Tổ 6 đ19 hk2 toan 12da sua loi

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh.. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2 , cạnh bên SA bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy.. Gọi M là tr

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 2 - MÔN: TOÁN 11

y  x 

2

322



 



Câu 9. Cho hàm số f x  x44x3 3x22x xác định trên  Giá trị 1 f   1 bằng

A

 

 2

21

f x

x

 B

 

 2

31

f x

x



C

 

 2

11

f x

x

 D

 

 2

11

Câu 11 Khẳng định nào dưới đây sai ?

Câu 12. Cho hai hàm số u u x v v x  ,   

có đạo hàm trên khoảng D , v  Khẳng định nào sau đây0



3 32



Câu 16. Cho hình lăng trụ tam giácABC A B C.    Gọi M là trung điểm của BB.

AM   b c a

B

12

AM   b c a

C

12

AM  b a c

D

12

AM  a c b

Câu 17. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt , , a b c Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì // a b

B Nếu a và b cùng nằm trong   và c //   thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c

C Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì //a b

D Nếu //a b và c a thì c b .

Câu 18. Cho hai đường thẳng ,a b và mp P 

Câu 19. Cho hình chóp S ABC có SAABC,

tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào sau đây sai?

Câu 20. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, SA a  Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng

SAB

nhận giá trị nào sau đây?

A

22

a

Câu 21. 1

1 3xlim

1

1

3.6

Câu 22. Cho phương trình x4 4x3  Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau1 0.

A Phương trình có đúng một nghiệmx 3. B Phương trình vô nghiệm trên khoảng0;1 

C Phương trình có ít nhất hai nghiệm D Phương trình vô nghiệm trên khoảng

y x

 

x y

Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y2sin 3x3cos 2x

A y 2cos3x 3sin 2x B y 6cos3x6sin 2x

C y 6cos3x 6sin 2x D y 6cos3x6sin 2x

Câu 27. Đạo hàm của hàm số y cos 2x bằng

A

sin 2cos 2

x x



Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số

sinsin

y x

 



41

y

x

 



Câu 31. Cho hình hộp ABCD A B C D.     có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh đề sau,

Câu 33. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2 , cạnh bên SA bằng

3 và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và N là hình chiếu vuông góc của A trên SO Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 34. Cho tứ diện ABCD có BAC CAD DAB  90 , AB  , 1 AC  , 2 AD  Cosin của góc3

giữa hai mặt phẳng ABC và BCD bằng

Câu 35. Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , điểm E thuộc BC

sao cho BC3EC Biết hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với trung điểm H của

AB Cạnh bên AA' 2 a và tạo với đáy một góc 60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng

A HE 

là

A

393

a

35

a

34

a

45

Câu 2. Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với đáy Mặt phẳng   qua A vuông góc với SC

tại H , cắt SB SD, lần lượt tại I và K Mặt phẳng qua I K, song song với SC cắt các cạnh

,

AECF , biết diện tích tứ giác AIHK bằng 10

Câu 3. Cho dãy số  u n

Viết phương trình tiếp tuyến của  C

tại điểm có hoành độ2

x 

HẾT.

 D y x 3 2x 7

Lời giải

FB tác giả: Minh Anh Hoang

Hàm số đa thức liên tục trên tập số thực 

y  x 

2

322



 



Lời giải

FB tác giả: Trần Đỗ Yến Nhi

f x

x

 B

 

 2

31

f x

x

 C

 

 2

11

f x

x

 D

 

 2

11

Câu 12 [1D5-2.1-1] Cho hai hàm số u u x v v x  ,    có đạo hàm trên khoảng D , v  Khẳng định0

nào sau đây đúng ?

Câu 13 [1D5-3.1-2] Đạo hàm của hàm số y3sin x là

A y 3cos x B

3cos

FB tác giả: Trần Minh Trang

6

s6

x

x f

x x



3 32



Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Trang

1cos3 sin 2 sin 5 sin

2

15cos5 cos2

AM   b c a

B

12

AM   b c a

C

12

AM  b a c

D

12

AM  a c b

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Trang

Vì M là trung điểm của

12

A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì // a b

B Nếu a và b cùng nằm trong   và c //   thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c

C Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì //a b

D Nếu //a b và c a thì c b .

Lời giải

FB tác giả: Lê Hải Trung

Áp dụng quan hệ giữa vuông góc và song song

Câu 18 [1H3-3.1-2] Cho hai đường thẳng ,a b và mp P  Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

C sai vì b có thể nằm trong  P

D đúng bởi a// P   a  P

sao cho //a a , b P  ba  a b

Câu 19 [1H3-4.2-1] Cho hình chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B , kết luận nào

sau đây sai?

B S

Vậy A sai nên ta chọn A

Câu 20 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA

vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a  Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến

mặt phẳng SAB

nhận giá trị nào sau đây?

A

22

O M

D

A S

1

1

3.6

Câu 22 [1D4-3.6-2] Cho phương trình x4 4x3  Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau1 0.

A Phương trình có đúng một nghiệmx 3. B Phương trình vô nghiệm trên khoảng0;1 

C Phương trình có ít nhất hai nghiệm D Phương trình vô nghiệm trên khoảng

1;0 

Lời giải

Ta có f x( )x4 4x3 là một hàm số liên tục trên  1

Mặt khác (0) 1; (1)f  f 2  f(1) (0) 0f  nên phương trình x4 4x3  có ít nhất một1 0nghiệm

thuộcx 0 0;1

Do đó B sai nên được chọn và ta loại 3 phương án còn lại.

Câu 23 [1D5-2.6-2] Một chất điểm chuyển động với phương trình

A 10( / ).m s2 B 11 ( / ).m s2 C 12( / ).m s2 D 15 ( / ).m s2

y x

 

x y

Câu 26 [1D5-3.1-2] Tính đạo hàm của hàm số y2sin 3x3cos 2x

A y 2cos3x 3sin 2x B y 6cos3x6sin 2x

C y 6cos3x 6sin 2x D y 6cos3x6sin 2x

x x

Ta có  cos 2  sin 2

cos 2

x x

FB tác giả: Hoàng Nguyên

FB tác giả: Mai Phượng

Ta có y 2sin sinx x2sin cosx xsin 2x

y x

 



41

y

x

 



Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Vui

Câu 31 [1H3-3.2-2] Cho hình hộp ABCD A B C D.     có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh

đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

A B D  AC B AAB A  C A B DC D B C AD

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Vui

D C

B

D' A'

Câu 33 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2 , cạnh

bên SA bằng 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB và

N là hình chiếu vuông góc của A trên SO Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 34 [1H3-4.3-2] Cho tứ diện ABCD có BAC CAD DAB   90 , AB  , 1 AC  , 2 AD  3

Cosin của góc giữa hai mặt phẳng ABC

và BCD

bằng

Câu 35 [1H3-5.3-2] Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , điểm E

thuộc BC sao cho BC3EC Biết hình chiếu vuông góc của A lên mặt đáy trùng với trung

điểm H của AB Cạnh bên AA' 2 a và tạo với đáy một góc 60 Khoảng cách từ B đến mặt

phẳng A HE 

là

A

393

a

35

a

34

a

45

a

Lời giải

FB Thúy Lê tác giả: Lê Thị Thúy

Ta có AA tạo với đáy một góc 60° nên A AH 60

9

a a

FB tác giả: Nguyễn Minh Thắng

Với x 1 hàm số luôn có đạo hàm nên để hàm số có đạo hàm với mọi x   thì hàm số phải có đạo hàm tại x 1

2 2

Câu 2. Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với đáy Mặt phẳng   qua A vuông góc với SC

tại H , cắt SB SD, lần lượt tại I và K Mặt phẳng qua I K, song song với SC cắt các cạnh

,

AECF , biết diện tích tứ giác AIHK bằng 10

Tứ giác AIHK chính là hình chiếu của AECF lên  

Áp dụng công thức diện tích hình chiếu:

20 3.cos30

Câu 3 [Mức độ 4] Cho dãy số  u n

.Thật vậy, nhận thấy mệnh đề đúng với n  1

Lấy đạo hàm hai vế biểu thức (*) ta được