Tổ 10 đợt 17 đề hk2 toán 11 cho hs khá

I là tâm hình bình hành ABFE và K là tâm hình bình hành BCGF.. Khẳng định nào sau đây đúng.. Khẳng định nào sau đây đúng?. Gọi H là trung điểm của BC , và AI là đường cao của tam giác

ĐỀ THI THỬ HK 2 CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI



Câu 9 [ Mức độ 2] Kết quả lim  2020 2 3 2021 2 2 



m 

34

C 2

3 1

x y





 có đạo hàm là biểu thức có dạng  

2 2

20

x y

.

Câu 26 [Mức độ 2] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3 3 x  tại điểm có hoành độ 1 x 1 là

A y  6 x  3 B y  6 x  3 C y  6 x  1 D y  6 x  1

Câu 27 [Mức độ 2] Cho hàm số y x  3 3 x2 có đồ thị 2   C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : d y  9 x  7

C MP   1 2  c b d      

D MP 12c d b  

.

Câu 29 [ Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi . I là tâm hình bình hành ABFE và K là tâm hình

bình hành BCGF Khẳng định nào sau đây đúng.

a

.

Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAABCD , AC cắt BD tại

O Khẳng định nào sau đây đúng?

A BC  SC B BD  SO C CD  SB D AC  SO

Câu 32. [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có AB AC a   , DB DC a   3 Gọi H là trung điểm của BC ,

và AI là đường cao của tam giác ADH Khẳng định nào sau đây đúng?

A AI   BCD 

B BD   ADH  C AB   BCD 

D DC   ABC 

.

Câu 33 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Gọi H là

trung điểm   B C Mặt phẳng  AA H   không vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A.  BB C C   

B  AB C    C  ABC 

D  BA C   

Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD a  ,  2 Cạnh SA

vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA a  3 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

a

5 3

a

2 5 5

a

5 5

3 ¥ Số hạng tổng quát của dãy số

( ) un

là

n n

n n

-=17.3 13

n n

u

.

Câu 38 [ Mức độ 3] Tìm

3 2 0

N B

D

A

C S

Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với

đáy, SA a  Gọi M là trung điểm của SB Góc giữa AM và BD bằng?

Câu 43 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thoi cạnh 2a, góc BAD   ,  60 SAB là tam giác

đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD 

là

A

3 2

a

3 2

a

6 2

a

Câu 44 [Mức độ 3]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và SA vuông góc

với mặt phẳng  ABCD  , ACSA a 3 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  SAD  , khi

Câu 45 [Mức độ 3]Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc

với đáy  ABCD 

, SC  2 a Gọi M là trung điểm CD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A

38 19

a

D

2 38 19

a

Câu 46 [Mức độ 4] Cho dãy số ( ) u xác định bởi: n

1

* 1

4 1 ( 4 4 1 2 ), 9

A

3lim

A Phương trình  * vô nghiệm.

B Phương trình  * luôn có nghiệm lớn hơn 1.

C Phương trình  * luôn có nghiệm lớn hơn 3.

D Phương trình  * có ba nghiệm x x x thoả mãn 1, ,2 3 x1  1 x2   3 x3.

  Tìm trên   C cặp điểm

 ; ,   ; 

A a b B c d

sao cho tiếp tuyến của   C

tại , A B song song với nhau và MABcân tại M

khi

đó a b c d    bằng

Câu 50 [ Mức độ 4] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có tất cả các cạnh bằng 2 Gọi M là điểm

nằm trên cạnh AA sao cho mặt phẳng ( C MB  ) tạo với mặt phẳng ( ABC một góc nhỏ nhất Khi đó ) diện tích tam giác C MB có dạng

a b

c với ; ; a b c   Giá trị của biểu thức T   a b c.

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 [Mức độ 2] lim 2  n3 n  1 3   n n  2



Lời giải

Fb tác giả: Huan Nhu





m 

34

m m

Vậy phương trình 3x2017 8x 4 0 có nghiệm trong khoảng  0;1 

.

Câu 19 [Mức độ 2] Đạo hàm của hàm số y   3 x  1  x2 là 1

A

2 2

x y



 có đạo hàm là biểu thức có dạng  

2 2

Câu 21 [Mức độ 2] Đạo hàm của hàm số y   3 x2 x32021

FB tác giả: Uyen Nguyen

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp ta có:

20

x y

y x

x y

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C tại điểm M  1;3  là : y  6  x  1    3 y  6 x  3

Câu 27 [ Mức độ 2] Cho hàm số y x  3 3 x2 có đồ thị 2   C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : d y  9 x  7

A y  9 x  7; y  9 x  25 B y  9 x  25

C y  9 x  7; y  9 x  25 D y  9 x  25

Lời giải

FB tác giả: Thanh Xuân

Suy ra phương trình tiếp tuyến là: y  9  x  3    2 y  9 x  25 ( thỏa mãn).

Câu 28 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD Đặt AB b

Ta có P là trung điểm của CD nên

Câu 29 [ Mức độ 2] Cho hình hộp ABCD EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABFE và K là tâm hình

bình hành BCGF Khẳng định nào sau đây đúng.

D

C B

GH

C

BA

+SAC vuông tại A Suy ra ACSO là mệnh đề sai.

Câu 32 [ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có ABACa, DB DC a   3 Gọi H là trung điểm của BC,

và AI là đường cao của tam giác ADH Khẳng định nào sau đây đúng?

Do DH BC ,   BCD  và DH cắt BC nên từ   1

và   2

suy ra AI   BCD 

Câu 33 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Gọi H là

Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a AD a  ,  2 Cạnh SA

vuông góc với mặt phẳng  ABCD 

Xét tam giác SAC vuông tại A có: SA AC a   3

Suy ra, tam giác SAC vuông cân ở A Do đó SCA    45

Câu 35 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB a , SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SA2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC 

bằng

A

2 2 3

a

5 3

a

2 5 5

a

5 5

a AH

Câu 37 [ Mức độ 3] Cho dãy số ( ) un

xác định bởi

* ,

3 ¥ Số hạng tổng quát của dãy số

( ) un là

n n

n n

u

-=17.3 13

n n

ïïî

* 1

n n

Câu 39 [ Mức độ 3] Cho m n, là các số thực khác 0 Nếu giới hạn

2 2

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Hoang Huy

Vì

2 2

2 1

N B

D

A

C S

3 4

SP

Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với

đáy, SA a  Gọi M là trung điểm của SB Góc giữa AM và BD bằng?

Lời giải

FB tác giả: Giáp Văn Khương

Xét ABD  vuông cân tại A , ta có BD AB2AD2  a2a2 a 2.

Góc giữa 2 đường thẳng BA và BD bằng 45, suy ra  AB BD ,  135

Xét  SAB vuông cân tại A , ta có SB SA2 AB2  a2a2 a 2.

.

Câu 43 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thoi cạnh 2a, góc BAD   ,  60 SAB là tam giác

đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD 

là

A

3 2

a

3 2

a

6 2

a

Lời giải

FB tác giả: Giáp Văn Khương

Gọi O là trung điểm của AB  SO  ( ABCD ) và

2 3

3 2

Câu 44 [Mức độ 3]Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và SA vuông góc

với mặt phẳng  ABCD  , ACSA a 3 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SBD  và  SAD  , khi

Trong  SAC 

kẻ AK SO tại K Mặt khác AK  BD BD    SAC  

;  SBD SO  :  BD O  Nên AK   SBD 

tại K .

;

a a

Câu 45 [Mức độ 3]Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc

với đáy  ABCD 

, SC 2a Gọi M là trung điểm CD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

A

38 19

a

D.

2 38 19

N

M C

4 1 ( 4 4 1 2 ), 9

A

3lim

2

n

u 

Câu 47 [ Mức độ 4] Cho giới hạn

2 3 1

Khi đó

m L

a b

1 8

m n

luôn có nghiệm lớn hơn 1.

C Phương trình   * luôn có nghiệm lớn hơn 3.

có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng  1;3 

Suy ra A sai.

sao cho tiếp tuyến của   C

tại , A B song song với nhau và MABcân tại M

2

y x





Do tiếp tuyến của   C

tại A B, song song với nhau nên

Câu 50 [ Mức độ 4] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có tất cả các cạnh bằng 2 Gọi M là điểm

nằm trên cạnh AA sao cho mặt phẳng ( C MB  ) tạo với mặt phẳng ( ABC một góc nhỏ nhất Khi đó )

diện tích tam giác C MB có dạng

x EA

x



 và

4 2

Suy ra