Microsoft Word THI TOANKT CQ10 doc Khoa Ñieän Ñieän töû ÑEÀ THI CUOÁI KYØ MOÂN TOAÙN KYÕ THUAÄT – Lôùp CQ10 Boä Moân CSKT Ñieän (Thôøi gian 90’ , khoâng keå cheùp ñeà ) (Ngaøy 06 – 01 – 2012) Baøi 1 D[.]
Trang 1Khoa Điện-Điện tử ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN TOÁN KỸ THUẬT – Lớp CQ10
Bộ Môn CSKT Điện (Thời gian 90’ , không kể chép đề ) (Ngày 06 – 01 – 2012)
-
Bài 1: Dùng phép biến đổi Laplace để giải các phương trình vi phân sau:
(a) y’ – y = e–t.u(t – 3) ; y(0) = 0
(b) y’’ + 4y = [sin(t)]u(t – 2π) ; y(0) = 1 và y’(0) = 0
Bài 2: Cho mạch điện trên Hình 2a và tín hiệu tác
động vs(t) như Hình 2b Biết R = 1Ω, L = 1 H và i(0)
= 0
(a) Xác định Vs(s) và VR(s) trong miền s
(b) Suy ra vR(t) khi t > 0
Bài 3:
(a) Chứng tỏ rằng hàm u(x,y) = x2 – y2 – x – y là hàm điều hòa
(b) Xác định hàm v(x,y) sao cho u(x,y) + i.v(x,y) là hàm giải tích
Bài 4: Cho hàm f(z) 21
= +
(a) Cho biết các điểm bất thường của f(z) và loại của nó
(b) Tìm chuổi Laurent của f(z) quanh điểm z0 = i và xác định miền hội tụ của chuổi
Bài 6: Dùng phương pháp thặng dư để tính các tích phân :
(a) 2π
0
cos2θ
dθ (5 3cosθ)−
∞
- Hết - + Sinh viên không được tham khảo tài liệu Bộ Môn duyệt + Cán bộ coi thi không giải thích đề thi
+ Một số công thức cơ bản có thể tham khảo ở mặt sau của đề thi