Đe tk mon toan thcs bằng doãn

Kết quả rút gọn của biểu thức là Câu 2.. Điều kiện của để hàm số đồng biến với mọi là Câu 5.. Giá trị của biểu thức là Câu 6.. Điều kiện của để Parabol và đường thẳng cắt nhau tại 2

PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG

NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: Toán

Thời gian làm bài 120 phút không kể thời

gian giao đề

(Đề bài có 02 trang)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm)

Câu 1 Kết quả rút gọn của biểu thức là

Câu 2 Hệ số góc của đường thẳng bằng :

Câu 3 Góc tạo bởi đường thẳng và trục xấp xỉ bằng

Câu 4 Điều kiện của để hàm số đồng biến với mọi là

Câu 5 Cho là nghiệm của hệ Giá trị của biểu thức là

Câu 6 Cho là hai nghiệm của phương trình Khi đó

bằng

Câu 7 Điều kiện của để Parabol và đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm phân biệt là

Câu 8 Cho vuông tại , có và Độ dài cạnh là

Câu 9 Bóng của cột cờ (chiếu bởi ánh sáng mặt trời) dài và góc nhìn mặt trời là Độ dài dây kéo cờ phải gấp đôi chiều cao của cột cờ Chiều dài dây kéo cờ là

Câu 10 Cho cân tại nội tiếp đường tròn tâm Biết số đo là

ĐỀ THAM KHẢO

Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức: với

a) Tính giá trị của A khi x = 9

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm x để

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tìm để đường thẳng song song với đường thẳng đi qua

b) Gọi là hai nghiệm của phương trình Tìm các giá trị của

Câu 3 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm , bán kính Từ một điểm nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến và ( là các tiếp điểm) Qua ,

kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn tại ( khác ), đường thẳng cắt đường tròn tại ( khác ), đường thẳng c ắt tại ,

là giao điểm của và

a) Chứng minh: Tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh:

c) Chứng minh:

Câu 4. (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn Tìm

giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

HẾT

-ĐÁP ÁN

I TRẮC NGHIỆM

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

II TỰ LUẬN

Câu

1

a Với x = 9 ta có A=

0,5

b Với ta có :

Vậy

0,25

0,25

c => =>

 …  x = 16 (Thỏa mãn đk)

Vậy

0,25

0,25 Câu

2 a.Gọi đường thẳng đi qua hai điểm và có dạng

Khi đó ta có hệ phương trình

Phương trình đường thẳng là

Để đường thẳng song song với đường thẳng thì

0,5

0,5

b Để phương trình có 2 nghiệm thì (*)

0,25

Ta có :

Đối chiếu với (*) ta được

0,25

0,25

0,25

Câu

3 a Vẽ đúng hình

x

B

F A

M

E

Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.

0,25

0,75 b.

(so le trong)

MN2 = NF.NA

0,25 0,25 0,25 0,25 c.

AE//MN

0,25

0,25

0,25

Có HB = HA đpcm

0,25

Câu

4

Ta có:

Tương tự:

Suy ra

Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 1.

Vậy………

0,25

0,25

0,25

0,25