Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (226)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng.. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với m

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho 3 số thực dương và Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 5 Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp ?

Lời giải

Trang 2

Gọi là tâm của hình vuông , ta có

Gọi là trung điểm của , là hình chiếu vuông góc của trên

Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng :

Trang 3

Thể tích khối chóp nhỏ nhất bằng đạt được khi

Diện tích mặt cầu bằng

Hết

-Câu 6 Tập hợp nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình ?

Giải thích chi tiết: Biết rằng có hai nghiệm , Tính tích

A 8 B 6 C D 0.

Lời giải

Điều kiện:

Câu 8

Cho hàm số f (x) có bẳng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Khi đó biểu thức f ' ( x) có thể là biểu thức nào sau đây

A f ' ( x)=x (x+2)2 B f ' ( x)=x (x−2)2

C f '(x)=x2(x+2) D f '(x)=x2(x−2).

Đáp án đúng: A

Câu 9 Tìm tập nghiệm của phương trình:

Trang 4

A B

Câu 10

Mặt phẳng đi qua và cắt theo đường tròn có chu vi nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu

và điểm Mặt phẳng đi qua và cắt theo đường tròn có chu vi nhỏ nhất Gọi là điểm thuộc đường tròn

Lời giải

trong mặt cầu này

Gọi là bán kính hình tròn và là hình chiếu của lên Dễ thấy rằng

là tâm đường tròn Khi đó, ta có

Vậy để có chu vi nhỏ nhất thì nhỏ nhất khi đó trùng với

Phương trình mặt phẳng có dạng

Trang 5

Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng và thỏa nên tọa độ của

thỏa hệ phương trình

Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta được

Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi thuộc ?

Bảng biến thiên của hàm số:

Trang 6

Từ bảng biến thiên ta suy ra , mà nguyên và

nên có 2022 giá trị thỏa mãn

Câu 12 Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất một số phức thỏa mãn đồng thời

Giải thích chi tiết: Đặt theo giả thiết ta có

Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường tròn có tâm

tâm

Để tồn tại duy nhất một số phức thì hệ (I) phải có nghiệm duy nhất khi đó 2 đường tròn và

phải tiếp xúc với nhau

* Nếu thì

Trang 7

* Nếu

Xét 2 trường hợp:

TH1: Hai đường tròn tiếp xúc trong:

Khi đó

TH2: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài:

Vậy tổng tất cả các giá trị của là

Câu 13 Cho khối chóp có chiều cao bằng 9 và đáy là hình bình hành có diện tích bằng 10 Gọi

và lần lượt là trọng tâm của các mặt bên và Thể tích của khối đa diện lồi

Trang 8

Giải thích chi tiết:

Theo tính chất trọng tâm của tam giác, ta có các đường thẳng đồng quy tại trung điểm của Tương tự, các đường thẳng đồng quy tại trung điểm của

Ta phân chia khối đa diện lồi có đỉnh là các điểm và thành khối chóp và khối tứ

Cũng theo tính chất trọng tâm, ta có mặt phẳng song song với mặt phẳng và

Lại có

Trang 9

trong đó, là tâm của hình bình hành

Câu 14 Bất phương trình có tập nghiệm là

Câu 15

Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và Góc giữa đường thẳng với bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và

Góc giữa đường thẳng với bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Lời giải

FB tác giả: Bạch Hưng Tình

Lăng trụ đứng nên , là hình chiếu của lên đáy nên góc giữa với

Trang 10

Tam giác vuông tại nên

Thể tích khối lăng trụ là:

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình là

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 17 Tập nghiệm của phương trình

Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 19 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Trên khoảng thì nên

Câu 21

Trang 11

A B

Câu 22 Cho hình phẳng gồm nửa hình tròn đường kính và tam giác đều (như hình vẽ) Gọi là đường thẳng qua và song song với Biết Thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình quay quanh trục bằng

A

B

C

D

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ bên

Gọi là tâm đường tròn chứa cung Khi đó nằm trên đường thẳng Gọi là trung điểm của

Ta có là tam giác đều, nên

Do đó cách là một khoảng

Phương trình đường tròn

Trang 12

Dựa vào đồ thị ta thấy cung nằm bên dưới đường thẳng nên đường cong chứa cung có phương trình

Khi đó thể tích vật tròn xoay:

Câu 23 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?

Câu 24

Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:

Gọi là trung điểm của cạnh Do là trung điểm của nên:

Câu 26

Trang 13

Cho hàm số có đạo hàm trên và Đồ thị hàm số như hình bên Có bao nhiêu số

Hàm số nghịch biến trên khi

Câu 27 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Ta có

Suy ra, nghiệm nguyên của BPT là Vậy tổng các nghiệm nguyên của BPT là

Câu 28 Cho số phức , khi đó bằng

Trang 14

A B C D

là

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 30

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau?

A y= 2 x−3 2 x− 2 B y= x+1 x− 1

C y= x

Câu 31

Câu 32

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

Trang 15

A B C D

Đồ thị đi qua điểm nên

Câu 33 Biết là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Khẳng định nào sao đây đúng?

A Hàm số liên tục trên B Hàm số liên tục trên

C Hàm số liên tục trên D Hàm số liên tục trên

Trang 16

Giải thích chi tiết: Cho Tìm khẳng định sai?

A Hàm số liên tục trên B Hàm số liên tục trên

C Hàm số liên tục trên D Hàm số liên tục trên

Lời giải

Ta thấy hàm số liên tục trên những khoảng thỏa mãn

Câu 35 Hàm số có tập giá trị là

Giải thích chi tiết: Hàm số có tập giá trị là

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (226)
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,73 MB