Khi đó bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi các đường thẳng và đồ thị hàm số là.. Tính tổng các số nguyên dương tho
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 023.
Câu 1 Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi các đường thẳng và đồ
thị hàm số là Khi đó bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi các đường thẳng
và đồ thị hàm số là Khi đó bằng
A B C D
Hướng dẫn giải
Ta có
Nên
Câu 2 Cho đồ thị của hàm số Gọi là tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi và bằng , các giá trị của thỏa mãn đẳng thức nào?
Trang 2A B
Đáp án đúng: D
+ Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là
+ Phương trình hoành độ giao điểm của và là:
+Giả sử ta có, diện tích hình phẳng cần tính
Câu 3
Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: D
Câu 4 Tính tổng các số nguyên dương thỏa mãn viết trong hệ thập phân là số có chữ số
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Nhận thấy, với mọi nguyên dương thì là số có chữ số tận cùng là 4 hoặc 6, do đó với
mọi nguyên dương thì và có cùng số các chữ số
viết trong hệ thập phân là số có chữ số nên là số có chữ số, số các chữ số của là , từ giả thiết suy ra
, vì nguyên dương nên hoặc
Dó đó tổng các số nguyên dương là
Câu 5 Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x3+3 x2−3 mx− 1 đồng biến trên khoảng
(0 ;+∞ ) là
Trang 3A m ≤0. B m ≤−1. C m ≥0. D m<0
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tất cả cá giá trị thực của tham số msao cho hàm số y=x3+3 x2−3 mx− 1 đồng biến trên
khoảng (0 ;+∞ ) là
A m ≤0 B m ≥0 C m ≤−1 D m<0
Lời giải
Ta có: y '=3x2+6 x− 3m
Hàm số y=x3+3 x2−3 mx− 1 đồng biến trên khoảng (0 ;+∞ ) khi và chỉ khi
y '=3x2+6 x− 3 m≥ 0,∀ x ∈( 0;+∞ )(1)
Do y '=3x2+6 x− 3 m liên tục tại x=0 nên (1) ⇔ y '=3x2+6 x− 3m≥ 0,∀ x ∈[ 0;+∞ )
⇔ x2+2x ≥m ,∀ x∈[ 0;+∞ ) ⇔ [0;+∞) min ( g( x ))≥ m ,g( x )=x2+2x
Ta có: g ' ( x )=2x+2⇒ g' ( x )>0,∀ x∈[0;+∞)
Vậy hàm số g ( x )=x2+2 x đồng biến trên [0 ;+∞ ), suy ra [0;+∞) min ( g( x ))=g(0)=0
Vậy m ≤0
Câu 6 Người ta thà một viên bi có dạng hình cầu với bán kính bằng 3( cm) vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước Người ta thấy viên bi chim xuống đáy ly và chiều cao của mực nước dâng lên thêm 1( cm) Biết rằng chiều cao của mực nước ban đầu trong ly bằng 7,5 (cm) Tính thể tích V của khối nước ban đầu trong ly
A V =1272,35( cm3) B V =636,17( cm3)
C V =282,74(cm3) D V =848,23( cm3)
Đáp án đúng: D
Câu 7
Cho hàm số xác định trên tập và có Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C
Câu 8 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm góc quay và phép tịnh tiến theo vectơ
Đáp án đúng: B
Câu 9 Trong không gian Oxyz Hình chiếu của điểm M(2;7;−1) lên trục Oy có tọa độ là
Đáp án đúng: D
Trang 4Câu 10 : Tìm các giá trị của tham số mđể hàm số y= x− m x+1 đồng biến trên các khoảng xác định của nó.
Đáp án đúng: D
Câu 11 Biết , khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: D
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: TXĐ:
Hàm số đạt cực trị tại nên ta có hệ phương trình:
Do đó, giá trị của biểu thức
Câu 13
Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức là điểm nào?
Lời giải
Ta có Như vậy điểm có tọa độ biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ
Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: C
Trang 5A B C D
Đáp án đúng: D
Câu 16 Một vật chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là
Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc
Đáp án đúng: C
Câu 17
Trong không gian , mặt phẳng qua điểm và song song với mặt phẳng
có phương trình là
Đáp án đúng: B
Do đi qua điểm nên
Câu 18
Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?
Đáp án đúng: C
Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm của hàm số
Trang 6A B C D
Lời giải
Câu 20 Tập nghiệm của bất phương trình là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Ta có Do đó tập nghiệm của bất phương trình là .
Câu 21
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: B
Câu 22
Cho số phức và gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị nhỏ nhất
của biểu thức được viết dưới dạng Tổng
bằng
Đáp án đúng: C
Trong đó , , , lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
Trang 7Gọi là hình chiếu vuông góc của trên
Gỉa sử
đáy.Biết tạo với một góc bằng Tính thể tích của khối chóp
Đáp án đúng: C
Câu 24 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là số nào sau đây ?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Các nghiệm nguyên của bất phương trình là :
Câu 25
Cho là số thực dương bất kì Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Trang 8A B
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: A
Câu 27
đổi thuộc mặt phẳng Tìm giá trị của biểu thức khi nhỏ nhất
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn khi đó:
Phương trình mặt phẳng là
Trang 9A B C D .
Đáp án đúng: D
A B C D
Lời giải
Ta có
Câu 29
Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc tạo bởi và mặt đáy bằng Thể tích của khối chóp
bằng
Đáp án đúng: B
khoảng nào?
Đáp án đúng: D
Câu 31
Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi
Đáp án đúng: D
Câu 32 Tập xác định của hàm số là
Đáp án đúng: B
điểm trên mặt phẳng sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là
Trang 10C D
Đáp án đúng: A
Tọa độ điểm trên mặt phẳng sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là
Lời giải
Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên
Ta có:
Do đó:
Hay là hình chiếu vuông góc của lên
Câu 34 Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tâm , cạnh đáy bằng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Gọi , , lần lượt là trung điểm của , và Thể tích khối
tứ diện bằng
Đáp án đúng: D
Câu 35 Số phức có môđun nhỏ nhất thoả mãn là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt
Khi đó
Do đó tập hợp điểm biểu diễn của là đường thẳng
Ta có Gọi là đường thẳng qua và vuông góc với
Trang 11Khi đó có môđun nhỏ nhất thoả mãn có điểm biểu diễn là , tức là