Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (215)

Gọi là mặt cầu có đường kính Mặt phẳng vuông góc với đoạn tại sao cho khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm có thể tích lớn nhất, biết rằng mặt phẳng có phương trình với Tính Đáp án đúng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 022.

Câu 1 Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó Tính xác

suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó.

Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho

A B C D .

Lời giải

Số phần tử không gian mẫu:

Gọi là biến cố: “Thẻ lấy được là số lẻ và không chia hết cho ”

Xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho là

Câu 2 Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Gọi là mặt cầu có đường kính Mặt phẳng vuông góc với đoạn tại sao cho khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm

có thể tích lớn nhất, biết rằng mặt phẳng có phương trình với Tính

Đáp án đúng: C

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Gọi là bán kính của đường tròn tâm Vì thể tích khối nón lớn nhất nên thuộc đoạn tức là

Khi đó thể tích khối nón đỉnh và đáy là hình tròn tâm là

Mặt phẳng nhận làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng là

Với suy ra phương trình mặt phẳng là Khi đó và nằm cùng phía so với

Với suy ra phương trình mặt phẳng là Khi đó và nằm khác phía so với

Vậy

Câu 4 các số thực thỏa điều kiện và .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Đáp án đúng: B

Câu 5

Trang 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng: Tính

số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng.

Giải thích chi tiết: Đường thẳng có véc tơ chỉ phương là

Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là

Gọi là góc giữa Đường thẳng và Mặt phẳng Khi đó ta có

Do đó

Câu 6

Câu 7 Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt là

Câu 8

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox Tìm tổng các phần tử của S

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của tại là

Câu 9 Biết là số thực thỏa mãn Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

Trang 4

A B C D

Đáp án đúng: A

Lời giải

+)

Đặt

Suy ra

Câu 12 Hàm số y=− x4− x2+2 đồng biến trên

C (− ∞;√2);(0;√2) D (0;+∞).

A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

Giải thích chi tiết: Vì nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Trang 5

Câu 14 Tính

Câu 15

Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh là:

Giải thích chi tiết: Diện tích toàn phần của hình lập phương cạnh là:

Lời giải

Gọi là diện tích một mặt của hình lập phương, là diện tích toàn phần của hình lập phương Ta có

Câu 16 Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có, mỗi số có chữ số khác nhau

và tổng các chữ số ở hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn bằng 8

Câu 17 Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng Góc giữa hai mặt phẳng

Câu 18 Cho là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng và thỏa mãn

Câu 19

của đồ thị hàm số đã cho là

Trang 6

Câu 20 Với là một tham số thực thì đồ thị hàm số và đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Câu 21 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=x4+2x2−2 tại điểm có hoành độ x0=−2 là

Câu 22

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

A B C D .

Trang 7

Lời giải

Ta có

Phương trình với đôi một khác nhau và cùng khác với các phần tử thuộc tập

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

HẾT

-Câu 23 , ( là hằng số) bằng:

Câu 24

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 25

Cho 4 số thực là 4 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng bình

Câu 26

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

Trang 8

C D

Câu 28 Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Giải thích chi tiết: Trong bốn phương trình mặt cầu sau đây, tìm phương trình mặt cầu tiếp xúc với trục

Lời giải

Gọi tâm mặt cầu là , vì mặt cầu tiếp xúc với trục , suy ra mặt cầu có bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến trục Gọi là hình chiếu vuông góc của lên trục , suy ra nên bán kính mặt cầu

Câu 29

Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Diện tích mặt cầu bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau

Số điểm cực đại của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy đổi dấu từ âm sang dương qua thì là điểm cực đại của hàm số

Câu 30

Trang 9

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn điều kiện và

Giải thích chi tiết: Do hàm số liên tục trên nên

Câu 31 Cho , là số nguyên dương thỏa mãn Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 32

Tìm hình chiếu của qua trục Ox?

Câu 33

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy Diện tích đáy của hình nón bằng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trang 10

Câu 34

Số phức , có điểm biểu diễn như hình vẽ bên Tìm ,

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (215)
Trường học	Trường Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,04 MB