Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (8)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng Đáp án đúng: B... Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường phân giác trong góc :.. Đồ thị của hàm số nào

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= 1

3x

3−2 x2+3 x− 1 là

A (0 ;− 1). B (3;−1). C (1 ; 73). D ( 4; 73).

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có y ′ =x2− 4 x+3

y ′ =0⇔ x2− 4 x+3=0⇔[ x=1

x=3.

Bảng biến thiên:

Vậy tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (3;−1)

mặt phẳng và vuông góc với nhau đồng thời tổng diện tích của hai tam giác bằng 2 Thể tích khối chóp bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật,

Biết mặt phẳng và vuông góc với nhau đồng thời tổng diện tích của hai tam giác bằng 2 Thể tích khối chóp bằng

A B C D

Trang 2

Lời giải

* Gọi lần lượt là trung điểm Gọi là hình chiếu của xuống

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

Câu 3 Gọi với là hằng số Khi đó hàm số bằng:

Đáp án đúng: C

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có : !#

khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: D

của thì thẳng hàng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 7

Số phức , có điểm biểu diễn như hình vẽ bên Tìm ,

Câu 8

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Trang 4

Câu 9 Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính thể tích

của khối chóp đã cho

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có phương trình đường phân giác trong góc

là: Biết rằng điểm thuộc đường thẳng và điểm thuộc đường thẳng Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng

Giải thích chi tiết: Phương trình tham số của đường phân giác trong góc :

Gọi là điểm đối xứng với qua Khi đó đường thẳng có một vectơ chỉ phương là

* Ta xác định điểm

Một vectơ chỉ phương của là Hay là vectơ chỉ phương

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai mặt phẳng và vuông góc B Hai mặt phẳng và cắt nhau

C Hai mặt phẳng và trùng nhau D Hai mặt phẳng và song song

Câu 12

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 13 Tọa độ điểm là ảnh của điểm qua phép quay tâm O, góc là :

Trang 5

A B C D

Câu 14

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Câu 15

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình?

Trang 6

A B

Trang 7

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm là:

Hướng dẫn giải

[Phương pháp tự luận]

Điều kiện :

[Phương pháp trắc nghiệm]

Dựa vào điều kiện ta loại A, C, D Vậy chọn đáp án B

Câu 17 Cho hàm số (1) Điểm thuộc đường thẳng và có tổng khoảng cách

từ tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nhỏ nhất có tọa độ là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số (1) Điểm M thuộc đường thẳng và có tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) nhỏ nhất có tọa độ là:

Đáp án: A

Tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu B¿;-2)

Xét biểu thức P = 3x – y – 2

Thay tọa độ điểm A(0;2) P = -4 < 0, thay tọa độ điểm B¿;-2) P = 6 > 0

Vậy 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng y = 3x – 2,

MA + MB nhỏ nhất 3 điểm A, M, B thẳng hàng

Phương trình đường thẳng AB: y = -2x + 2

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 8

Câu 19 Hàm số nào sau đây đồng biến trên (− ∞;+∞).

A y=− 1

C y=x3−2 x2+5 x D y=x3+3 x2.

Câu 20 Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó bằng

Xét hình lập phương cạnh nội tiếp trong mặt cầu

Khi ấy, khối lập phương có thể tích và bán kính mặt cầu là

Vậy tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương bằng

Câu 21

Cho hàm số là hàm số đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị hàm số

có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số là hàm số đa thức có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị hàm số

có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Lời giải

Từ đồ thị ta có

Đặt Khi đó ta vẽ đồ thị như sau:

Từ đồ thị ta suy ra được phương trình có 3 nghiệm phân biệt; phương trình co 3 nghiệm phân biệt, phương trình có một nghiệm

Vậy đồ thị hàm số có 7 tiệm cận đứng

Câu 22

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Trang 10

A B

Câu 23

Tìm tập nghiệm của phương trình:

Câu 24

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm ; và đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt hai đường thẳng và

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm ;

và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng

và cắt hai đường thẳng và

Trang 11

A B C D

Lời giải

Đường thẳng qua và có vecto chỉ phương nên có phương trình

Gọi là giao điểm của và nên

Mà thuộc mặt phẳng nên

Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng có tọa độ

Điểm thuộc mặt phẳng nên

Đường thẳng qua có VTCP

Phương trình đường thẳng

Câu 25

Đường thẳng là tiếp tuyến của đường cong khi

Giải thích chi tiết: chọn B

Đường thẳng tiếp xúc với đường cong khi :

Câu 26

Xét tất cả các số thực dương , thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 27 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn nhất của là số có dạng

với , , Giá trị của là

Trang 12

Gọi , với ,

Thế vào ta được:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:

Suy ra Dấu đẳng thức xảy ra khi:

Câu 28 Tính bằng

Câu 29 Trong không gian , cho hai vectơ và Tọa độ của vectơ là

Câu 30 Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là:

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 13

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Câu 32 Chiến lược……….có nghĩa doanh nghiệp cạnh tranh bằng cách cung cấp sản phẩm hoặc

dịch vụ có giá cả càng thấp càng tốt hoặc thấp hơn giá của đồi thủ cạnh tranh

Câu 33

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 34

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

3−3 x −1

C y=x3−3 x− 1 D y=− x4+x2+1

Câu 35

Cho là số thực dương bất kì Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trang 14

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (8)
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,86 MB