Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (318)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng Đáp án đúng: D... Thể tích khối chóp bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Đáp án đúng: A

Câu 2

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đáp án đúng: B

Câu 3 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng

Đáp án đúng: D

Trang 2

Câu 4 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính thể tích

của khối chóp đã cho

Đáp án đúng: C

mặt phẳng và vuông góc với nhau đồng thời tổng diện tích của hai tam giác bằng 2 Thể tích khối chóp bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,

Biết mặt phẳng và vuông góc với nhau đồng thời tổng diện tích của hai tam giác bằng 2 Thể tích khối chóp bằng

A B C D

Lời giải

* Gọi lần lượt là trung điểm Gọi là hình chiếu của xuống

Trang 3

* Ta có Góc giữa 2 mặt phẳng là

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

( Do )

qua và vuông góc với có phương trình là

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên

Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với

Vì nên nhận vectơ làm vectơ chỉ phương

Vậy phương trình đường thẳng là :

Câu 7 Hàm số nào sau đây đồng biến trên (− ∞;+∞).

C y=x3−2 x2+5 x D y=− 1 x ⋅

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Ta có:

Câu 10

Cho khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông Gọi là trung điểm của , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Tính độ dài cạnh hình vuông

Câu 11 Cho hình trụ bán kính đáy r=15cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 12 Cho hàm số y=x3+(m −1)x2+(m2−6m+5)x− 2 Gọi S=(a; b)là tập hợp các giá trị của tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị của a+bbằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hàm số y=x3+(m −1)x2+(m2−6m+5)x− 2 Gọi S=(a; b)là tập hợp các giá trị của tham số mđể hàm số có cực trị, giá trị của a+bbằng

A 6 B 8 C 7 D 9

Lời giải

Ta có y ′ =3 x2+2(m −1)x+m2−6m+5

Để hàm số có cực trị ⇔ y ′

có hai nghiệm phân biệt ⇔(m−1)2−3(m2− 6m+5)>0

⇔−2m2+16m −14>0⇔m∈(1;7)

VậyS=(a;b)=(1;7)⇒ a=1;b=7⇒ a+b=8

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm Với giá trị nào của thì thẳng hàng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 14 Cho hàm số (1) Điểm thuộc đường thẳng và có tổng khoảng cách

từ tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nhỏ nhất có tọa độ là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số (1) Điểm M thuộc đường thẳng và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là:

Đáp án: A

Tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu B¿;-2)

Xét biểu thức P = 3x – y – 2

Thay tọa độ điểm A(0;2) P = -4 < 0, thay tọa độ điểm B¿;-2) P = 6 > 0

Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng y = 3x – 2,

MA + MB nhỏ nhất 3 điểm A, M, B thẳng hàng

Phương trình đường thẳng AB: y = -2x + 2

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:

Câu 15 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm có tọa độ là

Câu 16 Hình chóp tứ giác có tất cả bao nhiêu cạnh?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 6

Hình chóp tứ giác (ví dụ như hình vẽ trên) có cạnh bên và cạnh đáy nên có tất cả cạnh.

Chú ý: Chóp -giác có cạnh

Câu 17

Cho là số thực dương bất kì Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 19 Tính

Giải thích chi tiết: [ĐỀ THAM KHẢO 2016-2017] Tính

Trang 7

Lời giải Ta có

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có phương trình đường phân giác trong góc

là: Biết rằng điểm thuộc đường thẳng và điểm thuộc đường thẳng Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường phân giác trong góc :

Gọi là điểm đối xứng với qua Khi đó đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

* Ta xác định điểm

Gọi là giao điểm với Ta có ;

Một vectơ chỉ phương của là Hay là vectơ chỉ phương

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm là

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

Trang 8

Vậy tập nghiệm của BPT là:

Câu 22 Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số nghịch biến trên ?

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt là

Giải thích chi tiết:

Ta có số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị của hai hàm số

và Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số

tại 3 điểm phân biệt khi

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn yêu cầu của bài toán

Câu 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 25

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Trang 9

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Thể tích nước ban đầu: ;

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Câu 26 Cho một hình trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho một hình trụ có chiều cao bằng và bán kính đáy bằng Thể tích của khối trụ đã cho

bằng

A B C D

Lời giải

Câu 27

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong ở hình bên dưới?

Trang 10

A B

Câu 28

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình: 4x−2x+ 1−8>0 là

Câu 30 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

Câu 31

Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật, đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách Góc và bằng Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 32

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Câu 33 Tập nghiệm của phương trình là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Phương trình

Tập nghiệm

Câu 34 Tập nghiệm của bất phương trình chứa mấy số nguyên

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Ta có:

Kết hợp với điều kiện

Vậy tập nghiệm của bất phương trình chứa 9 số nguyên

Câu 35

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,99 MB