Tổ 25 đợt 20 sáng tác đề ôn thi tn mức độ 85 sauphanbien5 5 2021

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng ABC?. Hàm số có 4 điểm cực trịA. Hàm số có 2 điểm cực trị.. SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG Hỏi đồ thị hàm số trên

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁNTHỜI GIAN: 90 PHÚT

x

-=+ là

A

13

x

13

y=

Câu 4 [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

TỔ 25

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

A ,y  x3 4 x  1 B y  x4 3 x2 1 C y x  4 3 x2 1 D y x  3 4 x  1

Câu 5 [2D1-5.6-1] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 12

x y x

1

4 2

 

1

y x

 

12

y x

 

2

y x

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

y  , x  1, x  2 Gọi Vlà thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H xung

quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2 2

Câu 20 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm A3;1; 2 

Hình chiếu vuông góc của A trên mặtphẳng tọa độ Oyz là

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Câu 21 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2z  Vectơ nào dưới đây là5 0

một vectơ pháp tuyến của  P

Câu 23 [2H3-2.3-1] Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0; 2;0), B ( 3;0;0), C(0;0; 4) Phương trình

nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số có 4 điểm cực trị B Hàm số có 2 điểm cực đại

C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số có 2 điểm cực tiểu

Câu 27 [2D1-2.1-2] Hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A y2x4x2 B yx4 5x23 C yx3 4x2 x 1.D yx4 x 4

Câu 28 [2D1-4.1-2] Cho hàm số yf x( ) xác định trên \ 3  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như sau

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?



Câu 30 [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax 3bx2cx d  có đồ thị như hình vẽ Trong các giá trị a , b , c ,

d có bao nhiêu giá trị âm?

A - < < 1 m 1 B - £1 m£ 1 C 0£ m£ 1 D 0< < m 1

Câu 32 [2D2-3.2-2] Cho a log 725 ; b log 52 Tính 5

49log

Câu 33 [2D2-5.3-2] Tổng các nghiệm của phương trình 2( ) ( )

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a c b   B a b c   C c b a   D b c a  

Câu 35 [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 2 , x y3x và hai đường

thẳng x1, x được xác định bởi công thức3

3 2 1

S 

514

Câu 40 [2H1-3.2-2] Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D có cạnh đáy bằng 3     a và

đường chéo của mặt bên là 2a

Câu 41 [2H2-1.1-2] Trong không gian cho hình nón tròn xoay  N

có đường sinh l 10cm, góc giữamột đường sinh và mặt đáy hình nón  N

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Câu 42 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz viết phương trình chính tắc của đường thẳng d nằm trong

mặt phẳng  P x y:   2z  cắt và vuông góc với đường thẳng 5 0

1:

 P x y z:    0,  Q x y z:    6 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng 

và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng  P

 Q x y:  3z Viết phương trình mặt phẳng 0  P đi qua điểm A1 ; 2 ; 0 ,

song song vớiđường thẳng  và vuông góc với mặt phẳng  Q

Câu 46 [2D1-2.2-3] Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên  , có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số g x f  x2 1 2x

là

Câu 47 [2D2-5.3-3] Cho phương trình mlog25x(2m 5) log5x 3m 4 0 (với m là tham số) Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m   2021; 2021

để phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng

0;1

?

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Câu 48 [2H1-3.3-3] Cho khối lăng trụ ABC A B C có thể tích bằng V Gọi    M là trung điểm cạnh BC,

điểm N thuộc cạnh CC sao cho  CN 2 C N Tính thể tích khối chóp A CMN theo V

A .

29

Câu 50 [2H1-3.6-3] Trong không gian Oxyz,cho điểm A0;1;9và mặt cầu  S có phương trình:

x 32 y 42z 42 25 Gọi  C là giao tuyến của  S với mặt phẳng Oxy. Lấy hai

điểm M N, trên  C sao cho MN 2 5.Khi tứ diện OAMNcó thể tích lớn nhất thì đường thẳng

MNđi qua điểm nào trong số các điểm dưới đây?

A 5;5;0  B

1

; 4;0 5

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1 [2D1-1.2-1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho

nghịch biến trên khoảng nào?

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Lời giải

FB tác giả: Triết Nguyễn

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng 1; là 0.

C Giá trị lớn nhất của hàm số trên \2

là 3

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \2 là 4

Lời giải

FB tác giả: Triết Nguyễn

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất trên \2

x

-=+ là

A

13

x

13

 





Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y=- 2.

Câu 4 [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

x y x

y

x

 

.Gọi đường thẳng  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm M3;10

 Đường thẳng  có hệ số góc là ky 3  7

Vậy phương trình đường thẳng  là y7x 3 10  y7x31

Câu 6 [2D1-5.4-1] Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y x 2 và y x 3 2x2 là2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Nam

Số giao điểm của đồ thị hai hàm số đã cho bằng số nghiệm của phương trình sau

Phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt, vậy đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 3 điểm

Câu 7 [2D1-5.3-1] Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị như hình vẽ

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

x

y

3 -2

1

4 2

1

4 2

Số nghiệm của phương trình f x   1

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số yf x  và đường thẳng y 1

Căn cứ đồ thị ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số yf x 

 

1

y x

 

12

y x

 

2

y x

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

ò

Câu 12 [2D3-2.1-1] Cho hàm số yf x liên tục trên đoạn 5;12 thỏa mãn

 

12 5

y  , x  , 1 x  Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay 2  H xung

quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2 2

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

FB tác giả: Trương Huyền

Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H

xung quanh trục Ox là:

2

2 2

FB tác giả: Trương Huyền

Vì z2 1i nên z  1 2i nên z có phần ảo là 2

Câu 15 [2D4-1.1-1] Cho số phức z2i Điểm biểu diễn của số phức 1 z là

Nên điểm biểu diễn của số phức z là Q   1; 2.

Câu 16 [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z1  2 i z , 2   3 2 i Số phức w z 1 iz2 bằng

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

Vì ABC đều cạnh a nên

S  R

D S 4 R2

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là S  4 R2

Câu 19 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;5  và B3;1; 4

FB tác giả: Lê Mỹ Dương

Ta có hình chiếu vuông góc của M x y z ; ;  trên mặt phẳng tọa độ Oyz là M0; ;y z

.Vậy hình chiếu vuông góc của A3;1; 2  trên mặt phẳng tọa độ Oyz là A30;1; 2 

Câu 21 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2z  Vectơ nào dưới đây là5 0

một vectơ pháp tuyến của  P

FB tác giả: Phạm Quốc Hưng

Mặt phẳng  P x: 2z  có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là 5 0 1;0;2

Câu 22 [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y22z32 4

Câu 23 [2H3-2.3-1] Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(0; 2;0), B ( 3;0; 0), C(0;0; 4) Phương

trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

FB tác giả: Đinh Thánh Đua

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn đi qua 3 điểm A(0; 2;0), B ( 3; 0;0), C(0; 0; 4) là:

FB tác giả: Đinh Thánh Đua

Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau là abcd ( a  ).0

- d có 3 cách chọn;

- Số cách chọn 3 số còn lại và sắp xếp vào 3 vị trí a b c, , là: A 63 120 cách

Theo quy tắc nhân, ta có 3.120 360 số

Vậy có 360 số tự nhiên chẵn thỏa mãn đề bài

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số có 4 điểm cực trị B Hàm số có 2 điểm cực đại

C Hàm số có 2 điểm cực trị D Hàm số có 2 điểm cực tiểu

Lời giải

FB tác giả: Lê Xuân Quang

Dựa vào bảng xét dấu, ta có:

 

f x

chỉ đổi dấu khi qua các điểm x1;x3;x Suy ra loại phương án A 4

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

FB tác giả: Châu Minh

Đáp án A: Ta có: hàm bậc 4 trùng phương và a b  Suy ra hàm số có 3 điểm cực trị0

Đáp án B: Ta có: hàm bậc 4 trùng phương và a b  Suy ra hàm số có 1 điểm cực trị0

Đáp án C: Hàm bậc 3 có tối đa 2 điểm cực trị

Đáp án D: Do y' 4 x3  có 1 nghiệm bội lẻ Suy ra hàm số có 1 điểm cực trị1 0

Câu 28 [2D1-4.1-2] Cho hàm số yf x( ) xác định trên \ 3 

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và cóbảng biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 29 [2D1-3.1-2] Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x 2

x

 

trên đoạn 1; 4bằng

A 3 2 2 B

9 4 22



Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Hằng

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 1;4

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Trên đoạn 1; 4

, ta có: ' 

2

21

Câu 30 [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax 3bx2cx d  có đồ thị như hình vẽ Trong các giá trị a , b , c ,

d có bao nhiêu giá trị âm?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Hằng

Từ hình dáng đồ thị suy ra: a  0

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục Oynên ac  Mà 0 a 0  c 0

Điểm có hoành độ x  nằm phía dưới trục hoành, suy ra: 0 d  0





Mà a 0  b 0Vậy a  và 0 d  0

Câu 31 [2D1-1.3-2] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số

2

Û - £ Û - £1 m£ 1

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Vậy 1- £m£ 1

Câu 32 [2D2-3.2-2] Cho a log 725 ; b log 52 Tính 5

49log

Mặt khác

1log 7 log 7 log 7 log 7 2

t t

êÛê=

é=-ë hoặc

( ) ( )

3 3

x x

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy  a c b

Câu 35 [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 2 , x y3x và hai đường

thẳng x1, x được xác định bởi công thức3

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

FB tác giả: Trang Anh

Hoành độ giao điểm của  C

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Chú ý: Cách nhớ công thức: “ Chị ăn bún cá, anh ăn bún bò”.

Câu 39 [2D4-4.1-2] Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2 4z  Tính 6 0 z1 z2

Câu 40 [2H1-3.2-2] Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D    có cạnh đáy bằng a 3 và

đường chéo của mặt bên là 2a

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Câu 41 [2H2-1.1-2] Trong không gian cho hình nón tròn xoay  N

có đường sinh l 10cm, góc giữamột đường sinh và mặt đáy hình nón  N

Từ giả thiết góc giữa đường sinh và mặt đáy của hình nón bằng 600 suy ra SAH · 600.

Bán kính đáy của khối nón  N

Câu 42 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz viết phương trình chính tắc của đường thẳng d nằm trong

mặt phẳng  P x y:   2z  cắt và vuông góc với đường thẳng 5 0

1:

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Phương trình chính tắc của đường thẳng d là

 P x y z:    0,  Q x y z:    6 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng 

và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng  P và  Q

A x12y12z12  3 B x12y12z12 12

C x12y12z12 3 D x12y12z12 12

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Gọi I 1 2 ; 1 2 ;t  t t  là tâm mặt cầu cần tìm

Vậy mặt cầu cần tìm có phương trình là x12y12z12 3

Câu 44 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

 Q x y:  3z Viết phương trình mặt phẳng 0  P đi qua điểm A1 ; 2 ; 0 ,

song song vớiđường thẳng  và vuông góc với mặt phẳng  Q

A x y  1 0 B 2x 2y z  2 0 C x y 3z 1 0 D x y  3 0

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Đường thẳng  có một vectơ chỉ phương là u  2 ; 2 ; 1  

Câu 45 [1D2-5.5-2] Một nhóm gồm 4 nam, 6 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 người Tính xác suất để có cả nam và

nữ được chọn

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

xác định và liên tục trên  , có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số g x f  x2 1 2x

2

11

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

2

2 2

2

11

Ta có bảng biến thiên sau :

Hàm số g x  đạt cực đại tại x 43 với giá trị cực đại 4  1 7

3

g f  

Câu 47 [2D2-5.3-3] Cho phương trình mlog25x(2m 5) log5x 3m 4 0 (với m là tham số) Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m   2021; 2021

để phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Để phương trình (*) có đúng một nghiệm x 0;1

thì phương trình (**) có đúng một nghiệm0

t  khi và chỉ khi

4

03

.Với m   2021; 2021

, để phương trình (*) có đúng một nghiệm thuộc khoảng 0;1

Vậy có 4042 giá trị m nguyên thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 48 [2H1-3.3-3] Cho khối lăng trụ ABC A B C có thể tích bằng V Gọi    M là trung điểm cạnh BC,

điểm N thuộc cạnh CC sao cho  CN 2 C N Tính thể tích khối chóp A CMN theo V

A .

29

ACMN CMN ACBC CBC

ACBC

Vậy: ACMN 9

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hữu Học

Ta có cosx2 f sinx2x x2

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Lấy tích phân hai vế từ 0 tới 2

, suy ra

Câu 50 [2H1-3.6-3] Trong không gian Oxyz,cho điểm A0;1;9và mặt cầu  S có phương trình:

x 32 y 42z 42 25 Gọi  C là giao tuyến của  S với mặt phẳng Oxy. Lấy hai

điểm M N, trên  C sao cho MN 2 5.Khi tứ diện OAMNcó thể tích lớn nhất thì đường thẳng

MNđi qua điểm nào trong số các điểm dưới đây?

A 5;5;0  B

1

; 4;0 5

SP ĐỢT 20 TỔ 25-STRONG TEAM SÁNG TÁC ĐỀ THI THPTQG

Đẳng thức xảy ra khi K E và O H E, , thẳng hàng ( H nằm trong đoạn OE).