Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (9)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là giao điểm giữa đường thẳng và đường thẳng Theo đề bài: Suy ra Khi đó vecto chỉ phương của đường thẳng là... Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là Viết phương trình tiếp tuyến của

Giải thích chi tiết: Phương trình tiếp tuyến của đi qua có dạng:

Câu 5 Hình nón có chiều cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có diện tích xung quanh bằng:

A 96 cm2 B 48 cm2 C 120 cm2 D 60 cm2

Đáp án đúng: D

Câu 6

Trang 2

Cho hàm số và đường thẳng Với giá trị nào của thì d cắt (C) tại 2 điểm

phân biệt ?

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm: x + 2 = (x + 1)(m – x) với

Hay x2 + (2 – m)x + 2 – m = 0 (1)

Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Nghĩa là

Ta tìm được m < -2 hoặc m > 2

Câu 7

Cho các phát biểu sau

(4) Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định

Số phát biểu đúng là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

, Suy ra phát biểu sai

Trang 3

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 9 Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm như sau: Họ lập một sổ tiết kiệm tại một ngân hàng và cứ đầu mỗi

tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm đó 15 triệu đồng Giả sử lãi suất tiền gửi không đổi là 0,6%/tháng và tiền gửi được tính lãi theo hình thức lãi kép Hỏi sau 3 năm gia đình đó tiết kiệm được số tiền gần nhất với con số nào dưới đây?

Câu 11

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng đi qua điểm , vuông

là?

Giải thích chi tiết: Gọi là giao điểm giữa đường thẳng và đường thẳng

Theo đề bài:

Suy ra

Khi đó vecto chỉ phương của đường thẳng là

Trang 4

Phương trình đường thẳng qua có vecto chỉ phương có dạng:

Câu 12 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình

Câu 13

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm phương trình là

Hướng dẫn giải:

đi qua bốn điểm M, N, P, Q nên ta có hệ phương trình:

Trang 5

Vậy

Lựa chọn đáp án A.

Câu 15

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Câu 16

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị

bằng

Trang 6

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số liên tục trên đoạn suy ra

Câu 17 Môđun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức bằng

Câu 18

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá

trị nguyên của tham số để phương trình có đúng năm nghiệm thực

phân biệt?

Vì tính đơn điệu của hàm số nên ta suy ra

phân biệt nên chỉ xảy ra trường hợp phương trình có 5 nghiệm thực phân biệt

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số cần tìm

Câu 19 Số các đỉnh và số các mặt bất kì hình đa diện nào cũng

Trang 7

Câu 20 Cho hàm với là tham số, Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1

Để đồ thị hàm số có điểm cực trị thì

Bán kính đường tròn nội tiếp của là

Câu 21 Cho hình nón đỉnh , đường tròn đáy có tâm và bán kính , góc ở đỉnh là Thiết diện qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm , gọi là hình chiếu vuông góc của lên

và là trung điểm của Khi tam giác có diện tích lớn nhất, tính thể tích của khối nón tạo thành khi quay xung quanh cạnh

Trang 8

Gọi là đường kính hình tròn đáy và

Bảng biến thiên

Do đó vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của , suy ra

Khi quay xung quanh cạnh ta được khối nón có chiều cao và bán kính đáy

Trang 9

Vậy thể tích của khối nón tạo thành là:

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba vecto Tọa độ của

Câu 23 Với là hai số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 24 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Câu 25 Tập xác định của hàm số là

Câu 26 : Đạo hàm của hàm số bằng:

Câu 27

Trang 10

Trong các hệ số có bao nhiêu số dương?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Hàm số có đồ thị là hàm số dưới đây

Trong các hệ số có bao nhiêu số dương?

Câu 28

Một bức tường lớn hình vuông có kích thước trước đại sảnh của một tòa biệt thự được sơn loại sơn đặc biệt Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính , cắt nhau tại ; đường tròn tâm , bán kính cắt nửa đường tròn đường kính tại Biết tam giác “cong” được sơn màu xanh và các phần còn lại được sơn màu trắng (như hình vẽ) và một mét vuông sơn trắng, sơn xanh lần lượt có giá trị 1 triệu đồng

và triệu đồng Tính số tiền phải trả để sơn bức tường trên (làm tròn đến hàng ngàn)

Trang 11

A 70405000 (đồng) B 67128000 (đồng).

Đặt trục tọa độ như hình vẽ

Ta có phương trình các cung tròn đã cho lần lượt:

Khi đó, diện tích tam giác cong bằng

Trang 12

Diện tích phần còn lại của bức tường là

Câu 29 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ được tính theo công thức:

Câu 30 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , và

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Vì là lăng trụ đứng nên góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là

Câu 31 Khoảng đồng biến của hàm số là

là 2 mặt phẳng vuông góc nhau, luôn chứa và cắt tại , Tìm độ dài ngắn nhất

Trang 13

Ta nhận xét do

Hạ đường cao trong vuông tại

Ta có:

Mà

Gọi là trung điểm Khi đó

Dấu bằng xảy ra khi , tức là vuông cân tại

Ta có:

Suy ra

Trang 14

Câu 33 Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và Biết vuông góc với ,

Gọi là trung điểm của Bán kính mặt cầu đi qua các điểm bằng

đường kính

Câu 34

Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tập hợp tất cả các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng

là

Lời giải

Hàm số đồng biến trên

Câu 35 Nghiệm của phương trình e x=3 là

A x=ln3 B x=e+3. C x=ln e. D x=log3.

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (9)
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,45 MB