB OA OBC

FB tác giả: Hải Thương

Tổng số học sinh của lớp là 35 học sinh

Câu 48 [ Mức độ 2] Xếp 9 người trong đó có 5 nam và 4 nữ thành một hàng ngang Tính xác suất để

nam và nữ đứng xen kẽ nhau

Gọi A là biến cố “nam và nữ đứng xen kẽ nhau”

Do có 5 nam nên sẽ tạo ra 4 chỗ trống giữa 5 bạn nam Ta xếp 4 bạn nữ vào 4 chỗ trống giữa 5

nam sẽ được nam và nữ đứng xen kẽ nhau

Số cách xếp 5 nam là 5! 120 cách

Số cách xếp 4 nữ vào 4 chỗ trống giữa các bạn nam là 4! 24 cách

Số cách xếp 5 nam và 4 nữ đứng xen kẽ là n A   120.24 2880

cách

 

1126

Câu 49 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SB2a Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Văn Nhân

D A

SB

a a

30

SBA

Vậy góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng bằng 30

Câu 50 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, AB2 ,a BC4 ,a SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

A

43

a

23

x O

C D

B A

S

K H

Ta có BKA đồng dạng với ABC vì hai tam giác vuông có KBA BAC  (so le trong)