Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (314)

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức.. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu di

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 032.

Câu 1

Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Một vật chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là

Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tìm tập nghiệm của phương trình

Đáp án đúng: D

Câu 4 Với các số thực dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5

đổi thuộc mặt phẳng Tìm giá trị của biểu thức khi nhỏ nhất

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn khi đó:

Phương trình mặt phẳng là

Câu 6 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của

số phức

Lời giải

Do đó điểm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 7 Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng là:

Câu 8 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [− 10;10] để hàm số

y= 13(m2−2m ) x3+m x2+3x đồng biến trên ℝ?

Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định là ℝ

Ta có: y ′ =( m2−2m ) x2+2mx+3

Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ ⇔ y′ ≥ 0,∀ x ∈ℝ ⇔(m2− 2m ) x2+2mx +3≥0,∀ x∈ℝ (∗)

Trang 3

+ Trường hợp 1: m2− 2m=0⇔[ m=0 m=2

Với m=0: (∗)⇔3≥ 0,∀ x ∈ℝ ⇒ m=0 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Với m=2: (∗)⇔4 x+3≥ 0,∀ x∈ℝ⇔ x≥ − 4

3,∀ x∈ℝ ⇒ m=2 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

+ Trường hợp 2: m2− 2m≠ 0⇔ \{m≠ 0 m≠ 2, khi đó:

Từ hai trường hợp trên ta có: [m ≤0 m ≥3

Vậy có 19 giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [− 10;10] thỏa yêu cầu bài toán là:

−10;− 9; 0 ;3; 4; ;10.

Câu 9

Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc tạo bởi và mặt đáy bằng Thể tích của khối chóp

bằng

Câu 10

Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng paranol đỉnh như hình vẽ, biết , là trung điểm của Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần trên

là phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần giữa là hình quạt tâm , bán kính được tô đậm 150000 đồng/ , phần còn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây?

Trang 4

C 1.600.000 đồng D 1.625.000 đồng.

Giải thích chi tiết: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng paranol đỉnh như hình vẽ, biết

, là trung điểm của Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần trên là phần kẻ sọc 140000 đồng/ , phần giữa là hình quạt tâm , bán kính được tô đậm 150000 đồng/ , phần còn lại 160000 đồng/ Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây?

A 1.597.000 đồng B 1.625.000 đồng C 1.575.000 đồng D 1.600.000 đồng.

Lời giải

Trang 5

Dựng hệ trục như hình vẽ.

Gọi parabol có phương trình: Khi đó đi qua các điểm , và

Đường tròn có tâm và bán kính

Khi đó phương trình là: Suy ra phương trình nửa đường tròn là

Gọi , là giao điểm của và

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và ta có:

Suy ra điểm và điểm

Phương trình đường thẳng là:

Vậy tổng chi phí sơn là:

Câu 11 Đồ thị hàm số là đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

Trang 6

A

B

C

Trang 7

D

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay , rồi nhập biểu thức vào máy bấm =, được kết quả Ta chọn đáp án D

Câu 13 Tập nghiệm của phương trình: log2x+log2(¿x−3)=2¿ là

Câu 14 .Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y=(m− 1) x4+(6−m ) x2+m có đúng một điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Ta có: y ′ =4(m −1) x3+2( 6− m ) x=2x [2(m− 1) x2+6− m]

2(m− 1) x2+6− m=0 (1).

Hàm số đã cho có đúng một cực trị ⇔ y ′=0 có đúng một nghiệm ⇔(m− 1)(m− 6)≤ 0 ⇔1≤ m≤ 6

Do m∈ℤ nên m∈ \{1;2 ;3;4;5;6 \}

Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

C2 Hàm số y=a x4+b x2+c có đúng một điểm cực trị ⇔a.b≥0⇔(m− 1)(6− m)≥ 0⇔1≤ m≤ 6

Do m∈ℤ nên m∈ \{1;2 ;3;4;5;6 \}

Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 15 Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng:

Trang 8

Giải thích chi tiết: Vì phương trình có hai nghiệm và Theo định lí Vi-et, ta có:

Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết:

Ta có Do đó tập nghiệm của bất phương trình là .

Câu 17

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 18

Câu 19 : Tìm các giá trị của tham số mđể hàm số y= x− m x+1 đồng biến trên các khoảng xác định của nó.

Câu 20

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Trang 9

Câu 22 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 23 Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tâm , cạnh đáy bằng , góc giữa hai mặt phẳng và bằng Gọi , , lần lượt là trung điểm của , và Thể tích khối

tứ diện bằng

Câu 24 Cho với Đẳng thức nào dưới đây đúng?

để phương trình có nghiệm thuộc đoạn là

Câu 26 Người ta thà một viên bi có dạng hình cầu với bán kính bằng 3( cm) vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước Người ta thấy viên bi chim xuống đáy ly và chiều cao của mực nước dâng lên thêm 1( cm) Biết rằng chiều cao của mực nước ban đầu trong ly bằng 7,5 (cm) Tính thể tích V của khối nước ban đầu trong ly

A V =636,17( cm3) B V =1272,35( cm3)

C V =848,23( cm3) D V =282,74(cm3)

Câu 27

Cho hàm số xác định trên tập và có Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Trang 10

Câu 28 Nguyên hàm của hàm số: là

þ Dạng 04: PP đổi biến số x = u(t) hàm xác định

Lời giải

Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là , , Gọi

là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là , ,

Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và bằng

A B C D

Lời giải

Trang 11

Vì nên

đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là , , nên

Suy ra

Lại có đồ thị hàm số có điểm cực trị là , nên thuộc đồ thị hàm số

Mà cũng thuộc đồ thị hàm số trên nên hàm số có phương trình dạng Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và :

Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và là một nguyên hàm của hàm

Khi đó bằng

Trang 12

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 32 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên hợp với đáy góc Gọi là điểm đối xứng của qua là trung điểm của Mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần có thể tích là trong đó là phần thể tích chứa đỉnh Tỉ số bằng

Lời giải

Dễ thấy là đường trung bình của tam giác suy ra là trọng tâm của tam giác suy ra

Ta có

Suy ra

Mà

Vậy

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 13

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm góc quay và phép tịnh tiến theo vectơ

Câu 35

Hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới

Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 2 có đáp án 1 (314)
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,2 MB