Đề tk môn toán thcs quế lâm

TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 2,5 điểm Câu 1.. Khẳng định nào đúng?. Chiều cao của ngọn núi làm tròn tới mét là ĐỀ THAM KHẢO.A. Cho ABCcân tại A nội tiếp đường tròn tâm O.. Lấy điểm A trên tia

PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG

TRƯỜNG THCS QUẾ LÂM

ĐỀ THAM KHẢO THI VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC: 2022 - 2023

Môn: Toán Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề

(Đề bài có 02 trang)

PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)

Câu 1 Các giá trị của x để 3 x xác định là

A x 3. B. x 3. C x 3. D.x 3.

Câu 2 Các giá trị của m để đường thẳng y2 m x 3tạo với trục Ox một góc

nhọn là

A.m 2. B.m 2. C m 2. D m 2.

Câu 3 Giá trị của a để đường thẳng y2x 3 cắt đường thẳng y ax  2 tại điểm

có tung độ bằng 1 là

Câu 4 Cho x y0 ; 0 là nghiệm của hệ

x y

x y





 Giá trị của biểu thức

2

Câu 5 Điều kiện của mđể hàm số ym 3x2 đồng biến với mọi x 0là

A m 3. B m 3. C m 3. D m 0.

Câu 6 Cho x x1 , 2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 5x 3 0 Khi đó

x x  x x bằng

A

7.

Câu 7 Cho parabol y x 2 và đường thẳng y3x4 cắt nhau tại 2 điểm A x y 1 ; 1

và B x y 2 ; 2 Giá trị của y1 y2bằng

Câu 8 Cho ABC vuông tại A, BC5cm ,AC4cm Khẳng định nào đúng?

A.

5

4

C 

B

5

4

C 

C

5

4

C 

D.

4

5

B 

Câu 9 Từ 2 vị trí cách nhau 300m, bạn Nam nhìn thấy đỉnh núi ở các góc nhìn 300

và 450với phương nằm ngang Chiều cao của ngọn núi làm tròn tới mét là

ĐỀ THAM KHẢO

Câu 10 Cho ABCcân tại A nội tiếp đường tròn tâm O Biết BAC 1200 số đo

ACO là

PHẦN II TỰ LUẬN (7,5 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức 2

3

4

x A



B

x





với x 0 và

4

x 

a) Tính giá trị của B khi x 4.

b) Tính PA B .

c) Tìm x để P 0.

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tìm m để đường thẳng ym 2x 4 song song với đường thẳng đi qua hai điểm A1;4 và B3;10

b) Gọi x x1 , 2 là hai nghiệm của phương trình x2 2mx 4 0 Tìm các giá trị của

m để x112x212  2

Câu 3 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn  O đường kính BC Lấy điểm A trên tia đối của tia CB Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (F là tiếp điểm) Tiếp tuyến

kẻ từ B cắt AFtại D.

a) Chứng minh tứ giác DFOB nội tiếp

b) Chứng minh rằng AO AB AF AD 

c) Kẻ OM vuông góc BC(M thuộc AD) Chứng minh rằng 1.

BD MD

DM  AM 

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình: x3 3 – 4x2 x 4 x 1 0 

HẾT

-Đáp án

I Trắc nghiệm

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

II Tự luận

Câu 1

b Với x 0 và x 4 ta có :

4

2

3 2

.

.

2

P AB

x

x

x













Vậy

2 2

P x





0,25

0,25

c.

0 2

2 0 2 2

P x x x x



Vậy 0x4

0,25

0,25 Câu 2 a

Gọi đường thẳng đi qua 2 điểm A và B có dạng y ax b 

Khi đó ta có hệ phương trình

a b b



Phương trình đường thẳng AB là y3x1

Để đường thẳng ym 2x 4 song song với đường thẳng

AB thì m 2 3   m 5

0,5

0,5

b

2

Theo Vi-ét ta có:

1 2

1 2

2 4

x x









Ta có :

2

2

1 2

m

m





 



Đối chiếu với (*) ta được m 2

0,25

0,25

0,25 Câu 3 a Vẽ đúng hình

M

A

D

F

Vì AF và BDlà các tiếp tuyến nên DBO DFO  900

Xét tứ giác DFOB có DBO DFO 900900 1800

Nên tứ giác DFOB nội tiếp đường tròn đường kính DO

0,25

0,75

b

Chứng minh được AOF# ADB g g(  )

AO AD

AO AB AF AD

AF AB  

0,5 0,5

c.

Vì OM và DB cùng vuông góc với BC nên DB//OM

Suy ra BDO DOM  (1)

Vì 2 tiếp tuyến BD và DF cắt nhau nên BDO ODM  (2)

Từ (1) và (2) suy ra DMO ODM  hay DOM cân tại M

DM MO

Vì DB//OM nên theo định lí Talet có

0,25

0,25

1 1

BD AD

MO AM

BD AM DM

BD DM

DM AM

BD DM

DM AM





0,25

0,25

Câu 4

x  x x  x  

Điều kiện : x 1

Đặt y = x 1 với y 0 ta được :

x3 3 – 4x2 y y2 0 

2

y y

x x y y

x y x y y

x y x xy y y x y x y

x y x y

x y

x y







*) Khi xy ta có : x x1  x2 x  1 0 à v x 0

( / ) 2

2













*) Khi x2y0 ta có:x2 x1 = 0

x

x

 x  2 2 2 ( thỏa mãn x 1)

0,25

0,25

0,25

0,25